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1、 蘇教版七年級數學上冊 第三單元代數式測試卷 一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分） 1．下列說法正確的是：（ ）． A．單項式m的次數是0 B．單項式5×105t的系數是5 C．單項式的系數是 D．－2 010是單項式 2．在下列各式：ab，，ab2+b+1，﹣9，x3+x2﹣3中，多項式有（　?。? A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 3．下列合并同類項正確的是（ ） ① ；② ；③ ；④；⑤； ⑥ ；⑦ A．①②③④ B．④⑤⑥ C．⑥⑦ D．⑤⑥⑦ 4．下列各式中去括號正確的是（　?。? A．a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a﹣b2+b

2、 B．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2 C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5 D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a 5．已知mx2yn﹣1+4x2y9＝0，（其中x≠0，y≠0）則m+n＝（　　） A．﹣6 B．6 C．5 D．14 6．已知，，，則代數式的值是（ ） A．5 B．-5 C．6 D．-6 7．萱萱的媽媽下崗了，在國家政策的扶持下開了一家商店，全家每個人都要出一份力，媽媽告訴萱萱說，她第一次進貨時以每件元的價格購進了件牛奶；每件元的價格購進了件洗發(fā)水，萱萱建議將這兩種商品都以

3、元的價格出售，則按萱萱的建議商品賣出后，商店（ ） A．賺錢 B．賠錢 C．不嫌不賠 D．無法確定賺與賠 8．如果一個多項式的各項的次數都相同，那么這個多項式叫做齊次多項式．如：x3+3xy2+4xz2+2y3 是 3 次齊次多項式，若 ax+3b2﹣6ab3c2 是齊次多項式，則 x 的值為（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 9．若關于x，y的多項式化簡后不含二次項，則m＝（　?。? A． B． C．- D．0 10．某天數學課上老師講了整式的加減運算，小穎回到家后拿出自己的課堂筆記，認真地復習老師

4、在課堂上所講的內容，她突然發(fā)現一道題目：?，空格的地方被墨水弄臟了，請問空格中的一項是（ ） A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．-ab 11.把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為mcm，寬為ncm）的盒子底部（如圖②）盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是( ) A．4m cm B．4n cm C．2(m＋n) cm D．4(m－n) cm 12．定義一種對正整數的“”運算：①當為奇數時；②當為偶數時，（其中是使為奇數的正整數）……，兩種運算交替重復進行，例如，取時，其計算過程如上

5、圖所示，若，則第2020次“”運算的結果是（ ） A．1 B．4 C．2020 D． 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．） 13．________. 14．三個連續(xù)整數中,n是最小的一個,這三個數的和為________. 15．若代數式mx2+y2﹣5x2+5的值與字母x的取值無關，則m的值為_____． 16．若關于a,b單項式的系數是,次數是5,則_____,_____． 17．已知p=（m+2）﹣（n﹣3）xy|n|﹣1﹣y，若P是關于x的四次三項式，又是關于y的二次三項式，則的值為_____． 18．觀察下列單項式：，，，，按規(guī)律寫出第個單

6、項式是________． 三、解答題（本大題共6小題，共46分．） 19．先化簡,再求值： （1） ， 其中，． （2） ，其中， （3），其中x＝2，y＝ 20．在邊長為a的正方形的一角減去一個邊長為的小正方形（a>b），如圖① ① ② （1）由圖①得陰影部分的面積為 . （2）沿圖①中的虛線剪開拼成圖②，則圖②中陰影部分的面積為 . （3）由（1）（2）的結果得出結論： = . （4

7、）利用（3）中得出的結論計算：20172－20162 21．有這樣一道題:“先化簡,再求值:,其中，小寶說:本題中“，”是多余的條件；小玉馬上反對說:這個多項式中每一項都含有a和b,不給出a,b的值怎么能求出多項式的值呢?你同意哪名同學的觀點?請說明理由. 22．按如下規(guī)律擺放五角星：? ? （1）填寫下表：? 圖案序號 1 2 3 4 … N 五角星個數 4 7 … （2）若按上面的規(guī)律繼續(xù)擺放，是否存在某個圖案，其中恰好含有2017個五角星？ 23． 已知

8、， 當，時，求的值．若，且，求的值． 24．某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價800元，領帶每條定價200元．國慶節(jié)期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案． 方案一：買一套西裝送一條領帶； 方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款． 現某客戶要到該商場購買西裝2套，領帶x條（x＞2）． （1）若該客戶按方式一購買，需付款 元（用含x的式子表示）； 若該客戶按方式二購買，需付款 元．（用含x的式子表示） （2）若x=5，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？ （3）當x=5時，你能給出一種更為省錢的

9、購買方案嗎？請直接寫出你的購買方案，并算出所需費用． 25．今年，號稱“千湖之省”的湖北正遭受大旱，為提高學生環(huán)保意識，節(jié)約用水，某校數學教師編制了一道應用題：為保護水資源，某市制定一套節(jié)水的管理措施，其中對居民生活用水收費作如下規(guī)定： 月用水量（噸） 單價（元/噸） 不大于噸部分 大于噸不大于噸部分 大于噸部分 若某用戶六月份用水量為噸，求其應繳納的水費；記該用戶六月份用水量為噸，試用含的代數式表示其所需繳納水費（單位：元）． 26．用如圖所示的甲，乙，丙三塊木板做一個長，寬，高分別為3a(cm)，2a(cm)和20cm的長方體

10、木箱，其中甲塊木板鋸成兩塊剛好能做箱底和一個長側面，乙塊木板鋸成兩塊剛好能做一個長側面和一個短側面，丙塊木板鋸成兩塊剛好能做箱蓋和剩下的一個短側面(厚度忽略不計)． （1）用含a的代數式分別表示甲，乙，丙三塊木板的面積(代數式要求化簡)； （2）如果購買一塊長12a(cm)，寬120cm的長方形木板做這個箱子，那么只需用去這塊木板的幾分之幾(用含a的代數式表示)？如果a=20呢？ 答案 一、選擇題 1．D 2．B 3．D 4．D 5．B 6．C 7

11、．D 8．C 9．B 10．A 11．B 12．A 二、填空題 13． 14． 15．5． 16． 4 17． 18． 三、解答題 19．（1）5（3a2b-ab2）-4(-ab2+3a2b)=15 a2b-5 ab2+4ab2-12 a2b=3 a2b- ab2 代入數值原式得-18； （2）3(x?y)?2(x+y)+2=3x?3y?2x?2y+2=x?5y+2， ∵x=?1,y=.，∴x?5y+2=?1?5×.+2=?. （3）=3x-y2 代入數值得5. 20．解：（1）圖①陰影部分的面積為a2－b2. （2）圖②陰影部分的面積為(2

12、a+2b)(a－b)÷2=(a+b)(a－b). （3）由（1）（2）可得出結論：a2－b2=(a+b)(a－b). （4）20172－20162=(2017+2016)(2017－2016)=4033. 21．同意小寶的觀點，理由如下： 因為 = =2， 所以本題中，是多余的條件. 22．解：（1）觀察發(fā)現，第1個圖形五角星的個數是，1+3=4，?第2個圖形五角星的個數是，1+3×2=7，? 第3個圖形五角星的個數是，1+3×3=10，?第4個圖形五角星的個數是，1+3×4=13，?…? 依此類推，第n個圖形五角星的個數是，1+3×n=3n+1；? （2）令3n+1=20

13、17，?解得：n=672? 故第672個圖案恰好含有2017個五角星． 點睛：找規(guī)律題需要記憶常見數列 1,2,3,4……n 1,3,5,7……2n-1 2,4,6,8……2n 2,4,8,16,32…… 1,4,9,16,25…… 2,6,12,20……n(n+1) 23．解：∵，，∴， ， ， 當，時，， ∵，∴，，∴，， ∵，∴， ∴，解得． 24．解：（1）客戶要到該商場購買西裝2套，領帶x條（x＞2）． 方案一費用：200(x-2)+1600=200x+1200; 方案二費用：(200x+1600)×90%=180x+1440; （2）當x=

14、5時，方案一：200×5+1200=2200（元） 方案二：180×5+1440=2340（元） 所以，按方案一購買較合算． （3）先按方案一購買2套西裝獲贈送2條領帶，再按方案二購買3條領帶． 所需費用為1600+200×3×90%=2140（元），是最省錢的購買方案. 25．解：∵， ∴應繳納水費為： 元； 噸時，， 時，， 時， ． 26．（1）解：由題意得 甲的面積為：3a×20+3a·2a=(6a2+60a)cm2． 乙的面積為：2a×20+3a×20=100acm2． 丙的面積為：2a×20+3a·2a=（6a2+40a）cm2． （2）解：一塊長12a(cm)，寬120cm的長方形木板的面積為：12a×120=1440a， 需要去這塊木板的； 當a=20時，原式=．