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考點一全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 5年0考 例1 2017 遼陽中考 下列事件中適合采用抽樣調(diào)查的是 A 對乘坐飛機的乘客進(jìn)行安檢B 學(xué)校招聘教師 對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試C 對 天宮2號 零部件的檢査D 對端午節(jié)期間市面上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查 A 分析 由全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確 但所費人力 物力和時間較多 而抽樣調(diào)查省時省力 若調(diào)查具有破壞性 則應(yīng)采用抽樣調(diào)查 自主解答 A 對乘坐飛機的乘客進(jìn)行安檢是事關(guān)重大的調(diào)查 適合全面調(diào)查 故不符合題意 B 學(xué)校招聘教師 對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試是事關(guān)重大的調(diào)查 適合全面調(diào)查 故不符合題意 C 對 天宮2號 零部件的檢査是事關(guān)重大的調(diào)查 適合全面調(diào)查 故不符合題意 D 對端午節(jié)期間市面上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查具有破壞性 適合抽樣調(diào)查 故符合題意 故選D 1 2018 重慶中考B卷 下列調(diào)查中 最適合采用全面調(diào)查 普查 的是 A 對我市中學(xué)生每周課外閱讀時間情況的調(diào)查B 對我市市民知曉 禮讓行人 交通新規(guī)情況的調(diào)查C 對我市中學(xué)生觀看電影 厲害了 我的國 情況的調(diào)查D 對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查 D 2 下列調(diào)查中 調(diào)查方式選擇合理的是 A 調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高 采用抽樣調(diào)查方式B 調(diào)查市場上某品牌電腦的使用壽命 采用全面調(diào)查的方式C 調(diào)查嘉陵江的水質(zhì)情況 采用抽樣調(diào)查的方式D 要了解全國初中學(xué)生的業(yè)余愛好 采用全面調(diào)查的方式 C 考點二平均數(shù) 眾數(shù)與中位數(shù) 5年3考 例2 2016 濱州中考 某校男子足球隊的年齡分布如圖所示 則根據(jù)圖中的信息可知這些隊員年齡的平均數(shù) 中位數(shù)分別是 A 15 5 15 5B 15 5 15C 15 15 5D 15 15 D 分析 根據(jù)年齡分布圖和平均數(shù) 中位數(shù)的概念求解 自主解答 根據(jù)圖中信息可知這些隊員年齡的平均數(shù)為該足球隊共有隊員2 6 8 3 2 1 22 人 則第11名和第12名的平均年齡即為年齡的中位數(shù) 即中位數(shù)為15歲 故選D 與統(tǒng)計量有關(guān)的計算求解與統(tǒng)計量有關(guān)的問題時 注意以下四點 1 求中位數(shù)時 一定要按照大小順序排列 再根據(jù)奇偶個數(shù)求解 2 求眾數(shù)時 注意次數(shù)與出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)的區(qū)別 3 求平均數(shù)時 注意是否 加權(quán) 4 中位數(shù) 平均數(shù)是唯一的 但眾數(shù)不唯一 3 2014 濱州中考 有19位同學(xué)參加歌詠比賽 所得的分?jǐn)?shù)互不相同 取得前10位同學(xué)進(jìn)入決賽 某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后 要判斷自己能否進(jìn)入決賽 他只需知道這19位同學(xué)的 A 平均數(shù)B 中位數(shù)C 眾數(shù)D 方差 B 4 2018 泰安中考 某中學(xué)九年級二班六組的8名同學(xué)在一次排球墊球測試中的成績?nèi)缦?單位 個 3538424440474545則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 平均數(shù)分別是 A 42 42B 43 42C 43 43D 44 43 B 5 2018 臨沂中考 下表是某公司員工月收入的資料 能夠反映該公司全體員工月收入水平的統(tǒng)計量是 A 平均數(shù)和眾數(shù)B 平均數(shù)和中位數(shù)C 中位數(shù)和眾數(shù)D 平均數(shù)和方差 C 考點三方差 5年2考 例3 2018 青島中考 已知甲 乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖 設(shè)甲 乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為s甲2 s乙2 則s甲2s乙2 填 或 分析 結(jié)合圖形 根據(jù)數(shù)據(jù)波動較大的方差較大即可求解 自主解答 從折線圖看出 乙組數(shù)據(jù)的波動較小 故乙的方差較小 即s甲2 s乙2 故答案為 6 2018 河北中考 為考察甲 乙 丙 丁四種小麥的長勢 在同一時期分別從中隨機抽取部分麥苗 獲得苗高 單位 cm 的平均數(shù)與方差為 x甲 x丙 13 x乙 x丁 15 s甲2 s丁2 3 6 s乙2 s丙2 6 3 則麥苗又高又整齊的是 A 甲B 乙C 丙D 丁 D 7 2018 濱州中考 如果一組數(shù)據(jù)6 7 x 9 5的平均數(shù)是2x 那么這組數(shù)據(jù)的方差為 A 4B 3C 2D 1 A 8 2018 黔南州中考 某校準(zhǔn)備從甲 乙 丙 丁四個科創(chuàng)小組中選出一組 參加區(qū)青少年科技創(chuàng)新大賽 表格反映的是各組平時成績的平均數(shù)x 單位 分 及方差s2 如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽 那么應(yīng)選的組是 丙 考點四樣本及用樣本估計總體 5年0考 例4 2018 湘潭中考 每年5月11日是由世界衛(wèi)生組織確定的世界防治肥胖日 某校為了解全校2000名學(xué)生的體重情況 隨機抽測了200名學(xué)生的體重 根據(jù)體質(zhì)指數(shù) BMI 標(biāo)準(zhǔn) 體重超標(biāo)的有15名學(xué)生 則估計全校體重超標(biāo)學(xué)生的人數(shù)為 A 15B 150C 200D 2000 A 分析 用全校學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以樣本中體重超標(biāo)的人數(shù)所占比例即可得 自主解答 估計全校體重超標(biāo)學(xué)生的人數(shù)為2000 150 人 故選B 用樣本估計總體時 首先要計算樣本的統(tǒng)計量 然后利用樣本的統(tǒng)計量去估算總體的統(tǒng)計量 需要注意的是用樣本估計總體的前提是樣本選取要合理 9 2017 畢節(jié)中考 為估計魚塘中的魚的數(shù)量 可以先從魚塘中隨機打撈50條魚 在每條魚身上做上記號后 把這些魚放歸魚塘 經(jīng)過一段時間 等這些魚完全混合于魚群后 再從魚塘中隨機打撈50條魚 發(fā)現(xiàn)只有2條魚是前面做好記號的 那么可以估計這個魚塘魚的數(shù)量約為 A 1250條B 1750條C 2500條D 5000條 A 10 2018 邵陽中考 某市對九年級學(xué)生進(jìn)行 綜合素質(zhì) 評價 評價結(jié)果分為A B C D E五個等級 現(xiàn)隨機抽取了500名學(xué)生的評價結(jié)果作為樣本進(jìn)行分析 繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖 已知圖中從左到右的五個長方形的高之比為2 3 3 1 1 據(jù)此估算該市80000名九年級學(xué)生中 綜合素質(zhì) 評價結(jié)果為 A 的學(xué)生約為 人 16000 考點五統(tǒng)計圖表 5年3考 例5為了解某校學(xué)生對 最強大腦 朗讀者 中國詩詞大會 出彩中國人 四個電視節(jié)目的喜愛情況 隨機抽取了x名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計 要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目 并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表 根據(jù)以上提供的信息 解答下列問題 1 x a b 2 補全上面的條形統(tǒng)計圖 3 若該校共有學(xué)生1000名 根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果 估計該校最喜愛 中國詩詞大會 節(jié)目的學(xué)生有多少名 分析 1 根據(jù)最強大腦的人數(shù)除以占的百分比確定出x的值 進(jìn)而求出a與b的值即可 2 根據(jù)a的值 補全條形統(tǒng)計圖即可 3 根據(jù)中國詩詞大會的百分比 利用用樣本估計總體的方法得出答案 自主解答 1 502030 2 補全條形統(tǒng)計圖如圖 3 1000 40 400 名 答 估計該校最喜愛 中國詩詞大會 節(jié)目的學(xué)生有400名 11 2018 臨沂中考 某地某月1 20日中午12時的氣溫 單位 如下 2231251518232120271720121821211620242619 1 將下列頻數(shù)分布表補充完整 2 補全頻數(shù)分布直方圖 3 根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖 分析數(shù)據(jù)的分布情況 解 1 填寫頻數(shù)分布表如下 2 補全頻數(shù)分布直方圖如下 3 本題答案不唯一 如 由頻數(shù)分布直方圖知 分布在17 x 22之間的天數(shù)最多 12 2018 威海中考 為積極響應(yīng) 弘揚傳統(tǒng)文化 的號召 某學(xué)校倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩詞誦背活動 并在活動之后舉辦經(jīng)典詩詞大賽 為了解本次系列活動的持續(xù)效果 學(xué)校團委在活動啟動之初 隨機抽取部分學(xué)生調(diào)查 一周詩詞誦背數(shù)量 根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖 部分 如下圖所示 大賽結(jié)束后一個月 再次抽查這部分學(xué)生 一周詩詞誦背數(shù)量 繪制成統(tǒng)計表 請根據(jù)調(diào)查的信息分析 1 活動啟動之初學(xué)生 一周詩詞誦背數(shù)量 的中位數(shù)為 2 估計大賽后一個月該校學(xué)生一周詩詞誦背6首 含6首 以上的人數(shù) 3 選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量 從兩個不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù) 評價該校經(jīng)典詩詞誦背系列活動的效果 解 1 4 5首 2 1200 850 答 大賽后該學(xué)校學(xué)生 一周詩詞誦背數(shù)量 6首 含6首 以上的人數(shù)大約為850人 3 中位數(shù) 活動之初 一周詩詞誦背數(shù)量 的中位數(shù)為4 5首 大賽后 一周詩詞誦背數(shù)量 的中位數(shù)為6首 平均數(shù) 活動之初 3 15 4 45 5 20 6 16 7 13 8 11 5 大賽后 3 10 4 10 5 15 6 40 7 25 8 20 6 綜上分析 從中位數(shù) 平均數(shù)可看出 學(xué)生在大賽之后 一周詩詞誦背數(shù)量 都好于活動之初 根據(jù)樣本估計總體 該校大賽之后 一周詩詞誦背數(shù)量 好于活動之初 說明該活動效果明顯