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1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末綜合復(fù)習(xí)卷 (時(shí)間100分鐘，滿(mǎn)分120分) 一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分） 1. 下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是(　　) A．1 B． C．－3 D． 2．下列調(diào)查方式中，最適合的是(　　) A．要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用全面調(diào)查方式 B．調(diào)查你所在班級(jí)的同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式 C．環(huán)保部門(mén)調(diào)查長(zhǎng)江某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式 D．調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時(shí)間，采用全面調(diào)查方式 3．如果a＞b，下列變形錯(cuò)誤的是(　　) A．a(chǎn)＋c＞b＋c B．a(chǎn)－c＞b－c C．a(chǎn)c＞bc D．2a＞2b

2、 4．如圖，AB∥CD，∠A＝50°，則∠1的度數(shù)是(　　) A．40° B．50° C．130° D．150° 5．代入法解方程組有以下步驟：(1)由①，得2y＝7x－3③；(2)把③代入①，得7x－7x－3＝3；(3)整理，得3＝3；(4)∴x可取一切有理數(shù)，原方程組有無(wú)數(shù)組解．以上解法造成錯(cuò)誤步驟是(　　) A．第(1)步 B．第(2)步 C．第(3)步 D．第(4)步 6．與3＋最接近的整數(shù)是(　　) A．9 B．8 C．7 D．6 7．甲、乙兩人練習(xí)跑步，如果讓乙先跑10 m，那么甲跑5 s就追上了乙；如果讓乙先跑2 s，那么甲跑4

3、s就追上了乙，求甲、乙兩人的速度．若設(shè)甲、乙兩人的速度分別為x m/s，y m/s，則下列方程組正確的是(　　) A. B. C. D. 8．若線(xiàn)段AB∥x軸且AB＝5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(　　) A．（7，1） B．（1，－3） C．（1，7）或（－3，1） D．（7，1）或（－3，1） 9．已知邊長(zhǎng)為m的正方形面積為12，則下列關(guān)于m的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是(　　) ①m是無(wú)理數(shù)；②m的值滿(mǎn)足m2－12＝0；③m滿(mǎn)足不等式組④m是12的算術(shù)平方根． A．①② B．①③ C．③ D．①②④ 10．現(xiàn)用甲、乙兩種運(yùn)輸車(chē)將46噸抗

4、旱物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲種運(yùn)輸車(chē)載重5噸，乙種運(yùn)輸車(chē)載重4噸，安排車(chē)輛不超過(guò)10輛，則甲種運(yùn)輸車(chē)至少應(yīng)安排(　　) A．4輛 B．5輛 C．6輛 D．7輛 二．填空題（共6小題，每小題4分，共24分） 11．已知5x－2的立方根是－3，則x＋69的算術(shù)平方根是__ __． 12．不等式－3x＋1＞－8的正整數(shù)解是__________． 13. 已知點(diǎn)P在第二象限，點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是________． 14. 爸爸沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔7分鐘從背后駛過(guò)一輛103路公交車(chē)，每隔5分鐘從迎面駛來(lái)一輛103路公交車(chē)，假設(shè)每輛103

5、路公交車(chē)行駛速度相同，而且103路公交車(chē)總站每隔固定時(shí)間發(fā)一輛車(chē)，那么103路公交車(chē)行駛速度是爸爸行走速度的　 　倍． 15. 為迎接學(xué)校藝術(shù)節(jié)，七年級(jí)某班進(jìn)行班級(jí)歌詞征集活動(dòng)，作品上交時(shí)間為星期一至星期五．班委會(huì)把同學(xué)們上交作品件數(shù)按每天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻數(shù)分布直方圖如圖．已知從左至右各長(zhǎng)方形的高的比為2∶3∶4∶6∶1，第二組的頻數(shù)為9，則全班上交的作品有　 　件． 16. 《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問(wèn)木

6、條長(zhǎng)多少尺？”如果設(shè)木條長(zhǎng)x尺，繩子長(zhǎng)y尺，可列方程組為　 _______ 　. 17. 若關(guān)于x，y的二元一次方程組 的解滿(mǎn)足x＋y＞0，則m的取值范圍是__ _． 18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫、縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其排列順序?yàn)閳D中“→”所指方向，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2 025個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______． 三．解答題（共7小題， 66分） 19. （8分））(1) 計(jì)算：（－1）2018＋|1－|－； (2)解不等式組： 20. （

7、8分）在如圖的方格圖中，我們稱(chēng)每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”，根據(jù)圖形回答下列問(wèn)題： (1)圖中格點(diǎn)三角形A′B′C′是由格點(diǎn)三角形ABC通過(guò)怎樣的變換得到的？ (2)如果以直線(xiàn)a，b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3，4)，請(qǐng)寫(xiě)出格點(diǎn)三角形DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出三角形DEF的面積． 21.（8分）某校積極開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，共開(kāi)設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生最喜愛(ài)哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)． (1

8、)求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)； (2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (3)該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校最喜愛(ài)籃球的人數(shù)比最喜愛(ài)足球的人數(shù)多多少？ 22. 10分）如圖，BD平分∠ABC，F(xiàn)在AB上，G在AC上，F(xiàn)C與BD相交于點(diǎn)H，∠GFH＋∠BHC＝180°. 求證∠1＝∠2. 23.（10分）隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場(chǎng)決定開(kāi)展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷(xiāo)活動(dòng)，對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷(xiāo)售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買(mǎi)6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買(mǎi)50盒甲

9、品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5 200元． （1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？ （2）陽(yáng)光敬老院需購(gòu)買(mǎi)甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問(wèn)打折后購(gòu)買(mǎi)這批粽子比不打折節(jié)省了多少元錢(qián)？ 24.（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，C(0，5)，D(a，5)(a＞0)，A，B在x軸上，∠1＝∠D，請(qǐng)寫(xiě)出∠ACB和∠BED數(shù)量關(guān)系以及證明． 25.（12分）今年夏天，我州某地區(qū)遭受罕見(jiàn)的水災(zāi)，“水災(zāi)無(wú)情人有情”，州里某單位給該地區(qū)某中學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件． (1)求飲用水

10、和蔬菜各有多少件． (2)現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的貨車(chē)共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往受災(zāi)地區(qū)某中學(xué)．已知每輛甲型貨車(chē)最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙型貨車(chē)最多可裝飲用水和蔬菜各20件，則該單位安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)出來(lái)． (3)在(2)的條件下，如果甲型貨車(chē)每輛需付運(yùn)費(fèi)400元，乙型貨車(chē)每輛需付運(yùn)費(fèi)360元．該單位應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？ (3)3種方案的運(yùn)費(fèi)分別為： 方案①：2×400＋6×360＝2 960(元)； 方案②：3×400＋5×360＝3 000(元)； 方案③：4×400＋4×360＝3 040(元)

11、． ∴方案①運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2 960元． 答：該單位應(yīng)選擇安排甲型貨車(chē)2輛，乙型貨車(chē)6輛，可使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2 960元． 參考答案 1-5 BCCCB 6-10 BADCC 11. 8 12.1，2 13.(－3，2) 14. 6 15. 48 16. 17. m＞－2 18. (45，0) 19. 解：(1)原式＝1＋－1－2＝－2 (2) ∵解不等式①，得x＞0， 解不等式②，得x＜6， ∴不等式組的解集為0＜x＜6 20. 解：(1)圖中格點(diǎn)三角形A′B′C′是由格點(diǎn)三角形ABC向右平移

12、7個(gè)單位長(zhǎng)度得到的　 (2)三角形DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為D(0，－2)，E(－4，－4)，F(xiàn)(3，－3)， 三角形DEF的面積為7×2－×7×1－×3×1－×4×2＝5 21. 解：(1)10÷25%＝40(人)　 (2)足球：40×30%＝12，跑步：40－10－12－15＝3.補(bǔ)圖略　 (3)1200×－1200×30%＝90(人) 22. 證明：∵∠BHC＝∠FHD，∠GFH＋∠BHC＝180°， ∴∠GFH＋∠FHD＝180°. ∴FG∥BD. ∴∠1＝∠ABD. ∵BD平分∠ABC， ∴∠2＝∠ABD. ∴∠1＝∠2. 23. 解：（1）設(shè)打折前甲品牌粽子

13、每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根據(jù)題意，得 解得答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元 （2）80×40＋100×120－80×0.8×40－100×0.75×120＝3 640（元）.答：打折后購(gòu)買(mǎi)這批粽子比不打折節(jié)省了3 640元 24. 解：∠ACB＋∠BED＝180°.理由： ∵C(0，5)，D(a，5)(a＞0)，∴CD∥x軸，即CD∥AB， ∴∠1＋∠ACD＝180°， ∵∠1＝∠D，∴∠D＋∠ACD＝180°， ∴AC∥DE，∴∠ACB＝∠DEC， ∵∠DEC＋∠BED＝180°， ∴∠ACB＋∠BED＝180° 25．解：(1)方法一：設(shè)飲用

14、水有x件，則蔬菜有(x－80)件， 依題意，得x＋(x－80)＝320， 解這個(gè)方程，得x＝200，x－80＝120. 答：飲用水和蔬菜分別有200件、120件． 方法二：設(shè)飲用水有x件，蔬菜有y件， 依題意，得 解這個(gè)方程組，得 答：飲用水和蔬菜分別有200件、120件． (2)設(shè)租甲型貨車(chē)n輛，則租乙型貨車(chē)(8－n)輛．依題意，得 解這個(gè)不等式組，得2≤n≤4. ∵n為正整數(shù)，∴n＝2或3或4， ∴安排甲、乙兩種型號(hào)的貨車(chē)時(shí)有3種方案： ①安排甲型貨車(chē)2輛，乙型貨車(chē)6輛； ②安排甲型貨車(chē)3輛，乙型貨車(chē)5輛； ③安排甲型貨車(chē)4輛，乙型貨車(chē)4輛． 8 / 8