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111 3.2彈力 班級________姓名________學號_____ 學習目標: 1. 了解形變的概念。 2. 理解彈力是物體發(fā)生彈性形變時產(chǎn)生的。 3. 知道什么是彈力及彈力產(chǎn)生的條件。 4. 能夠正確判斷彈力的有無和彈力的方向。 5．知道壓力、支持力、拉力都是彈力，并能在具體問題中正確畫出它們的方向。 6．知道形變越大，彈力越大，掌握胡克定律的內(nèi)容和適用條件。 學習重點: 1. 彈力有無的判斷。 2. 彈力方向的判斷。 學習難點: 主要內(nèi)容: 一、形變 物體的形狀和體積的改變叫形變。 1．形變產(chǎn)生的原因是受到了外力作用。任何物體在外力的作用下都能發(fā)生形變。只是形變的明顯程度不同。有的形變比較明顯(如彈簧的伸長或縮短)，可以直接看出；有的形變微小，需要采用特殊方法才可觀察到．如利用激光反射法演示堅硬桌面的微小形變，利用細管中液面的升降顯示硬玻璃瓶的形變，都是把微小形變放大以利于觀察。把微小變化放大以利于觀察或測量的實驗方法，叫“微量放大法”，這是物理學中研究問題的一種重要方法。 2．形變的分類 ①從形變可否恢復原狀分： A．彈性形變：在外力停止作用后，能夠恢復原來形狀的形變，如彈簧、鋼條在通常情況下發(fā)生的形變都叫做彈性形變。 B．塑性形變：在外力停止作用后，不能恢復原來形狀的形變，如保險絲、橡皮泥等發(fā)生的形變都叫做塑性形變(非彈性形變)。 注意：如果對彈簧、鋼條用力過大，使之形變超過一定限度，既使撤去外力，也不能完全恢復原狀，這個限度叫彈性限度。在彈性限度內(nèi)，彈簧、鋼條發(fā)生的形變都是彈性形變。 研究彈性形變有實際意義，今后凡說到形變（除非特別說明），都指彈性形變。 ②從對外表現(xiàn)形式上可分為拉伸形變（或壓縮形變）、彎曲形變、扭轉(zhuǎn)形變等。 二、彈力 發(fā)生形變的物體，由于要恢復原狀，對跟它接觸的物體會產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力。 1．彈力的施力物體是發(fā)生形變的物體；受力物體是與施力物體接觸，使施力物體發(fā)生形變且阻礙其恢復原狀的物體。 2．彈力的產(chǎn)生條件：①物體直接接觸；②發(fā)生形變?；ハ嘟佑|的物體之間是否存在彈力，取決于是否存在形變。有些物體形變明顯，如彈簧的伸長或縮短，很容易判斷出是否有彈力；有些接觸物體間形變不明顯，判斷有無彈力可用假設(shè)法。即假設(shè)把相接觸的某個物體撤去，看研究對象的運動狀態(tài)有無改變：若無改變，則無彈力作用；若發(fā)生改變，則有彈力存在。 3．通常所說的拉力、壓力、支持力等，實質(zhì)上都是彈力。 4．彈力的方向是從施力物體指向受力物體，與施力物體形變的方向相反。具體地說： ①繩子拉力(繩子對所拉物體的彈力)的方向總是沿著繩而指向繩收縮的方向。 ②壓力的方向垂直于支持面指向被壓的物體。 ③支持力的方向垂直于支持面指向被支持的物體。 ④“支持面”就是兩物的接觸面。深入考察一般物體的接觸情況，大致有以下幾種： A．平面與平面接觸：彈力與平面垂直； B．點與平面接觸：彈力通過接觸點垂直于平面； C．點與曲面接觸：彈力通過接觸點垂直于過點的切面； D．曲面與曲面接觸：彈力通過接觸點垂直于公切面(相當于點與點接觸)。 5．彈力的大小跟形變的大小有關(guān)：形變越大，彈力也越大，形變消失，彈力也隨之消失。 ①彈力具有被動適應性。當物體受力情況或運動狀態(tài)改變時，形變情況將隨著改變，彈力也隨著變化。 ②彈力大小和物體形變的關(guān)系一般比較復雜。而彈簧的彈力和其形變(伸長和縮短)的關(guān)系比較簡單：在彈性限度內(nèi)，彈簧伸長或縮短的長度越大，彈簧的彈力就越大。彈簧的彈力大小跟彈簧的伸長(或縮短)的長度成正比。 ※上述關(guān)系可用胡克定律表示： F=kx 式中F為彈力大小。x為彈簧伸長(或縮短)量。k為彈簧的勁度系數(shù)，其大小由彈簧本身的結(jié)構(gòu)(如材料、長度、彈簧絲粗細、截面積、匝數(shù)等)決定。其單位是N／m，如k=1000N／m，表示使彈簧伸長或縮短1m需用1000N的力。 6．彈力的作用點在兩物體接觸處的受力物體上。 【例一】一物體靜止在桌面上，則（ ） A．物體對桌面壓力就是物體的重力。 B．桌面發(fā)生形變對物體產(chǎn)生支持力。 C．物體對桌面壓力是桌面發(fā)生形變而產(chǎn)生的。 D．壓力、支持力是物體受到的一對平衡力。 【例二】如圖所示，質(zhì)量為m的小球，在互成120的兩光滑平面間靜止，且0N水平，則球?qū)M面的壓力大小為___________。 【例三】畫出下列各圖中A物體所受彈力的示意圖。 【例四】在一根長lo=50cm的輕彈簧下豎直懸掛一個重G=100N的物體，彈簧的長度變?yōu)閘1=70cm。則該彈簧的勁度系數(shù)k=________，若再掛一重為200N的重物，彈簧的伸長量將為__________cm。 課堂訓練： 1．下列關(guān)于彈力方向的說法正確的是( ) A．彈力的方向總是垂直于接觸面并指向使其發(fā)生形變的物體。 B．彈力的方向總是豎直的。 C．彈力的方向總是與形變的方向相反。 D．彈力的方向總與形變的方向一致。 2．關(guān)于彈簧的勁度系數(shù)，下列說法中正確的是（ ） A．與彈簧所受的拉力有關(guān)，拉力越大，k值也越大。 B．與彈簧發(fā)生的形變有關(guān)，形變越大，k值越小。 C．由彈簧本身決定，與彈簧所受的拉力大小及形變程度無關(guān)。 D．與彈簧本身特征、所受拉力大小、形變的大小都有關(guān) 3．如圖所示，一彈簧豎立在水平面上，它的倔強系數(shù)為100N／m,在彈 性限度內(nèi)，要使其壓縮4cm,需加壓力是多大? 4．如圖所示，彈簧秤和細線的重力及一切摩擦不計，物重G=1N，則彈 簧秤A和B的示數(shù)分別為( ) A．1N，0 B．0，1N C．2N，1N D．1N，1N 課后作業(yè)： 1．關(guān)于彈性形變的概念，下列說法中正確的是（ ） A．物體形狀的改變叫彈性形變。 B．物體在外力停止作用后的形變，叫彈性形變。 C．一根鐵桿用力彎折后的形變就是彈性形變。 D．物體在外力停止作用后，能夠恢復原來形狀的形變，叫彈性形變。 2．關(guān)于彈力的說法，正確的是( ) A．只要兩個物體接觸就一定產(chǎn)生彈力。 B．看不出有形變的物體間一定沒有彈力。 C．只有發(fā)生彈性形變的物體才產(chǎn)生彈力。 D．發(fā)生形變的物體有恢復原狀的趨勢，對跟它接觸的物體會產(chǎn)生彈力。 3．關(guān)于彈力方向的有關(guān)說法正確的是( ) A．放在斜面上的物體受到斜面給的彈力方向是豎直向上的。 B．放在水平地面上的物體受到的彈力方向是豎直向下的。 C．將物體用繩吊在天花板上，繩受物體給的彈力方向是向上的。 D．彈力的方向垂直于接觸面或接觸點的切線而指向受力物體。 4．下列說法正確的是( ) A．水杯放在水平桌面上受到一個向上的彈力，這是因為水杯發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的。 B．拿一細竹桿撥動水中漂浮的木塊，木塊受到的彈力是由于木塊發(fā)生形變而產(chǎn)生的。 C．繩對物體的拉力方向總是沿著繩而指向繩收縮的方向。 D．掛在電線下的電燈受到向上的拉力，是因為電線發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的。 5．如圖示，一個重600N的人用300N的力通過繩子和定滑輪拉一個靜止在地面上重1 000N的物體M，則人受到_______力、________力和重力的作用，其大小分別為_______N、_______N、_______N。M對地面的正壓力大小為_______N。 6．按下列要求畫出下圖中物體所受的彈力的示意圖。 (1)圖：斜面對物塊的支持力 (2)圖：墻壁對球的支持力 (3)圖：大球面對小球的支持力 (4)圖：半球形碗內(nèi)壁對桿下端的支持力和碗邊緣對桿的支持力 (5)圖；墻和地面對桿的彈力 7．兩條勁度系數(shù)均為k的輕彈簧，連接后豎直懸掛。在其中點和下 端同時掛上一個重G的小球，則兩彈簧的伸長之和為( ) A．2G／k B．G／k C．3G／k D．G/2k 8.兩長度相同的輕彈簧，其勁度系數(shù)分別為k1=1500N/m，k2=2000N/m，在它們下面掛上同樣重物時，它們的伸長量之比x1：x2=________；當它們伸長同樣長度時，所掛重物的重力之比G1：G2=__________。 閱讀材料：羅伯特胡克(Hooke Robert 1635—1703)是17世紀英國最杰出的科學家之一。 他在力學、光學、天文學等諸多方面都有重大成就。他所設(shè)計和發(fā)明的科學儀器在當時是無與 倫比的。他本人被譽為是英國皇家學會的“雙眼和雙手”。 1653年，胡克進入牛津大學里奧爾學院學習。在這里，他結(jié)識了一些頗有才華的科學界人士。這些人后來大都成為英國皇家學會的骨干。1655年，胡克被推薦給玻意耳當助手，在玻意耳的實驗室工作。1663年，胡克獲得了文學碩士學位，并且被選為皇家學會會員。1665年，胡克擔任格列夏姆學院幾何學、地質(zhì)學教授，并從事天文觀測工作。1676年，胡克發(fā)表了著名的彈性定律。1677年至1683年就任英國皇家學會秘書并負責出版會刊。早在1663年，胡克就起草了皇家學會章程草案，規(guī)定學會的宗旨是“靠實驗來改進有關(guān)自然界諸事物的知識，以及一切有關(guān)的藝術(shù)、制造、實用機械、發(fā)動機和新發(fā)明(不牽涉神學、形而上學、道德、政治、語法修辭或邏輯)”。胡克作為該學會的實驗工作與日常事務探辦人，在長達20多年的學會活動中，接觸并深入到當時自然科學活躍的前沿領(lǐng)域，且均做出了自己的貢獻。 胡克在力學方面貢獻尤為卓著。他從1661年開始積極參加了皇家學會研究重力本質(zhì)的專門委員會的活動。為了確定物體重力與地心距離的關(guān)系，他用一架精密天平放在威斯特敏斯特 教堂的塔尖上，稱量一塊鐵和一段很長的繩子的重量，然后將這塊鐵掛在繩子的末端再稱，看 是否因為鐵塊十分接近地面而改變重量，結(jié)果并無測出明顯的改變。后來他又在舊圣保羅教堂 重作了這一實驗。1674年，胡克發(fā)表了《從觀察角度證明地球周年運動的嘗試》的論文，文 申根據(jù)修正的慣性原理，從行星受力平衡觀占’出發(fā)，提出了行星運動的三條假設(shè)：l.一切天 體都具有傾向其中心的吸引作用或重力，它不僅吸引其本身各部分，并且還吸引其作用范圍內(nèi) 的其它天體；2．每一物體都保持平直、簡單的運動而且繼續(xù)沿直線前進，直到受到其它作用 力影響，因而改變?yōu)閳A、橢圓或其他曲線運動為止；3．受到吸引力作用的物體，越靠近吸引 中心，其吸引力也越大。胡克在1679年給牛頓的信中正式提出了引力與距離平方成反比的觀 點，但他并沒有將自己的引力思想如牛頓所作的那樣用數(shù)學式子表示出來，并用太陽、地-球、 月亮、行星和地球上物體的運動實倒采加以驗證。因此，把發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的殊榮被牛頓獨 占，但胡克的某些想法對牛頓完成萬有引力的研究是起著積極的啟示作用的。彈性定律是胡 克最重要的發(fā)現(xiàn)之一，也是力學最重要基本定律之一．胡克的彈性定律指出：在彈性限度內(nèi)， 彈簧的彈力f和彈簧的長度x成正比，即f=kx。k是物質(zhì)的彈性系數(shù)，它由材料的性質(zhì)所決 定，負號表示彈簧所產(chǎn)生的彈力與其伸長(或壓縮)的方向相反。為了證實這一定律，胡克做 了大量實驗，制作了各種材料構(gòu)成的各種形狀的彈性體。 胡克在儀器的制造和改進方面的特長；早在其作為玻意耳的助手時就顯露出來．他協(xié)助 玻意耳三次改進了真空泵。第三次改進后的抽氣機已具有現(xiàn)代真空泵的雛形。利用這—設(shè)備， 玻意耳和胡克完成了氣體的玻意耳定律實驗。胡克改進的儀器有復式顯微鏡和用指針讀數(shù)的輪 式氣壓計等．他還建議用液體的凝固點及膨脹或收縮程度來作為溫標刻度的根據(jù)。胡克曾經(jīng)設(shè) 計過一架大型的。氣候鐘”，用以測量和記錄風力、風向、溫度、壓強、和濕度、降雨量等。 由于胡克和玻意耳對皇家學會起著積極的作用，因而人們稱頌他們：“如果說玻意耳是皇家學 會幕后的靈魂，那么胡克提供學會的就是雙眼和雙手了”。胡克熱愛科學事業(yè)，并為此奉獻了 一生。他研究的面十分廣泛，如建筑、化石、氣象等，他都有所涉獵和貢獻。但作為科學家的 素養(yǎng)，胡克還缺少熟練雄厚的數(shù)學與邏輯推理功力作為進行研究和思維的武器，這樣便不容易 從理論和實踐的結(jié)合上透徹地分析與解決問題。這也是胡克與牛頓相比的遜色之處。 111