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人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第23章 旋轉(zhuǎn) 單元檢測(cè)d卷A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分）把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90，∠A=45，∠D=30，斜邊AB=6，DC=7，把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15得到△D1CE1（如圖乙），此時(shí)AB與CD1交于點(diǎn)O，則線段AD1的長(zhǎng)為（ ） A . B . 5 C . 4 D . 2. （2分）（2015?丹東）一次函數(shù)y=﹣x+a﹣3（a為常數(shù)）與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)a的值是（ ） A . 0 B . -3 C . 3 D . 4 3. （2分）如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則它的周長(zhǎng)為（ ） A . 9 B . 7 C . 12 D . 9或12 4. （2分）如圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AC′B′，則tanB′的值為（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將Rt△ABC繞點(diǎn)C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，得到Rt△FEC，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是（ ） A . （-1，1） B . （-1，2） C . （1，2） D . （2,1） 6. （2分）下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（ ） A . 兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 B . 一條直角邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 C . 兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 D . 一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等 7. （2分）如圖，已知?ABCD的對(duì)角線BD=4cm，將?ABCD繞其對(duì)稱中心O旋轉(zhuǎn)180，則點(diǎn)D所轉(zhuǎn)過的路徑長(zhǎng)為（ ） ? A . 4π cm B . 3π cm C . 2π cm D . π cm 8. （2分）如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的圖形又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形．若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3），則點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)分別是（ ） A . M（1，﹣3），N（﹣1，﹣3） B . M（﹣1，﹣3），N（﹣1，3） C . M（﹣1，﹣3），N（1，﹣3） D . M（﹣1，3），N（1，﹣3） 9. （2分）觀察下列“風(fēng)車”的平面圖案：其中是中心對(duì)稱圖形的有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 10. （2分）邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD繞它的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180，頂點(diǎn)B所經(jīng)過的路線長(zhǎng)為（ ） A . cm B . cm C . 8cm D . 4cm 11. （2分）如圖，在方格紙中，假設(shè)每個(gè)小正方形的面積為2，則圖中的四條線段中長(zhǎng)度是有理數(shù)的有（ ） A . 1條 B . 2條 C . 3條 D . 4條 12. （2分）下列說法正確的是（ ） A . 平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉(zhuǎn)則改變圖形的形狀和大小 B . 平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變圖形的位置 C . 圖形可以向某個(gè)方向平移一定距離，也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離 D . 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段一定相等且平行 二、 填空題 (共6題；共7分) 13. （1分）如圖，在直角△OAB中，∠AOB=30 ，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 得到△OA1B1 ， 若AB=2，則點(diǎn)B走過的路徑長(zhǎng)為________. 14. （2分）鐘表的時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)一周需12小時(shí)，則時(shí)針經(jīng)過3小時(shí)后，時(shí)針?biāo)D(zhuǎn)過的角度為________，如果時(shí)針從12時(shí)開始，繞中心旋轉(zhuǎn)了120，則它所指向的具體數(shù)字是________． 15. （1分）如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90，∠ABC=60，AD=4，CD=10，則BD的長(zhǎng)等于________． 16. （1分）在正方形ABCD中，AB=4 ，E為BC中點(diǎn)，連接AE，點(diǎn)F為AE上一點(diǎn)，F(xiàn)E=2，F(xiàn)G⊥AE交DC于G，將GF繞著G點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得F點(diǎn)正好在AD上的點(diǎn)H處，過點(diǎn)H作HN⊥HG交AB于N點(diǎn)，交AE于M點(diǎn)，則S△MNF=________． 17. （1分）如圖，邊長(zhǎng)為4的正六邊形ABCDEF的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AF∥x軸，將正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n次，每次旋轉(zhuǎn)60，當(dāng)n=2018時(shí)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為________． 18. （1分）如圖，二次函數(shù) 的圖象與x軸交于A ， B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C ， 且 ，則下列結(jié)論： ； ； ； 其中正確結(jié)論的序號(hào)是________． 三、 解答題 (共8題；共60分) 19. （5分）動(dòng)手畫一畫，請(qǐng)把如圖補(bǔ)成以A為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形． 20. （10分）如圖，△ABC中，∠B=10，∠ACB=20，AB=4cm，△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，且點(diǎn)C恰好成為AD的中點(diǎn)． （1）指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)； （2）求出∠BAE的度數(shù)和AE的長(zhǎng)． 21. （15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)(每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度)． （1）請(qǐng)畫出△A1B1C1 ， 使△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱； （2）將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2 ， 并直接寫出點(diǎn)B2 ， C2的坐標(biāo)； （3）若點(diǎn)P(a，b)是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，試寫出將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)． 22. （5分）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓上，過點(diǎn)C的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CD=CB，CE∥AB交半圓于點(diǎn)E． （1）求∠D的度數(shù)； （2）求證：以點(diǎn)C，O，B，E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形． 23. （5分）D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)．O是平面上的一動(dòng)點(diǎn)，連接OB、OC，G、F分別是OB、OC的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D、E、F、G． (1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC內(nèi)時(shí)，求證：四邊形DEFG是平行四邊形； (2)若點(diǎn)O在△ABC外，其余條件不變，點(diǎn)O的位置應(yīng)滿足什么條件，能使四邊形DEFG是菱形？請(qǐng)?jiān)诋?中補(bǔ)全圖形，并說明理由． 24. （10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，且AB=AE． （1）求證：△ABC≌△EAD； （2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25，求∠AED的度數(shù)． 25. （5分）（2014秋?岳池縣期末）直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)P（x2﹣3x，4）與另一點(diǎn)Q（x﹣8，y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，試求2014（2x﹣y）的值． 26. （5分）如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，D是CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以BD為邊長(zhǎng)作等邊三角形BDE，連接AE．求： ①∠EAD的度數(shù)； ②求AE﹣AD的值． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共6題；共7分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共8題；共60分) 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 23-1、 24-1、 24-2、 25-1、 26-1、