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新版浙教版五年級下期數(shù)學教案 數(shù) 學 第 十 冊 教 案 教 學 計 劃 一、全冊教學內(nèi)容及教時安排（以單元為單位） （一）長方體和正方體 （ １３ 課時） 1．長方體和正方體的認識 ２ 課時 2．長方體和正方體的表面積 ２ 課時 3．長方體和正方體的體積 ７ 課時 4．整理和復習 ２ 課時 （二）數(shù)的整除 （ ２０ 課時） 1．約數(shù)和倍數(shù)　　　 ２ 課時 2．能被2、3、5整除的數(shù) ３ 課時 3．素數(shù)和合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù) ３ 課時 4．最大公約數(shù) ５ 課時 5．最小公倍數(shù) ５ 課時 6．整理和復習 ?。?課時 （三）分數(shù)的意義和性質(zhì) （２３ 課時） 1．分數(shù)的意義 6 課時 2．真分數(shù)和假分數(shù) 4 課時 3．分數(shù)的基本性質(zhì) 2 課時 4．約分 2 課時 5．通分 3 課時 6．分數(shù)和小數(shù)的互化 3 課時 7．整理和復習 3 課時 （四）分數(shù)的加法和減法 （ ２１ 課時） 1．同分母分數(shù)加減法 ３ 課時 2．異分母分數(shù)加減法 ５ 課時 3．帶分數(shù)加減法 　?。?課時 4．分數(shù)、小數(shù)加減混合運算 ２ 課時 5．復習和整理　　　　　　　　　　　　　　　　 ２ 課時 （五）總復習 （ 5 課時） 合計大約82課時 二、全冊教學要求 1．結合本冊教學內(nèi)容進一步提高學生整數(shù)、小數(shù)四則運算的熟練程度。 2．使學生掌握約數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等概念，以及能被2、5、3整除的數(shù)的特征；會分解質(zhì)因數(shù)；會求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。 3．使學生理解分數(shù)的意義和基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小，會進行假分數(shù)、帶分數(shù)、整數(shù)的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。 4．使學生理解分數(shù)加減法的意義，掌握分數(shù)加減法的計算法則，比較熟練地計算分數(shù)加、減法。 5．使學生認識常用體積和容積單位（立方米、立方分數(shù)、立方厘米、升、毫升），能夠進行簡單的名數(shù)改定。 6．使學生知道體積的含義；掌握長方體和正方體的特征，會計算它們的表面積和體積。 7．通過實踐活動，使學生體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和動手操作能力。 三、全冊教學要點 1．常用的體積單位間的互化。 2．長方體和正方體表面積與體積的計算。 3．最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法。 4．分數(shù)的意義和基本性質(zhì)。 5．約分和通分。 6．分數(shù)大小的比較。 7．分數(shù)的加法與減法。 四、教學方法措施 1、加強對比訓練和遷移能力的培養(yǎng)。 2、加大研究型學習的力度，讓學生通過自己的探索獲得知識經(jīng)驗和能力。 3、加強良好學習習慣的培養(yǎng)。 4、加強基本知識和基本技能的教學。 五、本班實際情況 本班共有6４名學生，男生居多，從上學期學習情況來看，總體上說比較愛學、會學，對一些基礎的知識大部分學生能扎實的掌握，并且能靈活地運用，特別是班內(nèi)鄭天宇、吳菲、洪羽心、胡揚清等同學基礎扎、實思維活躍，數(shù)學基礎知識、計算能力，邏輯思維能力，空間想象能力比較強，掌握了一定的數(shù)學學習的方法。同時，學生的組織紀律強，班集體有一定的凝聚力，給數(shù)學教學創(chuàng)造了極為有利的內(nèi)部環(huán)境和良好的學習氛圍。但是由因本班兩極分化較大，有個別學生接受知識的能力相對較弱，學習基礎又不扎實，從而導致學習成績不理想，如徐鴻、金智勇、張齡曄、任堅磊、金康康、金素婷等同學成績太偏低，比較粗心，而且學習態(tài)度較差，對提高全班整體成績有比較大的難度。 總的來說，學生的基本情況有利因素居多，不利因素也不少，關鍵在于教師如何靈活、正確地利用各種因素，變不利為有利。教師是學生知識的引導者，是學生行為的指引者。學生學習成績的優(yōu)劣、學習能力的高低、品質(zhì)的好壞，需要教師耐心細致地教育、正面的誘導、不斷的培養(yǎng)。我一定要全面去了解每一位學生。深入細致地開展教學工作，多方調(diào)動學生的積極性，園滿完成本學期教學任務。 六、教學進度 周次 日 期 教 學 內(nèi) 容 課時 備 注 1 2.9——2.13 期始教育、長方體和立方體的認識 長方體和立方體的表面積 4 2 2.16—2.20 長方體和立方體的體積、練習二 體積單位之間的化聚、練習三 ５ 3 2.23——2.27 容積和容積單位、練習四、復習 ４ 4 3.1——3.5 數(shù)的整除、能被２、３、５整除數(shù)的特征、練習五 ５ 5 3.8—3.12 素數(shù)、合數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)、練習六最大公約數(shù)的求法 ５ 6 3.15——3.19 求三個數(shù)的公約數(shù)、練習七 最小公倍數(shù)的求法 ５ 7 3.22—3.26 求三個數(shù)的公倍數(shù) 練習八 復習 １ ２ ２ 8 3.29—4．2 分數(shù)的意義、練習九、分數(shù)和除法的關系 ５ 9 4.5——4.9 分數(shù)的大小比較、練習十、真分數(shù)和假分數(shù)、練習十一 ５ 10 4.12—4.16 分數(shù)的基本性質(zhì)、練習十二 約分、練習十三 4 11 4.19——23 通分、分數(shù)大小比較、練習十四 分數(shù)和小數(shù)的互化、 ５ 12 4.26——30 最簡分數(shù)化小數(shù)、復習、測試 ５ 13 5.3——7 —— / 五一放假 14 5.10——14 分數(shù)的加減法、練習十五 異分母分數(shù)加減法、練習十六 ５ 15 5.17——21 異分母分數(shù)連加連、減法 １減真分數(shù)、練習十七 帶分數(shù)加減法 １ ２ ２ 16 5.24——28 練習十八、帶分數(shù)連加連減 分數(shù)加減混合運算 簡便運算 ２ ２ １ 17 5.31——6.4 練習二十 分數(shù)、小數(shù)混合運算、練習二十一 ２ ２ 18 6.7——6.11 復習與測試 總復習1．期末復習1—６、期末復習７—１１ ３ ２ 19 6.14——18 期末復習１２—１７、　期末復習１８—２２、期末復習２３—２７、 測試１、２ 5 20 6.21——25 期末復習２８—３３、思考題、測試３、４、５ 5 21 6.21——25 期末復習迎考、測試６、７ 5 第一單元 長方體和正方體 教學目標 １、使學生掌握長方體和立方體的特征，理解表面積、體積（容積）的意義，對體積單位的形狀、大小有較明確的概念，掌握這些單位間的進率和化聚。 　　　　?。病⑹箤W生學會計算長方體和立方體的表面積和體積，并能運用所學知識解決一些實際問題。 　　　　?。场⑼ㄟ^建立長方體和立方體的正確概念，發(fā)展學生的空間觀念。 教材說明：　本單元教材內(nèi)容包括：長方體和立方體的認識，長方體和立方體的表面積，體積單位的認識，長方體和立方體的體積（容積）的計算。這些知識是以前學過的平面圖形的發(fā)展，也是學生學習幾何初步知識由平面擴展到立體的開始。長方體和立方體是最基本的幾何形體，特別是長方體體積的計算，它是一切幾何體體積計算的基礎。通過學習長方體和立方體，對于發(fā)展學生的窨觀念有很大作用。 教學重點：長方體、正方體的特征，表面積的計算，體積的計算 教學難點：體積的含義，體積單位之間的化聚，與容積有關的簡單實際問題 １課時 長方體的認識 教學要求 通過觀察實物和動手操作等教學活動，使學生掌握長方體的特征，形成長方體的概念，發(fā)展學生的空間觀念。 教學重點 長方體的特征。 教學用具 ①教師準備：教材第１頁圖中的各個實物，鐵絲制作的長方體框架、投影儀。②學生準備：收集一些長方體開頭的小紙盒，并將教材第３頁的長方體展開圖剪下來貼在硬紙板上備用。 教學過程 一、創(chuàng)設情境 1、觀察后回答：①我們已經(jīng)學過這些圖形，你能說出它們的名稱嗎？ ②根據(jù)學生的回答有意歸類并板書。 平面圖形 立體圖形 ③指著左邊問：這些都是什么圖形？（并在上面板書：平面圖形） ④指著右邊問：這又都是什么圖形？（并在上面板書：立體圖形） 2．實驗 用兩個同樣大小的量筒裝600毫升的水。然后往其中一只里放入一塊石頭，讓學生觀察，這只量筒里水面的變化情況？小組討論一下為什么會出現(xiàn)這種情況？更好地幫助學生理解“空間”這一概念。 從今天開始，我們的數(shù)學課主要研究長方體和正方體，這節(jié)課我們首先學習長方體的認識，并板書課題。 二、探索實踐 1．讓學生拿出準備好的一個長方體的紙盒來觀察它們的特征。 （1）認識長方體的面。（讓學生分組討論） ①用手摸一摸它有幾個面（注意培養(yǎng)學生有順序地觀察） ②每個面是什么形狀？（注意出示也有兩個相對的面是正方形） ③哪些面完全相等？（演示給學生看） 再根據(jù)學生的發(fā)言用投影歸納出： 長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）相對的面的形狀、大小完全相同。 （2）認識長方體的棱。 讓學生用手摸一摸長方體每兩個面相交的地方（有意引導學生有順序地摸）。這些地方我們給它起個什么名字呢？（學生按自己的想法來做，最后統(tǒng)一為“棱”） 再讓學生分小組去數(shù)和量： ①數(shù)：長方體有多少條棱？（要說出數(shù)的方法） ②量：動手量一量每條棱的長度，看哪些棱的長度相等？（有什么規(guī)律？） 　　　 根據(jù)學生的發(fā)言歸納出：（投影顯示） 長方體有12條棱，相對的4條棱的長度相等。 （3）認識長方體的頂點。 讓學生拿一個長方體紙盒，用手摸長方體每三條棱相交的地方，并提問： ①你們知道它叫什么嗎？（頂點） ②長方體有幾個頂點？（8 個） （4）拿一個長方體放在講臺上讓學生觀察。 最多能看到幾個面？（3個面） 講：所以我們通常把長方體畫成這樣。 （投影出示） （5）用填空的形式小結長方體的特征。（投影顯示） 長方體是由 個長方形（特殊情況有兩個相對的面是 形）圍成的 圖形。在一個長方體中，相對的兩個面 ，相對的棱的長度 。 2、教學長方體的長、寬、高。 讓學生分組討論如下的兩個問題： （1）它的12條棱可以分成幾組？怎樣分？ （2）相交于同一個頂點的三條棱長度相等嗎？ 找?guī)酌韺y量結果告訴大家。 想一想： （1）你知道相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的什么嗎？（長、寬、高） （2）長方體的長、寬、高的長短與這個長方體有沒有關系？（投影顯示出幾個長、寬、高不同的長方體） 結論：長方體的大小和形狀是由它的長、寬、高決定的。 三、課堂實踐 1．量一量教科書的長、寬、高。 2．練一練的第2題。 3．練一練的第3題。 四、課堂小結 由學生小結今天學習的內(nèi)容。 口訣： 長方體立體形，8頂6面十二棱； 棱分長、寬、高，每組四條要記好； 6個面對著放，對應面都一樣。 六、課外延伸 　　 在家里找一個自己喜歡的長方體玩具或物體，仔細觀察一下它的面、棱、頂點；或是找一些材料自己做一個長方體并涂上或畫上喜歡的圖案。 ２課時　　正方體的認識 教學要求 通過觀察實物和動手操作等教學活動，使學生掌握正方體的特征，理解長方體和正方體之間的關系，發(fā)展學生的空間觀念。 教學重點 正方體的特征及長、正方體的異同點。 教學用具 ①教師準備：教材第３頁的正方體實物和一個長方體紙盒、投影儀。②學生準備：上節(jié)課做好的長方體和正方體紙盒各一個。 教學過程 一、創(chuàng)設情境 1、請大家拿出昨天做好的長方體，邊觀察邊填寫下表：（投影顯示） 2、填好表后請回答：（投影顯示） 形　體 點 面 棱長 面積 長方體 （1）什么叫做棱？ （2）什么叫做頂點？　 （3）相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做這個長方體的什么？ 以上是長方體的特征及有關知識，（拿出一個正方體）你知道它有什么特征嗎？這節(jié)課我們就來學習和研究正方體的特征，并板書課題。 二、探索實踐 1．讓學生拿出準備好的正方體，小組合作學習。 （1）觀察并回答： ①它們的形狀都是什么體？（正方體） ②正方體還有一個名稱你知道嗎？（立方體） （2）小組討論。 請同學們拿出你們準備好的正方體，觀察和討論一下正方體有什么特征。然后選一個代表說出你們觀察討論的結果，最后將學生的發(fā)言歸納在下表中。（投影出示） 形體 面 棱 頂點 面的形狀 面積 棱長 正方體 （3）用填空的形式小結。 正方體是由 個 的正方形圍成的 圖形。正方體也有 條棱，它們的長度 。正方體也有 個頂點。 （4）做第５頁的“練一練”。 請同學們拿出準備好的正方體展開圖的硬紙片，動手將它折、貼成一個正方體，再量出它的棱長，并標出它的棱長。 2．學習長方體和正方體的異同點。 首先將復習與新課的兩張表合在一起如下圖：（投影顯示） 形體 不 同 點 相 同 點 面 棱 頂點 面的形狀 面積 棱長 長方體 6 12 8 6 個面都是長方形（特殊時有兩個相對的面是正方形） 相對的面的面積相等 每組互相平行的四條棱的長度相等 正方體 6 12 8 都是正方形 都相等 都相等 　　 （1）請你觀察一下長方體和正方體的特征，看它們有哪些相同點，有哪些不同點，根據(jù)學生的回答填完上表。 （2）想一想：長方體和正方體有什么關系？ 結論：正方體可以說成是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。用圖表示。（投影顯示） 長方體 正方體 三、課堂實踐 1．練一練的第２題。 2．練一練的第３題。 3．練一練的第４題。 四、課堂小結 讓學生小結今天學習的內(nèi)容： （1）正方體的特征。 （2）長方體和正方體的關系。 五、課堂作業(yè) 　《課堂練習》第２頁 ３課時　　長方體表面積的計算 教學要求 ①使學生理解長方體和正方體表面積的意義，掌握長方體表面積的計算方法。②在引導學生理解和推導長方體表面積計算方法的過程中，培養(yǎng)學生的抽象概括能力、推理能力和思維的靈活性，同時發(fā)展他們的空間觀念。 教學重點 表面積的意義。 教學難點 長方體表面積的計算方法。 教學用具 教師準備：長方體和正方體表面積展開的教具、投影儀。 學生準備　長方體和正方體紙盒各一個。 教學過程 一、創(chuàng)設情境 1、說出長方形面積的計算公式。 2、看圖回答。 　?。?）指出這個長方體的長、寬、高各是多少？ 　 　　（2）哪些面的面積相等？ 　?。?）填空： 上、下兩個面的長是 寬是 。 這個長方體 　左、右兩個面的長是 寬是 。 前、后兩個面的長是 寬是 。 3、想一想。長方體和正方體都有幾個面？ 4．老師現(xiàn)在做了一個“長6㎝，寬5㎝，高4㎝”的長方體架，要在它的六個面上貼上薄塑料片，你說應該準備多少平方厘米的塑料片呢？ 二、實踐探索 1．個別學習-------表面積的概念 （1）老師和同學們都拿出準備好的長方體和正方體并在上面分別用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”標在6個面上。 （2）沿著長方體和正方體的棱剪開并展平。 （3）你知道長方體或者正方體6個面的總面積叫做它的什么嗎？ 學生試著說一說。 2．小組合作學習-------計算塑料片的面積 （1）想：這個問題，實際上就是要我們求什么？ 使學生明確：就是計算這個長方體的表面積。 （2）學生分組研究計算的方法。 （3）找?guī)酌碚f一說所在小組的意見。 解法（一）：（是分別算出上、下，前、后，左、右面的面積之和，然后算總和。） 652＋642＋542 =60+48+40 =148（平方厘米） 解法（二）：（是先算出上、前、左這三個面的面積之和，再乘以2） （65＋64＋54）2 =742 =148（平方厘米） （4）比較上面兩種解法有什么不同？它們之間有什么聯(lián)系？ 三、課堂實踐 做第8頁的“練一練第1題”，學生獨立列式算出后集體訂正。 四、課堂小結 你發(fā)現(xiàn)長方體表面積的計算方法了嗎？ 結論： =長寬2+長高2+寬高2 長方體的表面積 =（長寬+長高+寬高）2 五、課堂練習 練一練的第３題，學生口答，學生講評。 六、課后實踐 課堂練習本第３頁 ４課時　正方體表面積的計算以及表面積的實際應用 教學要求 1、根據(jù)正方體特征，推導出正方體表面積的計算方法。 2、學會解決實際生活中有關長方體和正方體表面積的計算問題。 3、培養(yǎng)學生思維的靈活性。 教學重點 正方體表面積的計算方法。 教學用具 教師準備：一個正方體紙盒和例3的實物模型、投影儀； 學生準備　一個正方體紙盒。 教學過程 一、創(chuàng)設情境 1．看圖并回答。（投影顯示） （1） 什么是長方體的表面積？ （2）怎樣計算這個長方體的表面積？ 2．看看各自準備的正方體回答問題。 （1）什么是正方體的表面積？ （2）正方體6個面的面積怎樣？ （3）如果給你正方體一條棱的長度，你能算出它的表面積是多少嗎？ 師：好，今天這節(jié)課我們就來學習正方體表面積的計算方法以及長方體和正方體表面積的實際應用。（板書課題） 二、實踐探索 1．小組合作學習----正方體表面積的計算。 ①題中的棱長就是每個面的什么？ ②你能算出這個正方體的表面積嗎？ ③小組合作，尋找計算方法。 336　　　或者　　32　　6 =96 =96 =54（平方厘米） =54（平方厘米） 說明：上面兩種做法都對，32　表示2個3相乘。 2．教學計算長方體和正方體某幾個面的面積。 在實際生產(chǎn)和生活中，有時還要根據(jù)實際需要計算長方體或正方體中某幾個面的面積，如：投影顯示例3，拿出實物模型。 （1）幫助學生分析題意。 ①售米的木箱是什么體？ ②“上面沒蓋”就是沒有哪一個面？ ③要求的問題，實際上是算哪幾個面的面積之和？ （2）再讓學生分小組討論解答方法，只列式不計算。 （3）學生講所列出的算式的含義，確定正確后算出結果，集體訂正。 三、課堂實踐 （１）第８頁的“試一試”，先讓學生列出解答的算式，并講一講自已是怎樣想的，確碼定正確后算出結果。 （２）練一練的第２、５題。 四、課堂小結。 學生小結今天學習的內(nèi)容。 五、課堂實踐 練習一的１、２、３題 課堂練習第４頁 六、家庭作業(yè) 　　練習一第４、５、６題和思考題 ５課時　　體積和體積單位 教學要求 通過實驗觀察，使學生理解體積的含義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，同時發(fā)展學生的空間觀念和培養(yǎng)學生的推理能力。 教學用具 教師準備：盛有紅色水的大玻璃杯一個，用繩捆著的大小石頭各一塊，沙一堆；投影儀和1立方米的木條棱架一個；體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個。學生準備：12個1立方厘米的正方體學具。 教學重點 體積的含義和常用的體積單位。 教學過程 一、揭示課題 我們已經(jīng)學習了長方體和正方體，掌握了長方體和正方體的表面積計算方法，這節(jié)課我們將繼續(xù)學習和研究長方體和正方體的一些知識。 二、探索研究 1．實驗觀察 觀察（1）：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什么變化？這是為什么？ 觀察（2）：這只杯子里裝滿了細沙，現(xiàn)在把細沙倒出來放在一邊，取一塊木塊放入杯子里，再把剛才倒出來的沙裝回到杯子里，你發(fā)現(xiàn)了什么情況？為什么？ 觀察（3）：在（1）中把石塊換成小一點的，你觀察到什么？為什么？ 圖片觀察：投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一個物體所占的空間大？ 結論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書課題：體積） 加深理解：（1）你知道什么是長方體和正方體的體積？ （2）你能說出身邊的哪些物體的體積較大？哪些物體的體積較?。浚?）做第１２頁的“試一試”。 2．教學體積單位。 （1）介紹體積單位。 常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。 （2）1立方米、1立方分數(shù)、1 立方厘米的體積各有多大。 1立方厘米：①讓學生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長。②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。 1立方分米：出示一個棱長1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。 1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學們上來看一下1立方米的體積的大小。我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？ （3 ）建立表象，感知大小 投影顯示第１２頁的第２題，讓學生口答。 3．長度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。 投影顯示第１２頁的“練一練”的第１題，讓學生說。 三、課堂實踐 1、練一練的第３、４、５題。 2、課堂練習第５頁 四、課堂小結：學生小結今天學習的內(nèi)容。 ６課時　　長方體和正方體的體積計算 教學要求 使學生理解長方體和正方體體積的計算公式，初步學會計算長方體和正方體的體積，培養(yǎng)學生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念。 教學重點 長方體、正方體體積公式的推導。 教學用具 教師準備：一大塊橡皮泥； 1立方厘米的正方體木塊24塊；投影儀。 學生準備　1 立方厘米的正方體12個 教學過程 一、創(chuàng)設情境 填空：1、 叫做物體的體積。 2、常用的體積單位有： 、 、 。 3、計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個 。 師：我們已經(jīng)知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節(jié)課我們就來學習長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題） 二、實踐探索 1．小組學習------長方體體積的計算。 出示：一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。 提問：請你數(shù)一數(shù)，它的體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計算它的體積？ 實驗：師生都拿出準備好的12個1立方厘米的小正方塊，按自己的想法擺好。 觀察結果：（1）擺成了一個什么？ 　　（2）它的長、寬、高各是多少？ 板書：長方體：長、寬、高（單位：厘米） 　　 4 3 1 含體積單位數(shù)：431=12（個） 　　體積：431=12（立方厘米） （3）它含有多少個1 立方厘米？ （4）它的體積是多少？ 同桌的同學可將你們的小正方體合起來，照上面的方法一起擺2層，再看： Ａ、擺成了一個什么？ B、它的長、寬、高各是多少？ C、它含有多少個1立方厘米？ D、它的體積是多少？（同上板書） 通過上面的實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可讓學生分小組討論） 結論：長方體的體積=長寬高。 用字母表示：V　=　abh=abh 應用：出示例1，讓學生獨立解答。 2．小組學習——正方體體積的計算。 思考并回答：長方體和正方體有什么關系？正方體的體積該怎樣計算呢？ 結論：正方體的體積=棱長棱長棱長 用字母表示為：V=a3 說明：aaa可以寫成a3，讀作：a的立方。 應用：出示例2，讓學生獨立做后訂正。 三、課堂實踐 1．做試一試。 2、練一練第1、2、3、5、6題 四、課堂小結 五、課后實踐 課堂練習第6頁 ７課時　　長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式 教學要求 在理解底面積的基礎上，使學生掌握長方體和正方體體積的統(tǒng)一計算公式，提高學生綜合運用知識的能力，發(fā)展學生的空間概念。。 教學重點 理解底面積。 教學用具 投影儀 教學過程 一、創(chuàng)設情境 １、指出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的棱長。（投影顯示） 2、填空。 （1）長、正方體的體積大小是由 確定的。 （2）長方體的體積= 。 （3）正方體的體積= 。 二、探索研究 1．觀察。 （1）長方體體積公式中的“長寬”和正方體體積公式中的“棱長棱長”各表示什么？（將復習題中的圖用投影顯示出“底面積”） 結論：長方體的體積=底面積高 　　 正方體的體積=底面積棱長 2．思考。 （1）這條棱長實際上是特殊的什么？ （2）正方體的體積公式又可以寫成什么？ 結論：長方體（或正方體）的體積=底面積高，用字母表示： 　　V = sh 三、課堂實踐 1．自學書本第16頁。 2．做練一練第4題。 3．做練習二的第4、5、6題，學生獨立解答，老師個別輔導，集體訂正。 四、課堂小結 學生小結今天學習的內(nèi)容 五、課后實踐 課堂練習第7頁 家庭作業(yè)練習二第1、2、3、7題和思考題 （參考答案：三面涂油漆的有8個，兩面涂油漆的有12個，一面涂油漆的有6個，沒有涂油漆的只有中心1個。） ８課時　　體積單位之間的進率 教學要求 使學生在理解的基礎上掌握常用的體積單位之間的進率和名數(shù)的改寫。 教學重點 體積單位之間的進率。 教學用具 投影儀和棱長是1分米的正方體模型，如教材第19頁的圖。 教學過程 一、創(chuàng)設情境 填空：①長方體體積= ；②常用的體積單位有 、 、 ；③正方體體積= 。 師：你知道每相鄰的兩個體積單位之間的進率是多少嗎？今天我們就學習體積單位間的進率。（板書課題） 二、探索研究 1．小組學習——體積單位間的進率。 （1）出示：1個棱長是1分米的正方體模型教具。 提問：①當正方體的棱長是1分米時，它的體積是多少？②當正方體的棱長是10厘米時，它的體積是多少？③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？ 小組合作填表： 正方體 棱長 1分米 = 10厘米 體積 1立方分米 = 1000立方厘米 小組匯報結論：1立方分米=1000立方厘米 同理得出：1立方米=1000立方分米 用填空的形式小結： 從上面可以看出，相鄰兩個體積單位之間的進率都是 。 （2）．將長度單位、面積單位、體積單位加以比較（投影顯示第38頁的表） 先讓學生填后并比較這三類單位相鄰兩個單位間的進率有什么不同？為什么？ （3）學習體積單位名數(shù)的改寫。 先思考： l 怎樣把高一級的體積單位的名數(shù)改寫成低一級的體積單位的名數(shù)？ l 怎樣把低一級的體積單位的名數(shù)改寫成高一級的體積單位的名數(shù)？ 出示例3，并寫成如下形式： 0．65立方米=（ ）立方分米 想：10000.65=650(立方分米) 480立方厘米=（ ）立方分米 4801000=0.48(立方分米) 學生試一試。第１９頁 （４）出示例4（投影顯示） 放手讓學生獨立審題并解答，再針對出現(xiàn)的問題重點講解。 解法一： 1.81.50.01=0.027（立方米） 0.027立方米=27立方分米 解法二： 1.8米=18分米 1.5米=15分米 0.01米=0.1分米 18150.1=27（立方分米） 學生試一試第20頁 三、課堂實踐 練一練第1題填在書上 獨立完成練一練第２、３、４、５題，老師進行個別輔導后訂正。 四、課堂小結。學生小結今天學習的內(nèi)容。 五、課后作業(yè) 課堂練習第８頁 ９課時　　體積單位的化聚練習 教學要求　１、使學生進一步掌握體積單位之間的進率、化法和聚法，并能正確地進行化聚； ２、運用所學知識，解決有關長方體和立方體體積計算的實際問題。 　 教學過程　 １、 復習 常用的體積單位有哪幾個？它們的進率各是怎樣的？ ２、 填空　　 練習三第１題，教師個別輔導 ３、 學生板演第２、３、４、５題 ４、 出示投影第６、７題集體討論解答。 ５、 思考題：分小組討論并匯報。 　　　　　　　　１　?。薄　。薄　　　? 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　?。病　。薄　。? 　　　　　　　?。病　。薄　。? 　　　　　　　　２　?。场　。? ２　?。病　。? １０課時　　容積和容積單位 教學要求 ①使學生認識常用的容積單位：升、毫升。 ②掌握升與毫升間的進率以及它們和體積單位的關系。 ③理解容積和體積的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別。 教學重點 容積和體積概念的聯(lián)系與區(qū)別。 教學用具 容納1升液體的量杯和1000毫升液體的量筒各一個。一個長20厘米、寬18厘米、高10厘米的長方體紙盒和木盒各一個。 教學過程 一、創(chuàng)設情境 1、填空。 （1） 叫做物體的體積。 （2）常用的體積單位有 、 、 ，相鄰的兩個體積單位間的進率是 。 2、一個長方體紙盒，它的長是2分米，寬是1.8分米，高1分米，它的體積是多少？ 二、探索研究 1、教學容積的概念。 （1）老師將長方體紙盒的蓋子打開，問：盒內(nèi)是空的，可以裝什么？ 師：我們把這個紙盒所能容納物體的體積，通常叫做它的容積，如：金魚缸，里面可以放滿水，在這里水的體積就是魚缸的容積。 （2）學生舉例。 ①誰能舉例說一說什么叫做容積？②從大家舉的例子看，只有里面是空的、能夠裝東西的物體，它才有什么？如果一個長、正方體鐵塊，它們有容積嗎？（板書：容積） （3）容積的計算方法。 師：容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從里面量長、寬、高。 師：這是為什么？（出示一個木盒） 2、教學容積單位（板書課題） （1）翻開書第23頁，讓學生看第三自然段。 板書：升 毫升 （2）出示量杯和量筒，倒入1升的水進行演示，讓學生得出：1升=1000毫升。 （3）容積單位與體積單位的關系。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 3、應用。 出示例５，指一名學生讀題。 （1）分析理解題意：求“這個油箱可以裝汽油多少升？”就是求這個油箱的什么？必須知道什么條件？是否具備？怎樣算？結果是什么？怎么辦？ （2）學生做完后集體訂正。 三、課堂實踐 第２３頁的“試一試”；練一練第１～６題。 四、課堂小結 學生小結今天學習的內(nèi)容。 五、思考練習 《課堂作業(yè)》p10. １１課時　　　容積練習 教學要求　進一步掌握體積、容積單位之間的進率，并能比較熟練地進行化聚；能根據(jù)有關體積、容積的計算方法，解答實際問題。 教學重點　解決實際問題 教學過程 １、復習容積和體積單位的進率。 ２、在下面的括號里填上適當?shù)臄?shù)。 ４５８立方厘米＝（　　）立方分米　?。玻?６立方分米＝（　　）立方米 ７０６０毫升＝（　?。┥剑ā　　。┝⒎椒置住　? １３０毫升＝（　　?。┝⒎嚼迕祝剑ā　　。┝⒎椒置? ８００升＝（　　?。┝⒎椒置祝剑ā　　。┝⒎矫? ０.０２立方米＝（　　?。┝⒎椒置祝剑ā　　。┥? ３、做練習四的第２～６題 （１） 學生分組討論。 （２） 學生獨立完成每一題。 （３） 講評。 ４、思考題： 　　提示：將邊長是４０厘米的角上剪下１０厘米邊長的正方形，焊接到另一條 ４０厘米和邊上，怎樣就可焊成的長方體容積最大。 ４０２０１０＝８０００（立方厘米） 這與教參相反。 　?。怠⒆鳂I(yè)。 　　　　課堂作業(yè)p11 １２課時　　表面積和體積的對比 復習（一） 教學要求 １、 通過對比練習使學生進一步分清表面積和體積各自的計算方法以及這兩個概念的區(qū)別，能夠正確地計算長方體和正方體的表面積和體積。 ２、復習容積的計算方法及表面積、體積的實際運用。 教學用具 一個可以展開的長方體紙盒。 教學過程 一、揭示課題 我們已經(jīng)學會計算長方體和正方體的表面積和體積，這節(jié)課我們就對表面積和體積進行比較。（板書課題） 二、探索研究 1、體積和表面積的比較。（拿出一個長方體，觀察并回答） （1）長方體的表面積指的是什么？體積指的是什么？（根據(jù)學生的回答將長方體紙盒先拆開展平演示給學生看，再重新圍起來，形成一個長方體，并板書） 表面積：是長方體6個面的總面積，叫做它的表面積 長方體 體積：（是6個面圍成的）長方體所占空間的大小，叫做它的體積。 （2）表面積和體積各用什么計量單位表示？ 根據(jù)學生的回答板書： 面積單位有： 、 、 相鄰兩個單位間的進率都是 。 常用的 體積單位有： 、 、 相鄰兩個單位間的進率都是 。 （3）計算一個長方體（或正方體）的表面積和體積，需要測量哪些長度？為什么？ 根據(jù)學生的回答板書： 表面積=（長寬+長高+寬高）2 長方體 體積=長寬高 表面積=棱長棱長6 正方體 體積=棱長棱長棱長 2、應用。 復習（一）p１～８ 三、課堂小結　　學生小結今天學習的內(nèi)容。 四、課后實踐　　 課堂作業(yè)p12 １３、表面積、體積和容積的應用 教學要求：進一步認識體積（容積）單位，以及這些單位間的進率，能比較熟練地進行化聚。能比較熟練地計算長方體和立方體的表面積和體積，并能解答有關 的實際問題。 教學用具：投影片 教學過程： 一、 復習表面積和體積的有關公式。 二、 填表。（復習二第９、１０題） 三、 集體做復習題１１～１６題 （１） 分小組討論。 （２） 學生板演。 （３） 集體講評。 四、 補充練習。 【１】 判斷題 （１）計算容積或體積都是從容器外面量長、寬、高?！　　。ā　。? （２）冰箱的容積就是冰箱的體積?！　　　　　　　　　　。ā　。? （３）游泳池注滿水，水的體積就是游泳池的容積?！　　　。ā　。? （４）鋼筆吸一次墨水，大約能吸１至２升墨水?！　　　　。ā　。? 　　　【２】應用題 １、 一個橫截面是正方形的長方體，它的表面積是５６平方分米，能截成三個體積相等的立方體。截成立方體后表面積增加多少平方分米？ ２、 一個長方體的底面是邊長為５厘米的正方形，它表面積是２９０平方厘米，這個長方體的體積是多少？ ３、 做一個可裝一升水的立方體鐵皮容器（有蓋），至少要用多少鐵皮？（鐵皮厚度不計） ４、 原一個底面是正方形的長方體，高是３６厘米，側面展開后恰好是一個正方形，這個長方體的體積是多少立方厘米？ ５、 有一張長４０厘米，寬２０厘米的長方形硬紙，從四個角剪去邊長為５厘米的正方形后做成一個紙盒。這個紙盒的容積是多少？ ６、 一個立方體木塊，表面積是２４平方厘米。如果把它截成體積相等的８個小立方體木塊，每個小木塊的表面積是多少平方厘米？ ７、 用８個棱長１厘米的立方體木塊，擺成一個長方體或立方體，怎樣擺能使它的表面積最大？又怎樣擺能使它的表面積最??？ 五、 課堂小結 六、 課堂作業(yè)：課堂作業(yè)p13 第二單元 數(shù)的整除 教學目標： 1、 使學生理解數(shù)的整除、約數(shù)和倍數(shù)、素數(shù)和合數(shù)的意義，掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征，學會分解質(zhì)因數(shù)的方法。 2、 理解公約數(shù)和最大公約數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，并能比較熟練地求出幾個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。 3、 通過自然數(shù)之間整除關系的研究、分析，使學生初步認識數(shù)與數(shù)之間的關系及其性質(zhì)，受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。 單元內(nèi)容：約數(shù)和倍數(shù)，能被2、5、3整除的數(shù)，素數(shù)，合數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)，最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。 教材分析：本單元是在學生學過整數(shù)的計數(shù)，整數(shù)的四則運算的基礎上學習的，它是以后學習約分、通分、分數(shù)的四則運算的基礎。由于本單元概念比較多，因此理解整除的概念，是學好約數(shù)和倍數(shù)的前提；理解掌握能被2、5、3整除數(shù)的特征，是學好最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)和基礎。 教學重點：求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù) １４課時　　約數(shù)和倍數(shù)的意義 教學要求 ①使學生進一步理解整除的意義。 ②使學生掌握整除、約數(shù)與倍數(shù)的概念，以及它們之間的相互依存關系，滲透辨證唯物主義思想。 ③培養(yǎng)學生抽象概括與觀察思考的能力。 教學重點 約數(shù)和倍數(shù)的意義 教學難點 理解除盡和整除，約數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。 教學過程 一、教學自然數(shù)和整數(shù) 談話：０、１、２、３、４、５……這些數(shù)都是自然數(shù)。自然數(shù)都是整數(shù)。 我們在研究整除、約數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)都是指除０以外的自然數(shù) 二、創(chuàng)設情境 1、計算下面三組題。 （1）237= （2）65= （3）153= 　　　 113= 1.83= 242= 2、觀察并回答。 （１）上面哪個算式中的第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除？ （２）在什么情況下，才可以說“一個數(shù)能被另一個數(shù)整除”？ （３）如果用整數(shù)a表示被除數(shù)，整數(shù)b（b≠0）表示除數(shù)，可以怎樣說？（讓學生看教材第49頁關于“整除”的一段話） 3、思考：我們在說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除時，必須具備哪幾個條件？ 　　　　 　 　 ①被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，除數(shù)不等于0 明確三點　 ②商必須是整數(shù) 　缺一不可 　　　　　 ③商的后面沒有余數(shù) 4、除盡與整除的區(qū)別與聯(lián)系。 （1）像65=1.2 1.83=0.6我們只能說第一個數(shù)能被第二個數(shù) 。 （2）　除盡 被除數(shù)和除數(shù)（不等于0），不一定是自然數(shù)，商是有限小數(shù)，沒有余數(shù)。 　　 　　整除 被除數(shù)和除數(shù)（不為0）都是自然數(shù)，商是自然數(shù)，沒有余數(shù)。（三整無余） 師：一個數(shù)能被另一個數(shù)整除表示的是兩個自然數(shù)之間的一種關系，它們還有另一種關系，這就是我們今天要學習的約數(shù)和倍數(shù)關系（板書課題：約數(shù)和倍數(shù)的意義） 三、探索研究 1．小組學習——約數(shù)和倍數(shù)的意義。 （1）讓學生看教材第50頁有關約數(shù)和倍數(shù)的一段話。 （2）小組討論：兩個數(shù)在什么情況下才有約數(shù)和倍數(shù)關系？“約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的”是什么意思？ （3）在復習的第1題中，請你指出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的約數(shù)？為什么？ （4）倍與倍數(shù)意義一樣嗎？ 如：15是3的倍數(shù)，表示15 能被3整除。 　　　 1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。 （5）注意事項。讓學生看教材第50頁的注意。 四、課堂實踐 做教材第31頁的“練一練”。 60的約數(shù)有 。 6的倍數(shù)有 。 五、課堂小結 學生小結今天學習的內(nèi)容。 　　六、作業(yè)：課堂作業(yè)p１４ 課后反思： 給學生以豐富的材料，讓他們在感性認識的基礎上，通過主動的探索學習掌握概念。 １５課時　　一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的求法 教學要求 ①通過直觀教學，使學生進一步認識約數(shù)和倍數(shù)的意義。 ②使學生學會求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法，知道一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)是無限的。 ③培養(yǎng)學生觀察、探索、抽象、概括的能力。 教學重點 學會求一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的方法。 教學難點 弄清為什么一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的， 為什么一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 教學用具 教師和學生都準備一套教學用的奎遜耐彩條。 教學過程 一、創(chuàng)設情境 1．說出約數(shù)和倍數(shù)的意義。 2．下面的數(shù)中，哪些是12的約數(shù)，哪些是2的倍數(shù)？1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、…… 12的約數(shù)有： 。 2的倍數(shù)有： 。 師：上面我們找出了12的約數(shù)和2的倍數(shù)，如果不給你這些數(shù)你能求出12的約數(shù)和2的倍數(shù)嗎？下面我們來學習一個數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)的求法。（板書課題） 二、探索研究 1．小組合作，研究例１:18、24和30的約數(shù)各有哪幾個? （1）思考并回答：求“18 的約數(shù)有哪幾個”就是求什么。 （2）從擺彩條的規(guī)律中找方法。 ①從小往大找，看哪些相同的彩條正好擺出18。 ②一對一對找，看這些相同的彩條是否正好擺出18。 ③得出18的約數(shù)有：1、2、3、9、6、18。 并用圖表示： 18的約數(shù) 　　　　1、2、3、6、9 　　　　 18 ④比較：哪幾種方法好？ ⑤學生獨立求24、30的約數(shù)。（板演）集體講評。 （3）嘗試練習。 做教材３３頁下面的“試一試”。 讓學生獨立做，教師巡視，個別輔導，做完后點幾名學生說一說是怎樣做的。 （4）觀察并回答：（觀察例子和練習） 一個數(shù)的約數(shù)中最小的是幾？最大的是幾？一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是多少？ 2．小組合作，學習例２：3、5和7的倍數(shù)各有哪些？ （1）思考：求3的倍數(shù)有哪些，該怎樣想？ （2）從擺彩條的規(guī)律中找方法。 ①從最小的倍數(shù)擺起，邊擺邊列算式。 ②你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？ ③3的倍數(shù)有多少個？為什么？ ④得出3的倍數(shù)有：3、6、9、12、15、…… 用圖表示為： 　　　　　　　　　3 的倍數(shù) 　　　　　　　　　　 3、6、9 　　　　　　　　　　12、15…… ⑤學生獨立求5、7的倍數(shù)（要求寫出5個）。（板演）集體講評。 （3）嘗試練習。 做教材３４頁下面的“試一試”，學生獨立圈、寫，集體訂正。 （4）觀察并回答：怎樣求一個數(shù)的倍數(shù)？一個數(shù)的倍數(shù)有多少個？最小的是多少？ 三、課堂實踐 做教材３４頁下面的“練一練”１～５題。，讓學生獨立寫，教師輔導有困難的學生。 四、課堂小結 學生小結今天的學習內(nèi)容。 求一個數(shù)的約數(shù) = 求能整除這個數(shù)的所有整數(shù)（或者說是求這個數(shù)能被哪些數(shù)整除） 求一個數(shù)的倍數(shù) = 求能被這個數(shù)整除的所有整數(shù)（或者說是求哪些數(shù)能被這個數(shù)整除） 一個數(shù)的約數(shù)是有限的，最大的約數(shù)是它本身，最小的約數(shù)是1。 一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的。 　　五、作業(yè)：課堂作業(yè)p15。 １６課時　　能被2、5整除的數(shù)的特征 教學要求 ①使學生初步掌握能被2、5整除的數(shù)的特征，會正確判斷一個數(shù)是否能被2、5整除。 ②使學生知道奇數(shù)、偶數(shù)的概念。 ③培養(yǎng)學生判斷、推理能力。 教學重點 掌握能被2、5整除數(shù)的特征，理解奇數(shù)、偶數(shù)的概念。 教學難點 掌握能被2 和5 同時整除的數(shù)的特征。 教學過程 一、創(chuàng)設情境 1、請你說出整除、約數(shù)和倍數(shù)的含義。 2、38970這個數(shù)能否被2、5整除？你是怎樣判斷的？ 師：要判斷一個數(shù)是否能被另一個數(shù)整除，可根據(jù)整除的含義進行判斷，但比較慢，我們可以根據(jù)數(shù)的特征來進行判斷，今天我們就來學習能被2、5整除的數(shù)的特征。（板書課題） 二、探索研究 1．學生動手操作。學習能被2整除的數(shù)的特征。 （1）寫出2的倍數(shù)： 2 1 2 2 4 3 6 4 8 5 10 6 12 7 14 8 16 9 18 10 20 … … （2）觀察：先讓學生自己去觀察2的倍數(shù)，看他們有什么特征，如觀察有困難，可作提示：看他們的個位有什么特征。 （3）特征：讓學生說出觀察的特征。（板書在黑板上） （4）檢驗：讓學生說出幾個較大的數(shù)對觀察的結果進行檢驗看是否正確。 2．小組合作學習----奇數(shù)和偶數(shù)。 （1）翻開書第36頁看“能被2整除的……”以及“注意”。 （2）讓學生舉例分別說出幾個奇數(shù)和偶數(shù)。 （3）比較奇數(shù)和偶數(shù)個位的特征。（讓學生填） ①偶數(shù)的個位上是： 0、2、4、6、8、。 ②奇數(shù)的個位上是： 1、3、5、7、9、。 3．小組合作學習---能被5整除的數(shù)的特征。 （1）要想研究能被5整除的數(shù)的特征，