《浙江省2018年中考數學總復習 第四章 基本圖形(一)課后練習19 特殊三角形作業(yè)本》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江省2018年中考數學總復習 第四章 基本圖形(一)課后練習19 特殊三角形作業(yè)本（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 課后練習19　特殊三角形 第2課時　直角三角形 A組 1．(2016·蘭州模擬)下列說法中，不正確的是(　　) A．三個角的度數之比為1∶3∶4的三角形是直角三角形 B．三個角的度數之比為3∶4∶5的三角形是直角三角形 C．三邊長度之比為3∶4∶5的三角形是直角三角形 D．三邊長度之比為9∶40∶41的三角形是直角三角形 2．(2015·襄陽模擬)如圖，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分線交AB于點E，垂足為D，CE平分∠ACB.若BE＝2，則AE的長為(　　) A. B．1 C. D．

2、2 第2題圖 第3題圖 3．(2016·眉山模擬)如圖是第24屆國際數學家大會會徽，由4個全等的直角三角形拼合而成，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長直角邊為b，那么(a＋b)2的值為(　　) A．13 B．19 C．25 D．169 4．(2016·賀州模擬)如圖，將圓桶中的水倒入一個直徑為40cm，高為55cm的圓口容器中，圓桶放置的角度與水平線的夾角為45度．若

3、使容器中的水面與圓桶相接觸，則容器中水的深度至少應為(　　) A．10cm B．20cm C. 30cm D．35cm 第4題圖 5．(2016·棗莊模擬)如圖，已知∠MON＝60°，OP是∠MON的角平分線，點A是OP上一點，過點A作ON的平行線交OM于點B，AB＝4.則直線AB與ON之間的距離是(　　) A. B．2 C．2 D．4 第5題圖 6．(2016·湘西州模擬)如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB＝60°，CP＝2，CP∥O

4、A，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E.如果點M是OP的中點，則DM的長是(　　) A．2 B. C. D．2 第6題圖 7．(2016·泰安模擬)如圖，在5×5的正方形網格中，以AB為邊畫直角△ABC，使點C在格點上，滿足這樣條件的點C的個數為(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 第7題圖 8．(2016·鹽城模擬)如圖，等邊三角形ABC中，D，E分別為AB，BC邊上的兩動點，且總使AD＝B

5、E，AE與CD交于點F，AG⊥CD于點G，則＝____________________. 第8題圖 9．(2016·菏澤模擬)如圖，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB＝4，則圖中陰影部分的面積為　　　　　　　　. 　　 第9題圖 10．(2016·濱州模擬)分別在以下網格中畫出圖形． (1)在網格中畫出一個腰長為，面積為3的等腰三角形； (2)在網格中畫出一個腰長為的等腰直角三角形． 第10題圖 　　　　　　　　 11．(2016·丹東模擬)如圖，已知四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD

6、＝13，求四邊形ABCD的面積． 第11題圖 　　　　　　　　 12．(2016·荊門模擬)如圖1，在△ABC中，AB＝AC，點D是BC的中點，點E在AD上． (1)求證：BE＝CE； (2)如圖2，若BE的延長線交AC于點F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC＝45°，原題設其他條件不變．求證：△AEF≌△BCF.

7、 第12題圖 　　　　　　　　 B組 13．(2016·濰坊)木桿AB斜靠在墻壁上，當木桿的上端A沿墻壁NO豎直下滑時，木桿的底端B也隨之沿著射線OM方向滑動．下列圖中用虛線畫出木桿中點P隨之下落的路線，其中正確的是(　　) 14．(2016·錦州模擬)數學活動課上，老師在黑板上畫直線l平行于射線AN(如圖)，讓同學們在直線l和射線AN上各找一點B和C，使得以A、B、C為頂點的三角形是等腰直角三角形．這樣的三角形最多能畫　　　　　　　　個． 第14題圖

8、C組 15．如圖1，△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC，且AC＝BC；△EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF＝FP. 第15題圖 (1)如圖1，請你寫出AB與AP所滿足的數量關系和位置關系； (2)將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點O，連結AP，BO.猜想并寫出BO與AP所滿足的數量關系和位置關系，并說明理由； (3)將△EFP沿直線l繼續(xù)向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點O，連結AP，BO.此時，BO與AP還具有(2)中的數量關系和位置關系嗎？請說明理由． 參考答案 第2

9、課時　直角三角形 A組 1．B　2.B　3.C　4.D　5.C　6.C　7.C　8.　9.8 10．(1)如圖1所示：　(2)如圖2所示： 第10題圖 10． 連結AC，如圖所示： 第11題圖 ∵∠B＝90°，∴△ABC為直角三角形，又∵AB＝3，BC＝4，∴根據勾股定理得：AC＝＝5，又∵CD＝12，AD＝13，∴AD2＝132＝169，CD2＋AC2＝122＋52＝144＋25＝169，∴CD2＋AC2＝AD2，∴△ACD為直角三角形，∠ACD＝90°，則S四邊形ABCD＝S△ABC＋S△ACD＝AB·BC＋AC·CD＝×3

10、×4＋×5×12＝36.故四邊形ABCD的面積是36. 12． (1)略；　(2)先判定△ABF為等腰直角三角形，再根據等腰直角三角形的兩直角邊相等可得AF＝BF，再根據同角的余角相等求出∠EAF＝∠CBF，然后利用“角邊角”證明△AEF和△BCF全等即可．∵∠BAC＝45°，BF⊥AF，∴△ABF為等腰直角三角形，∴AF＝BF.∵AB＝AC，點D是BC的中點，∴AD⊥BC，∴∠EAF＋∠C＝90°，∵BF⊥AC，∴∠CBF＋∠C＝90°，∴∠EAF＝∠CBF，在△AEF和△BCF中，∴△AEF≌△BCF(ASA)． B組 13．D　14.3 C組 15．(1)AP＝AB，AP⊥AB

11、；　(2)延長BO交AP于H點，如圖2.∵∠EPF＝45°，∴△OPC為等腰直角三角形，∴OC＝PC，∵在△ACP和△BCO中，∴△ACP≌△BCO(SAS)，∴AP＝BO，∠CAP＝∠CBO，而∠AOH＝∠BOC，∴∠AHO＝∠BCO＝90°，∴AP⊥BO.即BO與AP所滿足的數量關系為相等，位置關系為垂直； 第15題圖 (3)BO與AP滿足AP＝BO，AP⊥BO.理由如下：延長OB交AP于點H，如圖3，∵∠EPF＝45°，∴∠CPO＝45°，∴△CPO為等腰直角三角形，∴OC＝PC，∵在△APC和△BOC中，，∴△APC≌△BOC(SAS)，∴AP＝BO，∠APC＝∠COB，而∠PBH＝∠CBO，∴∠PHB＝∠BCO＝90°，∴BO⊥AP.即BO與AP所滿足的數量關系為相等，位置關系為垂直． 7