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新版青島版四年級下冊數(shù)學(xué)教案（五四制） 簡易方程 1 等式性質(zhì)一 4 等式性質(zhì)二 6 解較復(fù)雜方程 8 水產(chǎn)養(yǎng)殖場 11 第二單元教學(xué)計(jì)劃 11 平行四邊形的面積 12 三角形面積的計(jì)算 15 梯形的面積 19 團(tuán)體操表演 22 ——因數(shù)與倍數(shù) 22 三、團(tuán)體操表演 24 ---質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù) 24 四、的熱極 27 ——認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù) 27 校園科技周 30 ——分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 30 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 33 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 35 六 圖案美___對稱 38 六、圖案美——平移與旋轉(zhuǎn) 40 獲“聯(lián)合國人居獎(jiǎng)”的城市——統(tǒng)計(jì) 42 下跳棋—可能性 44 挑 次 品 49 課 題：簡易方程 教學(xué)目標(biāo)： 1結(jié)合具體情景初步理解方程的意義,會(huì)用方程表示簡單的等量關(guān)系。 2能用方程解決一些簡單的現(xiàn)實(shí)問題.在解決問題的過程中,感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,形成應(yīng)用意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體情景初步理解方程的意義,會(huì)用方程表示簡單的等量關(guān)系。 教具準(zhǔn)備：天平 教學(xué)過程： 教學(xué)流程與對話 說 明 評價(jià)重點(diǎn) 一、 創(chuàng)設(shè)情景： 出示珍稀動(dòng)物白鰭豚情景圖 數(shù)學(xué)信息：1980年約有400只,比2004年多300只 解決問題 根據(jù)這組信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題。 二．探究 同學(xué)們真了不起，用不同的方法把圖中的數(shù)量間相等關(guān)系表示出來。我們還可以借助天平來研究等式。 師介紹天平的功能，結(jié)構(gòu)，使用方法。 1借助天平理解已知數(shù)量間的相等關(guān)系。 2借助天平理解未知數(shù)量間的相等關(guān)系。 3借助天平理解例題中的相等關(guān)系。 三解決信息窗二的問題： 1能用含有x的等式表示出大熊貓人工養(yǎng)殖的只數(shù)與野生只數(shù)間的關(guān)系。 2能在天平上表示出來嗎 四、能用剛才的思路來解決“怎樣用含有x的等式”表示東北虎2003年的只數(shù)與2010年只數(shù)的關(guān)系嗎 師可出示天平示意圖 五、概括方程的意義 觀察黑板上的式子，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？ 總結(jié)：含有未知數(shù)的等式，叫做方程。 六，自主聯(lián)系 1判斷那些式子是方程 必須具備哪些條件 2看圖列方程 七總結(jié) 學(xué)生觀察信息，提出問題 問題出示：能用含有字母的式子表示出白鰭豚2004年的只數(shù)與1980年支數(shù)間的關(guān)系. 學(xué)生交流：可能有以下情況 2004年只數(shù)+300=1980年只數(shù) 1980年只數(shù)-300=2004年只數(shù) 字母表示:a+300=400 小組合作，分組實(shí)驗(yàn)，左盤放一個(gè)20克的砝碼和放不知重量的木塊，右盤放50克砝碼， 天平平衡，得出20+x=50 生表示出例一的關(guān)系： 生自己交流： 1人工養(yǎng)殖的只數(shù)x10=野生的只數(shù) 生自主探究，然后交流。 生自由談想法： 完成自主練習(xí)第1題。引導(dǎo)學(xué)生在判斷對錯(cuò)的同時(shí)，說出判斷的依據(jù)。（生自己概括） 自主練習(xí)2，3 讓生獨(dú)立寫出等量關(guān)系式并列出方程，在進(jìn)行交流。 生談收獲，并找出不懂得地方。 關(guān)注學(xué)生能否獨(dú)立的思考,合作探索出數(shù)量間的相等關(guān)系,并能用自己的方式表達(dá)出. 關(guān)注學(xué)生參與操作，觀察，試驗(yàn)活動(dòng)的積極性和歸納概括能力。 關(guān)注生能否獨(dú)立分析等量關(guān)系，用字母表示出來。 關(guān)注學(xué)生的歸納，概括水平。 關(guān)注學(xué)生能否依據(jù)方程的意義來進(jìn)行判斷。 觀察學(xué)生能否正確的根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系寫處方程。 課 題：等式性質(zhì)一 教學(xué)目標(biāo)： 1在具體的活動(dòng)中,體驗(yàn)和理解等式的性質(zhì),會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單的方程. 2能用方程解決一些簡單的現(xiàn)實(shí)問題.在解決問題的過程中,感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,形成應(yīng)用意識(shí). 教學(xué)重點(diǎn)： 在具體的活動(dòng)中,體驗(yàn)和理解等式的性質(zhì),會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單的方程. 教具準(zhǔn)備：天平 教學(xué)過程： 教學(xué)流程與對話 說 明 評價(jià)重點(diǎn) 二、 創(chuàng)設(shè)情景： 出示珍稀動(dòng)物金絲猴情景圖 數(shù)學(xué)信息：金絲猴的數(shù)量從1993年的600多只，增加到860多只。 解決問題 根據(jù)這組信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題。 怎樣求x呢？ 二． 我們可以借助天平來研究。 三，那么天平兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，天平會(huì)如何呢？ 四、能用剛才的思路來解決600+x=860嗎？ 五、同學(xué)們能解決出：2004年白鰭豚的只數(shù)嗎？ 六，自主練習(xí) 七總結(jié) 學(xué)生觀察信息，提出問題 問題出示：2004年比1993年大約增加了多少只金絲猴 學(xué)生交流： 1993年只數(shù)+增加的只數(shù)=2004年只數(shù) 字母表示:600+x=860 小組合作，分組實(shí)驗(yàn)，左右盤放相同重量的物體， 天平平衡，得出x=20，然后方程兩邊各放上相同質(zhì)量的砝碼10克，發(fā)現(xiàn)了什么？ 生得出：等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。 生自己交流，體驗(yàn)。 得出：等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。 師生共同解決，加深印象。 總結(jié)：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。 生做自主練習(xí)1，2 最好讓生自己動(dòng)手?jǐn)[一擺，讓生自己感受，在充分體驗(yàn)后提升。 關(guān)注學(xué)生參與操作，觀察，試驗(yàn)活動(dòng)的積極性和歸納概括能力。 可以放手讓生自己體驗(yàn)。 課 題：等式性質(zhì)二 教學(xué)目標(biāo)： 1在具體的活動(dòng)中,體驗(yàn)和理解等式的性質(zhì),會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單的方程. 2引入對ax=b和ax+b=c這類方程方法的學(xué)習(xí)。 3能用方程解決一些簡單的現(xiàn)實(shí)問題.在解決問題的過程中,感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,形成應(yīng)用意識(shí). 教學(xué)重點(diǎn)： 在具體的活動(dòng)中,體驗(yàn)和理解等式的性質(zhì),會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單的方程. 教具準(zhǔn)備：天平 教學(xué)過程： 教學(xué)流程與對話 說 明 評價(jià)重點(diǎn) 三、 創(chuàng)設(shè)情景： 出示珍稀動(dòng)物黑鸛情景圖 數(shù)學(xué)信息：國外僅存1500只左右，約是我國現(xiàn)存黑鸛只數(shù)的3倍 解決問題 根據(jù)這組信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題。 怎樣求x呢？ 二． 我們可以借助天平來研究。 三，那么天平兩邊同時(shí)除以一個(gè)數(shù)，天平會(huì)如何呢？ 四、能用剛才的思路來解決3x=1500嗎？ 五、同學(xué)們能解決出： 1， 我國人工養(yǎng)殖的大熊貓有多少只。 2，2003年繁育基地有多少只東北虎？ 六，自主練習(xí) 七總結(jié) 學(xué)生觀察信息，提出問題 問題出示：我國現(xiàn)存黑鸛多少只？ 學(xué)生交流： 我國現(xiàn)存黑鸛只數(shù)x3=1500 字母表示:3x=1500 小組合作，分組實(shí)驗(yàn)，左右盤放相同重量的物體， 天平平衡，得出x=20，然后方程兩邊各放上4個(gè)相同倍數(shù)的砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？ 生得出：等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。 生自己交流，體驗(yàn)。 得出：等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。 師生共同解決，加深印象。 總結(jié)：等式性質(zhì) 二 生做自主練習(xí)5，6 生自己感受，在充分體驗(yàn)后提升。 關(guān)注學(xué)生參與操作，觀察，試驗(yàn)活動(dòng)的積極性和歸納概括能力。 放手讓生自己體驗(yàn)。 2是將等式性質(zhì)一二結(jié)合起來，考查學(xué)生的知識(shí)。 課 題：解較復(fù)雜方程 教學(xué)目標(biāo)： 1結(jié)合具體情景初步理解方程的意義,會(huì)用方程表示簡單的等量關(guān)系. 2引入對ax+bx=c這類較復(fù)雜方程的學(xué)習(xí)。 3能用方程解決一些簡單的現(xiàn)實(shí)問題.在解決問題的過程中,感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,形成應(yīng)用意識(shí). 教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體情景初步理解方程的意義,會(huì)用方程表示簡單的等量關(guān)系. 教學(xué)過程： 教學(xué)流程與對話 說 明 評價(jià)重點(diǎn) 四、 創(chuàng)設(shè)情景： 出示珍稀動(dòng)物東北虎情景圖 數(shù)學(xué)信息：截止到2004年，一共有成年東北虎和白虎16只，東北虎的只數(shù)是白虎的7倍。 根據(jù)這組信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題。 二． 同學(xué)們的方法真多，我們來共同研究一下：那種方法最簡單，最方便。 師提倡同學(xué)們用線段圖的形式表示出來。 三解決7x+x=16的解法 師適時(shí)引導(dǎo)：7個(gè)x加上1個(gè)x等于8個(gè)x 四、總結(jié)：線段圖的畫法和倍數(shù)方程的設(shè)法。 五，做練習(xí)：6 學(xué)生觀察信息，提出問題 問題出示：東北虎和白虎一共有多少只？ 學(xué)生交流：根據(jù)設(shè)的不同，可能有以下情況7x+x=16 x+x/7=16等等。 生達(dá)成共識(shí)：7x+x=16，也就是說設(shè)白虎的只數(shù)為x只，最簡單。 生自己探索。得出 讓生通過線段圖自己得出7x+x=8x 應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1更好地讓學(xué)生理解數(shù)量間的關(guān)系，可以增加一些單項(xiàng)練習(xí)，2遇到未知數(shù)時(shí)，要選擇合適的位置數(shù)量設(shè)為x 關(guān)注學(xué)生能否獨(dú)立的思考,合作探索,并能用自己的方式表達(dá)出. 讓學(xué)生充分體驗(yàn)出黨有倍數(shù)關(guān)系時(shí)，設(shè)倍數(shù)小的最為簡單。 線段圖的作用關(guān)鍵在于幫助學(xué)生理解方程。 水產(chǎn)養(yǎng)殖場 第二單元教學(xué)計(jì)劃 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過觀察操作認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形；掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算相應(yīng)圖形的；了解簡單組合圖形面積的計(jì)算方法。 2、概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。 3、能用有關(guān)圖形的面積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。 知識(shí)點(diǎn)： 1、 平行四邊形的特點(diǎn) 2、平行四邊形的面積的計(jì)算公式 3、應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決實(shí)際問題 4、三角形的面積公式 5、應(yīng)用三角形的面積公式解決問題 6、梯形的特征 7、梯形的面積計(jì)算公式 8、簡單的組合圖形面積的計(jì)算 教材特點(diǎn)： 1、學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和解決問題的需要出發(fā)，優(yōu)化單元知識(shí)結(jié)構(gòu)。 2、強(qiáng)調(diào)動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方式。 3、注重滲透學(xué)習(xí)方法。 教學(xué)建議： 1、 視讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探索過程。 本單元的教學(xué)重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形、三角形的面積計(jì)算公式。教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形和梯形的特征的認(rèn)識(shí)過程，通過動(dòng)手操作、觀察、分析等活動(dòng)讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圖形的特征，對圖形面積的計(jì)算公式應(yīng)體現(xiàn)探索的過程，使學(xué)生不僅掌握面積的計(jì)算方法，還要知道面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。 2、發(fā)揮操作在探索活動(dòng)中作用。 教學(xué)時(shí)，教師要注意緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具展開操作活動(dòng)。 3、尊重個(gè)性化思考，鼓勵(lì)策略多樣化。 教學(xué)時(shí)間： 10課時(shí) 平行四邊形的面積 教學(xué)要求：1、用數(shù)方格和轉(zhuǎn)化的方法探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形的面積。 2、經(jīng)歷探索平行四邊形面積的計(jì)算法的過程，培養(yǎng)學(xué)生的初步觀察能力，抽象概括能力。 3、平行四邊形面積能靈活運(yùn)用，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。 教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 教具準(zhǔn)備：三角板 電學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)具袋、實(shí)物展臺(tái) 教學(xué)過程： 教學(xué)流程與對話 說 明 評價(jià)重點(diǎn) 活動(dòng)一 出示水產(chǎn)養(yǎng)殖場情景圖。 師：仔細(xì)觀察情景圖，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 活動(dòng)二 師:下面我們一起來解決“一號蝦池的面積是多少”這個(gè)問題。我們已知道一號蝦池的形狀師平行四邊形的，那么怎樣計(jì)算平行四邊形的面積呢？ 師：同學(xué)們提出了各自的猜想，到底誰是對的呢？用什么方法來驗(yàn)證一下你的猜想？請小組線驗(yàn)證商討的方法在一起驗(yàn)證。比一比，那組的方法最合理，最簡單？ 活動(dòng)三： 師：那個(gè)小組來匯報(bào)一下你們的想法，結(jié)論是什么？ 師：同學(xué)們真了不起能想到將平行四邊形裝化成一個(gè)長方形。到怎么計(jì)算面積呢？用件品的方法來研究。 師：交流一下你們小組怎樣將平行四邊形裝化成一個(gè)長方形？ 師:雖然大家的方法各不相同，但卻有共同點(diǎn)，誰來說一說？ 師：觀察思考，拼成的長方形與原來的平行四邊形之間有什么關(guān)系？ 活動(dòng)四 師：下面用平行四邊面積的計(jì)算方法來解決 “一號蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗”的問題。 活動(dòng)五 師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？對自己在這節(jié)課上的表現(xiàn)滿意嗎？ 學(xué)生觀察情景圖，提出問題。 學(xué)生思考，交流方法。 學(xué)生分組活動(dòng)。每組中有下列學(xué)局（剪刀、直尺、方格紙、一個(gè)平行四邊形的紙片） 學(xué)生先討論方法，在動(dòng)手操作，小組合作完成。 小組匯報(bào)。 小組合作。 組內(nèi)研討交流。 全班交流轉(zhuǎn)化方法。 學(xué)生觀察不同的剪法（如何轉(zhuǎn)化），后推導(dǎo)計(jì)算公式。 學(xué)生獨(dú)立解決問題，教師組織學(xué)生交流算法。 學(xué)生自我總結(jié)、自我評價(jià)。 學(xué)生能否提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題。 關(guān)注學(xué)生能否進(jìn)行個(gè)性化的思考。 學(xué)生能否說出猜測的依據(jù)。 關(guān)注學(xué)生能否積極參與操作活動(dòng)。 關(guān)注學(xué)生能否說明驗(yàn)證的方法與理由。 關(guān)注學(xué)生能否與同伴合作完成學(xué)習(xí)任務(wù)。 觀察學(xué)生能否用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)新知識(shí)。 學(xué)生能否理解運(yùn)用公式解決問題的思路 學(xué)生自我總結(jié)、自我評價(jià)的水平如何。 三角形面積的計(jì)算 教學(xué)目的 及要求 １、理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。 2 、掌握三角形面積的計(jì)算方法。 3、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動(dòng)手操作、 觀察、分析、推理、概括等多種能力 4、培養(yǎng)學(xué)生在生活實(shí)際中發(fā)現(xiàn)問題、獨(dú)立思考、創(chuàng)新思 維，用舊知識(shí)轉(zhuǎn)化為新知識(shí)來解決新問題的能力。 教學(xué)方法 電教法、討論法、探究法 重點(diǎn) 理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。 難點(diǎn) 理解三角形面積是同底（長）等高（寬）長方形面積的 一半。 教具 多媒體軟件、實(shí)物投影儀 學(xué)具 三角形學(xué)具。 教學(xué)過程 教學(xué)流程與對話 說 明 評價(jià)重點(diǎn) 一、 我們地處沿海，具有豐富的海洋資源，下圖是我市沿海的兩個(gè)蟹池，觀察圖中的信息，你發(fā)現(xiàn)了哪些有用的信息？ 根據(jù)這些信息，你想了解哪些問題? 要解決這個(gè)問題，應(yīng)該解決什么問題？ 二、動(dòng)手操作，推導(dǎo)公式。 1 請學(xué)生從老師提供的材料中，任意選取一個(gè)或兩個(gè)三角形，以小組為單位，通過剪一剪、拼一拼、折一折，看能不能把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。 根據(jù)學(xué)生匯報(bào)媒體演示： a、 兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)長方形、正方形、平行四邊形、大的三角形。 b、 兩個(gè)銳角三角形剪拼成一個(gè)平行四邊形。 c、 兩個(gè)鈍角三角形怎么拼呢？先把一個(gè)鈍角三角形旋轉(zhuǎn)一下，你發(fā)現(xiàn)什么？ 2 師提問： 不管是直角三角形、銳角三角形還是鈍角三角形都能拼成平行四邊形，我們就借助平行四邊形的面積來研究三角形的面積。其余情況可以在課外自己研究。 （1） 拼成的平行四邊形面積與原來每個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系？ （2） 平行四邊形的底和高分別是原三角形的那部分？ 媒體演示后板書：S平= 底高 S三=底 高2 （3） 三種情況的分析。 鈍角三角形、銳角三角形都要通過剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長方形，那么直角三角形可不可以也用剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長方形？ 學(xué)生討論后交流，演示。三角形面積2.doc（電腦演示） 對，所有的三角形都能通過剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長方形，而直角三角形比較特殊，它不剪拼也能轉(zhuǎn)化為長方形。 3 師：除了用剪拼的方法將兩個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成長方形外，還有 沒有其他方法呢？請大家先分組討論、操作，再匯報(bào)。 師：你是怎么轉(zhuǎn)化的？拼成的圖形與原三角形的面積有什么關(guān)系？長方形的長與寬是原三角形的哪部分？ 媒體演示：三角形面積演示文稿1.ppt （1） 將一個(gè)直角三角形折成長方形。 （2） 將一個(gè)銳角三角形剪拼成長方形。 都同樣得出三角形的面積=底 高2。 師：如果用母S表示三角形的面積，用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，那么三角形的面積公式可以寫作S= ah 2。 問：同學(xué)們，根據(jù)公式，要求三角形的面積需要知道哪些條件？ （三角形的底和高） 三、公式運(yùn)用，鞏固練習(xí)。 1 通過同學(xué)們自己動(dòng)手操作，我們已經(jīng)找出了三角形面積的計(jì)算公式，現(xiàn)在我們來算一算課的一開始認(rèn)養(yǎng)的那塊土地面積好嗎？ 媒體演示將土地標(biāo)上底和高，請學(xué)生算出面積。 2 再請大家看這一題。 出示例1 一條紅領(lǐng)巾的底邊長100厘米，它的高33厘米，求紅領(lǐng)巾的面積。 指導(dǎo)學(xué)生的書寫格式。 學(xué)生嘗試練習(xí)，再看書核對。 3 計(jì)算下面三角形的面積。（單位：厘米） 12 12 20 14 7 14 8 10 4．拓展練習(xí)。 電腦演示：同學(xué)們，你們知道上海將在2010年申辦什么？世博會(huì)。我們的城市將以新的面貌迎接這次盛會(huì)，請你想辦法把街道兩旁的舊建筑換新顏。你有什么好辦法？可以給舊建筑加頂。 問：加上去的彩鋼板是什么形狀？要幾塊？電腦顯示各種形狀的彩鋼板。供學(xué)生選擇。（電腦顯示三角形的底和高）學(xué)生再計(jì)算面積。算對了，彩鋼板就貼在舊建筑頂上。 四、總結(jié)。 今天同學(xué)們通過自己動(dòng)手，學(xué)會(huì)了什么？ 附板書： 三角形的面積 S正=aa S長= 長 寬 S三= 底 高2 S = ah 2 周全 任意直角三角形 等腰直角三角形 2號蟹池 80米 ● 每平方米產(chǎn)蟹1.5千克。 ●1號蟹池的面積是多少？2號蟹池的面積是多少？ 1號蟹池產(chǎn)蟹多少千克？2號蟹池產(chǎn)蟹多少千克？ ●如何求三角形的 ●兩個(gè)直角三角形 ●兩個(gè)銳角三角形 ● 兩個(gè)鈍角三角形 平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高。 三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半。 學(xué)生是否能將圖中的條件找出 學(xué)生是否能提出有研究價(jià)值的數(shù)學(xué)問題？ 學(xué)生不但會(huì)操作，而且能將自己的操作過程用數(shù)學(xué)語言表述出來。 觀察能力、比較概括能力的考察。 能根據(jù)平行四邊形的面積推倒出三角形的面積。 根據(jù)公式，要求三角形的面積需要知道哪些條件？ 通過同學(xué)們自己動(dòng)手操作，我們已經(jīng)找出了三角形面積的計(jì)算公式，現(xiàn)在我們來算一算課的一開始的問題好嗎？ 媒體演示情景圖。獨(dú)立解決。 交流問題解決情況。 三、拓展練習(xí)。 電腦演示：同學(xué)們，你們知道上海將在2010年申辦什么？世博會(huì)。我們的城市將以新的面貌迎接這次盛會(huì)，請你想辦法把街道兩旁的舊建筑換新顏。你有什么好辦法？可以給舊建筑加頂。 問：加上去的彩鋼板是什么形狀？要幾塊？電腦顯示各種形狀的彩鋼板。供學(xué)生選擇。（電腦顯示三角形的底和高）學(xué)生再計(jì)算面積。算對了，彩鋼板就貼在舊建筑頂上。 四、談收獲。 三角形的底和高 ６０４０２＝１２００ （平方米） ８０７０２＝２８００ （平方米） １. ５１２００＝１８００（千克） １.５２８００＝４２００（千克） 公式應(yīng)用是否熟練 解決實(shí)踐問題的能力是否強(qiáng)。 練習(xí) 一條紅領(lǐng)巾的底邊長100厘米，它的高33厘米，求紅領(lǐng)巾的面積。 計(jì)算下面三角形的面積。（單位：厘米） 梯形的面積 教學(xué)要求：1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算梯形的面積． 2、使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時(shí)的運(yùn)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力． 教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生對梯形面積公式的理解。 教具準(zhǔn)備：多媒體 學(xué)具準(zhǔn)備：梯形圖片、實(shí)物展臺(tái)等。 教學(xué)過程： 教學(xué)流程與對話 說 明 評價(jià)重點(diǎn) 一、 復(fù)習(xí) 出示三角形圖“三角形的面積怎樣求？” 教師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積和三角形面積的計(jì)算，下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)梯形面積的計(jì)算。 二、 設(shè)置情境 提出問題 1、 出示課本信息窗3的情景圖，讓學(xué)生觀察圖中的甲魚池是什么圖形。 2、 它的面積是多少？ 比一比你覺得哪種算法簡潔些？ 三、感悟體驗(yàn) 研究問題 1．讓學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的兩個(gè)完全一樣的梯形，每人都拼一拼、擺一擺，同桌的兩個(gè)同學(xué)也可以商量一下。然后到前面擺給大家看。 2． 平行四邊形的面積和其中一個(gè)梯形的面積有什么關(guān)系？ 3．平行四邊形的底等于什么？ 4． 四邊形的高和梯形的高有什么關(guān)系？ a) 平行四邊形的面積怎樣算？ b) 一個(gè)梯形面積怎樣算？ 三、 應(yīng)用公式 解決問題 四、拓展練習(xí) 讓一名學(xué)生到黑板前拼一拼，教師再邊說邊演示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形的過程． 板書：梯形面積的計(jì)算 利用學(xué)具研究梯形的特征。 剛才同學(xué)們從不同角度，用所學(xué)知識(shí)，創(chuàng)造性的解決了這個(gè)問題，很了不起！從同學(xué)們匯報(bào)情況看大致有三種： a把梯形劃分成兩個(gè)三角形；b把梯形劃分成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形；c同座合作拼成大平行四邊形來計(jì)算。 教師再帶領(lǐng)學(xué)生一起拼擺看一看兩個(gè)完全一樣的梯形，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移，兩個(gè)梯形組成了一個(gè)新的圖形，是什么形？ 兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形。 梯形的面積是平行四邊形面積的一半 等于梯形的上、下底之和 相等 底乘高 除以2 教師板書：平行四邊形的面積＝（上底＋下底）高 梯形的面積＝（上底＋下底）高2 如果用S表示梯形的面積，用a、b、h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式就是S＝（a＋b）h2 1．1號甲魚池的面積是多少？ 2．自主練習(xí)3計(jì)算圖形的面積。 3．計(jì)算橫截面是梯形的水渠的面積。 2號甲魚池能放養(yǎng)多少只甲魚？ 從解決實(shí)際生活中的問題出發(fā)，引發(fā)學(xué)生對梯形的面積計(jì)算的思考，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)從生活中來這一教學(xué)理念。 充分尊重學(xué)生的主觀能動(dòng)性，通過小組的探索研究，學(xué)生能根據(jù)實(shí)際操作，推算出梯形甲魚池的面積，同時(shí)注意遵循科學(xué)研究的原則，設(shè)下疑問，為把兩個(gè)完全相同的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形，從而計(jì)算梯形甲魚池面積的這個(gè)例子推廣為所有梯形面積計(jì)算普遍適用，埋下伏筆。 團(tuán)體操表演 ——因數(shù)與倍數(shù) 一、教學(xué)內(nèi)容:教科書第48-50頁,2、3、5倍數(shù)的特征。 二、教學(xué)目標(biāo)： 1、在解決具體問題的過程中，探索2、5、3倍數(shù)的特征，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否2、5的倍數(shù)。初步理解奇數(shù)、偶數(shù)的概念。 2、在探索活動(dòng)中發(fā)展觀察、分析、和歸納概括能力，培養(yǎng)探求知識(shí)的興趣。 三、教具準(zhǔn)備：電腦課件、計(jì)數(shù)器、數(shù)字卡片 四、教學(xué)過程： 活動(dòng)程序與教師提示 活動(dòng)內(nèi)容 關(guān)注要點(diǎn) 活動(dòng)一 師：同學(xué)們，我們應(yīng)該怎樣用實(shí)際行動(dòng)來迎接2008年北京奧運(yùn)會(huì)呢？ 師：奧運(yùn)帶給我們的除了那種奮勇拼搏的體育精神，還有一點(diǎn)那就是要提高人們的健身意識(shí)。過一段時(shí)間我們學(xué)校要舉行團(tuán)體操表演，有哪些表演形式呢？我們來看一看吧。 活動(dòng)二 師：從圖中你們知道了哪些信息？還能提出什么問題？ 師：我們首先解決“各項(xiàng)表演分別可以選派幾人參加”這個(gè)問題。請你們想一想，每個(gè)方隊(duì)得人數(shù)有沒有規(guī)律？ 師：看來，我們遇到問題時(shí)要仔細(xì)分析、驗(yàn)證，不能輕易下結(jié)論。 引出北京奧運(yùn)會(huì)這一重大盛事,讓學(xué)生相互議論、交流、表達(dá)自己的心情。 學(xué)生認(rèn)真看表演情況。 學(xué)生觀察情境圖，說出自己通過觀察發(fā)現(xiàn)的信息，提出問題，全班交流。 學(xué)生獨(dú)立思考，然后交流。學(xué)生的思考可能停留在圖中呈現(xiàn)的人數(shù)上，3個(gè)5、6個(gè)2、5個(gè)3。教師可適時(shí)引導(dǎo)：各隊(duì)的人數(shù)與2、3、5有沒有關(guān)系？ 學(xué)生參與探索學(xué)習(xí)的熱情是否高漲。 學(xué)生是否進(jìn)入學(xué)習(xí)情景 境。 關(guān)注學(xué)生觀察、提問的水平。 關(guān)注學(xué)生的想法，給他們互相交流完善的時(shí)間，讓他們在交流與傾聽中進(jìn)行深入地思考。 活動(dòng)三 師：在1—100的自然數(shù)中，2的倍數(shù)有那些？5的倍數(shù)有哪些呢？3的倍數(shù)有哪些呢？先獨(dú)立思考，然后小組討論。 學(xué)生自主思考后，可能采用無序排列、有序列舉、在百數(shù)表中 圈出或涂色等解決問題的方法。 學(xué)生能否積極主動(dòng)地投入到思考與探索活動(dòng)中 活動(dòng)四： 師：同學(xué)們了不起,用這么多辦法找出了100以內(nèi)2、5的倍數(shù)，那你們有沒有發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)、5的倍數(shù)都是一些什么樣的數(shù)？ 師：像2、4、6、8、10、12……都是偶數(shù)，1、3、5、7、9、11……都是奇數(shù)。 師：你能再說出幾個(gè)偶數(shù)、奇數(shù)的例子。 學(xué)生獨(dú)立思考，從不同的角度思考2、5的倍數(shù)的特征。 學(xué)生認(rèn)真聽講 學(xué)生舉例，相互交流。 關(guān)注學(xué)生能否從不同角度思考問題。 讓學(xué)生反復(fù)舉例，驗(yàn)證結(jié)論。 活動(dòng)五： 師：你能找出3的倍數(shù)都是什么樣的數(shù)嗎？有沒有什么規(guī)律？ 師：看來它和2、5的倍數(shù)有所不同,你不妨試一試將各個(gè)數(shù)位上的數(shù)加起來,你能發(fā)現(xiàn)什么? 學(xué)生小組積極討論，動(dòng)腦解決問題。 學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,及時(shí)轉(zhuǎn)變思路,得出正確的結(jié)論. 教師要及時(shí)加以點(diǎn)撥,學(xué)生能及時(shí)的轉(zhuǎn)變思路。 活動(dòng)六 自主練習(xí)第1、2題。 第3題數(shù)學(xué)游戲：應(yīng)用今天學(xué)到的知識(shí)，看數(shù)字卡片說一句話。如：20是偶數(shù)，是2的倍數(shù)，同時(shí)也是5的倍數(shù)等。 學(xué)生自主練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，全班交流。 同位兩人輪流出卡片，參與游戲。 關(guān)注學(xué)生是否初步掌握了新知識(shí)。 關(guān)注學(xué)生掌握知識(shí)的靈活性。 活動(dòng)七 師：請同學(xué)們說一說這節(jié)課你學(xué)到了些什么？還有什么問題？你對自己有什么評價(jià)？ 學(xué)生理順本節(jié)學(xué)生內(nèi)容，提出不明白的問題，并對自己的表現(xiàn)做出評價(jià)。 關(guān)注學(xué)生能否自覺回顧與反思。 三、團(tuán)體操表演 ---質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù) 四年級 彭娟 一、 教學(xué)目標(biāo)： 1、在解決實(shí)際問題中，經(jīng)歷“猜測━實(shí)驗(yàn)━驗(yàn)證”的研究過程，借助棋子模擬排隊(duì)，用列舉的方法探求質(zhì)數(shù)、合數(shù)的特征。學(xué)會(huì)分解質(zhì)因數(shù)。 2、在探索活動(dòng)中，初步了解概念學(xué)習(xí)的基本方法。加深理解知識(shí)和提高學(xué)習(xí)能力。 二、教具準(zhǔn)備：電腦課件、計(jì)數(shù)器、數(shù)字卡片 三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：質(zhì)數(shù)、合數(shù)的特征。會(huì)分解質(zhì)因數(shù)。 四、教學(xué)過程： 活動(dòng)程序與教師提示 活動(dòng)內(nèi)容 關(guān)注要點(diǎn) 活動(dòng)一 師：同學(xué)們曾經(jīng)參加過團(tuán)體操表演嗎？看大屏幕：這是團(tuán)體操表演的場景，仔細(xì)觀察五個(gè)方隊(duì)人數(shù)的特點(diǎn)。它們有什么共同特點(diǎn)？ 師：這幾個(gè)數(shù)有的有因數(shù)2，有的有因數(shù)5，那么這些數(shù)的共同點(diǎn)與它們的因數(shù)有關(guān)系嗎？ 師:有兩個(gè)以上因數(shù)的,都能排成方陣嗎? 師：到底誰的說法正確呢？ 學(xué)生通過仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)了排成各個(gè)方隊(duì)的人數(shù)分別是24、25、40、35、32。 生1：這些數(shù)有的是奇數(shù)，有的是偶數(shù)。 生2：24、40、32是2的倍數(shù)，25、35、40是5的倍數(shù)。 生1：我發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)數(shù)中最小的是1，最大的是這個(gè)數(shù) 生2：我發(fā)現(xiàn)25有3個(gè)因數(shù)，40有8個(gè)因數(shù)，35有4個(gè)因數(shù)，32有6個(gè)因數(shù)，24有8個(gè)因數(shù) …… 生1:能。 生2:不一定。 學(xué)生是否進(jìn)入學(xué)習(xí)情境 活動(dòng)二 我們用擺棋子的的方法來驗(yàn)證一下吧！你們想怎樣來驗(yàn)證呢？ 師：像2、3、5…… 這樣只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）；像4、6、8……這樣只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，還有其他因數(shù)的數(shù)，叫做合數(shù)。 自主練習(xí)：p57 1、2、3、4 生1：我們用一個(gè)棋子代表一個(gè)人，找?guī)讉€(gè)含有兩個(gè)因數(shù)以上的數(shù)，看看是不是所有的都能排成方陣。 生2：我們來找?guī)讉€(gè)含有兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，看是不是都能排成方陣。 生3：我們從1開始，分別排人數(shù)是1、2、3、4、5……的隊(duì)伍，看看能排成方陣的數(shù)是不是都含有兩個(gè)以上的因數(shù)…… p 學(xué)生操作實(shí)驗(yàn) 學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出分類教師總結(jié) 師：你能把30寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式嗎？ 師：還可以用短除法 師：30可以寫成質(zhì)數(shù)2、3、5相乘的形式，2、3、5叫做30的質(zhì)因數(shù)。 師：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 自主練習(xí)：p58 7.8 .9 生1：30=56 6=23 …… 生2：30 ∕＼ 5 6 ／＼ 2 3 教師要及時(shí)進(jìn)行講解。 師：這節(jié)課你有哪些收獲？ 生交流 關(guān)注學(xué)生知識(shí)掌握的情況。 四、的熱極 ——認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù) 教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，了解正、負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示一些日常生活中具有相反意義的量，能借助溫度計(jì)比較正、負(fù)數(shù)的大小。 2、在用正、負(fù)數(shù)描述生活中具有相反意義量的過程中，體會(huì)正、負(fù)數(shù)的作用，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)： 認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)的意義 教學(xué)過程： 教學(xué)流程與對話 說明 評價(jià)重點(diǎn) 活動(dòng)一 師：同學(xué)們喜歡旅游嗎？今天老師就帶大家去領(lǐng)略一下我國最熱的地方——吐魯番盆地的奇異風(fēng)光。（出示課件，伴隨音樂出示背景材料）你看到了什么？你能提出什么數(shù)學(xué)問題/ 活動(dòng)二 師:誰能說一說零上13度于零下3度表示什么意思？怎樣用數(shù)學(xué)符號來表示呢？請同學(xué)們動(dòng)動(dòng)腦筋，并把自己的想法在小組中交流一下，好嗎？ 師：那個(gè)小組愿意交流一下你們的想法？ 師：同學(xué)們用一組相反的符號表示出零上與零下溫度。通常這樣表示： 板書：+13c -3c 師：比海平面低155米怎樣表示？請各小組自己解決 師：地勢高度稱為海拔高度，是相對于海平面來說的。一般的，以海平面為分界線，海平面以下155米通常表示為“-155米”。 師：象+13這樣的數(shù)是正數(shù)， 讀作：正十三?！?”是正號，通常省略不寫；象-155、-3這樣的數(shù)，是負(fù)數(shù)，分別讀作：負(fù)三、負(fù)一百五十五，“-”是負(fù)號。0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 活動(dòng)三 師：你能用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量嗎？ 師：同學(xué)們都用正負(fù)數(shù)表示出了生活中的一些數(shù)量。你能說一說他們有什么共同點(diǎn)嗎？ 師：具有相反意義的量，可以用正、負(fù)數(shù)表示。 活動(dòng)四 自主練習(xí)1、3、4 活動(dòng)五 師：這節(jié)課我們又學(xué)習(xí)了一種新的數(shù)。生活中具有相反意義的量就可以用正、負(fù)數(shù)來表示，但在表示時(shí)，先要確立哪一個(gè)量為正數(shù)，那么相反的量就為負(fù)數(shù)。 學(xué)生欣賞畫面，提出數(shù)學(xué)問題。 學(xué)生獨(dú)立思考，小組合作探索。 學(xué)生可能用不同的符號表示溫度。如：用相反的箭頭分別表示零上和零下，或者用對號、錯(cuò)號表示，或者用加、減號表示等等。 學(xué)生自主探索表示海平面高度的方法并交流。 學(xué)生獨(dú)立思考，建立正、負(fù)數(shù)的概念。 學(xué)生討論交流。 學(xué)生比較分析每組數(shù)量的共同點(diǎn)。 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)并交流訂正 交流本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)。 學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)與本節(jié)學(xué)習(xí)有關(guān)的數(shù)學(xué) 信息。 學(xué)生能否清楚表達(dá)自己的意見，注意傾聽別人的意見。 看學(xué)生是否能進(jìn)行合理想象。 學(xué)生能否借助示意圖把海平面看成分界線。 關(guān)注學(xué)生對正、負(fù)數(shù)意義的理解程度。 學(xué)生是否會(huì)用正負(fù)數(shù)表示生活中的具有相反意義的量。 能否正確運(yùn)用正、負(fù)數(shù)的意義解答問題。 學(xué)生能否反思自己的學(xué)習(xí)情況。 校園科技周 ——分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的意義。 教學(xué)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程，使學(xué)生明白分?jǐn)?shù)同其他數(shù)學(xué)知識(shí)一樣，也是產(chǎn)生于人類的生產(chǎn)和生活實(shí)際中。 2、在操作中理解分?jǐn)?shù)的意義和單位“1”的含義。 3、通過學(xué)習(xí)使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)各部分名稱并理解掌握分母、分子的含義。 4、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義和單位“1”的含義。 教學(xué)難點(diǎn)：建立單位“1”的概念。 教學(xué)設(shè)計(jì)策略：這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)生不太好理解，為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，首先從動(dòng)作操作入手，通過教師設(shè)疑激趣，學(xué)生小組合作，讓學(xué)生在直觀操作中理解單位“1”的含義，然后抽象出分?jǐn)?shù)的意義。同時(shí)讓學(xué)生相互出題，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又使學(xué)生在考查別人的前提下，鞏固了自己對知識(shí)的理解。 教具準(zhǔn)備：多媒體課件，學(xué)具 學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)具袋 教學(xué)過程： 一、 談話導(dǎo)入，提高興趣 同學(xué)們經(jīng)常吃蘋果，今天老師也為同學(xué)們準(zhǔn)備了一些蘋果，我們要進(jìn)行吃蘋果比賽。同學(xué)們說我們怎樣才能公平進(jìn)行比賽？（吃一樣多的蘋果） 1、現(xiàn)在每個(gè)小組面前的水果盤里有一個(gè)蘋果，你們準(zhǔn)備怎樣分給4個(gè)組員？ 小組交流分法。得出結(jié)論：應(yīng)該把一個(gè)蘋果平均分成4份，每個(gè)同學(xué)分得1份。 2、分一分，每個(gè)同學(xué)能得到一個(gè)蘋果嗎？ （每個(gè)同學(xué)分得的蘋果數(shù)不能用整數(shù)來表示，這時(shí)候就產(chǎn)生了新的數(shù)—分?jǐn)?shù)。（板書：分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生） 3、誰能總結(jié)一下分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的？（由于生活的需要，即分?jǐn)?shù)產(chǎn)生于生活實(shí)踐。） 二、動(dòng)手操作，探究發(fā)現(xiàn) 1、 把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位看作單位“1” （1） 剛才，每個(gè)同學(xué)都得到了一塊蘋果，誰能說一下，自己得到了多少蘋果？（ 個(gè)） 還有的同學(xué)得到了 個(gè)，你能說一下為什么？（因?yàn)槟銈冃〗M有3人所以要把蘋果平均分成3份，每人分得 個(gè)。） （2） 在，同學(xué)們從學(xué)具袋中找出長方形紙 以小組為單位將這張紙平均分成5份，然后將其中的一份涂成紅色，并用分?jǐn)?shù)來表示。（ ） 說說你是怎樣想的？ 交流想法。（把一張平均分成5份，每份是 ） 將其中的兩份成紅色，可以用分?jǐn)?shù)怎樣表示？ （把一張紙平均分成5份，其中的兩份是 。 象這樣我們把一張紙、一個(gè)蘋果等平均分成若干份，那么這一張紙、一個(gè)蘋果就叫單位“1” 誰還能從生活中找出這樣的單位“1”？ （一條線段、一個(gè)餅、一個(gè)三角形、一個(gè)長方體等） 2、將一些物體看作單位“1” （1）現(xiàn)在老師分給每個(gè)小組三個(gè)蘋果，同學(xué)們想一想，每人能分得多少個(gè)蘋果？ 分一分，說一說。 每個(gè)同學(xué)分得 個(gè)，為什么？ （因?yàn)榭梢园衙總€(gè)蘋果平均分成4份，每人分得一份，即 個(gè)，這樣每人分得3個(gè) ，即 個(gè)，所以把3個(gè)蘋果平均分給4個(gè)同學(xué)，每人分得 個(gè)，是這些蘋果的 （2）看屏幕：圖上有12只小狗，紅色的小狗可以用分?jǐn)?shù)怎樣表示是多少？ 把12只小狗平均分成6份，每份是2只，每份是這些小狗的 ，5份是這些小狗的 。 3、總結(jié)：象這樣，把3個(gè)蘋果、12只小狗看作一個(gè)整體，那么3個(gè)蘋果、12只小狗就可以分別看作一個(gè)單位“1”。 誰能說一下，到底什么是單位“1”？（小組討論） 集體交流：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一些物體組成的整體，都可以用自然數(shù)來表示，通常我們把它叫做單位“1” 4、 說說上面這些分?jǐn)?shù)表示的意義。 （每個(gè)分?jǐn)?shù)可以找數(shù)個(gè)同學(xué)反復(fù)說） 通過剛才的研究，誰能總結(jié)一下分?jǐn)?shù)的意義。 （小組交流） 集體交流。得出結(jié)論：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)。 同桌兩個(gè)同學(xué)合作，一個(gè)同學(xué)說一個(gè)分?jǐn)?shù)，另一個(gè)同學(xué)說出意義。 5、 分母、分子的含義和分?jǐn)?shù)各部分名稱。 6、 觀察上面這些分?jǐn)?shù)，都是由哪幾部分組成的？（3部分）誰知道它們分別叫什么？ 你是怎樣知道的？ 三、 收獲：學(xué)生可以把自己的知識(shí)方面的收獲、能力方面的收獲、情感方面的收獲都說出來 四、 鞏固知識(shí)，拓展應(yīng)用 1．讓同學(xué)們闖三關(guān)，電腦顯示三關(guān)題。 2．三關(guān)闖過了，老師獎(jiǎng)勵(lì)同學(xué)們欣賞《小狗分西瓜》（電腦顯示）提問：如果小狗把西瓜平均分成8塊，小猴吃了3塊，吃了西瓜的幾分之幾？小兔吃了2塊，吃了幾分之幾？還剩下西瓜的幾分之幾？ 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 教學(xué)目的：1、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,會(huì)用分?jǐn)?shù)來表示兩數(shù)相除 的商。 2 培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力和抽象、概括、歸納的思維能力。 3、培養(yǎng)學(xué)生用多種方法和策略分析和解決問題的習(xí)慣和能力。 教學(xué)重難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分?jǐn)?shù)表示除法的結(jié)果。 教具準(zhǔn)備：每組學(xué)生三個(gè)同樣大小的圓形紙片、剪刀。 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí) 1、3/5表示什么意義?它的分?jǐn)?shù)單位是什么?有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位? 2、把4個(gè)蘋果平均分給兩個(gè)孩子,每個(gè)孩子分得多少個(gè)?怎樣列式? 3、把一根鋼管平均截成3段,每段的長度是這根管的幾分之幾?這里把誰看作單位“1”？ 二、引入新課 教師提出問題：3除以7，商是多少？(板書:37=) 如果商不用小數(shù)表示，該寫多少呢？（學(xué)生一時(shí)語塞） 今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系就能解決這個(gè)問題。 板書課題:分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 三、討論操作 1、出示信息窗2：（學(xué)生閱讀后） 提出問題：把1米長的木條平均截成3段,每段長多少? 如何解決這個(gè)問題,學(xué)生分組討論,教師巡視,參 與各小組的討論,并適時(shí)點(diǎn)撥。 師:誰能把你們小組討論的結(jié)果告訴大家? 生：我們小組討論的結(jié)果是這樣的?因?yàn)槟緱l的長度是1米,把它平均分成3段求每段的長,用除法,列式為:13(板書: 13),但除不盡,商是一個(gè)循環(huán)小數(shù),等于0.33…… 師：嗯，不錯(cuò)，商是一個(gè)循環(huán)小數(shù)？（聲音小了下來），那同學(xué)們還有沒有其它的求法呢? 生：要把1米長的木條平均分成3段，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把1米長的鋼材看作單“1”，求1段的長就是 1/3米。 師：真棒！這樣所求木條的長度不再是循環(huán)小數(shù)，而是一個(gè)簡潔的分?jǐn)?shù)。。(師板書:：1/3米) 指著13和 1/3米,問：它們有什么關(guān)系? 生：相等關(guān)系。因?yàn)樗鼈儽硎镜氖峭欢文緱l的長度，所以它們相等 。 師：由上可知：1除以3，商可以用什么數(shù)表示? 2、出示信息窗2：（學(xué)生閱讀后）提出問題：平均每個(gè)書簽用多少米塑料板？（同上，生自己解決） 最后師生共同小結(jié)：整數(shù)除法不能整除時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)表示它們的商。 3、投影例3:幼兒園里，老師把3個(gè)餅平均分給4個(gè)孩子，每個(gè)孩子分得多少個(gè)？ 師：(1)要求每個(gè)孩子分得多少個(gè)，怎樣列式？(生說師板書:34=) (2)3除以4能否整除？我們能否像例2那樣用分?jǐn)?shù)表示它的商呢? (3)如果能，那么商又是多少？現(xiàn)在老師把這個(gè)問題交給同學(xué)們，請 拿出準(zhǔn)備好的紙片和剪刀，用三個(gè)同樣大小的圓形紙片比作三個(gè)餅，4人，一組扮作幼兒園里的4個(gè)孩子，你們幫助幼兒園的老師分一分?？疵總€(gè)孩子分得多少個(gè)餅？ 學(xué)生操作，教師巡回指導(dǎo)、點(diǎn)撥，然后小組匯報(bào)。 生1：我們組是一個(gè)一個(gè)地分的。先把1個(gè)餅平均分成4份，得到4個(gè)1/4，3個(gè)餅共得到12個(gè)1/4，平均分給4個(gè)人，每人分得3個(gè)1/4，拼在一起是 3/4個(gè)餅。 生2：我們組是把3個(gè)餅疊在一起，先平均分成4份，剪下其中的一份，再 把這一份展開，拼在一起得到 3/4個(gè)餅，所以每個(gè)孩子得到 3/4個(gè)餅。 (板書:：3/4個(gè)) 師：兩種分法都對，相比來說，哪種分法簡便些？(后一種)下面請同學(xué)們 看后一種的分餅過程。（老師演示分的過程并在黑板上留下圖示） 根據(jù)演示過程和黑板上的圖形，再讓學(xué)生思考回答： （1）三個(gè)餅的幾分之幾就是一個(gè)餅的幾分之幾?反過來,一個(gè)餅的幾分之幾就是三個(gè)餅的幾分之幾? （2）3/4個(gè)餅表示什么意義? （3）3/4表示什么意義? 四、探求規(guī)律 教師指著兩個(gè)算式：13= 1/3 34= 3/4 提出以下問題。 1、觀察這兩個(gè)算式，等號左邊是什么算式？右邊是什么數(shù)？你能發(fā)現(xiàn)除 法與分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系嗎？ 生:兩個(gè)整數(shù)相除,商可以用分?jǐn)?shù)表示。并且被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母,除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。 2、如果用文字表示:被除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù) 3、在這個(gè)等式中,要注意什么問題? 生:除數(shù)不能是零,分?jǐn)?shù)的分母也不能是零。 4、若用a、b分別表示被除數(shù)和除數(shù),那么除法與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系又怎樣表示? 學(xué)生板書:ab= a/b(b≠0) 5、兩個(gè)整數(shù)相除,商可以用分?jǐn)?shù)表示,反過來,分?jǐn)?shù)能不能看作兩個(gè)整數(shù)相除? 6、分?jǐn)?shù)的各部分分別相當(dāng)于除法算式中的什么? 7、綜合以上問題,能不能說除法就是分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)之間有什么區(qū)別? 生:除法是一種運(yùn)算,分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。 師:剛上課時(shí),提出的問題:37商是多少,你會(huì)做了嗎? 看書質(zhì)疑。 五、鞏固練習(xí)(略) 課堂總結(jié)(師生共同總結(jié)。略) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 教學(xué)內(nèi)容：教科書第78-89頁，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 教學(xué)目標(biāo)： 1、借助實(shí)例，理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 2、能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題。 教具準(zhǔn)備：實(shí)物展示臺(tái)、紙片、線段圖。 教學(xué)過程： 活動(dòng)程序與教師提示 活動(dòng)內(nèi)容 關(guān)注要點(diǎn) 活動(dòng)一 師：同學(xué)們，為了讓我們了解更多的科技知識(shí)，在科技周活動(dòng)中，學(xué)校做了三塊科普展板（投影出示教材中的三塊展板）。同學(xué)們認(rèn)真觀察，你能提出什么問題？ 學(xué)生觀察情景圖并根據(jù)圖中信息提出問題 關(guān)注學(xué)生的興趣和問題意識(shí)。 活動(dòng)二 師：每塊展板的圖片部分占整個(gè)版面的幾分之幾？這個(gè)問題提得非常好，誰能解答這個(gè)問題？ 學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)第一塊展板中的圖片部分占整個(gè)版面的1/2，第二塊展板中的圖片部分占整個(gè)版面的2/4，第三塊展板中的圖片占整個(gè)版面的4/8。 關(guān)注學(xué)生的參與程度。 活動(dòng)三 師：很好！仔細(xì)觀察一下，你們得到的1/2、2/4、4/8有什么關(guān)系呢？ 師：猜想對解決問題很重要，它們到底相等不相等？下面以小組為單位，想辦法來驗(yàn)證一下。 師：同學(xué)們想了很多好的方法，哪個(gè)小組愿意匯報(bào)一下？ 通過觀察大多數(shù)學(xué)生贊同相等。 自主探索，師參與到學(xué)生的活動(dòng)中去。 學(xué)生動(dòng)手操作，有的小組用折紙的方法來驗(yàn)證，有的小組用畫圖的方法來驗(yàn)證。發(fā)現(xiàn)1/2=2/4=4/8 關(guān)注學(xué)生的操作與表達(dá)水平。 活動(dòng)四 師：同學(xué)們真了不起，用這么多好的方法驗(yàn)證了1/2=2/4=4/8。我們再來觀察一下它們的分子、分母是怎樣變化的？ 師：這是不是一個(gè)規(guī)律呢？你能再舉例來驗(yàn)證一下嗎？ 師：我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律，就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。同學(xué)們先在小組內(nèi)總結(jié)一下，什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？ 師：同學(xué)們匯報(bào)一下你們的討論結(jié)果。 師：同學(xué)們自己總結(jié)出了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。你們還有什么問題嗎？ 師：同學(xué)們說可不可以？為什么？ 師：同學(xué)回答得真精彩。想一想，剛才總結(jié)總結(jié)的基本性質(zhì)需要補(bǔ)充嗎？ 學(xué)生發(fā)現(xiàn)1/2的分子、分母都乘2得到了2/4，2/4的分子、分母都乘2得到了4/8…… 學(xué)生在小組內(nèi)討論、驗(yàn)證。 學(xué)生認(rèn)真討論。 學(xué)生匯報(bào)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。 生問：如果分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘0，可以嗎？ 如果分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘0，得到的新分?jǐn)?shù)分母為0，就無意義了，所以不可以。 關(guān)注學(xué)生的討論方向及方法。 關(guān)注學(xué)生的理解水平。 活動(dòng)五 自主練習(xí)1、2題。 學(xué)生自主練習(xí) 深入了解學(xué)生掌握知識(shí)的情況。 活動(dòng)六 師：這節(jié)課你有什么收獲？說一說你的感受。 學(xué)生自由暢談體會(huì)。自我評價(jià)、相互評價(jià)。 關(guān)注學(xué)生回顧、反思所學(xué)知識(shí)的水平。 六 圖案美___對稱 教學(xué)內(nèi)容:教科書第87~89頁,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對稱圖形。 教學(xué)目標(biāo): 1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對稱圖形，能用對折等方法確定軸對稱圖形的對稱軸。 2、主動(dòng)參與畫圖形的活動(dòng)，感受圖形的對稱美。 教學(xué)過程： 活動(dòng)程序和教師提示 活動(dòng)內(nèi)容 關(guān)注要點(diǎn) 活動(dòng)一 同學(xué)們，老師給大家?guī)砹艘恍┢鞄玫膱D案，我們來欣賞一下吧。（圖片出示情景圖） 師：這些圖形有什么特點(diǎn)？同學(xué)們可以利用小樣片試一試。 師：誰愿意說說自己的發(fā)現(xiàn)？ 師：你能找出這些圖形的對稱軸嗎？同位交流，互相指一指這些圖形的對稱軸。 通過欣賞，感受其中的美，并初步感知這些圖形的特征。 學(xué)生通過討論、操作，說出自己對這些圖形特征的認(rèn)識(shí)。 學(xué)生舉例演示，說明確定對稱軸的方法。 同位活動(dòng)，互相幫助。 學(xué)生能否感受圖形的特征。 關(guān)注學(xué)生的描述，鼓勵(lì)他們從多種角度觀察。 關(guān)注各個(gè)層次的學(xué)生能否準(zhǔn)確地找到對稱軸。 活動(dòng)二 師：在我們學(xué)過的平面圖形中，哪些圖形是對稱軸圖形呢？ 師：你能畫出這些平面圖形的對稱軸嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 師：通過上面的活動(dòng)，你知道什么是對稱軸圖形嗎？ 師：判斷下面哪些圖形是對稱軸圖形？（課件出示第89頁第1題） 小組合作。學(xué)生判斷出哪些圖形是軸對稱圖形，然后通過對折來驗(yàn)證自己的結(jié)論，從而得出：長方形、正方形，等腰三角形、等腰梯形都是軸對稱圖形。 每個(gè)學(xué)生獨(dú)立嘗試后，進(jìn)行全班交流。 得出：長方形有兩條對稱軸，正方形有四條對稱軸，等腰三角形和等腰梯形只有一條對稱軸。 學(xué)生討論，逐步完善，得出：將圖形沿一條直線對折，兩側(cè)的