《浙江省2018年中考數(shù)學復習 第一部分 考點研究 第六單元 圓 第25課時 圓的基本性質(zhì)試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江省2018年中考數(shù)學復習 第一部分 考點研究 第六單元 圓 第25課時 圓的基本性質(zhì)試題（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第六單元　圓 第25課時　圓的基本性質(zhì) (建議答題時間：60分鐘) 基礎過關 1. 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點D，連接CD，則∠ACD＝(　　) A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 第1題圖 2. (2017蘭州)如圖，在⊙O中，＝，點D在⊙O上，∠CDB＝25°，則∠AOB＝(　　) 第2題圖 A. 45°　　　B. 50°　　　C. 55°　　　D. 60° 3. (2017葫蘆島)如圖，點A、B、C是⊙O上的點，∠AOB＝70°，則∠ACB的度數(shù)是(　　) A. 3

2、0° B. 35° C. 45° D. 70° 第3題圖 4. (2018原創(chuàng))如圖，已知⊙O的直徑為8 cm，A、B、C三點在⊙O上，且∠ACB＝30°，則AB長為(　　) 第4題圖 A．3 cm B．4 cm C．2 cm D．2 cm 5. 如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是圓上的點，若∠D＝20°，則∠BAC的值是(　　) A．20° B．60° C．70° D．80° 　　　 第5題圖 6. (2017河池)如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，∠CAB＝36°，則∠BCD的大小是(　　) 第6題圖 A. 18° B. 36° C

3、. 54° D. 72° 7. (2017濰坊)如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形．延長AB與DC相交于點G，AO⊥CD，垂足為E，連接BD，∠GBC＝50°，則∠DBC的度數(shù)為(　　) A. 50° B. 60° C. 80° D. 85° 第7題圖 8. (2017錦州)如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AD與BC的延長線交于點E，BA與CD的延長線交于點F，∠DCE＝80°，∠F＝25°，則∠E的度數(shù)為(　　) 第8題圖 A. 55° B. 50° C. 45° D. 40° 9. (2017黃石)如圖，已知⊙O為四邊形ABCD的外接圓，O為

4、圓心，若∠BCD＝120°，AB＝AD＝2，則⊙O的半徑長為(　　) A. B. C. D. 第9題圖 10. (2017西寧)如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，則CD的長為(　　) 　　 第10題圖 A. B. 2 C. 2 D. 8 11. (2017廣安)如圖， AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點H，已知cos∠CDB＝，BD＝5，則OH的長度為(　　) A. B. C. 1 D. 第11題圖 12. (2017樂山)如圖是“明清影視城”的一扇圓弧形門，小紅到影視城游玩

5、，她了解到這扇門的相關數(shù)據(jù)：這扇圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，AB＝CD＝0.25米，BD＝1.5米，且AB、CD與水平地面都是垂直的．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你幫小紅計算出這扇圓弧形門的最高點離地面的距離是(　　) 　　　　 第12題圖 A. 2米　　　B. 2.5米　　　C. 2.4米　　　D. 2.1米 13. 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A＝40°，則∠OCB等于________． 第13題圖 14. (浙教九上第91頁第3題改編)如圖，點A、B、C為⊙O上的三個點，∠AOC＝120°，∠ACB＝20°，則∠BAC＝________°. 第14題圖 15.

6、 (2017貴陽)如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為6，則這個正六邊形的邊心距OM的長為________． 第15題圖 16. 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AO⊥BC于點F，D為的中點，且的度數(shù)為70°，則∠BAF＝______度． 第16題圖 17. 在半徑為20的⊙O中，弦AB＝32，點P在弦AB上，且OP＝15，則AP＝________. 滿分沖關 1. (2017溫州模擬)如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為DC的中點，直線BE交⊙O于點F，如果⊙O的半徑為，則O點到BE的距離OM＝________． 第1題圖 2. 如圖，△ABC內(nèi)接于

7、⊙O，AH⊥BC于點H，若AC＝24，AH＝18，⊙O的半徑OC＝13，則AB＝________． 　　 第2題圖 3. (2017涼山州)如圖，P、Q分別是⊙O的內(nèi)接正五邊形的邊AB，BC上的點，BP＝CQ，則∠POQ＝________． 第3題圖 4. 如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB為直徑的⊙O與BC交于點D，與AC交于點E，連接OD交BE于點M，且MD＝2，則BE長為________． 第4題圖 5. 如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB＝AC，延長BC到點D，使CD＝AC，連接AD交⊙O于點E，連接BE與AC交于點F. (1)判斷BE是否

8、平分∠ABC，并說明理由； (2)若AE＝6，BE＝8，求EF的長． 　第5題圖 答案 基礎過關 1. A　【解析】∵∠ACB＝90°，∠A＝40°， ∴∠B＝50°，∵CD＝CB，∴∠CDB＝∠B＝50°，∴∠ACD＝∠CDB－∠A＝10°. 2. B　【解析】如解圖，連接OC.∵∠BOC和∠CDB分別為所對的圓心角和圓周角，∴∠BOC＝2∠CDB＝50°，∵＝，∴∠AOB＝∠BOC＝50°. 第2題解圖 3. B　【解析】由題圖可知，∵∠AOB和∠ACB分別為所對的圓心角和圓周角，∴∠AOB＝2∠ACB，∴∠ACB＝35°. 4. B　【解析】如解圖，在⊙O上任

9、取一點D，連接AD，連接BD，由圓周角定理得，∠D＝∠ACB＝30°，∵AD是⊙O的直徑，∴∠ABD＝90°，∴AB＝AD＝4 cm，故選B. 第4題解圖 5. C　【解析】∵∠D＝20°，∴∠B＝20°，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠CAB＝180°－90°－20°＝70°. 6. B　【解析】依據(jù)垂徑定理的推理可知＝ ，依據(jù)圓周角定理的推理可知∠BCD＝∠CAB＝36°. 7. C　【解析】如解圖，∵∠GBC＝50°，則∠ABC＝130°，由圓內(nèi)接四邊形對角互補得，∠ADC＝50°，連接AC，根據(jù)垂徑定理知，＝，則∠ACD＝∠ADC＝50°，∴在△ACD中，∠DA

10、C＝80°，因此，∠DBC＝∠DAC＝80°. 第7題解圖 8. C　【解析】∵∠DCE＝80°，∠DCE是△BFC的外角，∠F＝25°，∴∠B＝∠DCE－∠F＝80°－25°＝55°，∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠CDE＝∠B＝55°，在△DCE中，由三角形內(nèi)角和知∠E＝180°－∠CDE－∠DCE＝180°－55°－80°＝45°. 9. D　【解析】如解圖，在⊙O上任取一點M，連接BM，DM，BD，則∠BDM＝90°，∵∠C＝120°，∴∠A＝60°，又∵AB＝AD＝2，∴BD＝2，∠M＝60°，在Rt△BDM中，sinM＝＝，即＝，即⊙O的半徑為2. 第9題解

11、圖 10. C　【解析】如解圖，作OF⊥CD于點F，則F為CD中點，∵直徑AB＝AP＋BP＝8，∴OA＝4，∴OP＝2，在Rt△OFP中，∠DPB＝∠APC＝30°，∴OF＝1，在Rt△OCF中，OC為半徑，∴OC＝4，由勾股定理可得CF＝＝，∴CD＝2CF＝2. 第10題解圖 　 第11題解圖 11. D　【解析】如解圖，連接OD，∵AB是⊙O的直徑，點H是弦CD的中點，∴由垂徑定理可知AB⊥CD，在Rt△BDH中，∵cos∠CDB＝，BD＝5，∴DH＝4，∴BH＝＝＝3，設OH＝x，則OD＝OB＝x＋3，在Rt△ODH中，OD2＝OH2＋DH2，∴(x＋3)2＝x2＋42，解

12、得x＝，即OH＝. 12. B　【解析】所求的距離即是這個圓的直徑，如解圖，連接AC，設圓心為O，過O作OE⊥AC，連接OA，在Rt△OAE中，設圓的半徑為r，因為OE⊥AC，根據(jù)垂徑定理有AE＝AC＝BD＝0.75，OE＝r－AB＝r－0.25，由OA2＝OE2＋AE2得r2＝(r－0.25)2＋0.752，解得r＝1.25.故這扇圓弧形門的最高點離地面的距離是2.5米． 第12題解圖 13. 50°　【解析】∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠A＝40°，∵AB為直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠OCB＝∠ACB－∠ACO＝90°－40°＝50°. 14. 40　【解析】∵∠AOC＝120

13、°，∴∠OAC＝∠OCA＝(180°－120°)＝30°，又∵∠ACB＝20°，∴∠AOB＝40°，∴∠OAB＝∠OBA＝×(180°－40°)＝70°，∴∠BAC＝∠OAB－∠OAC＝70°－30°＝40°. 15. 3　【解析】如解圖，連接OB，∵六邊形ABCDEF是⊙O內(nèi)接正六邊形，∴∠BOM＝＝30°，∴OM＝OB·cos∠BOM＝6×＝3. 第15題解圖 　　 16. 20　【解析】如解圖，連接OC，∵D為的中點，∴＝，∵的度數(shù)為70°，∴的度數(shù)為140°，∴∠AOC＝140，∴∠ABC＝∠AOC＝70°，∵AO⊥BC，∴∠AFB＝90°，∴∠BAF＝90°－70°＝20

14、°. 第16題解圖 17. 7或25　【解析】如解圖，作OE⊥AB于點E，連接OB.在直角△OEB中，OB＝20，BE＝16，∴OE＝12；在直角△OPE中，OE＝12，OP＝15，∴PE＝9，故AP＝16－9＝7(P在點E左邊)或AP＝16＋9＝25(P在點E右邊)． 第17題解圖 18. 證明：∵＝， ∴∠AOC＝∠BOC， 又∵CO＝CO， ∠CDO＝∠CEO＝90°， ∴△CDO≌△CEO(AAS)， ∴DO＝EO， 又∵AO＝BO， ∴AD＝BE. 滿分沖關 1. 　【解析】如解圖，連接OE，BD，∵∠DCB＝90°，∴BD是直徑，在Rt△DCB中，

15、BD2＝DC2＋BC2＝(2)2，∴DC＝BC＝2，∵E為DC的中點，∴OE＝DE＝1，∴BE＝＝＝，∵EF＝＝，∴BF＝， ∴MF＝，ME＝，∴OM＝＝. 第1題解圖 2. 　【解析】如解圖，過點A作直徑AE，連接CE，∴∠ACE＝90°，∵AH⊥BC，∴∠AHB＝90°，∴∠ACE＝∠AHB，∵∠B＝∠E，∴△ABH∽△AEC，∴＝，∴AB＝，∵AC＝24，AH＝18，AE＝2OC＝26，∴AB＝＝. 第2題解圖 3. 72°　【解析】如解圖，連接OA、OB、OC，∵五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形，∴∠AOB＝∠BOC＝72°，∵OA＝OB，OB＝OC，∴∠OBA＝

16、∠OCB＝54°，在△OBP和△OQC中， ，∴△OPB≌△OCQ，∴∠BOP＝∠QOC，∴∠BOP＋∠BOQ＝∠BOQ ＋∠QOC，∴∠POQ＝∠BOC＝72°. 第3題解圖 4. 8　【解析】如解圖，連接AD，∵AB是⊙O的直徑，∴AD⊥BC，∵AB＝AC，∴BD＝CD，∴OD是△ABC的中位線，∴OD＝AC，點M是BE的中點．∴MD是△BCE的中位線，∴CE＝2MD＝4，∵AC＝10，∴AE＝6，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB＝90° ，在Rt△ABE中，由勾股定理得BE＝＝＝8. 第4題解圖 5. 解：∵CD＝AC， ∴∠D＝∠CAD， ∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB， ∵∠EBC＝∠CAD， ∴∠EBC＝∠D＝∠CAD， ∵∠ABC＝∠ABE＋∠EBC，∠ACB＝∠D＋∠CAD， ∴∠ABE＝∠EBC， 即BE平分∠ABC； (2)由(1)知∠CAD＝∠EBC＝∠ABE， ∵∠AEF＝∠AEB， ∴△BEA∽△AEF，∴＝， ∵AE＝6，BE＝8， ∴EF＝＝＝. 13