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2020年河北大學版中考數(shù)學試卷B卷 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分）﹣ 的相反數(shù)的倒數(shù)是（ ） A . 1 B . ﹣1 C . 2 016 D . ﹣2 016 2. （2分）下列運算正確的是（ ） A . 4a﹣a=3 B . 2（2a﹣b）=4a﹣b C . （a+b）2=a2+b2 D . （a+2）（a﹣2）=a2﹣4 3. （2分）下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）“十二五”期間，將新建保障性住房約37000000套，用于解決中低收入和新參加工作的大學生住房的需求，把37000000用科學計數(shù)法表示為（ ） A . B . C . D . 5. （2分）某校九年級一班全體學生2017年中招理化生實驗操作考試的成績統(tǒng)計如下表，根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（ ） 成績（分） 30 29 28 26 18 人數(shù)（人） 32 4 2 1 1 A . 該班共有40名學生 B . 該班學生這次考試成績的平均數(shù)為29.4分 C . 該班學生這次考試成績的眾數(shù)為30分 D . 該班學生這次考試成績的中位數(shù)為28分 6. （2分）如圖，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于點E．若∠A=50，則∠1的度數(shù)為（ ） A . 65 B . 60 C . 55 D . 50 7. （2分）下列計算正確的是（ ） A . =3 B . (-1)0=0 C . D . =2 8. （2分）已知不等式組 的最小整數(shù)解為a，最大整數(shù)解為b，則ba=（ ） A . B . ﹣8 C . D . 16 9. （2分）（2016?夏津縣一模）一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（ ） ? A . 圓錐 B . 圓柱 C . 三棱錐 D . 三棱柱 10. （2分）某服裝商同時賣出兩套服裝，每套均為168元，以成本計算，其中一套盈利20%，另一套虧本20%，這次出售商家（ ） A . 不賺不賠 B . 賠14元 C . 賺14元 D . 賺37.2元 11. （2分）如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的長是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；③ ；④b>1．其中正確的結(jié)論個數(shù)是（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分）分解因式：3a2+6a+3=________． 14. （1分）已知 ，則 ________. 15. （1分）如圖，在直角坐標系中，⊙A的圓心的坐標為（﹣2，0），半徑為2，點P為直線y=﹣ x+6上的動點，過點P作⊙A的切線，切點為Q，則切線長PQ的最小值是________ 16. （1分）給出下列算式：32﹣12=8=81，52﹣32=16=82，72﹣52=24=83，92﹣72=32=84，…觀察上面一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？設n（n≥1）表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律為：________． 三、 解答題 (共8題；共77分) 17. （5分）先化簡，后求值：（x+1﹣ ） ，其中x= ． 18. （5分）如圖：四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形，在不增加其他條件的情況下，試寫出一個你認為最合理的結(jié)論，并給出證明． 19. （7分）小明家客廳里裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A（樓梯）、B（客廳）、C（走廊）三盞電燈，按下任意一個開關(guān)均可打開對應的一盞電燈，因剛搬進新房不久，不熟悉情況. （1）若小明任意按下一個開關(guān)，則下列說法正確的是 . A . 小明打開的一定是樓梯燈 B . 小明打開的可能是臥室燈 C . 小明打開的不可能是客廳燈 D . 小明打開走廊燈的概率是 （2）若任意按下一個開關(guān)后，再按下另兩個開關(guān)中的一個，則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少？請用樹狀圖法或列表法加以說明. 20. （5分）高考英語聽力測試期間，需要杜絕考點周圍的噪音．如圖，點A是某市一高考考點，在位于A考點南偏西15方向距離125米的C處有一消防隊．在聽力考試期間，消防隊突然接到報警電話，告知在位于C點北偏東75方向的F點處突發(fā)火災，消防隊必須立即趕往救火．已知消防車的警報聲傳播半徑為100米，若消防車的警報聲對聽力測試造成影響，則消防車必須改進行駛，試問：消防車是否需要改道行駛？請說明理由．（ 取1.732） 21. （10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）的圖象經(jīng)過點C（3，0），且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3． （1）求該一次函數(shù)的解析式； （2）若反比例函數(shù)y=的圖象與該一次函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點，且AC=2BC，求m的值． 22. （15分）我市某風景區(qū)門票價格如圖所示，黃岡赤壁旅游公司有甲、乙兩個旅游團隊，計劃在“五一”小黃金周期間到該景點游玩．兩團隊游客人數(shù)之和為120人，乙團隊人數(shù)不超過50人，設甲團隊人數(shù)為x人．如果甲、乙兩團隊分別購買門票，兩團隊門票款之和為W元． （1）求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍； （2）若甲團隊人數(shù)不超過100人，請說明甲、乙兩團隊聯(lián)合購票比分別購票最多可可節(jié)約多少錢； （3）“五一”小黃金周之后，該風景區(qū)對門票價格作了如下調(diào)整：人數(shù)不超過50人時，門票價格不變；人數(shù)超過50人但不超過100人時，每張門票降價a元；人數(shù)超過100人時，每張門票降價2a元，在（2）的條件下，若甲、乙兩個旅行團隊“五一”小黃金周之后去游玩，甲乙兩團隊聯(lián)合購票比分別購票最多節(jié)約3400元，求a的值． 23. （15分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，BC＝3，AC＝4，G是邊AB的中點，平行于AB的動直線l分別交△ABC的邊CA、CB于點M、N，設CM＝m. （1）當m＝1時，求△MNG的面積； （2）若點G關(guān)于直線l的對稱點為點G′，請求出點G′ 恰好落在△ABC的內(nèi)部（不含邊界）時，m的取值范圍； （3）△MNG是否可能為直角三角形？如果能，請求出所有符合條件的m的值；如果不能，請說明理由. 24. （15分）如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3的圖象與x軸交于A．B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點． （1）求A，B，C，D的坐標； （2）判斷以點A，C，D為頂點的三角形的形狀，并說明理由； （3）點M（ m，0）（﹣3＜m＜﹣1）為線段AB上一點，過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N，得矩形PQNM，當矩形PQMN的周長最大時，m的值是多少？并直接寫出此時△AEM的面積． 第 16 頁 共 16 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共77分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、答案：略 21-2、答案：略 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、