《人教版 八年級數(shù)學上冊 第12章 全等三角形 鞏固訓練》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版 八年級數(shù)學上冊 第12章 全等三角形 鞏固訓練（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教版 八年級數(shù)學上冊 第12章 全等三角形 鞏固訓練（含答案） 一、選擇題（本大題共8道小題） 1. 如圖，△ABE≌△ACD，∠A＝60°，∠B＝25°，則∠DOE的度數(shù)為(　　) A．85° B．95° C．110° D．120° 2. 如圖，AO是∠BAC的平分線，OM⊥AC于點M，ON⊥AB于點N.若ON＝8 cm，則OM的長為(　　) A．4 cm B．5 cm C．8 cm D．20 cm 3. 到三角形三邊距離相等的點是(　　) A．三條中線的交點 B．三條高(或三條高所在直線)的交點 C

2、．三邊垂直平分線的交點 D．三條內(nèi)角平分線的交點 4. 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，BC＝7，BD＝4，則點D到AB的距離是(　　) A．3 B．4 C．5 D．7 5. 在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，下列條件不能判定Rt△ABC≌Rt△DEF的是(　　) A．AC＝DF，∠B＝∠E B．∠A＝∠D，∠B＝∠E C．AB＝DE，AC＝DF D．AB＝DE，∠A＝∠D 6. 如圖，△ABC的外角平分線BD，CE相交于點P，若點P到AC的距離為3，則點

3、P到AB的距離為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 7. 如圖，∠AOB＝120°，OP平分∠AOB，且OP＝2.若點M，N分別在OA，OB上，且△PMN為等邊三角形，則滿足上述條件的△PMN有(　　) A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 3個以上 8. 如圖，點G在AB的延長線上，∠GBC，∠BAC的平分線相交于點F，BE⊥CF于點H.若∠AFB＝40°，則∠BCF的度數(shù)為(　　) 　 A．40° B．50° C．55° D．60° 二、填空題（本大題共8道小題） 9. 如圖，已知∠ABC＝∠DC

4、B，添加下列條件中的一個：①∠A＝∠D，②AC＝DB，③AB＝DC，其中不能判定△ABC≌△DCB的是________(只填序號)． 10. △ABC的周長為8，面積為10，若其內(nèi)部一點O到三邊的距離相等，則點O到AB的距離為________． 11. 如圖，請用符號語言表示“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”． 條件：____________________________________. 結論：PC＝PD. 　　　 12. 如圖，小明和小麗為了測量池塘兩端A，B兩點之間的距離，先取一個可以直接到達點A和點B的點C，沿AC方向走到點D處，使CD＝AC；再

5、用同樣的方法確定點E，使CE＝BC.若量得DE的長為60米，則池塘兩端A，B兩點之間的距離是______米． 13. 在平面直角坐標系xOy中，已知點A，B的坐標分別為(2，0)，(2，4)，若以A，B，P為頂點的三角形與△ABO全等，則點P的坐標為________________________． 14. 如圖，要測量河岸相對兩點A，B之間的距離，從B點沿與AB成90°角方向，向前走50米到C處立一根標桿，然后方向不變繼續(xù)向前走50米到D處，在D處轉90°沿DE方向再走17米到達E處，這時A，C，E三點在同一直線上，則A，B之間的距離為________米． 15.

6、如圖，點O在△ABC的內(nèi)部，且到三邊的距離相等．若∠BOC＝130°，則∠A＝________°. 16. 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為E.若△DBE的周長為20，則AB＝________． 　 三、解答題（本大題共4道小題） 17. 已知：如圖，C為BE上一點，點A，D分別在BE兩側，AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED.求證：AC＝CD. 18. 如圖，AD、BC相交于點O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°. (1)求證：△ACB≌△BDA； (2)若∠ABC＝35°，則∠CAO＝__

7、______°. 19. 如圖，點B，C分別在∠A的兩邊上，D是∠A內(nèi)一點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，AB＝AC，DE＝DF.求證：BD＝CD. 20. 如圖，已知△ABC的周長是20 cm，BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點D，且OD＝4 cm.求△ABC的面積． 人教版 八年級數(shù)學上冊 第12章 全等三角形 鞏固訓練（含答案）-答案 一、選擇題（本大題共8道小題） 1. 【答案】C　[解析] ∵△ABE≌△ACD，∴∠B＝∠C＝25°.∵∠A＝60°，∠C＝25°，∴∠BDO＝∠

8、A＋∠C＝85°.∴∠DOE＝∠B＋∠BDO＝85°＋25°＝110°. 2. 【答案】C 3. 【答案】D 4. 【答案】A 5. 【答案】B　[解析] 選項A，D均可由“AAS”判定Rt△ABC≌Rt△DEF，選項C可由“HL”判定Rt△ABC≌Rt△DEF，只有選項B不能判定Rt△ABC≌Rt△DEF. 6. 【答案】C　[解析] 如圖，過點P作PQ⊥AC于點Q，PW⊥BC于點W，PR⊥AB于點R. ∵△ABC的外角平分線BD，CE相交于點P， ∴PQ＝PW，PW＝PR. ∴PR＝PQ. ∵點P到AC的距離為3，∴PQ＝3.

9、 ∴PR＝3， 則點P到AB的距離為3. 7. 【答案】D　【解析】如解圖，①當OM1＝2時，點N1與點O重合，△PMN是等邊三角形；②當ON2＝2時，點M2與點O重合，△PMN是等邊三角形；③當點M3，N3分別是OM1，ON2的中點時，△PMN是等邊三角形；④當取∠M1PM4＝∠OPN4時，易證△M1PM4≌△OPN4(SAS)，∴PM4＝PN4，又∵∠M4PN4＝60°，∴△PMN是等邊三角形，此時點M，N有無數(shù)個，綜上所述，故選D. 　　　 8. 【答案】B　[解析] 如圖，過點F分別作FZ⊥AE于點Z，F(xiàn)Y⊥CB于點Y，F(xiàn)W⊥AB于點W. ∵AF平分∠BA

10、C，F(xiàn)Z⊥AE，F(xiàn)W⊥AB， ∴FZ＝FW.同理FW＝FY. ∴FZ＝FY. 又∵FZ⊥AE，F(xiàn)Y⊥CB， ∴∠FCZ＝∠FCY. 由∠AFB＝40°，易得∠ACB＝80°. ∴∠ZCY＝100°.∴∠BCF＝50°. 二、填空題（本大題共8道小題） 9. 【答案】②　[解析] ∵已知∠ABC＝∠DCB，且BC＝CB， ∴若添加①∠A＝∠D，則可由“AAS”判定△ABC≌△DCB； 若添加②AC＝DB，則屬于“SSA”，不能判定△ABC≌△DCB； 若添加③AB＝DC，則可由“SAS”判定△ABC≌△DCB. 10. 【答案】2.5　[解析] 設點O到A

11、B，BC，AC的距離均為h，∴S△ABC＝×8·h＝10，解得h＝2.5，即點O到AB的距離為2.5. 11. 【答案】∠AOP＝∠BOP，PC⊥OA于點C，PD⊥OB于點D 12. 【答案】60　[解析] 在△ACB和△DCE中， ∴△ACB≌△DCE(SAS)．∴DE＝AB. ∵DE＝60米，∴AB＝60米． 13. 【答案】(4，0)或(4，4)或(0，4) 14. 【答案】17　[解析] 在△ABC和△EDC中， ∴△ABC≌△EDC(ASA)． ∴AB＝ED＝17米． 15. 【答案】80　[解析] ∵點O到△ABC三

12、邊的距離相等，∴BO平分∠ABC，CO平分∠ACB. ∴∠A＝180°－(∠ABC＋∠ACB)＝180°－2(∠OBC＋∠OCB)＝180°－2(180°－∠BOC)＝80°. 16. 【答案】20　[解析] 由角平分線的性質可得CD＝DE.易證Rt△ACD≌Rt△AED，則AC＝AE，DE＋DB＝CD＋DB＝BC＝AC＝AE，故DE＋DB＋EB＝AE＋EB＝AB. 三、解答題（本大題共4道小題） 17. 【答案】 證明：∵AB∥ED， ∴∠B＝∠E. 在△ABC和△CED中， ∴△ABC≌△CED. ∴AC＝CD. 18. 【答案】 (1)證明：

13、在Rt△ACB和Rt△BDA中， ，(3分) ∴Rt△ACB≌△Rt△BDA(HL)． (2)20.(6分) 【解法提示】∵∠ABC＝35°，∴∠CAB＝90°－35°＝55°，由(1)知∠DAB＝∠ABC＝35°，∴∠CAO＝∠CAB－∠DAB＝20°. 19. 【答案】 證明：如圖，連接AD. ∵DE⊥AB，DF⊥AC，DE＝DF， ∴∠BAD＝∠CAD. 在△ABD和△ACD中， ∴△ABD≌△ACD(SAS)．∴BD＝CD. 20. 【答案】 解：∵BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB， ∴點O到AB，AC，BC的距離相等． ∵△ABC的周長是20 cm，OD⊥BC于點D，且OD＝4 cm，∴S△ABC＝×20×4＝40(cm2)． 9 / 9