《蘇科版八年級上冊數(shù)學 5.2平面直角坐標系 教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《蘇科版八年級上冊數(shù)學 5.2平面直角坐標系 教案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、5.2平面直角坐標系 【教學目標】1.認識并能畫出平面直角坐標系，知道點的坐標及象限的含義 2.能在給定的直角坐標系中,由點的位置寫出它的坐標和 由點的坐標指出它的位置. 3.經(jīng)歷畫坐標系、由點找坐標等過程，發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識. 【教學重點】能在給定的直角坐標系中,由點的位置寫出它的坐標和 由點的坐標指出它的位置. 【教學難點】理解平面內(nèi)點的坐標的意義 【教學方法】觀察、比較、合作、交流、探索. 【教學過程】 一、創(chuàng)設(shè)情景，感悟新知 1、班級召開家長會時你如何向你的家長描述你在班級所坐的位置？ 2、看圖并思考下列問題 小

2、麗問：音樂噴泉在哪里？ 小明說：中山北路西邊50m，北京西路北邊30m。 小麗能按小明的描述，找到音樂噴泉嗎？ 請同學們思考下面的問題？ (1) 小亮是怎樣描述音樂噴泉的位置的？ (2) 小亮可以省去“西邊”和“北邊”這幾個字嗎？ (3) 如果小亮說在“中山北路東邊，中山東路北邊”，小麗能找到音樂噴泉嗎？ (4) 如果小亮只說在“中山北路西邊50m”, 小麗能找到音樂噴泉嗎？只說在“北京西路北邊30m”呢？ 通過研討，交流，學生充分感受只有按課本中小亮的說法， 小麗才能很容易地找到音樂噴泉的位置。 二、探索規(guī)律，揭示新知 生活中，我們常要描述各種目標的位置。 如圖4-3

3、，如果將北京（東、西）路和中山（南、北）路看成2條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為它們的公共原點，那么中山北路西邊50m可記為-50，北京西路北邊30m可記為+30，音樂噴泉的位置就可以用一對實數(shù)（-50，30）來描述。 平面上有公共原點且互相垂直的2條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。如圖4-3，水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，取向右為正方向，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向，它們統(tǒng)稱為坐標軸．公共原點O稱為坐標原點．x軸和y軸將平面分成的四4個區(qū)域稱為象限，按逆時針順序分別記為第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．但必須注意，坐標軸上的點不屬于任何象限． 如圖4

4、-4，在直角坐標系中，由一對有序?qū)崝?shù)（a,b），可以確定一個點P的位置：過x軸上表示實數(shù)的點畫x軸的垂線，過y軸上表示實數(shù)的點畫y軸的垂線，這兩條垂線的交點，即為點P。 反過來，如果點Q是直角坐標系中一點，你能找到一對相應(yīng)的有序?qū)崝?shù)（m,n）嗎？ 在直角坐標系中，一對有序?qū)崝?shù)可以確定一個點的位置；反之，任意一點的位置都可以用一對有序?qū)崝?shù)表示。這樣的有序?qū)崝?shù)對叫做點的坐標。 例如，圖4-4中點P的坐標為（a,b），其中a稱為點P的橫坐標，b稱為點P的縱坐標，橫坐標應(yīng)寫在縱坐標的前面。由點Q的位置可以知道它的坐標為（m,n）。 點的坐標通常與表示該點的大寫字

5、母寫在一起，如P（a,b），Q（m,n）。 三、嘗試反饋，領(lǐng)悟新知 例 1 在直角坐標系中，描出下列各點的位置： A (4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)， D(3，-2)，E( 0, 1 )，F(xiàn)( -4, 0 ) 。 例2寫出圖4-6中A，B，C 各點的坐標． 注意：1．開始要遵照前面點的坐標的概念，從圖上的點分別向兩軸作垂線，得出坐標； 2．例題可由學生自己來完成，同學們互相改正錯誤； 討論：1.平面直角坐標系中的象限是怎么規(guī)定的？ 2.第一象限的點的坐標有什么特點?其他象限的點呢? 3.坐標軸

6、上的點有什么特點? 課堂練習: 一、課本122頁1,2 二、判斷： 1．對于坐標平面內(nèi)的任一點，都有唯 一的一對有序?qū)崝?shù)與它對應(yīng).（ ?。? 2．在直角坐標系內(nèi)，原點的坐標是0.（ ?。? 3．點 A（a ，－b ）在第二象限，則點B（－a , b ）在第四象限. （ ?。? 4．若點 P 的坐標為（a，b），且 a·b ＝0，則點 P 一定在坐標原點. （ ） 三、已知P點坐標為（a-1，a-5） ①點P在x軸上，則a= ； ②點P在y軸上，則a= ； ③若a=-2 ，則

7、P在第 象限內(nèi)； ④若a=3，則點P在第 象限內(nèi). 四、歸納小結(jié)，鞏固提高 1.什么是平面直角坐標系? 2. 平面內(nèi)點的坐標的意義,你理解了嗎? 3. 在學習過程中你還存在哪些問題? 五、布置作業(yè)，鞏固新知 六、教后反思 七、設(shè)計說明 平面直角坐標系在教學中分為3課時，本節(jié)課是第一教時，平面直角坐標系是發(fā)展學生空間觀念的重要載體，本節(jié)課的重點內(nèi)容是能正確地畫出直角坐標系，這一點，學生只要仔細不會有多大困難，而對用有序?qū)崝?shù)對表示一點的位置感到陌生，為此，首先 從學生的生活實踐經(jīng)驗，找出音樂噴泉的位置．就在這個圖的基礎(chǔ)上去掉單位，再加上兩條數(shù)軸，學生就很容易理解確定音樂噴泉的位置要用兩個數(shù)來表示，引出直角坐標系的雛形，再把這個實際問題遷移到數(shù)學上來，建立直角坐標系也就迎刃而解．同時也就解決了為什么平面上點的位置必須用一對有序?qū)崝?shù)對表示這一難點．這樣學生思路清楚，理解起來很方便．整節(jié)課都是在教師指導下學生自己完成的． 4 / 4