《人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第11章 三角形 單元練習(xí)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第11章 三角形 單元練習(xí)（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第11章 三角形 一．選擇題（共8小題） 1．以下列各組長度的線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（　?。? A．7cm、5cm、12cm B．6cm、8cm、15cm C．8cm、4cm、3cm D．4cm、6cm、5cm 2．如圖，△AOB≌△COD，A和C，B和D是對應(yīng)頂點，若BO＝8，AO＝2，AB＝7，則AD的長為（　?。? A．10 B．8 C．5 D．不能確定 3．如圖，已知∠1＝∠2，要說明△ABD≌△ACD，還需從下列條件中選一個，錯誤的選法是（　?。? A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．DB＝DC D．AB＝AC 4．生活中，如圖所示的情況，在電線桿上

2、拉兩條鋼筋，來加固電線桿，這是利用了三角形的（　?。? A．穩(wěn)定性 B．全等性 C．靈活性 D．對稱性 5．如圖所示，已知AB∥CD且AB＝CD，AD∥BC，那么圖中共有全等三角形（　　） A．8對 B．4對 C．2對 D．1對 6．如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC上兩點，且BD＝DE＝EC，則圖中面積相等的三角形有（　　） A．4對 B．5對 C．6對 D．7對 7．根據(jù)下列條件畫三角形，不能唯一確定三角形的是（　　） A．已知三個角 B．已知三邊 C．已知兩角和夾邊 D．已知兩邊和夾角 8．如圖是人字型金屬屋架的示意圖，該屋架由BC、AC、BA、AD

3、四段金屬材料焊接而成，其中A、B、C、D四點均為焊接點，且AB＝AC，D為BC的中點，假設(shè)焊接所需的四段金屬材料已截好，并已標(biāo)出BC段的中點D，那么，如果焊接工身邊只有可檢驗直角的角尺，而又為了準(zhǔn)確快速地焊接，他應(yīng)該首先選取的兩段金屬材料及焊接點是（　　） A．AD和BC，點D B．AB和AC，點A C．AC和BC，點C D．AB和AD，點A 二．填空題（共7小題） 9．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：3：5，這個三角形為　 　三角形．（按角的分類） 10．若一個等腰三角形的兩邊長分別是3cm和5cm，則它的周長是　 ?。? 11．如圖：已知∠1＝∠2，請你添加一個條

4、件使△ABC≌△BAD，你的添加條件是　 　（填一個即可）． 12．如圖，△ABC≌△AED，∠C＝40°，∠EAC＝30°，∠B＝30°，則∠D＝　 ?。弧螩AD＝　 ?。? 13．如圖，△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF＝　 　度． 14．如圖，△ABC中，AD是BC上的中線，BE是△ABD中AD邊上的中線，若△ABC的面積是24，則△ABE的面積是　 ?。? 15．如圖，△ABC中AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D （1）若∠A＝38°，則∠DBC＝　 ?。? （2）若A

5、C+BC＝10cm，則△DBC的周長為　 ?。? 三．解答題（共6小題） 16．如圖，CD平分∠ACB，DE∥BC，AE＝2cm，DE＝3cm，求AC長． 17．如圖，AE∥BC，∠B＝∠C＝50°，求∠DAC的度數(shù)． 18．如圖，△ABC中，AB＝AC，D是AB邊上的一點，DE垂直平分AC，∠A＝40°，求∠BDC的度數(shù)． 19．如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D為BC邊上的中點，CE⊥AD于點E，BF∥AC交CE的延長線于點F，求證：AB垂直平分DF． 20．如圖，已知l1∥l2，MN分別和直線l1、l2交于點A、B，ME分別和直

6、線l1、l2交于點C、D，點P在MN上（P點與A、B、M三點不重合）． （1）如果點P在A、B兩點之間運動時，∠α、∠β、∠γ之間有何數(shù)量關(guān)系請說明理由； （2）如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時，∠α、∠β、∠γ有何數(shù)量關(guān)系（只須寫出結(jié)論）． 21．如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°． （1）當(dāng)點D在AC上時，如圖①，線段BD，CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請證明你的猜想； （2）將圖①中的△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），如圖②，線段BD，CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請說明理由． 參考答案 一．選擇題（

7、共8小題） 1． D． 2． A． 3． C． 4． A． 5． B． 6． A． 7． A． 8． A． 二．填空題（共7小題） 9．鈍角． 10． 11cm或13cm． 11． AD＝BC． 12． 40°，140°． 13． 74． 14． 6． 15．（1）33° （2）10cm 三．解答題（共6小題） 16． 解：∵由CD平分∠ACB， ∴∠ACD＝∠BCD， 又∵DE∥BC， ∴∠EDC＝∠BCD，即∠ECD＝∠EDC， ∴△ECD是等腰三角形， ∴CE＝DE， 又∵AE＝2cm，DE＝3cm， ∴AC＝AE+EC＝2+3＝5

8、cm； 答：AC的長是5cm． 17． 解：∵AE∥BC，∠B＝∠C＝50°， ∴∠DAE＝∠B＝50°，∠CAE＝∠C＝50°， ∴∠DADC＝∠DAE+∠CAE＝50°+50°＝100°． 18． 解：∵△ABC中，DE垂直平分AC，∠A＝40°， ∴AD＝CD， ∴∠ACD＝∠A＝40°． ∵∠BDC是△ACD的外角， ∴∠BDC＝∠A+∠ACD＝40°+40°＝80°． 19． 證明：連接DF， ∵∠BCE+∠ACE＝90°，∠ACE+∠CAE＝90°， ∴∠BCE＝∠CAE． ∵AC⊥BC，BF∥AC． ∴BF⊥BC． ∴∠ACD＝∠CBF＝90°

9、， ∵AC＝CB， ∴△ACD≌△CBF．∴CD＝BF． ∵CD＝BD＝BC，∴BF＝BD． ∴△BFD為等腰直角三角形． ∵∠ACB＝90°，CA＝CB， ∴∠ABC＝45°． ∵∠FBD＝90°， ∴∠ABF＝45°． ∴∠ABC＝∠ABF，即BA是∠FBD的平分線． ∴BA是FD邊上的高線，BA又是邊FD的中線， 即AB垂直平分DF． 20． 解：（1）如圖，過點P做AC的平行線PO， ∵AC∥PO， ∴∠β＝∠CPO， 又∵AC∥BD， ∴PO∥BD， ∴∠α＝∠DPO， ∴∠α+∠β＝∠γ． （2）①P在A點左邊時，∠α﹣∠β＝∠γ；

10、 ②P在B點右邊時，∠β﹣∠α＝∠γ． （提示：兩小題都過P作AC的平行線）． 21． 證明：（1）延長BD交CE于F， 在△EAC和△DAB中， ， ∴△EAC≌△DAB（SAS）， ∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE， ∵∠AEC+∠ACE＝90°， ∴∠ABD+∠AEC＝90°， ∴∠BFE＝90°，即EC⊥BD； （2）延長BD交CE于F， ∵∠BAD+∠CAD＝90°，∠CAD+∠EAC＝90°， ∴∠BAD＝∠EAC， ∵在△EAC和△DAB中， ， ∴△EAC≌△DAB（SAS）， ∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE， ∵∠ABC+∠ACB＝90°， ∴∠CBF+∠BCF＝∠ABC﹣∠ABD+∠ACB+∠ACE＝90°， ∴∠BFC＝90°，即EC⊥BD． 9 / 9