《（遵義專版）2019中考數(shù)學高分一輪復習 第一部分 教材同步復習 第七章 圖形與變換 課時27 圖形的相似（含位似）權(quán)威預測》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（遵義專版）2019中考數(shù)學高分一輪復習 第一部分 教材同步復習 第七章 圖形與變換 課時27 圖形的相似（含位似）權(quán)威預測（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第一部分　第七章　課時27 1．如圖，在△ABC中，點E，G分別為AB邊的三等分點，點F，H分別為AC邊的三等分點. 若△ABC的面積為9 cm2，則四邊形EGHF的面積為(　A　) A．3 cm2　　　 B．4 cm2 C．5 cm2　　　　　 D．6 cm2 【解析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得，＝，＝. ∵△ABC的面積為9 cm2，∴S△AEF＝1 cm2, S△AGH＝4 cm2, ∴S四邊形EGHF＝ 3 cm2. 2．如圖，在△ABC中，AB＝12，BC＝10，AC＝8，AP是它的一條角平分線，AP的垂直平分線EF與AP相交于點E，與BC的延長線相交于F，則A

2、F的長為__12__. 【解析】∵EF是AP的垂直平分線，∴AF＝PF， ∴∠FAP＝∠FPA. ∵∠FAP＝∠FAC＋∠CAP，∠FPA＝∠B＋∠BAP. AP平分∠BAC， ∴∠BAP＝∠CAP，∴∠FAC＝∠B. ∵∠AFC＝∠BFA，∴△AFC∽△BFA， ∴＝＝＝，∴AF2＝CF·BF， 設CF＝2x，則AF＝3x，BF＝BC＋CF＝10＋2x， ∴(3x)2＝2x·(10＋2x)，解得x＝4， ∴AF＝12. 3．如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點O為AD上一動點(0＜OA＜4)，以O為圓心，OA的長為半徑的圓交邊CD于點M，連接OM，過點M作⊙O的切

3、線交邊BC于N. (1)求證：＝； (2)設DM＝x，求OA的長(用含x的代數(shù)式表示)； (3)在點O的運動過程中，設△CMN的周長為C，試用含x的代數(shù)式表示C，你能發(fā)現(xiàn)怎樣的結(jié)論？ (1)證明：∵MN切⊙O于點M， ∴∠OMN＝90°. ∵∠OMD＋∠CMN＝90°，∠CMN＋∠CNM＝90°， ∴∠OMD＝∠MNC. 又∵∠D＝∠C＝90°， ∴△ODM∽△MCN， ∴＝ . (2)解：在Rt△ODM中，DM＝x，設OA＝OM＝R， ∴OD＝AD－OA＝4－R，由勾股定理，得(4－R)2＋x2＝R2，∴16－8R＋R2＋x2＝R2， ∴OA＝R＝ (0＜x＜4)． (3)解：易得CM＝CD－DM＝4－x， OD＝4－R＝4－＝. ∵△ODM∽△MCN， ∴＝， ∴CN＝， 同理，可得MN＝， ∴△CMN的周長為CM＋CN＋MN＝(4－x)＋ ＋＝＝8. ∴在點O的運動過程中，△CMN的周長C始終為8，是一個定值． 2