《八年級(jí)數(shù)學(xué)幾何經(jīng)典題【含問題詳解】》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)幾何經(jīng)典題【含問題詳解】（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、word 八年級(jí)數(shù)學(xué)幾何經(jīng)典題【含答案】 A N F E C D M B 1、：如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD、BC的延長線交MN于E、F． 求證：∠DEN＝∠F． P C G F B Q A D E 2、如圖，分別以△ABC的AC和BC為一邊，在△ABC的外側(cè)作正方形ACDE和正方形CBFG，點(diǎn)P是EF的中點(diǎn)． 求證：點(diǎn)P到邊AB的距離等于AB的一半． 3、如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE與CD相交于F． A F D

2、 E C B 求證：CE＝CF． . 4、如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直線EC交DA延長線于F． E D A C B F 求證：AE＝AF． F E P C B A 5、設(shè)P是正方形ABCD一邊BC上的任一點(diǎn)，PF⊥AP，CF平分∠DCE． D 求證：PA＝PF． 6、平行四邊形ABCD中，設(shè)E、F分別是BC、AB上的一點(diǎn)，AE與CF相交于P，且 AE＝CF．求證：∠DPA＝∠DPC． F P D E C B A 7如圖，△A

3、BC中，∠C為直角，∠A=30°，分別以AB、AC為邊在△ABC的外側(cè)作正△ABE與正△ACD，DE與AB交于F。 求證：EF=FD。 8如圖，正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，EC和DF相交于G，連接AG，求證：AG=AD。 9、在三角形ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD上的一點(diǎn),且BE=AC,延長BE交AC與F,求證AF=EF ，

4、 九年級(jí)數(shù)學(xué)【答案】 1.如如下圖連接AC并取其中點(diǎn)Q，連接QN和QM，所以可得∠QMF=∠F，∠QNM=∠DEN和∠QMN=∠QNM，從而得出∠DEN＝∠F。 2.過E,C,F點(diǎn)分別作AB所在直線的高EG，CI，F(xiàn)H?？傻肞Q=。 由△EGA≌△AIC，可得EG=AI，由△BFH≌△CBI，可得FH=BI。 從而可得PQ== ，從而得證。 △ADE，到△ABG，連接CG. 由于∠ABG=∠ADE=900+450=1350 從而可得B，G，D在一條直線上，可得△AGB≌△CGB。 推出AE=AG=AC=GC，可得△A

5、GC為等邊三角形。 ∠AGB=300，既得∠EAC=300，從而可得∠A EC=750。 又∠EFC=∠DFA=450+300=750. 可證：CE=CF。 ⊥DE，可得四邊形CGDH是正方形。 由AC=CE=2GC=2CH， 可得∠CEH=300，所以∠CAE=∠CEA=∠AED=150， 又∠FAE=900+450+150=1500， 從而可知道∠F=150，從而得出AE=AF。 A D F C G E B M 5證明：〔1〕在上取一點(diǎn)，使，連接． ．，． 是外角平分線，，． ． 〔2〕 證明：在的延長線上取一點(diǎn)

6、．使，連接． A D F C G E B 圖3 A D F C G E B N ． ． 四邊形是正方形， ． ． ． 〔ASA〕． ． ⊥AE ，AG⊥CF ，由==，可得： =，由AE=FC。 可得DQ=DG，可得∠DPA＝∠DPC〔角平分線逆定理〕。 7證明：過D作DG//AB交EA的延長線于G，可得∠DAG=30° ∵∠BAD=30°＋60°=90° ∴∠ADG=90° ∵∠DAG=30°=∠CAB，AD=AC ∴Rt△AGD≌Rt△ABC ∴AG=AB，∴AG=AE ∵DG//AB ∴EF//FD

7、 8證明：作DA、CE的延長線交于H ∵ABCD是正方形，E是AB的中點(diǎn) ∴AE=BE，∠AEH=∠BEC ∠BEC=∠EAH=90° ∴△AEH≌△BEC〔ASA〕 ∴AH=BC，AD=AH 又∵F是BC的中點(diǎn) ∴Rt△DFC≌Rt△CEB ∴∠DFC=∠CEB ∴∠GCF＋∠GFC=∠ECB＋∠CEB=90° ∴∠CGF=90° ∴∠DGH=∠CGF=90° ∴△DGH是Rt△ ∵AD=AH ∴AG==AD 9證明：如圖，連接EC,取EC的中點(diǎn)G,AE的中點(diǎn)H，連接DG,HG 如此：GH=DG 所以：角1=∠2， 而∠1=∠4，∠2=∠3=∠5 所以；∠4=∠5 所以：AF=EF. 8 / 8