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第一部分 第六章 課時24
命題點一 弧長的相關計算
1．(2016·遵義)如圖，半圓的圓心為O，直徑AB的長為12，C為半圓上一點，∠CAB＝30°，的長是( D )
A．12π B．6π
C．5π D．4π
【解析】如答圖，連接OC．
∵∠CAB＝30°，∴∠BOC＝2∠CAB＝60°，
∴∠AOC＝120°.
又∵AB＝12，
∴OA＝6，∴的長是＝4π.
命題點二 扇形面積的相關計算
2．(2015·遵義)如圖，在圓心角為90°的扇形OAB中，半徑OA＝2 cm，C為的中點，D，E分別是OA，OB的中點，則圖中陰影部分的面積為
2、__π＋－___cm2.
【解析】如答圖，連接OC，過C點作CF⊥OA于點F.
答圖
∵OA＝2cm，C為的中點，D，E分別是OA，OB的中點，∴OD＝OE＝1cm，OC＝2cm，∠AOC＝ 45°，∴CF＝ cm.
∴S空白ACD＝S扇形OAC－S△OCD＝－× 1× ＝(π－)cm2，
S△ODE＝OD·OE＝ cm2，
∴S陰影＝S扇形OAB－S空白ACD－S△ODE＝－(π－)－＝π－π＋－＝(π＋－) cm2.
命題點三 圓錐的相關計算
3．(2018·遵義)若要用一個底面直徑為10，高為12的實心圓柱體，制作一個底面和高分別與圓柱底面半徑和高相同
3、的圓錐，則該圓錐的側面積為( B )
A．60π B．65π
C．78π D．120π
【解析】由題意可得，圓錐的底面半徑為5，母線長為＝13，該圓錐的側面積為π×5×13＝65π.
4．(2017·遵義)已知圓錐的底面面積為9π cm2，母線長為6 cm，則圓錐的側面積是( A )
A．18π cm2 B．27π cm2
C．18 cm2 D．27 cm2
【解析】∵圓錐的底面積為9π cm2，
∴圓錐的底面半徑為3 cm，周長為6π cm.
∵母線長為6 cm，
∴側面積為×6π×6＝18π cm2.
5．(2014·遵義)有一圓錐，它的高為8 cm，底面半徑為6 cm，則這個圓錐的側面積是?。?！__60π__###cm2.(結果保留π)
【解析】圓錐的母線長為＝10 cm，圓錐的底面周長為2πr＝12π cm，圓錐的側面積為lR＝×12π×10＝60π cm2.
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