《重慶市2018年中考數(shù)學(xué)題型復(fù)習(xí) 題型一 規(guī)律探索題 類(lèi)型一 探索圖形累加規(guī)律練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《重慶市2018年中考數(shù)學(xué)題型復(fù)習(xí) 題型一 規(guī)律探索題 類(lèi)型一 探索圖形累加規(guī)律練習(xí)（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 類(lèi)型一 探索圖形累加規(guī)律 1. (2017天水改編)觀察下列的“蜂窩圖”． 第1題圖 則第n個(gè)圖案中“”的個(gè)數(shù)是(　　) A. 2n B. 3n C. 3n－1 D. 3n＋1 2. 如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，其中第1個(gè)圖形中有4個(gè)白色紙片，第2個(gè)圖形中有7個(gè)白色紙片，第3個(gè)圖形中有10個(gè)白色紙片，…，按此規(guī)律，若第n個(gè)圖案中有2017個(gè)白色紙片，則n的值為(　　) 第2題圖 A. 671 B. 672 C. 673 D. 67

2、4 3. (2017重慶八中模擬)如圖，下列圖形是按一定規(guī)律排列的，第一個(gè)圖形有5條線段，第二個(gè)圖形有20條線段，第三個(gè)圖形有35條線段，…，依照此規(guī)律，第八個(gè)圖形有(　　)條線段(　　) 第3題圖 A. 95 B. 110 C. 125 D. 130 4. (2017臨沂改編)將一些相同的“○”按如圖所示擺放，觀察每個(gè)圖形中的“○”的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖形中有1個(gè)“○”，第2個(gè)圖形中有3個(gè)“○”，第3個(gè)圖形中有6個(gè)“○”，第4個(gè)圖形中有10個(gè)“○”，按照此規(guī)律，若第n個(gè)圖形中“○”的個(gè)數(shù)是78，則n的值是(　　) 第4題圖 A.

3、11　　　　B. 12　　　　C. 13　　　　D. 14 5. (2017重慶指標(biāo)到校卷)下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形有3顆棋子，第②個(gè)圖形有9顆棋子，第③個(gè)圖形有18顆棋子，…，則第⑦個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為(　　) 第5題圖 A. 63 B. 84 C. 108 D. 152 6. (2017重慶一外二模)如圖是用長(zhǎng)度相等的火柴棒按一定規(guī)律構(gòu)成的圖形，其中圖①中有火柴棒3根，圖②中有火柴棒6根，圖③中有火柴棒10根，圖④中有火柴棒15根，…，按此規(guī)律，則圖⑧中，火柴棒的根數(shù)是(　　) 第6題圖

4、A. 43 B. 44 C. 45 D. 46 7. (2017重慶南開(kāi)模擬)如圖，都是由邊長(zhǎng)為1的正方體疊成的立體圖形，例如圖①由1個(gè)正方體疊成，圖②由4個(gè)正方體疊成，圖③由10個(gè)正方體疊成，依此規(guī)律，圖⑥由(　　)個(gè)正方體疊成(　　) 第7題圖 A. 36 B. 37 C. 56 D. 84 8. (2017牡丹江改編)下列圖形都是由大小相同的小正方形按一定規(guī)律組成的，其中第1個(gè)圖形的周長(zhǎng)為4，第2個(gè)圖形的周長(zhǎng)為10，第3個(gè)圖形的周長(zhǎng)為18，…，按此規(guī)律排列，第5個(gè)圖形的周長(zhǎng)為(　　)

5、 第8題圖 A. 40 B. 38 C. 36 D. 34 9. (2017濰坊改編)如圖，自左至右，第1個(gè)圖由1個(gè)正六邊形、6個(gè)正方形和6個(gè)等邊三角形組成；第2個(gè)圖由2個(gè)正六邊形、11個(gè)正方形和10個(gè)等邊三角形組成；第3個(gè)圖由3個(gè)正六邊形、16個(gè)正方形和14個(gè)等邊三角形組成；…；按照此規(guī)律，第8個(gè)圖中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和為(　　) 第9題圖 A. 72 B. 75 C. 78 D. 81 10. 將一些完全相同的梅花按如圖所示規(guī)律擺放，圖①有5朵梅花，圖②

6、有8朵梅花，圖③有13朵梅花，…，按此規(guī)律，則圖?的梅花朵數(shù)是(　　) 第10題圖 A. 121 B. 125 C. 144 D. 148 11. 如圖，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，圖①中有7個(gè)棋子，圖②中有9個(gè)棋子，圖③中有11個(gè)棋子，圖④中有13個(gè)棋子，按照這種規(guī)律，第?個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是(　　) 第11題圖 A. 37 B. 39 C. 43 D. 47 12. (2017黔西南州)如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放，則第8個(gè)圖形中小正方

7、形的個(gè)數(shù)是(　　) 第12題圖 A. 71 B. 78 C. 85 D. 89 13. (2017重慶巴蜀三模)下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有1個(gè)空心小圓圈，第②個(gè)圖形中一共有6個(gè)空心小圓圈，第③個(gè)圖形中一共有13個(gè)空心小圓圈，…，按此規(guī)律排列下去，第⑦個(gè)圖形中空心小圓圈的個(gè)數(shù)為(　　) 第13題圖 A. 46　　　　B. 61　　　　C. 76　　　　D. 78 14. 用棋子按下列方式擺圖形，第1個(gè)圖形有1枚棋子，第2個(gè)圖形有5枚棋子，第3個(gè)圖形有11枚棋子，…，依此規(guī)律，第7個(gè)圖

8、形棋子的個(gè)數(shù)為(　　) 第14題圖 A. 55 B. 57 C. 69 D. 71 15. (2017重慶九龍坡區(qū)適應(yīng)考試)如圖所示，每個(gè)圖案都由若干個(gè)“”組成，其中第①個(gè)圖案中有4個(gè)，第②個(gè)圖案中有9個(gè)，第③個(gè)圖案中有16個(gè)，第④個(gè)圖案有25個(gè)，…，則第⑨個(gè)圖案中的個(gè)數(shù)為(　　) 第15題圖 A. 90 B. 99 C. 100 D. 111 16. (2017重慶沙坪壩區(qū)校級(jí)一模)下列圖形都是由同樣大小的矩形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)矩形，第②個(gè)圖形中一

9、共有11個(gè)矩形，第③個(gè)圖形中一共有16個(gè)矩形，…，按此規(guī)律，第⑧個(gè)圖形中矩形的個(gè)數(shù)為(　　) 第16題圖 A. 30 B. 36 C. 41 D. 45 17. (2017德州)觀察下列圖形，它是把一個(gè)三角形分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，構(gòu)成4個(gè)小三角形，挖去中間的一個(gè)小三角形(如圖①)；對(duì)剩下的三個(gè)小三角形再分別重復(fù)以上做法，…，將這種做法繼續(xù)下去(如圖②、圖③…)，則圖⑥中挖去三角形的個(gè)數(shù)為(　　) 第17題圖 A. 121 B. 362 C. 364 D. 729 9

10、 答案 1. D　【解析】由題意可知：每個(gè)圖案都比前一個(gè)多出了3個(gè)“”，∴第n個(gè)圖案中“”的個(gè)數(shù)為：4＋3(n－1)＝3n＋1. 2. B　【解析】∵第1個(gè)圖案中白色紙片有4＝1＋1×3張；第2個(gè)圖案中白色紙片有7＝1＋2×3張；第3個(gè)圖案中白色紙片有10＝1＋3×3張；…，∴第n個(gè)圖案中白色紙片有1＋n×3＝3n＋1(張)，根據(jù)題意得 ：3n＋1＝2017，解得n＝672. 3. B　【解析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個(gè)圖形有5條線段；第二個(gè)圖形有5＋15＝20條線段；第三個(gè)圖形有5＋15×2＝35條線段；…，第八個(gè)圖形有5＋15×7＝110條線段． 4. B　【解析】由每個(gè)圖形中小圓的個(gè)

11、數(shù)規(guī)律可得第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為，由此可得方程＝78，解得n＝12. 5. B　【解析】第①個(gè)圖形有3顆棋子，第②個(gè)圖形一共有3＋6＝9顆棋子，第③個(gè)圖形一共有3＋6＋9＝18顆棋子，第④個(gè)圖形一共有3＋6＋9＋12＝30顆棋子，…，第⑧個(gè)圖形一共有3＋6＋9＋…＋24＝3×(1＋2＋3＋4＋…＋7)＝84顆棋子． 6. C　【解析】分析可得：圖①中，有3根火柴．圖②中，有3＋3＝6根火柴．圖③中，有3＋3＋4＝10根火柴．…；圖⑧中，共用火柴的根數(shù)是3＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45. 7. C　【解析】圖①由1個(gè)正方體疊成，圖②由1＋(1＋2)＝4個(gè)正方體疊成，圖③由1＋(1＋2

12、)＋(1＋2＋3)＝10個(gè)正方體疊成，圖④由1＋(1＋2)＋(1＋2＋3)＋(1＋2＋3＋4)＝20個(gè)正方體疊成，以此類(lèi)推，圖⑥由1＋(1＋2)＋(1＋2＋3)＋(1＋2＋3＋4)＋(1＋2＋3＋4＋5)＋(1＋2＋3＋4＋5＋6)＝56個(gè)正方體疊成． 8. A　【解析】第1個(gè)圖形的周長(zhǎng)為2×1＋2＝4，第2個(gè)圖形的周長(zhǎng)為2×2＋2×(1＋2)＝10，第3個(gè)圖形的工為2×3＋2×(1＋2＋3)＝18，以此類(lèi)推，第5個(gè)圖形的周長(zhǎng)為2×5＋2×(1＋2＋3＋4＋5)＝40. 9. B　【解析】規(guī)律如下表： 第n個(gè)圖 正六邊形 正方形 等邊三角形 1 1 6＝1＋5 6＝2＋4

13、 2 2 11＝1＋5＋5 10＝2＋4＋4 3 3 16＝1＋5＋5＋5 14＝2＋4＋4＋4 … … … … n n 1＋5n 2＋4n 故第n個(gè)圖中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和為1＋5n＋2＋4n＝3＋9n.∴第8個(gè)圖中正方形和等邊三角形個(gè)數(shù)之和為8×9＋3＝75. 10. B　【解析】∵每個(gè)圖形外圍均有4朵梅花，中間梅花朵數(shù)依次為1，4，9，…，即12，22，32，…，∴第11個(gè)圖形中間梅花朵數(shù)為112＝121，∴圖?共有梅花朵數(shù)＝121＋4＝125. 11. A　【解析】第①個(gè)“廣”字中棋子的個(gè)數(shù)1＋3＋3＝7，第②個(gè)“廣”字中棋子的個(gè)數(shù)1＋4＋

14、4＝9，第③個(gè)“廣”字中棋子的個(gè)數(shù)1＋5＋5＝11，第④個(gè)“廣”字中棋子的個(gè)數(shù)1＋6＋6＝13，依此規(guī)律，第n個(gè)“廣”字中棋子的個(gè)數(shù)為1＋(n＋2)×2＝2n＋5，則第?個(gè)“廣”字中棋子的個(gè)數(shù)為2×16＋5＝37. 12. D　【解析】第1個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為2×2＋1；第2個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為3×3＋2；第3個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為4×4＋3；…；則第n個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為(n＋1)2＋n，∴第8個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為：9×9＋8＝89. 13. B　【解析】∵第①個(gè)圖形中空心小圓圈個(gè)數(shù)為：4×1－3＋1×0＝1個(gè)；第②個(gè)圖形中空心小圓圈個(gè)數(shù)為：4×2－4＋2×1

15、＝6個(gè)；第③個(gè)圖形中空心小圓圈個(gè)數(shù)為：4×3－5＋3×2＝13個(gè)；…，第n個(gè)圖形中空心小圓圈個(gè)數(shù)為：4n－(n＋2)＋(n－1)n＝n2＋2n－2個(gè)；∴第⑦個(gè)圖形中空心小圓圈的個(gè)數(shù)為：72＋7×2－2＝61個(gè)． 14. A　【解析】第一個(gè)圖形有1枚棋子，第二個(gè)圖形有2＋2＋1＝5枚棋子，第三個(gè)圖形有3＋3＋3＋2＝11枚棋子，第四個(gè)圖形有4＋4＋4＋4＋3＝19枚棋子，…，∴第n個(gè)圖形有n2＋(n－1)枚棋子．當(dāng)n＝7時(shí)，n2＋(n－1)＝72＋(7－1)＝55. 15. C　【解析】第①個(gè)圖案中有4個(gè)“”，4＝22，第②個(gè)圖案中有9個(gè)“”，9＝32，第③個(gè)圖案中有16個(gè)“”，16＝42，第④個(gè)圖案有25個(gè)“”，25＝52，依此規(guī)律，第⑨個(gè)圖案中“”的個(gè)數(shù)為(9＋1)2＝100. 16. C　【解析】∵圖①矩形有6個(gè)＝5×1＋1，圖②矩形有11個(gè)＝5×2＋1，圖③矩形有16個(gè)＝5×3＋1，∴第n個(gè)圖形矩形的個(gè)數(shù)是5n＋1，當(dāng)n＝8時(shí)，5×8＋1＝41個(gè)． 17. C　【解析】觀察圖形可知，圖①中挖去1個(gè)小三角形，圖②中挖去1＋3×1＝4個(gè)小三角形，圖③中挖去1＋3＋3×3＝13個(gè)，圖④中挖去的三角形個(gè)數(shù)為1＋3＋32＋33個(gè)，第n個(gè)圖形中，挖去的三角形個(gè)數(shù)為1＋31＋32＋33＋…＋3n－1，則圖⑥中挖去的三角形個(gè)數(shù)為1＋3＋32＋33＋34＋35＝364個(gè)．