《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 階段檢測5 三角形試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 階段檢測5 三角形試題（9頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 階段檢測5　三角形 一、選擇題(本大題有10小題，每小題4分，共40分．請選出各小題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯選，均不得分) 1．下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm 2．如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是(　　) A．垂線段最短

2、 B．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 C．經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線 D．兩點(diǎn)之間，線段最短 第2題圖 第3題圖 第5題圖 第6題圖 3．如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知AB＝AC，現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACD(　　) A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD 4．已知△ABC中，∠A＝20°，∠B＝∠C，那么△ABC是(　　) A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形

3、 D．正三角形 5．如圖，兩個三角形的面積分別是9，6，對應(yīng)陰影部分的面積分別是m，n，則m－n等于(　　) A．2 B．3 C．4 D．無法確定 6．如圖所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)D，∠A＝50°，則∠BDC＝(　　) A．50° B．100° C．120° D．130° 7．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別對應(yīng)1，2，過點(diǎn)B作PQ⊥AB，以點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑畫弧，交PQ于點(diǎn)C，以原點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M

4、對應(yīng)的數(shù)是(　　) A. B. C. D. 　 第7題圖 第8題圖 8．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個數(shù)是(　　) ①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3. A．1 B

5、．2 C．3 D．4 9．平面直角坐標(biāo)系中，已知A(2，2)、B(4，0)．若在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C的個數(shù)是(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 10． 如圖1，分別以直角三角形三邊為邊向外作等邊三角形，面積分別為S1、S2、S3；如圖2，分別以直角三角形三個頂點(diǎn)為圓心，三邊長為半徑向外作圓心角相等的扇形，面積分別為S4、S5、S6.其中S1＝16，S2＝45，S5＝11，S6＝14，則S3＋S4＝(　　) 第

6、10題圖 A．86 B．64 C．54 D．48 二、填空題(本大題有6小題，每小題5分，共30分) 11．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于M，N兩點(diǎn)，將一個含有45°角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若∠EMB＝75°，則∠PNM等于　　　　　　　　度． 12．若等腰三角形的頂角為120°，腰長為2cm，則它的底邊長為　　　　　　cm. 13．“今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問井深幾何？”這是我國古代數(shù)學(xué)《九章算術(shù)》中的“井深幾何”問題，它的題意可以由圖獲得，則井深

7、為____________________尺． 第11題圖 第13題圖 第14題圖　 14．如圖1是我們常用的折疊式小刀，圖2中刀柄外形是一個矩形挖去一個小半圓，其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段，轉(zhuǎn)動刀片時會形成如圖2所示的∠1與∠2，則∠1與∠2的度數(shù)和是　　　　　　　　度． 第15題圖 第16題圖 15．如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△ABO≌△ADO.下列結(jié)論： ①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC. 其中所有正確結(jié)論的序

8、號是　　　　　　　　. 16．如圖，∠BOC＝9°，點(diǎn)A在OB上，且OA＝1，按下列要求畫圖： 以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A1，得第1條線段AA1； 再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點(diǎn)A2，得第2條線段A1A2； 再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A3，得第3條線段A2A3；… 這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n＝　　　　　　　　. 三、解答題(本大題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共80分) 17．如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，AB

9、∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D. 第17題圖 (1)求證：AB＝CD； (2)若AB＝CF，∠B＝30°，求∠D的度數(shù)． 　　　　　　 18．已知△ABN和△ACM位置如圖所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2. 第18題圖 (1)求證：BD＝CE； (2)求證：∠M＝∠N. 　　 　　　　 19．楊陽同學(xué)沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達(dá)B處的過程中，通過隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價值觀標(biāo)語，其具體信息匯集如下： 如圖，AB∥OH∥CD，相鄰兩平行線間的距離相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD.

10、垂足為D，已知AB＝20米，請根據(jù)上述信息求標(biāo)語CD的長度． 第19題圖 　　　　　　　　 20．在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC、AC上，若CD＝2，過點(diǎn)D作DE∥AB，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長線于點(diǎn)F，求EF的長． 第20題圖 　　　　　　　　 21．如圖，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE.求證： (1)△AEF≌△CEB； (2)AF＝2CD. 　　　　　　 第21題圖 22． 在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面積． 第22題圖 某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交

11、流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程． ―→ ―→ 23．在等邊△ABC中， 第23題圖 (1)如圖1，P，Q是BC邊上的兩點(diǎn)，AP＝AQ，∠BAP＝20°，求∠AQB的度數(shù)； (2)點(diǎn)P，Q是BC邊上的兩個動點(diǎn)(不與點(diǎn)B，C重合)，點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，且AP＝AQ，點(diǎn)Q關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)為M，連結(jié)AM，PM. ①依題意將圖2補(bǔ)全； ②小茹通過觀察、實(shí)驗(yàn)提出猜想：在點(diǎn)P，Q運(yùn)動的過程中，始終有PA＝PM，小茹把這個猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法： 想法1：要證明PA＝PM，只需證△APM是等邊三角形；

12、 想法2：在BA上取一點(diǎn)N，使得BN＝BP，要證明PA＝PM，只需證△ANP≌△PCM； 想法3：將線段BP繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BK，要證PA＝PM，只需證PA＝CK，PM＝CK… 請你參考上面的想法，幫助小茹證明PA＝PM(一種方法即可)． 　　　　　　 24．如圖，△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)P是三角形右外一點(diǎn)，且∠APB＝∠ABC. 第24題圖 (1)如圖1，若∠BAC＝60°，點(diǎn)P恰巧在∠ABC的平分線上，PA＝2，求PB的長； (2)如圖2，若∠BAC＝60°，探究PA，PB，PC的數(shù)量關(guān)系，并證明； (3)如圖3，若∠BAC＝120°

13、，請直接寫出PA，PB，PC的數(shù)量關(guān)系． 參考答案 階段檢測5　三角形 一、1—5.DDDAB　6—10.BBDAC 二、11.30　12.2　13.57.5　14.90　15.①②③　16.9 三、17.(1)略；　(2)∵△ABE≌△DCF，∴AB＝CD，BE＝CF，∵AB＝CF，∠B＝30°，∴AB＝BE，∴△ABE是等腰三角形，∴∠D＝∠A＝×(180°－30°)＝75°. 18．(1)略；　(2)∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DAE＝∠2＋∠DAE，即∠BAN＝∠CAM，由(1)得：△ABD≌△

14、ACE，∴∠B＝∠C，在△ACM和△ABN中，∴△ACM≌△ABN(ASA)，∴∠M＝∠N. 19．∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO，∵OD⊥CD，∴∠CDO＝90°，∴∠ABO＝90°，即OB⊥AB，∵相鄰兩平行線間的距離相等，∴OD＝OB，在△ABO與△CDO中，∴△ABO≌△CDO(ASA)，∴CD＝AB＝20(m)． 20．∵△ABC是等邊三角形，∴∠B＝∠ACB＝60°，∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠B＝60°，∴△EDC是等邊三角形，∴DE＝DC＝2，在Rt△DEF中，∵∠DEF＝90°，DE＝2，∴DF＝2DE＝4，∴EF＝＝＝2. 21．(1)∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴

15、∠BCE＋∠CFD＝90°，∠BCE＋∠B＝90°，∴∠CFD＝∠B，∵∠CFD＝∠AFE，∴∠AFE＝∠B，在△AEF與△CEB中，∴△AEF≌△CEB(AAS)；　(2)∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BC＝2CD，∵△AEF≌△CEB，∴AF＝BC，∴AF＝2CD. 22. 第22題圖 如圖，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，設(shè)BD＝x，則CD＝14－x，由勾股定理得：AD2＝AB2－BD2＝152－x2，AD2＝AC2－CD2＝132－(14－x)2，故152－x2＝132－(14－x)2，解之得：x＝9.∴AD＝12.∴S△ABC＝BC·AD＝×14×12＝84

16、. 23.(1)∵AP＝AQ，∴∠APQ＝∠AQP，∴∠APB＝∠AQC，∵△ABC是等邊三角形，∴∠B＝∠C＝60°，∴∠BAP＝∠CAQ＝20°，∴∠AQB＝∠APQ＝∠BAP＋∠B＝80°；　(2)①如圖所示；②如想法1：∵AP＝AQ，∴∠APQ＝∠AQP，∴∠APB＝∠AQC，∵△ABC是等邊三角形，∴∠B＝∠C＝60°，∴∠BAP＝∠CAQ，∵點(diǎn)Q關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)為M，∴AQ＝AM，∠QAC＝∠MAC，∴∠MAC＝∠BAP，∴∠BAP＋∠PAC＝∠MAC＋∠CAP＝60°，∴∠PAM＝60°，∵AP＝AQ，∴AP＝AM，∴△APM是等邊三角形，∴AP＝PM. 第23題圖

17、 24.(1)∵AB＝AC，∠BAC＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∠APB＝∠ABC，∴∠APB＝60°，又∵點(diǎn)P恰巧在∠ABC的平分線上，∴∠ABP＝30°，∴∠PAB＝90°，∴BP＝2AP，∵AP＝2，∴BP＝4；　(2)結(jié)論：PA＋PC＝PB.證明：如圖1，在BP上截取PD，使PD＝PA，連結(jié)AD，∵∠APB＝60°，∴△ADP是等邊三角形，∴∠DAP＝60°，∴∠1＝∠2，PA＝AD，又AB＝AC，∴△ABD≌△ACP，∴PC＝BD，∴PA＋PC＝PB；(3)結(jié)論：PA＋PC＝PB.證明：如圖2，以A為圓心，以AP的長為半徑畫弧交BP于D，連結(jié)AD，過點(diǎn)A作AF⊥BP交BP于F，∴AP＝AD，∵∠BAC＝120°，∴∠ABC＝30°，∴∠APB＝30°，∴∠DAP＝120°，∴∠1＝∠2，又AB＝AC，∴△ABD≌△ACP，∴BD＝PC，∵AF⊥PD，∴PF＝AP，∴PD＝AP，∴PA＋PC＝PB. 第24題圖 9