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《圖形的放大與縮小》的教學設計及使用說明 課件設計及備課人：賈海燕，承德市第七中學，郵編067200，聯(lián)系電話13403246811 課件使用說明： 課件使用powerpoint2003及以上版本打開。 教學設計的整體創(chuàng)意： 本章節(jié)立足學生已有的生活經驗，初步的數學活動經歷以及掌握的有關幾何內容，從相似多邊形入手，通過將一個圖形放大與縮小，引出位似圖形及其簡單特性，將圖形的相似、位似與已經學習圖形和坐標、簡單作圖等內容巧妙地結合在一起。 教學中，我采用了“創(chuàng)設情境 —操作引入—自主活動 —實踐感知—合作探究 —明確強化”的模式進行教學，通過多媒體輔助教學，以及形象、生動的演示，讓學生通過觀察、發(fā)現位似；探索、歸納出位似性質；通過動手操作、合作交流探索圖形的放大與縮小。通過練習鞏固所學知識.層層深入，培養(yǎng)學生動腦、動口、動手的能力和團隊的合作精神。充分利用現代化的教學手段，通過多媒體課件的直觀演示，讓學生親身經歷數學建模的過程，激發(fā)學生的學習興趣，變學生的被動學習為主動學習。 在學生學習的過程中，注意培養(yǎng)學生自主學習，合作學習和探究學習的方法。因為這樣的學習方式有利于學生潛能的挖掘與提升，促進學生的自主發(fā)展；同時有利于學生認知、情感、態(tài)度和技能等方面的和諧發(fā)展，促進學生的全面成長。 設計理念： 建立平等合作，互相尊重的師生關系，創(chuàng)設一種師生交流的互動、互學的學習氛圍。重視學生的學習進程，關注個體差異，讓不同的人在數學學習中得到不同的發(fā)揮，利用“多媒體”制作課件、操作練習，幫助學生理解和學習數學。通過觀察、分析、動手、動腦等活動，讓學生在“做中學”、“學中做”進而達到“我要學”。利用“多媒體”制作課件，輔助教學；“這堂課需要在相似圖形的基礎上，確定出位似中心并得到位似圖形，并且還要不斷地變化位似圖形的位置。使用“多媒體”可以制作課件，當場演示，快速高效。動態(tài)的畫面，變化的圖形，豐富的內容既能突出重點、突破難點，又能提高課堂效率，激發(fā)起學生的學習熱情，其優(yōu)勢無與倫比。“多媒體”可以為教師實施新教材、體現新理念起到錦上添花的作用。 教學流程 一、創(chuàng)設情境 操作引入 1、展示課件：兩組圖片，一是萬里長城雄偉壯麗的畫面，二是神州飛船首飛成功的郵票，演示兩組圖片的縮放過程。 （設計意圖：回顧相似多邊形的有關概念和性質，為新課引入進行鋪墊，同時滲透愛國主義教育，激發(fā)學生的學習興趣和愛國熱情） 2、操作實驗：指導全班同學動手操作、進行實驗，每位同學拿出自備的兩個相似圖形紙片，位置任意擺放，連接對應點，觀察對應點的連線是否經過一點。同時請三位同學上黑板前臺選取不同類型的相似圖形（三角形、四邊形、五邊形）進行演示，供班級同學參考并猜想。 3、放映中國著名球星姚明扣籃雄姿的一組縮放照片，突出對應點所在的直線都經過同一個點，與學生的實驗形成對比，引出課題。 板書：4.9 圖形的放大與縮小 二、自主活動 實踐感知 1、建構新知：位似圖形及其有關概念 如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在的直線都經過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比. 2、讓學生進一步操作，親身感受位似圖形與相似圖形的聯(lián)系與區(qū)別。通過觀察、思考、交流、討論得出如下結論： 位似圖形是一種特殊的相似圖形，而相似圖形未必都能構成位似關系。 （設計意圖：引導學生動手、動腦，觀察、思考，感悟知識的生成和變化） 3、認一認：見課本P136頁圖4-28（1）、（2）、（3）辨認位似圖形，并指認位似中心。（設計意圖：從正反兩個方面強化學生對位似圖形的認識） 4、練一練： 例1 下列說法正確的是（ ） A.兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形一定全等； B.兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形不一定相似； C.兩個圖形如果是相似圖形，那么這兩個圖形一定位似； D.兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形一定相似。 例2 下列每組圖中的兩個多邊形，是位似圖形的是（ ） 例3 下列四邊形ABCD和四邊形EFGD是位似圖形，它們的位似中心是（ ） A.點E B.點F C.點G D.點D 例4 已知上圖中，AE∶ED=3∶2，則四邊形ABCD與四邊形EFGD的位似比為（ ） A. 3∶2 B. 2∶3 C. 5∶2 D. 5∶3 （設計意圖：開發(fā)學生的思維能力，幫助學生掌握新知） 三、合作探究 明確強化 1、量一量： 度量課本P136頁圖（1）（3）任意一對對應點到位似中心的距離之比，經過猜想，討論，歸納得出位似圖形的性質：O P (1) (3) (2) 位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比。 利用“多媒體”課件進行演示，幫助學生理解位似圖形的性質。 2、想一想： 本章已學過哪幾種放大圖形的方法？ 讓學生思考、交流，加深對前后知識的理解，感悟知識之間的內在聯(lián)系）學生歸納：直角坐標系放大圖形法；橡皮筋放大圖形法。它們都屬于位似圖形的作法。 （設計意圖：使用“多媒體”，演示利用橡皮筋法放大圖形，動態(tài)直觀，清晰明了，進一步驗證它屬于位似圖形的作法） 3、做一做： 按如下方法可以將△ABC的三邊縮小為原來的一半： 如圖,任取一點O,連接AO,BO,CO,并取它們的中點D,E,F.△DEF的三邊就是△ABC相應三邊的一半。 (1)任意畫一個三角形,用上面的方法親自試一試; (2) 如果在射線AO,BO,CO上分別取點D,E,F, 使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么結果又會怎樣? （設計意圖：讓學生主動參與，合作探究，調動學生學習積極性） 四、鞏固練習 歸納小結 1、試一試： 將△ABC的三邊擴大為原來的2倍:(思考一下,分小組完成) 2、課堂小結： （1）暢談這節(jié)課你的收獲與感受。 （設計意圖：培養(yǎng)學生分析、歸納、概括能力和語言表述能力） （2）總結：位似圖形的概念、性質、應用。 （設計意圖：充分發(fā)揮學生的主體作用，鍛煉學生歸納、整理、表達的能力） 3、實際應用：位似圖形在家庭裝潢設計上的運用。 （設計意圖：體現數學來源于生活、服務于生活的新課程理念，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神）