《山東省棗莊市2018中考數(shù)學總復習 聚焦棗莊 專題一 探索規(guī)律問題試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省棗莊市2018中考數(shù)學總復習 聚焦棗莊 專題一 探索規(guī)律問題試題（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題一 探索規(guī)律問題 類型一 數(shù)式規(guī)律 這類問題通常是先給出一組數(shù)或式子，通過觀察、歸納這組數(shù)或式子的共性規(guī)律，寫出一個一般性的結(jié)論．解決這類題目的關(guān)鍵是抓“變”和“不變”，找出“變”和“不變”部分對應的關(guān)系，進而得到一般性的結(jié)論． (2017·黃石)觀察下列各式： ＝1－＝； ＋＝1－＋－＝； ＋＋＝1－＋－＋－＝； … 請按上述規(guī)律，寫出第n(n為正整數(shù))個式子的計算結(jié)果 ． 【分析】 先分析給出的三個等式的結(jié)果與n的關(guān)系，從而寫出第n個式子的計算結(jié)果． 1．(2017·百色)觀察以下一列數(shù)的特點：0，1，－4，9，－16，25，…，則第11個數(shù)

2、是(　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．－121 B．－100 C．100 D．121 2．(2017·郴州)已知a1＝－，a2＝，a3＝－，a4＝，a5＝－，…，則a8＝__________． 3．(2016·南寧)觀察下列等式： 第1層1＋2＝3 第2層4＋5＋6＝7＋8 第3層9＋10＋11＋12＝13＋14＋15 第4層16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24 … 在上述數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，2 016在第______層． 類型二 圖形變化規(guī)律 這類題型一般是給出一組排列的圖形，探索圖形的變化規(guī)律或圖形蘊含的數(shù)量關(guān)系

3、．解答這類問題，首先要觀察圖形的變化趨勢，即是增加還是減少；然后從第一個圖形的構(gòu)成元素開始分析，尋找其中的變化規(guī)律或蘊含的數(shù)量關(guān)系，歸納出結(jié)論后，再驗證其正確性． (2017·黑龍江)觀察下列圖形，第1個圖形中有1個三角形；第2個圖形中有5個三角形；第3個圖形中有9個三角形；…；則第2 017個圖形中有_________個三角形． 【分析】 結(jié)合圖形數(shù)出前三個圖形中三角形的個數(shù)，找出規(guī)律，然后寫出第 2 017個圖形中三角形的個數(shù)． 4．(2017·連云港)如圖，一動點從半徑為2的⊙O上的A0點出發(fā)，沿著射線A0O方向運動到⊙O上的點A1處，再向左沿著與射線A1O夾角為6

4、0°的方向運動到⊙O上的點A2處；接著又從A2點出發(fā)，沿著射線A2O方向運動到⊙O上的點A3處，再向左沿著與射線A3O夾角為60°的方向運動到⊙O上的點A4處；…；按此規(guī)律運動到點A2 017處，則點A2 017與點A0間的距離是(　　) A．4 B．2 C．2 D．0 5．(2017·重慶)下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中圖①中一共有3個菱形，圖②中一共有7個菱形，圖③中一共有13個菱形，…，按此規(guī)律排列下去，圖⑨中菱形的個數(shù)為(　 　) A．73 B．81 C．91 D．109 6．(2016·內(nèi)江)將一些半徑相同的

5、小圓圈按如圖所示的規(guī)律擺放，請仔細觀察，圖n中有_____________個小圓圈．(用含n的代數(shù)式表示) 類型三 點的坐標規(guī)律 這類問題通常以平面直角坐標系為載體探索點的坐標的變化規(guī)律．解答時，應先寫出前幾次的變化過程，并將相鄰兩次的變化過程進行比對，明確哪些地方發(fā)生了變化，哪些地方?jīng)]有發(fā)生變化，逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而使問題得以解決． 如圖，動點P從(0，3)出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2 017次碰到矩形的邊時，點P的坐標為(　　) A．(1，4) B．(3，0) C．(6，4)

6、 D．(8，3) 【分析】 根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2 017除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應的點的坐標即可． 7．如圖，在平面直角坐標系中，A(0，0)，B(2，0)，△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1＝90°，把△AP1B繞點B順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到△BP2C，把△BP2C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到△CP3D，…以此類推，得到的等腰直角三角形的直角頂點P2 017的坐標為___________． 8．(2017·菏澤)如圖，AB⊥y軸，垂足為B，將△ABO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB1O1的位置，使點B的對

7、應點B1落在直線y＝－x上，再將△AB1O1繞點B1逆時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1O2的位置，使點O1的對應點O2落在直線y＝－x上，依次進行下去…，若點B的坐標是(0，1)，則點O12的縱坐標為__________． 9．(2016·齊齊哈爾)如圖，在平面直角坐標系中，矩形AOCB的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，且OA＝2，OC＝1.在第二象限內(nèi)，將矩形AOCB以原點O為位似中心放大為原來的倍，得到矩形A1OC1B1，再將矩形A1OC1B1以原點O為位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2，…，依此類推，得到的矩形AnOCnBn的對角線交點的坐標為____________．

8、 參考答案 【聚焦棗莊】 【例1】 　n＝1時，結(jié)果為＝；n＝2時，結(jié)果為＝；n＝3時，結(jié)果為＝，故第n個式子的結(jié)果為. 變式訓練 1．B　2.　3.44 【例2】 8 065　第1個圖形中，三角形的個數(shù)是1； 第2個圖形中，三角形的個數(shù)是1＋4＝5； 第3個圖形中，三角形的個數(shù)是1＋4＋4＝9； … 第n個圖形中，三角形的個數(shù)是1＋4(n－1)＝4n－3. 當n＝2 017時，4n－3＝8 065. 變式訓練 4．A　5.C　6.n2＋n＋4 【例3】 B　如圖，經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點(0，3). ∵2 017÷6＝336……1， ∴當點P第2 017次碰到矩形的邊時，為第337個循環(huán)組的第1次反彈，此時點P的坐標為(3，0)． 變式訓練 7．(4 033，1)　8.9＋3　9.(－，) 4