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2020年河北大學(xué)版中考數(shù)學(xué)試卷C卷 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分）1108的倒數(shù)是（ ） A . B . 1108 C . - D . -1108 2. （2分）下列運算正確的是（ ） A . a2?a3=a6 B . （a3）4=a12 C . 5a﹣2a=3a2 D . （x+y）2=x2+y2 3. （2分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）某種細菌直徑約為0.00000067mm，若將0.000 000 67mm用科學(xué)記數(shù)法表示為6.710nmm（n為負整數(shù)），則n的值為（ ） A . ﹣5 B . ﹣6 C . ﹣7 D . ﹣8 5. （2分）若數(shù)據(jù)8、4、x、2的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A . 3和4 B . 2和4 C . 2和3 D . 3和2 6. （2分）如圖，AB∥EF∥CD，∠ABC=46，∠CEF=154，則∠BCE等于 （ ） A . 23 B . 16 C . 20 D . 26 7. （2分）下列計算正確的是（ ） A . ＝1 B . (－ )2＝3 C . ＝－3 D . 8. （2分）若關(guān)于x的不等式組 的整數(shù)解共有5個，則m的取值范圍是（ ） A . 7≤m≤8 B . 7≤m＜8 C . 7＜m≤8 D . 7＜m＜8 9. （2分）某幾何體的三視圖如圖所示，則其側(cè)面積是（ ） A . 12π B . 6π C . 4π D . 6 10. （2分）某文具店一支鉛筆的售價為1.2元，一支圓珠筆的售價為2元．該店在“六一”兒童節(jié)舉行文具優(yōu)惠售賣活動，鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元．若設(shè)鉛筆賣出x支，則依題意可列得的一元一次方程為（ ） A . 1.20.8x＋20.9(60＋x)＝87 B . 1.20.8x＋20.9(60－x)＝87 C . 20.9x＋1.20.8(60＋x)＝87 D . 20.9x＋1.20.8(60－x)＝87 11. （2分）如圖，已知C是線段AB上的任意一點（端點除外），分別以AC、BC為斜邊并且在AB的同一側(cè)作等腰直角△ACD和△BCE，連接AE交CD于點M，連接BD交CE于點N，給出以下三個結(jié)論：①MN∥AB；② = + ；③MN≤ AB，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 12. （2分）對于二次函數(shù)y=（x﹣1）2+2的圖象，下列說法正確的是（ ） A . 開口向下 B . 對稱軸是x=﹣1 C . 頂點坐標(biāo)是（1，2） D . 與x軸有兩個交點 二、 填空題 (共4題；共5分) 13. （1分）分解因式：2a2﹣2=________． 14. （1分）若關(guān)于x的代數(shù)式的取值范圍為x＞﹣1，則這個代數(shù)式可以為________（只需寫一個） 15. （1分）已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點E，使CE=3，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，設(shè)點P的運動時間為t秒，當(dāng)t的值為________秒時．△ABP和△DCE全等． 16. （2分）觀察下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（5分） 12=；12+22=；12+22+32 =；12+22 +32 + 42 =；… （1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算下面算式的值；12+22+32+42+52+62+72+82=________． （2）請用一個含n的算式表示這個規(guī)律：+++…+=________． 三、 解答題 (共8題；共71分) 17. （5分）先化簡，再求值： ，其中x滿足x2－3x＋2＝0. 18. （5分）已知：如圖1，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D． （1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形； （2）過點A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，如圖2，若CF=2，CE=5，四邊形ABCD的周長為28．求EF的長度． 19. （11分）為響應(yīng)市收府關(guān)于”垃圾不落地市區(qū)更美麗”的主題宣傳活動，某校隨機調(diào)查了部分學(xué)生對垃圾分類知識的掌握情況．調(diào)查選項分為“A：非常了解，B：比較了解C：了解較少，D：不了解”四種，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖． 請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （1）把兩幅統(tǒng)計圖補充完整； （2）若該校學(xué)生數(shù)1000名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該?！胺浅Ａ私狻迸c“比較了解”的學(xué)生共有________名； （3）已知“非常了解”的4名男生和1名女生，從中隨機抽取2名向全校做垃圾分類的知識交流，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率． 20. （5分）一艘輪船位于燈塔P南偏西60方向的A處，它向東航行20海里到達燈塔P南偏西45方向上的B處，若輪船繼續(xù)沿正東方向航行，求輪船航行途中與燈塔P的最短距離．（結(jié)果保留根號） 21. （10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) 為常數(shù) 的圖象與y軸相交于點A，與函數(shù) 的圖象相交于點 （1）求點B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式； （2）若點P在y軸上，且 為直角三角形，請直接寫出點P的坐標(biāo)． 22. （10分）清遠市移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元月基礎(chǔ)費，然后每通話1分鐘，再付0.4元；“神州行”不繳月基礎(chǔ)費，每通話1分鐘，付話費0.6元（這里均指市內(nèi)通話）．若一個月內(nèi)通話時間為x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元． （1）寫出y1 ， y2與x的關(guān)系式； （2）一個月通話為多少分鐘時，哪種業(yè)務(wù)更優(yōu)惠？ 23. （10分）如圖，直線AB與坐標(biāo)軸分別交于點A，點B，且OA，OB的長分別為方程x2－6x+8=0的兩個根（OA＜OB），點C在y軸上，且OA︰AC=2︰5，直線CD垂直于直線AB于點P，交x軸于點D。 （1）求出點A、點B的坐標(biāo)。 （2）請求出直線CD的解析式。 24. （15分）如圖，一張正方形紙板的邊長為2cm，將它剪去4個全等的直角三角形（圖中陰影部分）．設(shè)AE=BF=CG=DH=xcm，四邊形EFGH的面積為ycm2 ， （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式和自變量x的取值范圍； （2）求四邊形EFGH的面積為3cm2時的x值； （3）四邊形EFGH的面積可以為1.5cm2嗎？請說明理由． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共71分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、