《江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 提分專練03 反比例函數(shù)與一次函數(shù)、幾何綜合習(xí)題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 提分專練03 反比例函數(shù)與一次函數(shù)、幾何綜合習(xí)題（13頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 提分專練(三)　反比例函數(shù)與一次函數(shù)、幾何綜合 |類型1|　反比例函數(shù)與一次函數(shù)結(jié)合 1.[2018·天水] 如圖T3-1所示,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x-1與y軸相交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖像在第一 象限內(nèi)相交于點(diǎn)B(m,1). (1)求反比例函數(shù)的解析式; (2)將直線y=x-1向上平行移動后與反比例函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)C,且△ABC的面積為4,求平行移動后的直 線的解析式. 圖T3-1 2.[2018·廣州] 設(shè)P(x,0)是x軸上的一個動點(diǎn),它與原點(diǎn)的距離為y1. (1)求y1關(guān)于x的函數(shù)解析式,并畫

2、出這個函數(shù)的圖像. (2)若反比例函數(shù)y2=的圖像與函數(shù)y1的圖像交于點(diǎn)A,且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2. ①求k的值; ②結(jié)合圖像,當(dāng)y1>y2時,寫出x的取值范圍. |類型2|　反比例函數(shù)與幾何圖形結(jié)合 3.[2018·泰州姜堰區(qū)一模] 如圖T3-2,點(diǎn)P為函數(shù)y=(x>0)的圖像上一點(diǎn),且到兩坐標(biāo)軸的距離相等,☉P的半徑為 2,A(3,0),B(6,0),點(diǎn)Q是☉P上的動點(diǎn),點(diǎn)C是QB的中點(diǎn),則AC的最小值是 (　　) 圖T3-2 A.2-1 B.2+1 C.4 D.2 4.[2018·無錫濱湖區(qū)一模] 如圖T3-3,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形A

3、BOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),邊BO在x軸的負(fù)半軸上, ∠BOC=60°,頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,3),反比例函數(shù)y=的圖像與菱形對角線AO交于D點(diǎn),連接BD,當(dāng)BD⊥x軸時,k的 值是 (　　) 圖T3-3 A.6 B.-6 C.12 D.-12 5.如圖T3-4,Rt△ABC的兩個銳角頂點(diǎn)A,B在函數(shù)y=(x>0)的圖像上,AC∥x軸,AC=3,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo) 為　　　　.? 圖T3-4 6.[2018·無錫天一中學(xué)一模] 如圖T3-5,點(diǎn)A是雙曲線y=-在第二象限分支上的一個動點(diǎn),連接AO并延長交另一

4、分支于 點(diǎn)B,以AB為底作等腰三角形ABC,且∠ACB=120°,隨著點(diǎn)A的運(yùn)動,點(diǎn)C的位置也不斷變化,但點(diǎn)C始終在雙曲線y=上 運(yùn)動,則k=　　　　.? 圖T3-5 7.[2018·泰州海陵區(qū)4月中考適應(yīng)性訓(xùn)練] 如圖T3-6,直線y=kx與雙曲線y=-交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C為第三象限內(nèi)一點(diǎn). (1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,3),求a的值; (2)當(dāng)k=-,且CA=CB,∠ACB=90°時,如圖①,求C點(diǎn)的坐標(biāo); (3)當(dāng)△ABC為等邊三角形時,如圖②,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,n),試求m,n之間的關(guān)系式. 　　　　　　圖T3-6

5、 8.[2018·揚(yáng)州初三一模] 如圖T3-7①,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(2,1),射線AB與反比例函數(shù)圖像交于另一點(diǎn) B(1,a),射線AC與y軸交于點(diǎn)C,∠BAC=75°,AD⊥y軸,垂足為D. (1)求k的值; (2)求tan∠DAC的值及直線AC的解析式;= (3)如圖②,M是線段AC上方反比例函數(shù)圖像上一動點(diǎn),過M作直線l⊥x軸,與AC相交于點(diǎn)N,連接CM,求△CMN面積 的最大值. 圖T3-7 |類型3|　反比例函數(shù)與一次函數(shù)的應(yīng)用 9.[2018·徐州一模] 某化工車間發(fā)生有害氣體泄漏,自

6、泄漏開始到完全控制用了40 min,之后將對泄漏有害氣體進(jìn)行清理, 線段DE表示氣體泄漏時車間內(nèi)危險(xiǎn)檢測表顯示數(shù)據(jù)y與時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系(0≤x≤40),反比例函數(shù)y=對應(yīng)曲 線EF表示氣體泄漏控制之后車間內(nèi)危險(xiǎn)檢測表顯示數(shù)據(jù)y與時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系(40≤x≤?).根據(jù)圖像解答下列 問題: (1)危險(xiǎn)檢測表在氣體泄漏之初顯示的數(shù)據(jù)是　　　　;? (2)求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式,并確定車間內(nèi)危險(xiǎn)檢測表恢復(fù)到氣體泄漏之初數(shù)據(jù)時對應(yīng)x的值. 圖T3-8 參考答案

7、 1.解:(1)∵點(diǎn)B(m,1)在直線y=x-1上, ∴1=m-1, 解得m=2, ∴點(diǎn)B(2,1), ∵點(diǎn)B(2,1)在反比例函數(shù)y=的圖像上, ∴k=2, ∴反比例函數(shù)的解析式為y=. (2)如圖,設(shè)移動后的直線交y軸于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥直線AB,交AB于點(diǎn)E, 對于直線y=x-1,當(dāng)x=0時,y=-1,當(dāng)y=0時,x=1, ∴點(diǎn)A(0,-1),點(diǎn)F(1,0),∴AO=FO. ∵∠AOF=90°,∴∠FAO=45°, ∵點(diǎn)B(2,1),點(diǎn)A(0,-1), ∴AB=2. 由S△ABC=AB·DE=4,AB=2, 可知DE=2. 在Rt△ADE中,∠DA

8、E=45°,DE=2, ∴AD=4, 則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,3). 將直線AB平移得直線CD,設(shè)直線CD的關(guān)系式為y=x+a, ∵點(diǎn)D在直線y=x+a上, ∴a=3, 則平移后的直線的解析式為y=x+3. 2.解:(1)由題意,y1=|x|,即y1=|x|=函數(shù)圖像如圖: (2)①∵點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2,點(diǎn)A在函數(shù)y1的圖像上, ∴|x|=2,x=±2. ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2)或(-2,2). ∴k=±4. ②當(dāng)k=4時,圖像如圖①,x的取值范圍為:x<0或x>2; 當(dāng)k=-4時,圖像如圖②,x的取值范圍為:x<-2或x>0. 3.A 4.D　[解析] 過點(diǎn)C

9、作CE⊥x軸于點(diǎn)E, ∵頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,3), ∴OE=-m,CE=3, ∵菱形ABOC中,∠BOC=60°, ∴OB=OC==6,∠BOD=∠BOC=30°, ∵DB⊥x軸, ∴DB=OB·tan30°=6×=2, ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-6,2), ∵反比例函數(shù)y=的圖像與菱形對角線AO交于D點(diǎn), ∴k=xy=-12.故選D. 5.4, 6.1　[解析] 如圖,連接CO,過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D,過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E, 由題可得AO=BO,AC=BC,且∠ACB=120°, ∴CO⊥AB,∠CAB=30°, ∴Rt△AOC中,OC∶AO=1∶, ∵∠AO

10、D+∠COE=90°,∠DAO+∠AOD=90°, ∴∠DAO=∠COE, 又∵∠ADO=∠CEO=90°,∴△AOD∽△OCE, ∴=2=3, ∵點(diǎn)A是雙曲線y=-在第二象限分支上的一個動點(diǎn), ∴S△AOD=×|-3|=, ∴S△OCE=×=,即|k|=,∴k=±1, 又∵k>0,∴k=1. 7.解:(1)a=-2. (2)連接CO,作AD⊥y軸于D點(diǎn),作CE垂直y軸于E點(diǎn),當(dāng)CA=CB,∠ACB=90°時,可證得△ADO≌△OEC, 又k=-,由y=-x和y=-解得x=±2,y=?3,所以A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,3). 由△ADO≌△OEC得,CE=OD=3,EO=DA=2

11、, 所以C(-3,-2). (3)連接CO,作AD⊥y軸于D點(diǎn),作CE⊥y軸于E點(diǎn), 由△ABC為等邊三角形,可得△ADO∽△OEC,且相似比為1∶, 因?yàn)镃的坐標(biāo)為(m,n),所以CE=-m,OE=-n,進(jìn)而求得AD=-n,OD=-m, 所以An,-m,代入y=-中,得mn=18. 8.解:(1)∵反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(2,1), ∴=1,∴k=2. (2)∵點(diǎn)B(1,a)在反比例函數(shù)y=的圖像上, ∴a==2,∴點(diǎn)B(1,2). 如圖,過B作BE⊥AD于E,則AE=BE=2-1. ∴∠ABE=∠BAE=45°. ∵∠BAC=75°,∴∠DA

12、C=30°, ∴tan∠DAC=tan30°=. ∴DC=AD=2, ∴OC=2-1=1, ∴C(0,-1). 設(shè)直線AC的解析式為y=k1x+b, ∴解得 ∴直線AC的解析式為y=x-1. (3)設(shè)Mm,(0