《河北省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第五節(jié) 二次函數(shù)的簡(jiǎn)單綜合好題隨堂演練》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《河北省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第五節(jié) 二次函數(shù)的簡(jiǎn)單綜合好題隨堂演練(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、二次函數(shù)的簡(jiǎn)單綜合
好題隨堂演練
1.(2018·唐山路北區(qū)二模)如圖,從地面豎直向上拋出一個(gè)小球,小球的高度h(單位:m)與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(單位:s)之間的關(guān)系式h=30t-5t2,那么小球從拋出至回落到地面所需的時(shí)間是 s.
2.某農(nóng)場(chǎng)擬建三間長(zhǎng)方形種牛飼養(yǎng)室,飼養(yǎng)室的一面靠墻(墻長(zhǎng)50 m),中間用兩道墻隔開(如圖).已知計(jì)劃中的建筑材料可建墻的總長(zhǎng)度為48 m,則這三間長(zhǎng)方形種牛飼養(yǎng)室的總占地面積的最大值為 m2.
3. 如圖,已知拋物線y=-x2+mx+3與x軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0).
(1)求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
2、(2)點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PA+PC的值最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
4.(2018·張家口橋東區(qū)模擬)某大學(xué)生利用暑假40天社會(huì)實(shí)踐參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營(yíng),了解到一種新型商品成本為20元/件,第x天銷售量為p件,銷售單價(jià)為q元,經(jīng)跟蹤調(diào)查發(fā)現(xiàn),這40天中p與x的關(guān)系保持不變.前20天(包含第20天),q與x的關(guān)系滿足關(guān)系式q=30+ax;從第21天到第40天中,q是基礎(chǔ)價(jià)與浮動(dòng)價(jià)的和,其中基礎(chǔ)價(jià)保持不變,浮動(dòng)價(jià)與x成反比.且得到了表中的數(shù)據(jù).
x(天)
10
21
35
q(元/件)
35
45
35
①請(qǐng)直接寫出a的值為 ;
②從第
3、21天到第40天中,求q與x滿足的關(guān)系式;
(3)若該網(wǎng)店第x天獲得的利潤(rùn)y元,并且已知這40天里前20天中y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x2+15x+500.
①請(qǐng)直接寫出這40天中p與x的關(guān)系式為: ;
②求這40天里該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤(rùn)最大?
參考答案
1.6 2.144
3.解:(1)把B(3,0)代入得:0=-32+3m+3,
解得:m=2,∴y=-x2+2x+3.
∵y=-x2+2x+3=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4,
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4).
(2)連接BC并交拋物線對(duì)稱軸l于點(diǎn)P,連接AP,如解圖,此時(shí)
4、PA+PC的值最小.
設(shè)Q是直線l上任意一點(diǎn),連接AQ,CQ,BQ,
∵直線l垂直平分AB,
∴AQ=BQ,AP=BP,∴AQ+CQ=BQ+CQ≥BC,
BC=BP+CP=AP+CP,
即AQ+CQ≥AP+CP.
設(shè)直線BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0),
把(3,0),(0,3)代入,得:
∴
∴直線BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=-x+3.
當(dāng)x=1時(shí),y=-1+3=2.
故當(dāng)PA+PC的值最小時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2).
4.解:(1)0.5
(2)設(shè)從第21天到第40天中, q與x滿足的關(guān)系式為q=b+,
∴,解得:,∴q=20+,
(3)①p=50-x,
②當(dāng)1≤x≤20時(shí),y=-x2+15x+500,
-=15,當(dāng)x=15時(shí),y最大=612.5.
當(dāng)21≤x≤40時(shí),y=p(q-20)=(50-x)· =-525,
∵y隨x增大而減小,∴當(dāng)x=21時(shí),y最大=725.
綜上,這40天里該網(wǎng)店第21天獲得的利潤(rùn)最大.
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