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2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊3.5《探索與表達(dá)規(guī)律》 同步練習(xí)A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題： (共5題；共10分) 1. （2分）觀察下表，若用有序?qū)崝?shù)對（ ， ）表示第 行第 列的數(shù)，如：（4，3）表示實(shí)數(shù)6，則（20，18）表示的數(shù)是（ ） 毛 A . 18 B . 20 C . 37 D . 38 2. （2分）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次是 、1、 、 、 、 …按此規(guī)律，這列數(shù)中第100個數(shù)是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）某商店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價x元的衣服以（ x-10）元出售，則下列說法中，能正確表達(dá)該商店促銷方法的是（ ） A . 原價減去10元后再打8折 B . 原價打8折后再減去10元 C . 原價減去10元后再打2折 D . 原價打2折后再減去10元 4. （2分）（2012?梧州）直線y=kx+k（k為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk ， 當(dāng)k分別為1，2，3，…，199，200時，則S1+S2+S3+…+S199+S200=（ ） A . 10000 B . 10050 C . 10100 D . 10150 5. （2分）觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，…．根據(jù)上述算式中的規(guī)律，請你猜想210的末尾數(shù)字是（ ） A . 2 B . 4 C . 8 D . 6 二、 填空題 (共5題；共9分) 6. （1分）觀察下列等式： 第一個等式是1+2=3，第二個等式是2+3=5， 第三個等式是4+5=9，第四個等式是8+9=17， …猜想：第n個等式是________． 7. （1分）如圖，直線y=x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1 ， 以原點(diǎn)O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2；再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B2 ， 以原點(diǎn)O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A3；…，按照此做法進(jìn)行下去，則OAn的長為________． 8. （1分）如圖，第一個圖形有1個正方形；第二個圖形有5個正方形；第三個圖形有14個正方形……；則按此規(guī)律，第五個圖形有________個正方形． 9. （5分）挑戰(zhàn)自我！ 下圖是由一些火柴棒搭成的圖案： （1）擺第①個圖案用________根火柴棒， 擺第②個圖案用________根火柴棒， 擺第③個圖案用________根火柴棒． （2）按照這種方式擺下去，擺第n個圖案用________根火柴棒？ （3）計算一下擺121根火柴棒時，是第________個圖案？ 10. （1分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由6個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由11個基礎(chǔ)圖形組成，…，第n（n是正整數(shù)）個圖案中由________個基礎(chǔ)圖形組成．（用含n的代數(shù)式表示） 三、 解答題 (共5題；共43分) 11. （7分） （1）探究發(fā)現(xiàn) ① ________； ② ________； ③ ________； ④ ________； …… （2）規(guī)律提煉 寫出第n個等式（用含有字母 的式子表示）: ________ （3）問題解決 ① ________； ② =________． 12. （8分）在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，稱小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，頂點(diǎn)全在格點(diǎn)上的多邊形為“格點(diǎn)多邊形”．格點(diǎn)多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N，邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L，例如，圖中三角形ABC是格點(diǎn)三角形，其中S=2，N=0，L=6. （1）圖中格點(diǎn)多邊形DEFGHI所對應(yīng)的S=________，N=________，L=________． （2）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，任意格點(diǎn)多邊形的面積S可表示為S=aN+bL+c，其中a，b，c為常數(shù)，求當(dāng)N=5，L=14時，S的值． 13. （5分）觀察下列單項(xiàng)式：﹣2x，22x2 ， ﹣23x3 ， 24x4…﹣25x5 ， 26x6 ， …請觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律①寫出第2015個單項(xiàng)式，并②寫出第n個單項(xiàng)式． 14. （10分）觀察下列各個等式的規(guī)律： 第一個等式： ； 第二個等式： ； 第三個等式： ； …………………………………… 請用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題： （1）直接寫出第四個等式； （2）請你寫出第n個等式（用n的代數(shù)式表示）． 15. （13分）某農(nóng)夫?qū)⑻O果樹種在正方形的果園里為了保護(hù)蘋果樹不怕風(fēng)吹，他在蘋果樹的周圍種針葉樹．如圖，我們可以看到農(nóng)夫所種植蘋果樹的列數(shù)n和蘋果樹數(shù)量及針葉樹數(shù)量的規(guī)律： （1）完成下表中的空格： 列數(shù) 蘋果樹數(shù)y1 針葉樹數(shù)y2 1 1 8 2 4 ________ 3 9 24 4 16 32 5 ________ ________ （2）分別寫出y1 ， y2關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式； （3）若農(nóng)夫想要種更多列，做一個更大的果園，當(dāng)農(nóng)夫?qū)⒐麍@擴(kuò)大時，哪種樹的需求量更大? 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 選擇題： (共5題；共10分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 二、 填空題 (共5題；共9分) 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 三、 解答題 (共5題；共43分) 11-1、 11-2、 11-3、 12-1、 12-2、 13-1、 14-1、 14-2、 15-1、 15-2、 15-3、