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2020年河北大學(xué)版中考數(shù)學(xué)試卷F卷 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分）-3的倒數(shù)是（ ） A . B . C . -3 D . 3 2. （2分）如圖1,在邊長(zhǎng)為 的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為 的小正方形 ,把余下的部分剪拼成一長(zhǎng)方形（如圖2）,通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形(陰影部分)的面積,驗(yàn)證了一個(gè)等式,則這個(gè)等式是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）目前，世界上能制造出的最小晶體管的長(zhǎng)度只有0.00000004m，將0.00000004用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 4108 B . 410﹣8 C . 0.4108 D . ﹣4108 5. （2分）一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：a，3，4，4，6（a為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是4，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（ ） A . 3.6 B . 3.8 C . 3.6或3.8 D . 4.2 6. （2分）如圖，在 中 ，點(diǎn) 和 分別在 和 上，且 .連接 ，過(guò)點(diǎn) 的直線 與 平行，若 ，則 的度數(shù)為（ ） A . B . C . D . 7. （2分）﹣8的立方根是（ ） A . 2 B . ﹣2 C . 2 D . ﹣ 8. （2分）不等式組 的解集是（ ） A . x＞﹣9 B . x≤2 C . ﹣9＜x≤2 D . x≥2 9. （2分）某商品的外包裝盒的三視圖如圖所示，則這個(gè)包裝盒的體積是（ ） A . 200πcm3 B . 500πcm3 C . 1000πcm3 D . 2000πcm3 10. （2分）一件服裝標(biāo)價(jià)200元，若以6折銷(xiāo)售，仍可獲利20%，則這件服裝的進(jìn)價(jià)是（ ） A . 100元 B . 105元 C . 108元 D . 118元 11. （2分）一張等腰三角形紙片，底邊長(zhǎng)l5cm，底邊上的高長(zhǎng)22．5cm．現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示．已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是： A . 第4張 B . 第5張 C . 第6張 D . 第7張 12. （2分）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對(duì)稱(chēng)軸是x=1．對(duì)于下列說(shuō)法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，其中正確的是（ ） A . ①②④ B . ①②⑤ C . ②③④ D . ③④⑤ 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分）分解因式：a3﹣2a2+a=________． 14. （1分）若式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是________． 15. （1分）如圖，在Rt△ABC中，已知AC=3，BC=4，點(diǎn)M是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠DME的兩邊與折線A—C—B分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E(點(diǎn)E在點(diǎn)D的右邊)，且∠DME=∠A，若能使以點(diǎn)D，E，M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似的點(diǎn)D有三個(gè)，則AM的長(zhǎng)度x的取值范圍是________。 16. （1分）已知數(shù)據(jù) 則第n個(gè)數(shù)據(jù)是________。 三、 解答題 (共8題；共72分) 17. （5分）化簡(jiǎn)求值：（ ﹣1） ，其中x=tan60﹣1． 18. （5分）如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F(xiàn)為對(duì)角線AC上的點(diǎn)，且AE=CF， 求證：BE=DF． 19. （6分）一盒中有x個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．若從盒中隨機(jī)取一個(gè)球，黑球的概率是 ． （1）填空：x=________； （2）從該盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后，不放回，再?gòu)脑摵凶又忻鲆粋€(gè)球記下顏色，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求兩次摸出的球的顏色都是白色的概率． 20. （5分）南沙群島是我國(guó)固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚(yú)作業(yè)，當(dāng)漁船航行至A處時(shí)，該島位于正東方向的B處，為了防止某國(guó)海巡警干擾，就請(qǐng)求我國(guó)C處的漁監(jiān)船前往B處護(hù)航，測(cè)得C與AB的距離CD為20海里，已知A位于C處的南偏西60方向上，B位于C的南偏東45的方向上，求A、B之間的距離．（ ≈1.7，結(jié)果精確到1海里） 21. （10分）在平面直角坐標(biāo)系 中，直線 與雙曲線 的一個(gè)交點(diǎn)為P(m，2). （1）求k的值； （2）M（2，a），N（n，b）是雙曲線上的兩點(diǎn)，直接寫(xiě)出當(dāng)a > b時(shí)，n的取值范圍. 22. （20分）綿州大劇院舉行專(zhuān)場(chǎng)音樂(lè)會(huì)，成人票每張20元，學(xué)生票每張5元，暑假期間，為了豐富廣大師生的業(yè)余文化生活，影劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，方案1：購(gòu)買(mǎi)一張成人票贈(zèng)送一張學(xué)生票；方案2：按總價(jià)的90%付款，某校有4名老師與若干名（不少于4人）學(xué)生聽(tīng)音樂(lè)會(huì)． （1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x（人），付款總金額為y（元），分別建立兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x（人），付款總金額為y（元），分別建立兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)關(guān)系式； （3）請(qǐng)計(jì)算并確定出最節(jié)省費(fèi)用的購(gòu)票方案． （4）請(qǐng)計(jì)算并確定出最節(jié)省費(fèi)用的購(gòu)票方案． 23. （6分）已知如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=7cm， （1）點(diǎn)F在邊BC上，且 BF=3，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→D→C→F運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，求當(dāng)t為何值時(shí)，△AFP為等腰三角形？ （2）如圖2，將長(zhǎng)方形ABCD折疊，折痕為MN，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在線段BC上，當(dāng)點(diǎn)A′ 在BC上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M、N也隨之移動(dòng)，若限定點(diǎn)M、N分別在線段AB、AD上移動(dòng)，則點(diǎn)A′ 在線段BC上可移動(dòng)的最大距離是________． 24. （15分）如圖，有長(zhǎng)為24m的籬笆，現(xiàn)一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度a為10m)圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm2. （1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x值的取值范圍； （2）要圍成面積為45m2的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？ （3）當(dāng)AB的長(zhǎng)是多少米時(shí)，圍成的花圃的面積最大？ 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共72分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、答案：略 22-2、答案：略 22-3、答案：略 22-4、答案：略 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、