《人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第13章 軸對稱 單元復(fù)習(xí)試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第13章 軸對稱 單元復(fù)習(xí)試題（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第13章 軸對稱 一．選擇題 1．在下列學(xué)校校徽圖案中，是軸對稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 2．小明站在平面鏡前，看見境中的自己胸前球衣的號碼是，則實際的號碼為（　?。? A． B． C． D． 3．媽媽問小欣現(xiàn)在幾點了，小欣瞧見了鏡子里的掛鐘如右圖所示（分針正好指向整點位置），她就立刻告訴了媽媽正確的時間，請問正確的時間是（　?。? A．6點20分 B．5點20分 C．6點40分 D．5點40分 4．下面是四位同學(xué)作△ABC關(guān)于直線MN的軸對稱圖形，其中正確的是（　?。? A． B． C． D． 5．在等腰三角形△ABC中，有一個角是50°，那么其它兩

2、個角是（　　） A．50°和80° B．65°和65° C．50°和80°或65°和65° D．以上都不對 6．如圖，已知等腰三角形ABC，AB＝AC，若以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點E，則下列結(jié)論一定正確的是（　　） A．∠EBC＝∠BAC B．∠EBC＝∠ABE C．AE＝EC D．AE＝BE 7．如圖，△ABC中，∠A＝50°，∠C＝60°，DE垂直平分AB，則∠DBC的度數(shù)為（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 8．如圖，在△ABC中，直線ED是線段BC的垂直平分線，直線ED分別交BC、AB于點D、點E，已知BD＝3，△ABC的

3、周長為20，則△AEC的周長為（　　） A．14 B．20 C．16 D．12 9．如圖，在△ABC中，BC＝4，BD平分∠ABC，過點A作AD⊥BD于點D，過點D作DE∥CB，分別交AB、AC于點E、F，若EF＝2DF，則AB的長為（　?。? A．4 B．6 C．8 D．10 10．已知：如圖，在△ABC中，D為BC的中點，AD⊥BC，E為AD上一點，∠ABC＝60°，∠ECD＝40°，則∠ABE＝（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 二．填空題 11．如下圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，垂足為E，D在BC上，已知∠CAD＝3

4、2°，則∠B＝　 　度． 12．如圖，在△ABC中，AB＝7，AC＝9，BC＝8cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長是　 　cm． 13．如圖，等腰△ABC的底邊BC＝20，面積為120，點F在邊BC上，且BF＝3FC，EG是腰AC的垂直平分線，若點D在EG上運動，則△CDF周長的最小值為　 　． 14．將三個相同的等邊三角形（三個內(nèi)角都是60°）的一個頂點重合放置，若∠BAE＝10°，∠HAF＝35°，則∠CAD＝　 ?。? 15．如圖：已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，在直線AC上

5、找點P，使△ABP是等腰三角形，則∠APB的度數(shù)為　 ?。? 三．解答題 16．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的延長線上一點，EH是BD的垂直平分線，DE交AC于F，求證：E在AF的垂直平分線上． 17．如圖，在等腰三角形△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，在BC的延長線上取一點E，使CE＝CD，連接DE，求證：BD＝DE． 18．如圖，在等邊△ABC中，點D在BC邊上，點E在AC的延長線上，DE＝DA． （1）求證：∠BAD＝∠EDC； （2）作出點E關(guān)于直線BC的對稱點M，連接DM、AM，猜想DM與AM的數(shù)量關(guān)系，并說明理由． 19．如

6、圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，兩線相交于F點． （1）若∠BAC＝60°，∠C＝70°，求∠AFB的大小； （2）若D是BC的中點，∠ABE＝30°，求證：△ABC是等邊三角形． 20．如圖，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交AC于點M．連接MB，若AB＝8cm，△MBC的周長是14cm． （1）求BC的長； （2）在直線MN上是否存在點P，使PB+CP的值最小？若存在，直接寫出PB+CP的最小值；若不存在，說明理由． 參考答案 一．選擇題 1． D． 2． C． 3． D． 4．B． 5． C

7、． 6． A． 7． B． 8． A． 9． B． 10． C． 二．填空題 11． 29° 12． 8． 13． 18． 14． 15°． 15．15°、30°、75°、120°． 三．解答題 16．證明：∵EH垂直平分BD， ∴BE＝DE， ∴∠BEH＝∠DEH， ∵∠ACB＝90°， ∴EH∥AC， ∴∠BEH＝∠BAC，∠DEH＝∠AFE， ∴∠EAF＝∠AFE， ∴AE＝EF， ∴點E在AF的垂直平分線上． 17．證明：∵AB＝AC ∴∠ABC＝∠ACB， ∵BD平分∠ABC， ∴∠DBC＝∠ABC， ∵CD＝CE， ∴∠E＝∠C

8、DE， ∵∠ACB＝∠E+∠CDE， ∴∠E＝∠ACB， ∴∠E＝∠DBE， ∴BD＝DE． 18．解：（1）如圖1，∵△ABC是等邊三角形， ∴∠BAC＝∠ACB＝60°． 又∵∠BAD+∠DAC＝∠BAC，∠EDC+∠DEC＝∠ACB， ∴∠BAD+∠DAC＝∠EDC+∠DEC． ∵DE＝DA， ∴∠DAC＝∠DEC， ∴∠BAD＝∠EDC． （2）猜想：DM＝AM．理由如下： ∵點M、E關(guān)于直線BC對稱， ∴∠MDC＝∠EDC，DE＝DM． 又由（1）知∠BAD＝∠EDC， ∴∠MDC＝∠BAD． ∵∠ADC＝∠BAD+∠B， 即∠ADM+∠MDC

9、＝∠BAD+∠B， ∴∠ADM＝∠B＝60°． 又∵DA＝DE＝DM， ∴△ADM是等邊三角形， ∴DM＝AM． 19．（1）解：∵∠BAC＝60°，∠C＝70°， ∴∠ABC＝180°﹣60°﹣70°＝50°， ∵BE平分∠ABC， ∴∠FBD＝∠ABC＝25°， ∵AD⊥BC， ∴∠BDF＝90°， ∴∠AFB＝∠FBD+∠BDF＝115°． （2）證明：∵∠ABE＝30°，BE平分∠ABC， ∴∠ABC＝60°， ∵BD＝DC，AD⊥BC， ∴AB＝AC， ∴△ABC是等邊三角形． 20．解：如圖： （1）∵MN垂直平分AB． ∴MB＝MA， 又∵△MBC的周長是14cm， ∴AC+BC＝14cm， ∴BC＝6cm． （2）當點P與點M重合時，PB+CP的值最小，最小值是8cm． 10 / 10