《人教新九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第21章 一元二次方程 單元復(fù)習(xí)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教新九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第21章 一元二次方程 單元復(fù)習(xí)試題（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第21章 一元二次方程 一．選擇題 1．若方程（m﹣1）xm2+1﹣（m+1）x﹣2＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為（　?。? A．0 B．±1 C．1 D．﹣1 2．將一元二次方程2x2+7＝9x化成一般式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（　?。? A．2，9 B．2，7 C．2，﹣9 D．2x2，﹣9x 3．若a為方程x2+x﹣5＝0的解，則a2+a+1的值為（　?。? A．12 B．6 C．9 D．16 4．一同學(xué)將方程x2﹣4x﹣3＝0化成了（x+m）2＝n的形式，則m、n的值應(yīng)為（　?。? A．m＝﹣2，n＝7 B．m＝2．n＝7 C．m＝﹣2，n＝1 D．m＝2．n

2、＝﹣7 5．關(guān)于x的方程x2﹣2mx+4＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為（　?。? A．2 B．﹣2 C．0 D．±2 6．設(shè)a，b是方程x2+2x﹣20＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+3a+b的值為（　?。? A．﹣18 B．21 C．﹣20 D．18 7．根據(jù)疫情需要，某防疫物資制造廠原來(lái)每件產(chǎn)品的成本是100元，為提高的生產(chǎn)效率改進(jìn)了生產(chǎn)技術(shù)，連續(xù)兩次降低成本，兩次降低后的成本是81元，則平均每次降低成本的百分率是（　?。? A．8.5% B．9% C．9.5% D．10% 8．某班學(xué)生畢業(yè)時(shí)，都將自己的照片向本班其他同學(xué)送一張留念，全班一共送了1260張，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題

3、意，列出方程為（　?。? A．x（x+1）＝1260 B．2x（x+1）＝1260 C．x（x﹣1）＝1260 D．x（x﹣1）＝1260×2 9．若n（n≠0）是關(guān)于x的方程x2+mx+2n＝0的根，則m3+n3﹣6mn的值為（　?。? A．﹣2 B．8 C．﹣6 D．﹣8 10．如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地的形狀是長(zhǎng)35米、寬20米的矩形．為便于管理，要在中間開(kāi)辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600平方米，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為（　?。? A．35×20﹣35x﹣20x+2x2＝600 B．35×20﹣35x﹣2×20x＝6

4、00 C．（35﹣2x）（20﹣x）＝600 D．（35﹣x）（20﹣2x）＝600 二．填空題 11．有一個(gè)人患了新冠肺炎，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有169人患了新冠肺炎，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了　 　個(gè)人． 12．已知（a+b）（a+b﹣4）＝﹣4，那么（a+b）＝　 ?。? 13．已知三角形的兩邊分別是3和4，第三邊的數(shù)值是方程x2﹣9x+14＝0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為　 　． 14．若關(guān)于x的一元二次方程（x+2）2＝n有實(shí)數(shù)根，則n的取值范圍是　 ?。? 15．若方程x2﹣x+2m+1＝0有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是　 ?。? 三．解

5、答題 16．解下列方程： （1）3x2﹣5x+1＝0（配方法）； （2）（x+3）（x﹣1）＝5（公式法）． 17．已知關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2+（2m+1）x+m＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2． （1）求m的取值范圍． （2）若|x1|＝|x2|，求m的值及方程的根． 18．某扶貧單位為了提高貧困戶(hù)的經(jīng)濟(jì)收入，購(gòu)買(mǎi)了33m的鐵柵欄，準(zhǔn)備用這些鐵柵欄為貧困戶(hù)靠墻（墻長(zhǎng)15m）圍建一個(gè)中間帶有鐵柵欄的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)（如圖所示）． （1）若要建的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)面積為90m2，求雞場(chǎng)的長(zhǎng)（AB）和寬（BC）； （2）該扶貧單位想要建一個(gè)100m2的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，請(qǐng)直接回答：這一想法能實(shí)

6、現(xiàn)嗎？ 19．某商店以每件40元的價(jià)格進(jìn)了一批熱銷(xiāo)商品，出售價(jià)格經(jīng)過(guò)兩個(gè)月的調(diào)整，從每件50元上漲到每件72元，此時(shí)每月可售出188件商品． （1）求該商品平均每月的價(jià)格增長(zhǎng)率； （2）因某些原因，商家需盡快將這批商品售出，決定降價(jià)出售．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每下降一元，每個(gè)月多賣(mài)出一件，設(shè)實(shí)際售價(jià)為x元，則x為多少元時(shí)商品每月的利潤(rùn)可達(dá)到4000元． 20．某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天能售出20件，每件盈利40元．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果這種襯衫的售價(jià)每降低1元時(shí)，平均每天能多售出2件．設(shè)每件襯衫降價(jià)x元． （1）降價(jià)后，每件襯衫的利潤(rùn)為　 　元，銷(xiāo)量為　 　件；（用含x的

7、式子表示） （2）為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定釆取降價(jià)措施．但需要平均每天盈利1200元，求每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？ 參考答案 一．選擇題 1． D． 2． C． 3． B． 4． A． 5． D． 6． D． 7． D． 8． C． 9． D． 10． C． 二．填空題 11． 12． 12． 2 13．9． 14． n≥0． 15．﹣＜m＜﹣． 三．解答題 16．解：（1）3x2﹣5x+1＝0， 方程整理得：x2﹣x＝﹣， 配方得：x2﹣x+＝﹣，即（x﹣）2＝， 開(kāi)方得：x﹣， ∴x1＝，x2＝； （2）（x+3）（x﹣1）＝

8、5， 方程整理得：x2+2x﹣8＝0， ∴a＝1，b＝2，c＝﹣8， 則△＝22﹣4×1×（﹣8）＝36＞0， ∴x＝， ∴x1＝﹣4，x2＝2． 17．解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2+（2m+1）x+m＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2， ∴， 解得：m≥﹣且m≠2． （2）由|x1|＝|x2|，可得：x1＝x2或x1＝﹣x2． 當(dāng)x1＝x2時(shí)，△＝（2m+1）2﹣4m（m﹣2）＝0， 解得：m＝﹣， 此時(shí)x1＝x2＝﹣＝； 當(dāng)x1＝﹣x2時(shí)，x1+x2＝﹣＝0， ∴m＝﹣， ∵m≥﹣且m≠2， ∴此時(shí)方程無(wú)解． 綜上所述：若|x1|＝|x2|，m的

9、值為﹣，方程的根為x1＝x2＝． 18．解：（1）設(shè)BC＝xm，則AB＝（33﹣3x）m， 依題意，得：x（33﹣3x）＝90， 解得：x1＝6，x2＝5． 當(dāng)x＝6時(shí)，33﹣3x＝15，符合題意， 當(dāng)x＝5時(shí)，33﹣3x＝18，18＞18，不合題意，舍去． 答：雞場(chǎng)的長(zhǎng)（AB）為15m，寬（BC）為6m． （2）不能，理由如下： 設(shè)BC＝y(tǒng)m，則AB＝（33﹣3y）m， 依題意，得：y（33﹣3y）＝100， 整理，得：3y2﹣33y+100＝0． ∵△＝（﹣33）2﹣4×3×100＝﹣111＜0， ∴該方程無(wú)解，即該扶貧單位不能建成一個(gè)100m2的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)． 1

10、9．解：（1）設(shè)該商品平均每月的價(jià)格增長(zhǎng)率為m， 依題意，得：50（1+m）2＝72， 解得：m1＝0.2＝20%，m2＝﹣2.2（不合題意，舍去）． 答：該商品平均每月的價(jià)格增長(zhǎng)率為20%． （2）依題意，得：（x﹣40）[188+（72﹣x）]＝4000， 整理，得：x2﹣300x+14400＝0， 解得：x1＝60，x2＝240． ∵商家需盡快將這批商品售出， ∴x＝60． 答：x為60元時(shí)商品每天的利潤(rùn)可達(dá)到4000元． 20．解：（1）∵每件襯衫降價(jià)x元， ∴每件襯衫的利潤(rùn)為（40﹣x）元，銷(xiāo)量為（20+2x）件． 故答案為：（40﹣x）；（20+2x）． （2）依題意，得：（40﹣x）（20+2x）＝1200， 整理，得：x2﹣30x+200＝0， 解得：x1＝10，x2＝20． ∵為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存， ∴x＝20． 答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元． 6 / 6