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人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十三章旋轉(zhuǎn) 單元檢測b卷C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（﹣3，6）、B（﹣1，4）、C（﹣1，3）、D（﹣5，3）．若四邊形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，再向左平移2個(gè)單位，得到四邊形A′B′C′D′，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ ） A . （0，5） B . （4，3） C . （2，5） D . （4，5） 2. （2分）將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180，得到的數(shù)字是（ ） A . 96 B . 69 C . 66 D . 99 3. （2分）觀察下列圖形：若圖形（1）中陰影部分的面積為1，圖形（2）中陰影部分的面積為，圖形（3）中陰影部分的面積為，圖形（4）中陰影部分的面積為，…，則第個(gè)圖形中陰影部分的面積用字母表示為（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（ ） A . －(－3) B . C . －32 D . 5. （2分）（2016?江西模擬）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），那么下列說法正確的是（ ） A . 點(diǎn)A與點(diǎn)B（﹣3，﹣4）關(guān)于y軸對稱 B . 點(diǎn)A與點(diǎn)C（3，﹣4）關(guān)于x軸對稱 C . 點(diǎn)A與點(diǎn)C（4，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對稱 D . 點(diǎn)A與點(diǎn)F（﹣4，3）關(guān)于第二象限的平分線對稱 6. （2分）如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（2，2），若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45，則第60秒時(shí)，菱形的對角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ） A . (1，-1) B . (-1，-1) C . ( ，0) D . (0，- ) 7. （2分）如圖，將正五邊形繞其中心O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)ɑ角度，與原正五邊形構(gòu)成新的圖形，若要使該圖形是中心對稱圖形，則ɑ的最小角度為（ ） A . 30 B . 36 C . 72 D . 90 8. （2分）如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，O是△ABC的中心，∠FOG＝120.繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)∠FOG，分別交線段AB，BC于D，E兩點(diǎn)，連結(jié)DE.有下列結(jié)論①OD＝OE；②S△ODE＝S△BDE；③四邊形ODBE的面積始終等于 ；④△BDE周長的最小值為6，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （2分）如圖，正方形ABCD的邊長為1，AC，BD是對角線。將△DCB繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到△DGH，HG交AB于點(diǎn)E，連接DE交AC于點(diǎn)F，連接FG。則下列結(jié)論： ①四邊形AEGF是菱形 ②△AED≌△GED ③∠DFG=112.5 ④BC+FG=1.5 其中正確的結(jié)論是（ ） A . ①②③④ B . ①②③ C . ①② D . ② 10. （2分）為測量被池塘相隔的兩棵樹 ， 的距離，數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們設(shè)計(jì)了如圖所示的測量方案：從樹 沿著垂直于 的方向走到 ，再從 沿著垂直于 的方向走到 ， 為 上一點(diǎn)。其中 位同學(xué)分別測得三組數(shù)據(jù)：（1） ， ；（2） ， ， ；（3） ， ， 。其中能根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得 ， 兩樹距離的有（ ） A . 0組 B . 一組 C . 二組 D . 三組 二、 填空題 (共6題；共16分) 11. （1分）時(shí)鐘在2點(diǎn)時(shí)，分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角為60.從0時(shí)到3時(shí)，會有________個(gè)時(shí)刻，分針與時(shí)針也能構(gòu)成60的角. 12. （1分）如圖，將△ABC（其中∠ABC = 60，∠C = 90）繞點(diǎn)B按順時(shí)針轉(zhuǎn)動一個(gè)小于180的角度到△的位置，使得點(diǎn)A ， B ， 在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小等于________度 13. （1分）如圖，已知扇形AOB中，OA=3，∠AOB=120，C是在 上的動點(diǎn)．以BC為邊作正方形BCDE，當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)A移動至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)D經(jīng)過的路徑長是________． 14. （10分）如圖，將 繞點(diǎn) 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到 ，當(dāng)點(diǎn) 的對應(yīng)點(diǎn) 落在線段 上時(shí)，點(diǎn) 的對應(yīng)點(diǎn) 恰好落在 的外接圓上，且點(diǎn) 在同一直線上. （1）求證： . （2）若 ，求 的長. 15. （2分）將一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)疊放在一起拼成如下的圖形．若∠EAB=40，則∠CAD=________；將△ABC繞直角頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，保持AD在∠BAC的內(nèi)部，設(shè)∠EAC=x，∠BAD=y，則x與y的關(guān)系是________． 16. （1分）如圖所示，半徑為1的圓心角為45的扇形紙片OAB在直線L上向右做無滑動的滾動．且滾動至扇形O′A′B′處，則頂點(diǎn)O所經(jīng)過的路線總長是________． 三、 解答題 (共8題；共47分) 17. （7分）如圖①，E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB∥CD，連接EA，ED． （1）探究猜想： ①若∠A=20，∠D=40，則∠AED=________ ②猜想圖①中∠AED，∠EAB，∠EDC的關(guān)系，并用兩種不同的方法證明你的結(jié)論．________ （2）拓展應(yīng)用： 如圖②，射線FE與l1 ， l2交于分別交于點(diǎn)E、F，AB∥CD，a，b，c，d分別是被射線FE隔開的4個(gè)區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域a，b位于直線AB上方，P是位于以上四個(gè)區(qū)域上的點(diǎn)，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關(guān)系（任寫出兩種，可直接寫答案）． 18. （5分）一犯罪分子正在兩交叉公路間沿到兩公路距離相等的一條小路上逃跑，埋伏在A、B兩處的兩名公安人員想在距A、B相等的距離處同時(shí)抓住這一罪犯．（如圖） 請你幫助公安人員在圖中設(shè)計(jì)出抓捕點(diǎn)，并說明理由． 19. （5分）如圖,在△ABC中,∠A=90,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),DE⊥DF,DE交AB于點(diǎn)E,DF交AC于點(diǎn)F,試寫出線段BE,EF,FC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由. 20. （10分）如圖，在Rt△OAB中，∠OAB＝90，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）． （1）畫出 關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的 ，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)； （2）求出以點(diǎn)B1為頂點(diǎn)，并經(jīng)過點(diǎn)B的二次函數(shù)關(guān)系式 21. （5分）（2015秋?咸豐縣校級月考）直角坐標(biāo)系第二象限內(nèi)的點(diǎn)P（x2+2x，3）與另一點(diǎn)Q（x+2，y）關(guān)于原點(diǎn)對稱，試求x+2y的值． 22. （5分）初三年級某班有54名學(xué)生，所在教室有6行9列座位，用表示第m行第n列的座位，新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位，設(shè)某個(gè)學(xué)生原來的座位為 ， 如果調(diào)整后的座位為 ， 則稱該生作了平移,并稱為該生的位置數(shù)。若某生的位置數(shù)為10，則當(dāng)取最小值時(shí)，的最大值是多少？ 23. （5分）如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥DC， ADC的面積為30cm2 ， DC=12 cm， AB=3 cm， BC=4 cm， 求△ABC的面積． 24. （5分）已知：Rt△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,P(3,4)為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為折線OAB上的動點(diǎn)，線段PC把Rt△OAB分割成兩部分。 問：點(diǎn)C在什么位置時(shí),分割得到的三角形與Rt△OAB相似(注：在圖上畫出所有符合要求的線段PC,并求出相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)). 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共16分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 14-2、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共47分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、