《2019年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第十七章 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理課件 新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第十七章 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理課件 新人教版.ppt（16頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

17 2勾股定理的逆定理 學(xué)前溫故 新課早知 1 有一個角是的三角形 叫做直角三角形 2 勾股定理 如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a b 斜邊長為c 那么 90 a2 b2 c2 學(xué)前溫故 新課早知 1 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a b c滿足 那么這個三角形是直角三角形 2 若 ABC的三邊分別為a 1 2cm b 1 6cm c 2cm 則 C是 A 銳角B 直角C 鈍角D 以上三種都有可能3 如果兩個命題的題設(shè) 結(jié)論正好相反 那么這樣的兩個命題叫做 如果把其中一個叫做 那么另一個叫做它的 4 一般地 如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的 那么它也是一個定理 稱這兩個定理互為 a2 b2 c2 B 互逆命題 原命題 逆命題 逆定理 學(xué)前溫故 新課早知 5 下列真命題中 其逆命題也是真命題的是 A 直角都相等B 等邊三角形是銳角三角形C 若a b D 如果a b或a b 那么a2 b26 能夠成為直角三角形三條邊長的三個 稱為勾股數(shù) 7 古埃及人曾用 拉繩 的方法畫直角 現(xiàn)有一根長24cm的繩子 請你利用它拉出一個周長為24cm的直角三角形 則你拉出的直角三角形三邊 均為正整數(shù) 的長度分別是cm cm cm D 正整數(shù) 6 8 10 1 求不規(guī)則圖形的面積 例1 如圖 已知在四邊形ABCD中 AB 1 BC 2 CD 2 AD 3 且AB BC 求四邊形ABCD的面積 分析 要求四邊形ABCD的面積 可以轉(zhuǎn)化為兩個三角形面積之和 因?yàn)锳B BC 所以連接AC 則 ABC為直角三角形 同時 根據(jù)勾股定理的逆定理可證明 ACD也為直角三角形 故四邊形ABCD的面積等于Rt ABC和Rt ACD的面積之和 解 連接AC 圖略 在Rt ABC中 AC2 AB2 BC2 12 22 5 所以AC 在 ACD中 因?yàn)锳C2 CD2 2 22 9 AD2 32 9 所以AC2 CD2 AD2 所以 ACD 90 2 勾股定理的逆定理的實(shí)際應(yīng)用 例2 如圖 南北向MN以西為我國領(lǐng)海 以東為公海 上午9時50分 我國反走私艇A發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以13海里 時的速度偷偷向我國領(lǐng)海開來 便立即通知正在MN線上巡邏的我國反走私艇B 已知A C兩艇的距離是13海里 A B兩艇的距離是5海里 反走私艇B與艇C的距離是12海里 若走私艇C的速度不變 最早會在什么時間進(jìn)入我國領(lǐng)海 分析 為減小思考問題的 跨度 可將原問題分解成下述 子問題 1 ABC是什么類型的三角形 2 走私艇C進(jìn)入我國領(lǐng)海的最近距離是多少 3 走私艇C最早會在什么時間進(jìn)入 這樣問題就可迎刃而解 解 設(shè)MN交AC于點(diǎn)E 則 BEC 90 因?yàn)锳B2 BC2 52 122 169 132 AC2 所以 ABC是直角三角形 ABC 90 又MN CE 所以走私艇C進(jìn)入我國領(lǐng)海的最近距離是CE 則CE2 BE2 144 13 CE 2 BE2 25 9時50分 51分 10時41分 答 走私艇C最早約在10時41分進(jìn)入我國領(lǐng)海 1 2 3 4 5 6 答案 1 五根小木棒 其長度分別為7 15 20 24 25 現(xiàn)將它們擺成兩個直角三角形 其中正確的是 1 2 3 4 5 6 2 8 15與下面的哪個數(shù)可以組成一組勾股數(shù) A 6B 10C 17D 20 答案 1 2 3 4 5 6 3 下列以a b c為邊長的三角形中 不是直角三角形的是 A a 7 b 24 c 25B a 1 5 b 2 c 3C a 6 b 8 c 10D 答案 1 2 3 4 5 6 4 命題 全等三角形的面積相等 的逆命題是命題 填 真 或 假 答案 1 2 3 4 5 6 5 如圖 在正方形網(wǎng)格中 若小方格的邊長為1 則 ABC是三角形 填 直角 鈍角 或 銳角 答案 解析 1 2 3 4 5 6 6 如圖 三個村莊A B C之間的距離分別為AB 5km BC 12km AC 13km 要從B修一條公路BD直達(dá)AC 已知公路1km的造價為26000元 求修這條公路的最低造價是多少 答案