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湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.3.1等腰三角形的性質(zhì) 同步練習(xí)A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共5題；共5分) 1. （1分）（2017臺(tái)州）如圖，已知△ABC，AB=AC，若以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（ ） A . AE=EC B . AE=BE C . ∠EBC=∠BAC D . ∠EBC=∠ABE 2. （1分）已知一個(gè)等腰三角形一內(nèi)角的度數(shù)為 ，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為（ ） A . B . C . 或 D . 或 3. （1分）已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3，另一邊長(zhǎng)為6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ） A . 12 B . 12或15 C . 15 D . 9 4. （1分）下列命題中，屬于真命題的是（ ） A . 平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 B . 同位角相等 C . 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 D . 若a=b，則 5. （1分）如圖，在△ABC中，若AB＝AC＝6，BC＝4，D是BC的中點(diǎn)，則AD的長(zhǎng)等于（ ） A . 4 B . 2 C . 2 D . 4 二、 填空題 (共4題；共4分) 6. （1分）如圖①，已知正方體 的棱長(zhǎng)為 ， ， ， 分別是 ， ， 的中點(diǎn)，截面 將這個(gè)正方體切去一個(gè)角后得到一個(gè)新的幾何體（如圖②），則圖②中陰影部分的面積為________ . 7. （1分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，∠BOC=110，AD∥OC，則∠AOD=________． 8. （1分）如圖，在正方形ABCD中，BE=1，將BC沿CE翻折，使B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好落在對(duì)角線AC上，將AD沿AF翻折，使D點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好落在對(duì)角線AC上，求EF=________． 9. （1分）如圖， 為 邊 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn) 作 ．若 ， ，則 ________． 三、 解答題 (共3題；共4分) 10. （1分）如圖，EO⊥CO于點(diǎn)O，∠B=30，∠E=40，求∠OAD的度數(shù)． 11. （1分）如圖，△ABC中，AB=AC，D點(diǎn)在BC上，∠BAD=30，且∠ADC=60．請(qǐng)完整說(shuō)明為何AD=BD與CD=2BD的理由． 12. （2分）如圖，A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向600km的B處，以每小時(shí)200km的速度向北偏東60的方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心500km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域． （1）A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？ （2）若A城受到這次臺(tái)風(fēng)的影響，那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長(zhǎng)時(shí)間？ 第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共5題；共5分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 三、 解答題 (共3題；共4分) 10-1、 11-1、 12-1、 12-2、