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1、
第十一章 三角形 單元達標(biāo)訓(xùn)練
一、選擇題
1.下列各組長度的線段為邊,能構(gòu)成三角形的是( ?。?
A.?7 、5、12????????????????????????B.?6、8、15????????????????????????C.?8、4、3 ????????????????????????D.?4、6、5
2.一定在△ABC內(nèi)部的線段是( ?。?
A.?銳角三角形的三條高、三條角平分線、三條中線
B.?鈍角三角形的三條高、三條中線、一條角平分線
C.?任意三角形的一條中線、二條角平分線、三條高
D.?直角三角形的三條高、三條角平分線、三條
2、中線
3.如果三角形的兩邊長分別是3和4,那么連接這個三角形三邊中點所得到的三角形周長可能是?????????????????????????????????????????( ?? ? )
A.?4.5?????????????????????????????????????????B.?4?????????????????????????????????????????C.?3.5?????????????????????????????????????????D.?8
4.已知AD是△ABC的中線,BE是△ABD的中線,若△ABC的面積為20,則△ABE的面積為(?? )
3、
A.?5?????????????????????????????????????????B.?10?????????????????????????????????????????C.?15?????????????????????????????????????????D.?18
5.若一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2:3,那么相對應(yīng)的三個外角的度數(shù)之比為( ?。?
A.?1∶2∶3??????????????????????????????B.?3∶2∶1??????????????????????????????C.?3∶4∶5????????????????
4、??????????????D.?5∶4∶3
6.將一把直尺與一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置,直尺的一邊恰好經(jīng)過點A,如果∠CDE=50°,那么∠BAF的度數(shù)為( ??)
A.?15°???????????????????????????????????????B.?20°???????????????????????????????????????C.?30°???????????????????????????????????????D.?40°
7.已知等腰三角形的一個底角是50°,則它的頂角為:(??? )
A.?50°????????????
5、??????????????????????????B.?80°??????????????????????????????????????C.?65°??????????????????????????????????????D.?130°
8.已知一個正多邊形的內(nèi)角是140°,則這個正多邊形的邊數(shù)是(?? )
A.?6???????????????????????????????????????????B.?7???????????????????????????????????????????C.?8??????????????????????????????
6、?????????????D.?9
9.如圖, 為 一點,且 ,則圖中 與 的關(guān)系是(??? )
A.?????????B.?????????C.?????????D.?
10.若多邊形的內(nèi)角和大于 900°,則該多邊形的邊數(shù)最小為(??? )
A.?9???????????????????????????????????????????B.?8???????????????????????????????????????????C.?7???????????????????????????????????????????D.?6
11.若正多邊形的一
7、個外角是 ,則該正多邊形的內(nèi)角和為( ??)
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
12.如圖,△ABE和△ADC分別沿著邊AB,AC翻折180°形成的,若∠BCA:∠ABC:∠BAC=28:5:3,BE與DC交于點F,則∠EFC的度數(shù)為(?? )
A.?20°???????????????????????????????????????B.?30°????????????
8、???????????????????????????C.?40°???????????????????????????????????????D.?45°
二、填空題
13.如果△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:5,則此三角形按角分類應(yīng)為________.
14.空調(diào)安裝在墻上時,一般都會象如圖所示的方法固定在墻上,這種方法應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是________.
15.正六邊形的每個內(nèi)角等于________°.
16.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍,則這個多邊形的邊數(shù)為________.
17.如果一個多邊形的每一個外角都等于 ,則它的內(nèi)角和是___
9、_____ .
18.如圖,∠1+∠2+∠3+∠4=________度.
19.在等腰三角形ABC中,∠A=100°,則∠B=________?度。
20.一個三角形可被剖成兩個等腰三角形,原三角形的一個內(nèi)角為36度,求原三角形最大內(nèi)角的所有可能值________.
21.一個含30°角和另一個含45°角的三角板按如圖所示放置,直角頂點重合,且兩條斜邊 ,則 ________°.
三、解答題
22.一個多邊形中,每個內(nèi)角都相等,并且每個外角等于它的相鄰內(nèi)角的 ,求這個多邊形的外角.
23.如圖,在△ABC中,∠ABC=52。 , ∠A
10、CB=68。 , CD,BE分別是AB,AC邊上的高,BE,CD相交于O點,求∠BOC的度數(shù).
24.如果,在△ABC中,AD是高,AE是∠BAC的平分線,∠BAC=54°,∠C=70°.求∠EAD的度數(shù).
25.如圖,在△ABC中,D是AB上一點,E是AC上一點,BE與CD相交于點O,∠A=60°,∠ABE=15°,∠ACD=25°,求∠COE的度數(shù).
26.已知,如圖,O是ΔABC高AD與BE的交點,∠C=50°,求∠AOB的度數(shù).
27.如圖,點O是△ABC內(nèi)一點,∠A=80°,∠1=15°,∠2=40°,則∠BOC等于
11、?(提示:可作輔助線)
?
參考答案
一、選擇題
1. D 2. A 3. A 4. A 5. D 6. B 7. B 8. D 9. D 10. B 11.C 12. B
二、填空題
13.直角三角形 14.三角形具有穩(wěn)定性 15. 120° 16.8 17. 1800
18. 280 19.40 20.72°,90°,108°,132°,126° 21. 15
三、解答題
22.解:設(shè)多邊形內(nèi)角為x°,
由題
12、意得:x+ x=180°,
解得:x=108°,
外角=180°-108°=72°;
答:這個多邊形的外角為72°.
23. 解:在△ABC中,∵∠ABC=52°,∠ACB=68°,
∴∠A=180°?∠ABC?∠ACB=180°?52°?68°=60°,
在四邊形ADOE中,∠DOE=360°?90°?90°?60°=120°,
所以,∠BOC=∠DOE=120°.
24. 解:∵AD是搞,
∴∠ADC=90°,
∵∠C=70°,
∴∠DAC=20°,
∵AE是∠BAC的平分線,∠BAC=54°,
∴∠EAC=∠BAC=27°,
∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC
13、=27°﹣20°=7°.
25.解:在△ABE中,∵∠A=60°,∠ABE=15°,
∴∠CEO=∠ABE+∠A=15°+60°=75°,
在△COE中,∠COE=180°-∠CEO-∠ACD=180°-75°-25°=80°.
26. 解:∵在直角△ACD中,∠CAD=90°-∠C=90°-50°=40°,
∠AOB=∠AEO+∠CAD=90°+40°=130゜.
故答案為130°.
27. 解:如圖,連接AO并延長交BC于點D,
∴∠BOD=∠BAD+∠1,∠COD=∠CAD+∠2,
∴∠BOC=∠BOD+∠COD=∠BAD+∠1+∠CAD+∠2=∠BAC+∠1+∠2,
∵∠A=80°,∠1=15°,∠2=40°,
∴∠BOC==80°+15°+40°,
?=135°,
故答案為:135°.
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