《蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：第2章軸對(duì)稱圖形 單元測(cè)試 (含答案)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：第2章軸對(duì)稱圖形 單元測(cè)試 (含答案)（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：第2章軸對(duì)稱圖形 單元測(cè)試 一、選擇題（共10小題） 1.如圖，是的角平分線，，垂足為，，和的面積分別為60和35，則的面積為（ ） A.25 B.5.5 C.7.5 D.12.5 2.如圖，，點(diǎn)是，垂直平分線的交點(diǎn)，則的度數(shù)是（ ） A. B. C. D. 3.如圖，已知，那么（ ） A. B. C. D. 4.如圖，是直線上的一點(diǎn)，線段與的夾角為，點(diǎn)在上，若以、、為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)共有（ ）

2、 A.2個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè)或4個(gè) D.3個(gè)或4個(gè) 5.如圖，在中，，平分，，，、為垂足，則下列四個(gè)結(jié)論：（1）；（2）；（3）平分；（4）垂直平分.其中正確的有（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 6.將一張矩形的紙對(duì)折，然后用筆尖在上面扎出“”，再把它鋪平，你可見(jiàn)到（ ） A B C D 7.如圖，與關(guān)于所在的直線對(duì)稱，，，則的度數(shù)為（ ） A. B. C. D. 8.下列“表情”中屬于軸對(duì)稱圖形的是（ ） A

3、 B C D 9.如圖，圖中顯示的是從鏡子中看到背后墻上的電子鐘讀數(shù)，由此你可以推斷這時(shí)的實(shí)際時(shí)間是（ ） A. B. C. D. 10.如圖，將沿著過(guò)中點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的處，稱為第1次操作，折痕到的距離記為，還原紙片后，再將沿著過(guò)中點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的處，稱為第2次操作，折痕到的距離記為，按上述方法不斷操作下去…經(jīng)過(guò)第2018次操作后得到的折痕到的距離記為，若，則的值為（ ） A. B. C. D. 二、填空題（共8小題） 11.如圖，是的角平分線，，垂足為，若的面積為9，，，則長(zhǎng)是____

4、____. 12.如圖，等腰中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，，則的度數(shù)是________度. 13.等腰三角形有一個(gè)角為，則底角的度數(shù)為_(kāi)_______. 14.在中，，當(dāng)________時(shí)，是等腰三角形. 15.數(shù)學(xué)在我們的生活中無(wú)處不在，就連小小的臺(tái)球桌上都有數(shù)學(xué)問(wèn)題.如圖所示，，若，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時(shí)，必須保證等于________. 16.一個(gè)等邊三角形的對(duì)稱軸有________條. 17.在字母中不是軸對(duì)稱圖形的有________個(gè). 18.在上學(xué)的路上，小剛從電瓶車(chē)的后視鏡里看到一輛汽車(chē)，車(chē)頂字牌上的字在平面鏡中的像是，則這輛車(chē)車(chē)

5、頂字牌上的字實(shí)際是________. 三、解答題（共8小題） 19.如圖，已知在中，，是的平分線，是的垂直平分線.試說(shuō)明. 20.如圖，已知，、邊上的垂直平分線、交分別為點(diǎn)、，且，求的度數(shù). 21.如圖，在中，，是邊上的高，求的度數(shù). 22.如圖，點(diǎn)、在的邊上，，， （1）求證：； （2）若，，直接寫(xiě)出圖中除與外所有的等腰三角形. 23.如圖，已知中，，是外一點(diǎn)且，.求證：. 24.的三邊長(zhǎng)分別為：，，， （1）求的周長(zhǎng)（請(qǐng)用含有的代數(shù)式來(lái)表示）； （2）當(dāng)和3時(shí)，三角形都

6、存在嗎？若存在，求出的周長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)出理由； （3）若與成軸對(duì)稱圖形，其中點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn)，，，求的值. 25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，. （1）求出的面積； （2）在圖中作出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形； （3）寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo). 26.請(qǐng)你在圖中以直線為對(duì)稱軸作出所給圖形的另一半. 第2章綜合測(cè)試 答案解析 一、 1.【答案】D 【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作于，是的角平分線，，，在和中，，，，在和中，，，，和的面積分別為60和35，，.故選：D. 2.【答案】D 【解析】解：連接、，，，是，垂直平分線的交點(diǎn)

7、，，，，，，，，，，故選：D. 3.【答案】D 【解析】解：，，，，，，，，即°.故選：D. 4.【答案】C 【解析】解；如圖1，當(dāng)，只有兩個(gè)點(diǎn)符合要求，如圖2，當(dāng)為銳角與鈍角時(shí)，符合條件的點(diǎn)有4個(gè)，分別是，，，.滿足條件的點(diǎn)共有：2或4個(gè).故選：C. 5.【答案】C 【解析】解：，平分，，，是等腰三角形，，，，，垂直平分，（4）錯(cuò)誤；又所在直線是的對(duì)稱軸，（1）；（2）；（3）平分.故選：C. 6.【答案】C 【解析】解：觀察選項(xiàng)可得：只有是軸對(duì)稱圖形.故選：C. 7.【答案】B 【解析】解：，，，與關(guān)于所在的直線對(duì)稱，.故選：B. 8.【答案】C 【解析】解

8、：A.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C. 9.【答案】B 【解析】解：由圖分析可得題中所給的“”與“”成軸對(duì)稱，這時(shí)的時(shí)間應(yīng)是.故選：B. 10.【答案】A 【解析】解：連接. 由折疊的性質(zhì)可得：，，又是中點(diǎn)，，，，，又，，，，，，同理，，…經(jīng)過(guò)第次操作后得到的折痕到的距離.，故選：A. 二、 11.【答案】4 【解析】解： 過(guò)作于，是的角平分線，，，，的面積為9，的面積為，，，故答案為：4. 12.【答案】50 【解析】解：是的垂直平分線，，，等腰中，，，，解得

9、：.故答案為：50. 13.【答案】或 【解析】解：根據(jù)題意，一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角等于，①當(dāng)這個(gè)角是底角時(shí)，即該等腰三角形的底角的度數(shù)是，②當(dāng)這個(gè)角是頂角時(shí)，設(shè)該等腰三角形的底角是，則，解得，即該等腰三角形的底角的度數(shù)是.故答案為：或. 14.【答案】 【解析】解：，①當(dāng)時(shí)，是等腰三角形；②當(dāng)時(shí)，是等腰三角形；③當(dāng)時(shí)，是等腰三角形；故答案為：、、. 15.【答案】 【解析】解：由題意可得：，，，，.故答案為：. 16.【答案】3 【解析】解：如圖：一個(gè)等邊三角形的對(duì)稱軸有 3條，故答案為：3. 17.【答案】3 【解析】解：，，，，，、是軸對(duì)稱圖形，、、都

10、不是軸對(duì)稱圖形.故不是軸對(duì)稱圖形的有3個(gè)，故答案為：3. 18.【答案】 【解析】解：是經(jīng)過(guò)鏡子反射后的字母，則這車(chē)車(chē)頂上字牌上的字實(shí)際是.故答案為. 三、 19.【答案】證明：是的垂直平分線，，，，.又是的平分線，，又，，，. 【解析】垂直平分，則有，只要證明即可，由是的平分線，，，可證，從而有. 20.【答案】解：、邊上的垂直平分線、交分別為點(diǎn)、，，，，，，，是等邊三角形，，，. 【解析】由、邊上的垂直平分線、交分別為點(diǎn)、，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得，，又由，易得是等邊三角形，繼而求得的度數(shù). 21.【答案】解：，，.則.又是邊上的高，則. 【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和

11、定理與，即可求得三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余求得的度數(shù). 22.【答案】（1）證明：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，，，，，. （2），，，，除與外所有的等腰三角形為：、、、. 【解析】（1）首先過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，由，根據(jù)三線合一的性質(zhì)，可得，又由，可得，然后由線段垂直平分線的性質(zhì)，可證得. （2）根據(jù)等腰三角形的判定解答即可. 23.【答案】證明：以為軸作的對(duì)稱（如圖），則有，，，，所以，所以、、在一條直線上，所以是等邊三角形，所以. 【解析】以為軸作的對(duì)稱，后證明、、在一條直線上，及是等邊三角形，繼而得出答案. 24.【答案】（1）的周長(zhǎng). （2）當(dāng)時(shí)，，，，，當(dāng)時(shí)，三角形

12、存在，；當(dāng)時(shí)，，，，.當(dāng)時(shí)，三角形不存在. （3）與成軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn)，，，，即；，即、把代入， . 【解析】（1）利用三角形周長(zhǎng)公式求解： 的周長(zhǎng). （2）利用三角形的三邊關(guān)系求解：，，，再分別代入的兩個(gè)值驗(yàn)證三邊關(guān)系是否成立即可. （3）利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)求解：，可得，，，代入值再分解因式即可. 25.【答案】（1）如圖所示：的面積：. （2）如圖所示： （3），，. 【解析】（1）利用三角形的面積求法即可得出答案. （2）首先找出、、三點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可. （3）根據(jù)坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)即可. 26.【答案】解： 【解析】利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，從圖形中的各點(diǎn)向引垂線并延長(zhǎng)相同的距離，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)順次連接.