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2020年中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷3A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 選擇題（每小題3分，共30分） (共10題；共30分) 1. （3分）﹣ 的相反數(shù)是（ ） A . B . ﹣ C . 3 D . ﹣3 2. （3分）某市一塊面積為1986畝的商業(yè)用地競拍中以60萬元/畝的價(jià)格成交，用科學(xué)記數(shù)法表示這塊地總價(jià)為（ ） A . 1.1916109元 B . 6.951108元 C . 4.96108元 D . 10.9108元 3. （3分）下列各式中，正確的個(gè)數(shù)是（ ） ① ； ② ；③ 的平方根是－3；④ 的算術(shù)平方根是5；⑤ 是 的平方根 A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè) 4. （3分）13名同學(xué)參加歌詠比賽，他們的預(yù)賽成績各不相同，現(xiàn)取其中前6名參加決賽，小紅同學(xué)在知道自己成績的情況下，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績的（ ） A . 方差 B . 眾數(shù) C . 平均數(shù) D . 中位數(shù) 5. （3分）如圖， 的直徑為10，弦 ， 是 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 的最小值為（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 6. （3分）如圖所示，小剛手拿20元錢正在和售貨員對(duì)話，請(qǐng)你仔細(xì)看圖，1聽果奶、1聽可樂的單價(jià)分別是（ ） A . 3元，3.5元 B . 3.5元，3元 C . 4元，4.5元 D . 4.5元，4元 7. （3分）一只小花貓?jiān)谌鐖D的方磚上走來走去，最終停留在陰影方磚上的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （3分）如圖，矩形臺(tái)球桌ABCD，其中A，B，C，D處有球洞，已知DE=4，CE=2，BC=6 ，球從E點(diǎn)出發(fā)，與DC夾角為α，經(jīng)過BC，AB，AD三次反彈后回到E點(diǎn)，求tanα的取值范圍（ ） A . ≤tanα＜ B . ＜tanα＜ C . tanα= D . ＜tanα＜3 9. （3分）如圖，一次函數(shù)y1=kx+n（k≠0）與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象相交于A（﹣1，5）、B（9，2）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式kx+n≥ax2+bx+c的解集為（ ） A . ﹣1≤x≤9 B . ﹣1≤x＜9 C . ﹣1＜x≤9 D . x≤﹣1或x≥9 10. （3分）如圖， ， 相交于點(diǎn) ，過點(diǎn) 的直線分別交 于點(diǎn) ，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題（每小題4分，共24分） (共6題；共24分) 11. （4分）若代數(shù)式 與 是同類項(xiàng)，那么m+n= ________． 12. （4分）如圖，直線a∥b，∠1＝70，∠2＝35，則∠3的度數(shù)是________． 13. （4分）將一個(gè)二次三項(xiàng)式分解因式，一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成3（x-1）（x-9），另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成3（x-2)（x-4)，那么這個(gè)二次三項(xiàng)式正確的分解應(yīng)是________． 14. （4分）如圖，⊙O的直徑垂直于弦CD，垂足為E，∠A=15，半徑為2，則CD的長為 ________． 15. （4分）根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)值﹣2時(shí)，輸出數(shù)值為a；若在該程序中繼續(xù)輸入數(shù)值a時(shí)，輸出數(shù)值為________. 16. （4分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作EA⊥CA交DB的延長線于點(diǎn)E，若AB=3，BC=4，則 的值為________. 三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共70分) 17. （10分）工匠制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個(gè)工序，即需要將材料燒到800C，然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作，經(jīng)過8 min時(shí)，材料溫度降為600℃．煅燒時(shí),溫度y(℃)與時(shí)間x(min)成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造時(shí)，溫度y(℃)與時(shí)間x(min)成反比例函數(shù)關(guān)系(如圖)．已知該材料初始溫度是32℃． （1）分別求出材料煅燒和鍛造時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出自變量x的取值范圍； （2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料溫度低于480C時(shí)，須停止操作．那么鍛造的操作時(shí)間有多長? 18. （10分）某市為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，為更好地做決策，自來水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括最大值但不包括最小值），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問題： （1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是________ （2）補(bǔ)全左側(cè)統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)． （3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？ 19. （10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中點(diǎn)，DE⊥AM于點(diǎn)E． （1）求證：△ADE∽△MAB； （2）求DE的長． 20. （10分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)D（2，4），與y軸交于點(diǎn)C，作直線BC，連接AC，CD． （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （2）E是拋物線上的點(diǎn)，求滿足∠ECD=∠ACO的點(diǎn)E的坐標(biāo)； （3）點(diǎn)M在y軸上且位于點(diǎn)C上方，點(diǎn)N在直線BC上，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，若以點(diǎn)C，M，N，P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求菱形的邊長． 21. （10分）已知：如圖，拋物線 與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且 、 ，點(diǎn)D是第四象限的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作直線 軸，垂足為點(diǎn)F，交線段BC于點(diǎn)E （1）求拋物線的解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)； （2）當(dāng) 時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)； （3）在y軸上是否存在P點(diǎn)，使得 是以AC為腰的等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 22. （10分）如圖 （1）問題發(fā)現(xiàn) 如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40，連接AC，BD交于點(diǎn)M.填空： ① 的值為________； ②∠AMB的度數(shù)為________. （2）類比探究 如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90，∠OAB=∠OCD=30，連接AC交BD的延長線于點(diǎn)M.請(qǐng)判斷 的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由； （3）拓展延伸 在（2）的條件下，將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點(diǎn)M，若OD=1，OB= ，請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長. 23. （10分）參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法，探究函數(shù)y＝ 的圖象與性質(zhì)． 因?yàn)閥＝ ，即y＝﹣ +1，所以我們對(duì)比函數(shù)y＝﹣ 來探究． 列表： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 ﹣ 1 2 3 4 … y＝﹣ … 1 2 4 ﹣4 ﹣2 ﹣1 ﹣ ﹣ … y＝ … 2 3 5 ﹣3 ﹣1 0 … 描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以y＝ 相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示： （1）請(qǐng)把y軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)，分別用一條光滑曲線順次連接起來； （2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題： ①當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而________；（填“增大”或“減小”） ②y＝ 的圖象是由y＝﹣ 的圖象向________平移________個(gè)單位而得到； ③圖象關(guān)于點(diǎn)________中心對(duì)稱．（填點(diǎn)的坐標(biāo)） （3）設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是函數(shù)y＝ 的圖象上的兩點(diǎn)，且x1+x2＝0，試求y1+y2+3的值． 第 19 頁 共 19 頁 參考答案 一、 選擇題（每小題3分，共30分） (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題（每小題4分，共24分） (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共70分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、