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初中數(shù)學九年級本學科全年段教材的內在聯(lián)系 作業(yè)要求：區(qū)縣級以上骨干教師（或高級職稱教師）分析本學科全年段教材的內在聯(lián)系，提交作業(yè)。 本學科全年段教材的內在聯(lián)系 執(zhí)教年段 初中（九年級） 小學（ ） 執(zhí)教學科 數(shù)學 執(zhí)教年段教材 的內在聯(lián)系點 一、新課標要求 初三數(shù)學是按照九年義務教育數(shù)學課程標準來實施的,其目的是通過數(shù)學教學使每個學生都能夠在學習過程中獲得最適合自己的發(fā)展。通過初三數(shù)學的教學，教育學生掌握基礎知識與基本技能，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、運算能力、空間觀念和解決簡單實際問題的能力，使學生逐步學會正確、合理地進行運算， 逐步學會觀察分析、綜合、抽象、概括。會用歸納演繹、類比進行簡單的推理。使學生懂得數(shù)學來源與實踐又反過來作用于實踐。提高學習數(shù)學的興趣，逐步培養(yǎng)學生具有良好的學習習慣，實事求是的態(tài)度，頑強的學習毅力和獨立思考、探索的新思想。培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決問題的能力。 二、各章節(jié)內容關聯(lián)分析 第21章二次根式：本章主要內容是二次根式的概念、性質、化簡和有關的計算。本章重點是理解二次根式的性質，及二次根式的化簡和計算。本章的難點是正確理解二次根式的性質和運算法則。 第22章一元二次方程：本章主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，并運用一元二次方程解決實際問題。本章重點是解一元二次方程的思路及具體方法。本章的難點是解一元二次方程。 第23章旋轉：本章主要是探索和理解旋轉的性質，能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形。本章的重點是中心對稱的概念、性質與作圖。本章的難點是辨認中心對稱圖形，按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形。 第24章圓：理解圓及有關概念，掌握弧、弦、圓心角的關系，探索點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關系，探索圓周角與圓心角的關系，直徑所對圓周角的特點，切線與過切點的半徑之間的關系，正多邊形與圓的關系……。本章內容知識點多，而且都比較復雜，是整個初中幾何中最難的一個教學內容。 第25章概率初步：理解概率的意義及其在生活中的廣泛應用。本章的重點是理解概率的意義和應用，掌握概率的計算方法。本章的難點是會用列舉法求隨機事件的概率。 第26章 二次函數(shù)：本章主要研究二次函數(shù)的概念、圖象和基本性質，用二次函數(shù)觀點看一元二次方程，用二次函數(shù)分析和解決簡單的實際問題等。這些內容分為三節(jié)安排。第26.1節(jié)“二次函數(shù)”首先從簡單的實際問題出發(fā)，從中引發(fā)和歸納出二次函數(shù)的概念；然后由函數(shù)開始，逐步深入地、由一般地、數(shù)形結合地討論圖象和基本性質，最后安排了運用二次函數(shù)基本性質探究最大（小）值的問題。這些內容都是二次函數(shù)的基礎知識，它們?yōu)楹竺鎯晒?jié)的學習打下理論基礎。第26．2節(jié)“用函數(shù)觀點看一元二次方程”從一個斜拋物體（例如高爾夫球）的飛行高度問題入手，以給出二次函數(shù)的函數(shù)值反過來求自變量的值的形式，用函數(shù)觀點討論一元二次方程的根的幾種不同情況，最后結合二次函數(shù)的圖象（拋物線）歸納出一般性結論，并介紹了利用圖象解一元二次方程的方法。這一節(jié)是反映函數(shù)與方程這兩個重要數(shù)學概念之間的聯(lián)系的內容。第26．3節(jié)“實際問題與二次函數(shù)”安排了三個探究性問題，以商品價格、磁盤存儲量和拱橋橋洞的有關問題為背景，運用二次函數(shù)分析和解決實際問題。教科書從實際問題出發(fā)，引導學生分析問題中的數(shù)量關系，建立相應的數(shù)學模型即列出函數(shù)關系式，進而利用二次函數(shù)的性質和圖象研究問題的解法。通過這一節(jié)的學習可以使學生對解決實際問題的數(shù)學模型的認識再提高一步，從而提高運用數(shù)學分析問題和解決問題的能力。本章教學結束之后，學生在已經學習了一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，這些都是代數(shù)函數(shù)，即解析式中只涉及代數(shù)運算（加、減、乘、除、乘方、開方）的函數(shù)。至此，學生對函數(shù)的認識已告一段落。 第27章 相似：本章的主要內容包括相似圖形的概念和性質，相似三角形的判定，相似三角形的應用舉例和位似變換等。此前學習的全等是圖形之間的一種特殊關系，而本章學習的相似是比全等更具一般性的圖形之間的關系。全等可以被認為是特殊的相似（相似比為1），對于全等的認識是學習相似的重要基礎。 第28章銳角三角函數(shù) ：本章主要內容包括：銳角三角函數(shù)（正弦、余弦和正切），解直角三角形。銳角三角函數(shù)是自變量為銳角時的三角函數(shù)，即縮小了定義域的后的三角函數(shù)。解直角三角形在實際當中有著廣泛的應用，銳角三角函數(shù)為解直角三角形提供了有效的工具。相似三角形的知識是學習銳角三角函數(shù)的直接基礎，勾股定理等內容也是解直角三角形時經常使用的數(shù)學結論，因此本章與第18章“勾股定理”和第27章“相似”有密切關系。 第29章 投影與視圖：本章的主要內容包括投影和視圖的基礎知識，一些基本幾何體的三視圖，簡單立體圖形與它的三視圖的相互轉化，根據(jù)三視圖制作立體模型的實踐活動。第29.1 節(jié)“投影”中，首先從物體在日光或燈光下的影子說起，引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念；然后以鐵絲和正方形紙板的影子為例，討論當直線和平面多邊形與投影面成三種不同的位置關系時的正投影，歸納出其中蘊涵的正投影的一般規(guī)律；最后以正方體為例，討論立體圖形與投影面成不同位置關系時的正投影。整個討論過程是按照一維、二維和三維的順序發(fā)展的。第29.2節(jié)“三視圖”討論的重點是三視圖，其中包括三視圖的成像原理、三視圖的位置和度量規(guī)定、一些基本幾何體的三視圖等，最后通過6道例題討論簡單立體圖形（包括相應的表面展開圖）與它的三視圖的相互轉化。這一節(jié)是全章的重點內容，它不僅包括了有關三視圖的基本概念和規(guī)律，而且包括了反映立體圖形和平面圖形的聯(lián)系與轉化的內容，與培養(yǎng)空間想象能力有直接的關系。第29．3節(jié)“課題學習 制作立體模型”中，安排了觀察、想象、制作相結合的實踐活動，這是動腦與動手并重的學習內容。進行這個課題學習既可以采用獨立完成的形式，也可以采用合作式學習的方式。應該把這個課題學習看作對前面學習的內容是否切實理解掌握以及能否靈活運用的一次聯(lián)系實際的檢驗。