《人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題講解及實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題詳解》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題講解及實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題詳解（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、word 第一章有理數(shù)易錯(cuò)題練習(xí) 一．判斷 ⑴ a與-a必有一個(gè)是負(fù)數(shù) . ⑵在數(shù)軸上，與原點(diǎn)0相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是5. ⑶在數(shù)軸上，A點(diǎn)表示＋1，與A點(diǎn)距離3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是4. ⑷在數(shù)軸的原點(diǎn)左側(cè)且到原點(diǎn)的距離等于6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值是-6. ⑸ 絕對(duì)值小于4.5而大于3的整數(shù)是3、4. ⑺ 如果-x=- (-11)，那么x= -11. ⑻ 如果四個(gè)有理數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，那么負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是1個(gè). ⑼ 假如如此. ⑽絕對(duì)值等于本身的數(shù)是1. 二．填空題 ⑴假如=a-1，如此a的取值圍是：. ⑵式子3-5│x│的

2、最值是. ⑶在數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)分別表示的數(shù)為-1和-15，如此線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)是. ⑷水平數(shù)軸上的一個(gè)數(shù)表示的點(diǎn)向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是________. ⑸在數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)分別表示的數(shù)為5和7，將A、B兩點(diǎn)同時(shí)向左平移一樣的單位長(zhǎng)度，得到的兩個(gè)新的點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，如此需向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度. ⑹│a│=5，│b│=3，│a+b│= a+b，如此a-b的值為；如果│a+b│= -a-b，如此a-b的值為. ⑺化簡(jiǎn)-│π-3│= . ⑻如果a＜b＜0，那么. ⑼在數(shù)軸上表示數(shù)-的點(diǎn)和表示的點(diǎn)之間的距離為：. ⑽，如此a、

3、b的關(guān)系是________. ⑾假如＜0，＜0，如此ac0. ⑿一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是. ⑴a、b互為倒數(shù)，- c與互為相反數(shù)，且│x│=4，求2ab-2c+d+的值. ⑵數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，化簡(jiǎn)：│a-b│+│b-a│+│b│-│a-│a││. ⑶│a+5│=1，│b-2│=3，求a-b的值. ⑷假如|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a- b的值 ⑸把如下各式先改寫成省略括號(hào)的和的形式，再求出各式的值． ①(-7)- (-4)- (＋9)＋(＋2)- (-5)； ②(-5) - (＋7)

4、- (-6)＋4． ④近似數(shù)2.40×104準(zhǔn)確到百分位，它的有效數(shù)字是2，4； ⑻在交換季節(jié)之際，商家將兩種商品同時(shí)售出，甲商品售價(jià)1500元，盈利25%，乙商品售價(jià)1500元，但虧損25%，問(wèn)：商家是盈利還是賠本?盈利,盈了多少?賠本，虧了多少元? ⑼假如x、y是有理數(shù)，且|x|-x=0，|y|+y=0，|y|>|x|，化簡(jiǎn)|x|-|y|-|x+y|. ⑽abcd≠0,試說(shuō)明ac、-ad、bc、bd中至少有一個(gè)取正值，并且至少有一個(gè)取負(fù)值. ⑾a<0，b<0，c>0，判斷(a+b)(c-b)和(a+b)(b-c)的大小. 四．

5、計(jì)算如下各題： ⑴(-42.75)×(-27.36)-(-72.64)×(+42.75) ⑵⑶ ⑷⑸⑹ 有理數(shù)·易錯(cuò)題練習(xí) 一．多種情況的問(wèn)題〔考慮問(wèn)題要全面〕 〔1〕一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3，這個(gè)數(shù)為_(kāi)______； 此題用符號(hào)表示：如此x=_______；如此x=_______； (2)絕對(duì)值不大于4的負(fù)整數(shù)是________； (3)絕對(duì)值小于4.5而大于3的整數(shù)是________． (4)在數(shù)軸上，與原點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是________； (5)在數(shù)軸上，A點(diǎn)表示＋1，與A點(diǎn)距離3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是________； (6) 平方得的數(shù)是

6、____；此題用符號(hào)表示：如此x=_______； (7)假如|a|=|b|，如此a,b的關(guān)系是________； 〔8〕假如|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值． 正數(shù) 0 負(fù)數(shù) 二．特值法幫你解決含字母的問(wèn)題〔此方法只適用于選擇、填空〕 有理數(shù)中的字母表示 ，從三類數(shù)中各取1——2個(gè)特值代入檢驗(yàn)，做出正確的選擇 (1)假如a是負(fù)數(shù)，如此a________－a；是一個(gè)________數(shù)； 〔2〕如此x滿足________；假如如此x滿足________；假如x=-x, x滿足________； 假如____ ； (3)有理數(shù)

7、a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的位置如下列圖： 如此〔 〕 A．a(chǎn) + b＜0 B．a(chǎn) + b＞0; C．a(chǎn)－b = 0 D．a(chǎn)－b＞0 〔4〕如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且，如此代數(shù)式2ab-〔c+d〕+m2=_______。 〔5〕假如ab≠0,如此的值為_(kāi)______；〔注意0沒(méi)有倒數(shù)，不能做除數(shù)〕 在有理數(shù)的乘除乘方中字母帶入的數(shù)多為1，0，-1,進(jìn)展檢驗(yàn) 〔6〕一個(gè)數(shù)的平方是1，如此這個(gè)數(shù)為_(kāi)_______；用符號(hào)表示為：假如如此x=_______； 一個(gè)數(shù)的立方是-1，如此這個(gè)數(shù)為_(kāi)______； 倒數(shù)等于它自身的數(shù)為_(kāi)______； 三

8、．一些易錯(cuò)的概念 〔1〕在有理數(shù)集合里，________最大的負(fù)數(shù)，________最小的正數(shù)，________絕對(duì)值最小的有理數(shù)． (2)在數(shù)軸的原點(diǎn)左側(cè)且到原點(diǎn)的距離等于6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值是________． (3)假如|a-1|＋|b+2|=0，如此a=_______；b=________；〔屬于“0+0=0〞型〕 (4)如下代數(shù)式中，值一定是正數(shù)的是( ) A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+1 〔5〕現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“*〞：a*b=，如3*2==9，如此〔〕*3=〔〕 (6)判斷：〔注

9、意0的問(wèn)題〕①0除以任何數(shù)都得0；〔 〕 ②任何一個(gè)數(shù)的平方都是正數(shù)，〔 〕③a的倒數(shù)是.〔 〕 ④兩個(gè)相反的數(shù)相除商為-1.〔 〕⑤0除以任何數(shù)都得0.〔 〕 ⑥有理數(shù)a的平方與它的立方相等，那么a=1 ； 四．比擬大小 -〔-4〕 -3.14 - 五．易錯(cuò)計(jì)算?①② ③ -22 -〔1-×〕÷〔-2〕3 ④〔〕×〔-60〕 ⑤ ⑥ ⑦ 六．應(yīng)用題 1. 某人用400元購(gòu)置了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售，如果以每套兒童服裝55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：+2

10、，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2．〔單位：元〕〔1〕當(dāng)他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？〔2〕盈利〔或虧損〕了多少錢？ 有理數(shù)·易錯(cuò)題整理 1．填空： (1)當(dāng)a________時(shí)，a與－a必有一個(gè)是負(fù)數(shù)； (2)在數(shù)軸上，與原點(diǎn)0相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是________； (3)在數(shù)軸上，A點(diǎn)表示＋1，與A點(diǎn)距離3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是________； (4)在數(shù)軸的原點(diǎn)左側(cè)且到原點(diǎn)的距離等于6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值是________． 2．用“有〞、“沒(méi)有〞填空： 在有理數(shù)集合里，________最大的負(fù)數(shù)，________最小的正數(shù)，_

11、_______絕對(duì)值最小的有理數(shù)． 3．用“都是〞、“都不是〞、“不都是〞填空： (1)所有的整數(shù)________負(fù)整數(shù)； (2)小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)________正數(shù)； (3)帶有“＋〞號(hào)的數(shù)________正數(shù)； (4)有理數(shù)的絕對(duì)值________正數(shù)； (5)假如|a|＋|b|=0，如此a，b________零； (6)比負(fù)數(shù)大的數(shù)________正數(shù)． 4．用“一定〞、“不一定〞、“一定不〞填空： (1)－a________是負(fù)數(shù)； (2)當(dāng)a＞b時(shí)，________有|a|＞|b|； (3)在數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)，距原點(diǎn)較近的點(diǎn)所表示的數(shù)________大于距原點(diǎn)較遠(yuǎn)

12、的點(diǎn)所表示的數(shù)； (4)|x|＋|y|________是正數(shù)； (5)一個(gè)數(shù)________大于它的相反數(shù)； (6)一個(gè)數(shù)________小于或等于它的絕對(duì)值； 5．把如下各數(shù)從小到大，用“＜〞號(hào)連接： 并用“＞〞連接起來(lái)． 8．填空： (1)如果－x=－(－11)，那么x=________； (2)絕對(duì)值不大于4的負(fù)整數(shù)是________； (3)絕對(duì)值小于4.5而大于3的整數(shù)是________． 9．根據(jù)所給的條件列出代數(shù)式： (1)a，b兩數(shù)之和除a，b兩數(shù)絕對(duì)值之和； (2)a與b的相反數(shù)的和乘以a，b兩數(shù)差的絕對(duì)值； (3)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是x，分

13、子比分母的相反數(shù)大6； (4)x，y兩數(shù)和的相反數(shù)乘以x，y兩數(shù)和的絕對(duì)值． 10．代數(shù)式－|x|的意義是什么？ 11．用適當(dāng)?shù)姆?hào)(＞、＜、≥、≤)填空： (1)假如a是負(fù)數(shù)，如此a________－a； (2)假如a是負(fù)數(shù)，如此－a_______0； (3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________ b． 12．寫出絕對(duì)值不大于2的整數(shù)． 13．由|x|=a能推出x=±a嗎？ 14．由|a|=|b|一定能得出a=b嗎？ 15．絕對(duì)值小于5的偶數(shù)是幾？ 16．用代數(shù)式表示：比a的相反數(shù)大11的數(shù)． 17．用語(yǔ)言表示代數(shù)式：－a－3． 18．算式－3＋5－7

14、＋2－9如何讀？ 19．把如下各式先改寫成省略括號(hào)的和的形式，再求出各式的值． (1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)； (2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4． 20．判斷如下各題是否計(jì)算正確：如有錯(cuò)誤請(qǐng)加以改正； (2)5－|－5|=10； 21．用適當(dāng)?shù)姆?hào)(＞、＜、≥、≤)填空： (1)假如b為負(fù)數(shù)，如此a＋b________a； (2)假如a＞0，b＜0，如此a－b________0； (3)假如a為負(fù)數(shù)，如此3－a________3． 22．假如a為有理數(shù)，求a的相反數(shù)與a的絕對(duì)值的和． 23．假如|a|=4，|b|=2，且|a

15、＋b|=a＋b，求a－b的值． 24．列式并計(jì)算：－7與－15的絕對(duì)值的和． 25．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算： 26．用“都〞、“不都〞、“都不〞填空： (1)如果ab≠0，那么a，b________為零； (2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________為正數(shù)； (3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________為負(fù)數(shù)； (4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________為零． 27．填空： (3)a，b為有理數(shù)，如此－ab是_________； (4)a，b互為相反數(shù)，如此(a＋b)a是________． 28．填空： (1)如果四個(gè)有

16、理數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，那么負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是________； 31．計(jì)算如下各題： (5)－15×12÷6×5． 34．如下表示是否正確？假如不正確，改正過(guò)來(lái)． (1)平方等于16的數(shù)是(±4)2； (2)(－2)3的相反數(shù)是－23； 35．計(jì)算如下各題； 37．如下各題中的橫線處所填寫的容是否正確？假如有誤，改正過(guò)來(lái)． (1)有理數(shù)a的四次冪是正數(shù)，那么a的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)； (2)有理數(shù)a與它的立方相等，那么a=1； (3)有理數(shù)a的平方與它的立方相等，那么a=0； (4)假如|a|=3，那么a3=9； (5)假如x2=9，且x＜0，那么x3=27．

17、 38．用“一定〞、“不一定〞或“一定不〞填空： (1)有理數(shù)的平方________是正數(shù)； (2)一個(gè)負(fù)數(shù)的偶次冪________大于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)； (3)小于1的數(shù)的平方________小于原數(shù)； (4)一個(gè)數(shù)的立方________小于它的平方． 39．計(jì)算如下各題： (1)(－3×2)3＋3×23；(2)－24－(－2)÷4；(3)－2÷(－4)-2； 第三章 整式加減易做易錯(cuò)題選 例1 如下說(shuō)確的是〔〕 A. 的指數(shù)是0B. 沒(méi)有系數(shù) C. －3是一次單項(xiàng)式D. －3是單項(xiàng)式 分析：正確答案應(yīng)選D。這道題主要是考查學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的理

18、解。選A或B的同學(xué)忽略了的指數(shù)或系數(shù)1都可以省略不寫，選C的同學(xué)如此沒(méi)有理解單項(xiàng)式的次數(shù)是指字母的指數(shù)。 例2 多項(xiàng)式的次數(shù)是〔〕 A. 15次B. 6次C. 5次 D. 4次 分析：易錯(cuò)答A、B、D。這是由于沒(méi)有理解多項(xiàng)式的次數(shù)的意義造成的。正確答案應(yīng)選C。 例3 如下式子中正確的答案是〔〕 A. B. C. D. 分析：易錯(cuò)答C。許多同學(xué)做題時(shí)由于馬虎，看見(jiàn)字母一樣就誤以為是同類項(xiàng)，輕易地就上當(dāng)，學(xué)習(xí)中務(wù)必要引起重視。正確答案選B。 例4 把多項(xiàng)式按的降冪排列后，它的第三項(xiàng)為〔〕 A. －4B. C. D. 分析：易錯(cuò)答B(yǎng)

19、和D。選B的同學(xué)是用加法交換律按的降冪排列時(shí)沒(méi)有連同“符號(hào)〞考慮在，選D的同學(xué)如此完全沒(méi)有理解降冪排列的意義。正確答案應(yīng)選C。 例5 整式去括號(hào)應(yīng)為〔〕 A. B. C. D. 分析：易錯(cuò)答A、D、C。原因有：〔1〕沒(méi)有正確理解去括號(hào)法如此；〔2〕沒(méi)有正確運(yùn)用去括號(hào)的順序是從里到外，從小括號(hào)到中括號(hào)。 例6 當(dāng)取〔〕時(shí)，多項(xiàng)式中不含項(xiàng) A. 0B. C. D. 分析：這道題首先要對(duì)同類項(xiàng)作出正確的判斷，然后進(jìn)展合并。合并后不含項(xiàng)〔即缺項(xiàng)〕的意義是項(xiàng)的系數(shù)為0，從而正確求解。正確答案應(yīng)選C。 例7 假如A與B都是二次多項(xiàng)式，如此A－B：〔1〕一

20、定是二次式；〔2〕可能是四次式；〔3〕可能是一次式；〔4〕可能是非零常數(shù)；〔5〕不可能是零。上述結(jié)論中，不正確的有〔〕 A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè) 分析：易錯(cuò)答A、C、D。解這道題時(shí)，盡量從每一個(gè)結(jié)論的反面入手。如果能夠舉出反例即可說(shuō)明原結(jié)論不成立，從而得以正確的求解。 例8 在的括號(hào)填入的代數(shù)式是〔〕 A. B. C. D. 分析：易錯(cuò)答D。添后一個(gè)括號(hào)里的代數(shù)式時(shí)，括號(hào)前添的是“－〞號(hào)，那么這兩項(xiàng)都要變號(hào)，正確的答案是A。 例9 求加上等于的多項(xiàng)式是多少？ 錯(cuò)解： 這道題解錯(cuò)的原因在哪里呢？ 分析：錯(cuò)誤的原因在第一步，它

21、沒(méi)有把減數(shù)〔〕看成一個(gè)整體，而是拆開(kāi)來(lái)解。 正解： 答：這個(gè)多項(xiàng)式是 例10 化簡(jiǎn) 錯(cuò)解：原式 分析：錯(cuò)誤的原因在第一步應(yīng)用乘法分配律時(shí)，這一項(xiàng)漏乘了－3。 正解：原式 鞏固練習(xí) 1. 如下整式中，不是同類項(xiàng)的是〔〕 A. B. 1與－2 C. 與D. 2. 如下式子中，二次三項(xiàng)式是〔〕 A. B. C. D. 3. 如下說(shuō)確的是〔〕 A. 的項(xiàng)是 B. 是多項(xiàng)式 C. 是三次多項(xiàng)式 D. 都是整式 4. 合并同類項(xiàng)得〔〕 A. B. 0C. D. 5. 如下運(yùn)算正確

22、的答案是〔〕 A. B. C. D. 6. 的相反數(shù)是〔〕 A. B. C. D. 7. 一個(gè)多項(xiàng)式減去等于，求這個(gè)多項(xiàng)式。 參考答案 1. D2. C3. B4. A5. A 6. C7. 第五章《一元一次方程》 查漏補(bǔ)缺題 l 解方程和方程的解的易錯(cuò)題 一元一次方程的解法： 重點(diǎn)：等式的性質(zhì)，同類項(xiàng)的概念與正確合并同類項(xiàng)，各種情形的一元一次方程的解法；難點(diǎn)：準(zhǔn)確運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)展方程同解變形(即進(jìn)展移項(xiàng)，去分母，去括號(hào)，系數(shù)化一等步驟的符號(hào)問(wèn)題，遺漏問(wèn)題)； 學(xué)習(xí)要點(diǎn)評(píng)述：對(duì)初學(xué)的同學(xué)來(lái)講，解一元一次方程的方法

23、很容易掌握，但此處有點(diǎn)類似于前面的有理數(shù)混合運(yùn)算，每個(gè)題都感覺(jué)會(huì)做，但就是不能保證全對(duì)。從而在學(xué)習(xí)時(shí)一方面要反復(fù)關(guān)注方程變形的法如此依據(jù)，用法如此指導(dǎo)變形步驟，另一方面還需不斷關(guān)注易錯(cuò)點(diǎn)和追求計(jì)算過(guò)程的簡(jiǎn)捷。易錯(cuò)例分析： 例1.(1)如下結(jié)論中正確的答案是()A.在等式3a-6=3b+5的兩邊都除以3，可得等式a-2=b+5B.在等式7x=5x+3的兩邊都減去x-3，可以得等式6x-3=4x+6C.在等式-5=0.1x的兩邊都除以0.1，可以得等式x=0.5D.如果-2=x，那么x=-2(2)解方程20-3x=5，移項(xiàng)后正確的答案是〔 〕 A.-3x=5+20 B.20-5=3x C.3

24、x=5-20D.-3x=-5-20(3)解方程-x=-30，系數(shù)化為1正確的答案是() A.-x=30 B.x=-30 C.x=30 D.4)解方程 ，得C.去括號(hào)，得x-24=7D.方程整理，得例2.(1)假如式子 3nxm+2y4和 -mx5yn-1能夠合并成一項(xiàng)，試求m+n的值。(2)如下合并錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是() ①5x6+8x6=13x12②3a+2b=5ab③8y2-3y2=5④6anb2n-6a2nbn=0(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)(1)8-9x=9-8x(2)(3)(4)解：(1)8-9x=9-8x-9x+8x=9-8-x=1x=1 易錯(cuò)點(diǎn)關(guān)注：移項(xiàng)時(shí)忘了變號(hào)；(

25、2)法一：4(2x-1)-3(5x+1)=248x-4-15x-3=24-7x=31易錯(cuò)點(diǎn)關(guān)注：兩邊同乘兼約分去括號(hào)，有同學(xué)跳步急趕忘了， 4(2x-1)化為8x-1，分配需逐項(xiàng)分配，-3(5x+1)化為-15x+3忘了去括號(hào)變號(hào)；法二：(就用分?jǐn)?shù)算)此處易錯(cuò)點(diǎn)是第一步拆分式時(shí)將 ，忽略此處有一個(gè)括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)要變號(hào)的問(wèn)題，即 ；(3)6x-3(3-2x)=6-(x+2)6x-9+6x=6-x-212x+x=4+913x=13x=1易錯(cuò)點(diǎn)關(guān)注：兩邊同乘，每項(xiàng)均乘到，去括號(hào)注意變號(hào)；(4)2(4x-1.5)-5(5x-0.8)=10(1.2-x)8x-3-25x+4=12-10x-7x

26、=11 例5.根據(jù)以下兩個(gè)方程解的情況討論關(guān)于x的方程ax=b(其中a、b為常數(shù))解的情況。(1)3x+1=3(x-1)(2)解:(1)3x+1=3(x-1)3x-3x=-3-10·x=-4 顯然，無(wú)論x取何值，均不能使等式成立，所以方程3x+1=3(x-1)無(wú)解。(2)0·x=0 顯然，無(wú)論x取何值，均可使方程成立，所以該方程的解為任意數(shù)。由(1)(2)可歸納： 對(duì)于方程ax=b 當(dāng)a≠0時(shí)，它的解是 ； 當(dāng)a=0時(shí)，又分兩種情況： ①當(dāng)b=0時(shí)，方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，任意數(shù)均為方程的解； ②當(dāng)b≠0時(shí)，方程無(wú)解。 二、從實(shí)際問(wèn)題到方程 〔一〕本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理 列方程解應(yīng)

27、用題的一般步驟是： 〔1〕“找〞：看清題意，分析題中與其關(guān)系，找出用來(lái)列方程的____________； 〔2〕“設(shè)〞：用字母〔例如x〕表示問(wèn)題的_______； 〔3〕“列〞：用字母的代數(shù)式表示相關(guān)的量，根據(jù)__________列出方程； 〔4〕“解〞：解方程； 〔5〕“驗(yàn)〞：檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，并寫出答 〔6〕“答〞：答出題目中所問(wèn)的問(wèn)題。 三、行程問(wèn)題 〔一〕本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理 1.根本關(guān)系式：_________________ __________________; 2.根本類型：相遇問(wèn)題; 相距問(wèn)題; ____________; 3.根本

28、分析方法：畫(huà)示意圖分析題意，分清速度與時(shí)間，找等量關(guān)系〔路程分成幾局部〕. 4.航行問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系： 〔1〕順流〔風(fēng)〕航行的路程=逆流〔風(fēng)〕航行的路程 〔2〕順?biāo)诧L(fēng)〕速度=_________________________ 逆水〔風(fēng)〕速度=_________________________ 〔二〕易錯(cuò)題，請(qǐng)你想一想 1.甲、乙兩人都以不變速度在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在同一地方同時(shí)出發(fā)同向而行，甲的速度為100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，問(wèn)〔1〕經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后兩人首次遇〔2〕第二次相遇呢？ 思路點(diǎn)撥：此題是關(guān)于行程問(wèn)題中的同向而行類型。由題可知，甲、乙首

29、次相遇時(shí)，乙走的路程比甲多一圈；第二次相遇他們之間的路程差為兩圈的路程。所以經(jīng)過(guò)8分鐘首次相遇，經(jīng)過(guò)16分鐘第二次相遇。 四、調(diào)配問(wèn)題 〔一〕本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理 初步學(xué)會(huì)列方程解調(diào)配問(wèn)題各類型的應(yīng)用題；分析總量等于_________一類應(yīng)用題的根本方法和關(guān)鍵所在. 〔二〕易錯(cuò)題，請(qǐng)你想一想 1．. 為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某地按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：如果每月每戶用水不超過(guò)20噸，那么每噸水按1.2元收費(fèi)；如果每月每戶用水超過(guò)20噸，那么超過(guò)的局部按每噸2元收費(fèi)。假如某用戶五月份的水費(fèi)為平均每噸1.5元，問(wèn)，該用戶五月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？ 2．. 甲種糖果的單價(jià)是每千克20元，乙種糖果的單

30、價(jià)是每千克15元，假如要配制200千克單價(jià)為每千克18元的混合糖果，并使之和分別銷售兩種糖果的總收入保持不變，問(wèn)需甲、乙兩種糖果各多少千克？ 五、工程問(wèn)題 〔一〕本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理 工程問(wèn)題中的根本關(guān)系式： 工作總量＝工作效率×工作時(shí)間 各局部工作量之和 = 工作總量 〔二〕易錯(cuò)題，請(qǐng)你想一想 1.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，甲單獨(dú)做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量計(jì)算報(bào)酬，那么甲、乙兩人該如何分配？ 思路點(diǎn)撥：此題注意的問(wèn)題是報(bào)酬分配的根據(jù)是他們各自的工作量。所以甲、乙兩人各得到800元、200元. 2.你

31、在作業(yè)中有錯(cuò)誤嗎？請(qǐng)記錄下來(lái)，并分析錯(cuò)誤原因. 六、儲(chǔ)蓄問(wèn)題 〔一〕本課重點(diǎn)，請(qǐng)你理一理 1.本金、利率、利息、本息這四者之間的關(guān)系： 〔1〕利息=本金×利率 〔2〕本息=本金+利息 〔3〕稅后利息=利息-利息×利息稅率 2．通過(guò)經(jīng)歷“問(wèn)題情境——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用與拓展〞的過(guò)程，理解和體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用. 〔二〕易錯(cuò)題，請(qǐng)你想一想 1.一種商品的買入單價(jià)為1500元，如果出售一件商品獲得的毛利潤(rùn)是賣出單價(jià)的15%，那么這種商品出售單價(jià)應(yīng)定為多少元？〔準(zhǔn)確到1元〕 思路點(diǎn)撥：由“利潤(rùn)=出售價(jià)-買入價(jià)〞可知這種商品出售單價(jià)應(yīng)定為2000元. 2.你在作業(yè)中有錯(cuò)誤嗎？請(qǐng)記錄下來(lái)，并分析錯(cuò)誤原因。 - 10 - / 10