《北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 6.2平行四邊形的判定 同步檢測(cè)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 6.2平行四邊形的判定 同步檢測(cè)（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、6.2平行四邊形的判定 同步檢測(cè) 一、選擇題 1．下列給出的條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。? A. AB∥CD，AD=BC B. ∠A=∠C，∠B=∠D C. AB∥CD，AD∥BC D. AB=CD，AD=BC 2．如圖，平行四邊形中，，、分別在和的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，，，則的長(zhǎng)是（ ）． A. B. C. D. 3．在四邊形ABCD中，AD∥BC，分別添加下列條件：①AB∥CD；②AB＝CD；③AD＝BC；④∠B＝∠D；⑤∠A＝∠C，其中能使四邊形ABCD成為平行四邊形的條件有(　　) A. 5個(gè) B. 4

2、個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè) 4．具有下列條件的四邊形中，是平行四邊形的是（） A. 一組對(duì)角相等B. 兩條對(duì)角線互相垂直 C. 兩組對(duì)邊分別相等 D. 兩組鄰角互補(bǔ) 5．已知四邊形ABCD的四條邊分別是a、b、c、d．其中a、c是對(duì)邊，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，則四邊形一定是（　?。? A. 平行四邊形B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 6．一個(gè)四邊形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)依次如下選項(xiàng)，其中是平行四邊形的是（　　） A. 88°，108°，88° B. 88°，104°，108° C. 88°，92°，92° D. 88°，92°，88°

3、 7．已知在四邊形ABCD中，AB//CD，添加下列一個(gè)條件后，一定能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ） A. AD=BC B. AC=BD C. ∠A=∠C D. ∠A=∠B 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)P作直線EF、GH分別平行于AB、BC，那么圖中共有（　?。┢叫兴倪呅危? A. 4個(gè)B. 5個(gè) C. 8個(gè) D. 9個(gè) 9．若以A(－0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90

4、°，點(diǎn)D是AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交CB于E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥BC交DE的延長(zhǎng)線于F，當(dāng)AD從小于DC到大于DC的變化過(guò)程中，則△DCE與△BEF的周長(zhǎng)之和的變化情況是（） A. 一直不變 B. 一直增大 C. 先增大后減小 D. 先減小后增大 11．如圖，已知，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)、分別是、邊的中點(diǎn)，、是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且，則下列結(jié)論不正確的是（） A. B. C. ∥ D. 四邊形是平行四邊形 12．平行四邊形的一邊長(zhǎng)為12，那么這個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)可能是（　?。? A. 8和12B. 9和13 C. 12和12 D

5、. 11和14 二、填空題 13．如圖，從①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD這四個(gè)條件中任選兩個(gè),能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有______種． 14．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，則四邊形ABCD的面積為_(kāi)________． 15．要做一個(gè)平行四邊形框架，只要將兩根木條AC、BD的中點(diǎn)重疊并用釘子固定，這樣四邊形ABCD就是平行四邊形，這種做法的依據(jù)是 _______________________. 16．如圖所示，在△ABC中，AB=AC=7cm，

6、D是BC上的一點(diǎn)，且DE∥AC，DF∥AB，則DE+DF=___． 17．如圖，在□中，⊥于點(diǎn)，⊥于點(diǎn).若，，且□的周長(zhǎng)為40，則□的面積為_(kāi)______。 三、解答題 18．如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，求證：四邊形AFCE是平行四邊形． 19．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE＝CF.求證：∠EBF＝∠EDF. 20．如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段OA，OC上，且OB=OD，∠1=∠2，AE=CF． （

7、1）證明：△BEO≌△DFO； （2）證明：四邊形ABCD是平行四邊形． 21．如圖，在△ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)分別作DE∥AB交AC于點(diǎn)E，DF∥AC交AB于點(diǎn)F． 求證：BF=DE． 22．已知：如圖，在?ABCD中，∠ADC，∠DAB的平分線DF，AE分別與線段BC相交于點(diǎn)F，E，DF與AE相交于點(diǎn)G． （1）求證：AE⊥DF； （2）若AD＝10，AB＝6，AE＝4，求DF的長(zhǎng)． 23．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC＝120°，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG∥CE，且FG＝CE，連結(jié)DG，EG，BG，CG.

8、(1)試判斷四邊形EGFC的形狀； (2)求證：△DCG≌△BEG； (3)試求出∠BDG的度數(shù)． 參考答案 1．A 2．B 3．B 4．C 5．A 6．D 7．C 8．D 9．C 10．A 11．A 12．D 13．4 14．24 15．兩條對(duì)角線分別平分的四邊形是平行四邊形 16．7cm 17．48 18．證明：連接AF、CE, ∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∴∠AED=∠CFB=90°，AE∥CF， ∵BE=DF， ∴DE=BF， 在Rt△ADE后Rt△CBF中，

9、, ∴Rt△ADE≌Rt△CBF， ∴AE=CF，∵AE∥CF， ∴四邊形AECF是平行四邊形． 19．解析：證明：連結(jié)BD，交AC于點(diǎn)O. ∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴OB=OD，OA=OC. ∵AE=CF， ∴OE=OF， ∴四邊形BFDE是平行四邊形， ∴∠EBF=∠EDF. 20．解析：（1）證明：∵∠EOB與∠FOD是對(duì)頂角， ∴∠EOB=∠FOD， 在△BEO和△DFO中 , ∴△BEO≌△DFO（ASA） （2）證明：由（1）可知△BEO≌△DFO， ∴OE=OF， ∵AE=CF， ∴OA=OC， ∵OB=OD， ∴四邊形ABC

10、D為平行四邊形． 21．解析： ∵DE∥AB，DF∥AC， ∴DE∥AF，DF∥AE， ∴四邊形AFDE是平行四邊形， ∴DE=AF， ∵D為BC邊的中點(diǎn)， ∴BD=DC，∵DF∥AC， ∴BF=AF， ∴BF=DE． 22．（1）證明見(jiàn)解析；（2）． 解析：（1）∵在?ABCD中，AB∥CD， ∴∠ADC＋∠DAB＝180°， ∵DF，AE分別是∠ADC，∠DAB的平分線， ∴∠ADF＝∠CDF＝∠ADC，∠DAE＝∠BAE＝∠DAB， ∴∠ADF＋∠DAE＝（∠ADC＋∠DAB）＝90°， ∴∠AGD＝90°，即AE⊥DF； （2）如圖，過(guò)點(diǎn)D作DH∥

11、AE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，則四邊形AEHD是平行四邊形，且FD⊥DH， ∴DH＝AE＝4，EH＝AD＝10， ∵在?ABCD中，AD∥BC，∴∠ADF＝∠CFD，∠DAE＝∠BEA， ∴∠CDF＝∠CFD，∠BAE＝∠BEA， ∴DC＝FC，AB＝EB， 在?ABCD中，AD＝BC＝10，AB＝DC＝6，∴CF＝BE＝6，BF＝BC－CF＝10－6＝4， ∴FE＝BE－BF＝6－4＝2，∴FH＝FE＋EH＝12， 在Rt△FDH中，DF＝ . 23． 且四邊形是平行四邊形． 四邊形是平行四邊形， 平分 得出 四邊形是平行四邊形. 判定是等邊三角形， 又 由判定 是等邊三角形， 試題解析： 且 ∴四邊形是平行四邊形． ∵四邊形是平行四邊形， 平分 又 四邊形是平行四邊形. 是等邊三角形， 又 是等邊三角形， 10 / 10