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2020年河北大學版中考數(shù)學試卷新版 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分）－2的倒數(shù)是（ ） A . 2 B . －2 C . D . - 2. （2分）你認為下列各式正確的是（ ） A . （a﹣b）2=（b﹣a）2 B . C . a0=1 D . 是分數(shù) 3. （2分）下列是殺毒軟件的四個logo，其中是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 A . B . C . D . 4. （2分）用科學記數(shù)法表示0.000210，結(jié)果是（ ） A . 2.1010-4 B . 2.1010-5 C . -2.110-4 D . 2.110-5 5. （2分）某射擊運動員在一次射擊練習中，成績（單位：環(huán)）記錄如下：8，9，8，7，10．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A . 8，8 B . 8.4，8 C . 8.4，8.4 D . 8，8.4 6. （2分）如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點E，若∠A=40，∠C=35，則∠BED=（ ） A . 70 B . 75 C . 80 D . 85 7. （2分）下列說法不正確的是（ ） A . 1的平方根是1 B . ﹣1的立方根是﹣1 C . 的算術(shù)平方根是2 D . 是最簡二次根式 8. （2分）已知不等式 ，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）由一些大小相同的小正方形組成的幾何體俯視圖和左視圖如圖所示，那么，組成這個幾何體的小正方體個數(shù)可能有（ ） A . 8塊 B . 6塊 C . 4塊 D . 12塊 10. （2分）太平洋服裝超市某種服裝的標價為120元，元旦期間以九折降價出售，仍獲利20%，該服裝的進貨價為（ ） A . 80元 B . 85元 C . 90元 D . 95元 11. （2分）如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點D，與直角邊AC相交于點E，且DE∥BC．已知AE=2 ，AC=3 ，BC=6，則⊙O的半徑是（ ） A . 3 B . 4 C . 4 D . 2 12. （2分）如圖，拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標A（﹣1，3），與x軸的一個交點B（﹣4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結(jié)論：①2a﹣b=0；②abc＜0；③拋物線與x軸的另一個交點坐標是（3，0）；④方程ax2+bx+c﹣3=0有兩個相等的實數(shù)根；⑤當﹣4＜x＜﹣1時，則y2＜y1 ． 其中正確的是（ ） A . ①②③ B . ①③⑤ C . ①④⑤ D . ②③④ 二、 填空題 (共4題；共6分) 13. （1分）分解因式：﹣x2+4xy﹣4y2=________． 14. （1分）當x________時， 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。 15. （1分）在Rt△ABC中，∠C＝90，BC＝8cm，AC＝6cm，在射線BC上一動點D，從點B出發(fā)，以2厘米每秒的速度勻速運動，若點D運動t秒時，以A、D、B為頂點的三角形恰為等腰三角形，則所用時間t為________秒. 16. （3分）觀察下面一列數(shù)：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…將這列數(shù)排成下列形式： 按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊數(shù)第9個數(shù)是________；數(shù)﹣201是第________行從左邊數(shù)第________個數(shù)． 三、 解答題 (共8題；共78分) 17. （5分）化簡，求值： ，其中m= ． 18. （5分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE． （1）求證：CE=AD； （2）當D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由； （3）若D為AB中點，則當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由． 19. （10分）第十五屆中國“西博會”將于2014年10月底在成都召開，現(xiàn)有20名志愿者準備參加某分會場的工作，其中男生8人，女生12人. （1）若從這20人中隨機選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到女生的概率； （2）若該分會場的某項工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加.試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由. 20. （5分）如圖，一海倫位于燈塔P的西南方向，距離燈塔40海里的A處，它沿正東方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東60方向上的B處，求航程AB的值（結(jié)果保留根號）． 21. （10分）如圖，點 ， 在反比例函數(shù)圖象上， 軸于點 ， 軸于點 ， ． （1）求 ， 的值并寫出反比例函數(shù)的表達式； （2）連接 ， 是線段 上一點，過點 作 軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點 ，若 ，求出點 的坐標． 22. （10分）我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴重，環(huán)境治理已刻不容緩．我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/臺．經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務(wù)． （1）試確定月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出自變量x的取值范圍； （2）當售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？ 23. （18分）如圖①，直線y=﹣ x+8 與x軸交于點A，與直線y= x交于點B，點P為AB邊的中點，作PC⊥OB與點C，PD⊥OA于點D. （1）填空：點A坐標為________，點B的坐標為________，∠CPD度數(shù)為________； （2）如圖②，若點M為線段OB上的一動點，將直線PM繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角與∠AOB相等，旋轉(zhuǎn)后的直線與x軸交于點N，試求MB?AN的值； （3）在（2）的條件下，當MB＜2時（如圖③），試證明：MN=DN﹣MC； （4）在（3）的條件下，設(shè)MB=t，MN=s，直接寫出s與t的函數(shù)表達式. 24. （15分）在Rt△OAB中，∠AOB=90，已知AB= ，AO：BO=1：3，將△OAB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到△ODC，如圖1建立平面直角坐標系． （1）求A，B，C三點坐標； （2）若拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A，B，C三點（如圖2），點P是拋物線的頂點，試判定△PCD的形狀，并說明理由： （3）在（2）的拋物線上，且在第一象限中，是否存在點Q，使S△QCD=S△OCD？若存在，請求點Q的橫坐標；若不存在，請說明理由． 第 17 頁 共 17 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共6分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共78分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 23-4、 24-1、 24-2、 24-3、