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數學第二部分題型二 二次函數性質綜合題 類型一 二次項系數確定型

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典例精講典例精講(1)解:解:(1)易知拋物線易知拋物線yx2(2a2)xa22的頂點坐標的頂點坐標為為(a1,12a),2(a1)3(12a),拋物線的頂點坐標在直線拋物線的頂點坐標在直線y2x3上;上;聯立聯立y2x3與與yx2(2a2)xa22的解析式得:的解析式得:x2(2a2)xa222x30,即,即(xa)21,解得:解得:x1a1,x2a1,設直線設直線y2x3與拋物線與拋物線yx2(2a2)xa22的交點的交點坐標分別為坐標分別為(x1,y1)、(x2,y2),y152a,y22a1,設線段長為設線段長為d,則,則d 2 ,故直線被拋物線所截得的線段長為故直線被拋物線所截得的線段長為2. 22115221aaaa 5yx24x3(x2)21,拋物線對稱軸為拋物線對稱軸為x2,頂點為,頂點為(2,1)B(3,0),C(0,3)直線直線BC的解析式為的解析式為yx3ly軸,軸,l交拋物線于點交拋物線于點P、Q,交,交BC于于點點N,x1x2x3,根據題意畫出圖象如解圖,由圖象知:根據題意畫出圖象如解圖,由圖象知:例例1題解圖題解圖1y1y2y30,點,點P、Q關于關于x2對稱,對稱,1x330, 2, 3x34, x1x24,7x1x2x38. 122xx

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