《（通用版）2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 單元檢測(cè)六 圓試題 （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 單元檢測(cè)六 圓試題 （新版）新人教版（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 單元檢測(cè)六　圓 (時(shí)間90分鐘　滿分120分) 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1.如圖,在☉O中,∠ABC=50°,則∠AOC等于(D) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.50° B.80° C.90° D.100° 2.如圖所示,AB是☉O的直徑,==,∠COD=34°,則∠AEO的度數(shù)是(A) A.51° B.56° C.68° D.78° (第2題圖) (第3題圖) 3.如圖,AB是☉O的直徑,CD為弦,CD⊥AB且相交于點(diǎn)E,則下列結(jié)論中不成立的是(D) A.∠A=∠D B.= C.∠ACB=90° D.∠COB=3∠D 4

2、.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,若四邊形ABCO是平行四邊形,則∠ADC的大小為(C) A.45° B.50° C.60° D.75° 5.直線l與半徑為r的圓O相交,且點(diǎn)O到直線l的距離為6,則r的取值范圍是(C) A.r<6 B.r=6 C.r>6 D.r≥6 6.如圖,已知☉O的直徑CD垂直于弦AB,垂足為點(diǎn)E,∠ACD=22.5°,若CD=6 cm,則AB的長(zhǎng)為(B) A.4 cm B.3 cm C.2 cm D.2 cm (第6題圖) (第7題圖) 7.如圖,AB是圓O的直徑,弦CD⊥AB,∠BCD=30°,CD=4,則S陰影=(B) A.2π

3、 B.π C.π D.π 8. 如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿半圓弧AB順時(shí)針方向勻速移動(dòng)至點(diǎn)B,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,△ABP的面積為S,則下列圖象能大致刻畫S與t之間的關(guān)系的是(C) 9. 如圖,AB為半圓所在☉O的直徑,弦CD為定長(zhǎng)且小于☉O的半徑(C點(diǎn)與A點(diǎn)不重合),CF⊥CD交AB于點(diǎn)F,DE⊥CD交AB于點(diǎn)E,G為半圓弧上的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)C在上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)的長(zhǎng)為x,CF+DE=y.則下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(B) 10.如圖,☉O是△ABC的內(nèi)切圓,若∠ABC=60°,∠ACB=40°,則∠BOC=(A) A.130° B.13

4、5° C.120° D.150° 二、填空題(每小題5分,共20分) 11.如圖,☉O的兩條弦AB,CD互相垂直,垂足為E,且AB=CD,已知CE=1,ED=3,則☉O的半徑是. (第11題圖) (第12題圖) 12.如圖,AB是☉O的直徑,OA=1,AC是☉O的弦,過點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.若BD=-1,則∠ACD=112.5°. 13. 如下圖,將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C均落在格點(diǎn)上,用一個(gè)圓面去覆蓋△ABC,能夠完全覆蓋這個(gè)三角形的最小圓面的半徑是. 14. 如圖,從☉O外的兩點(diǎn)C和D分別引圓的兩線DA,D

5、C,CB,切點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)E和點(diǎn)B,AB是☉O的直徑,連接OC,連接OD交CB延長(zhǎng)線于F,給出如下結(jié)論:①AD+BC=CD;②OD2=DE·CD;③OD=OC;④CD=CF. 其中正確的是①②④.(把所有正確結(jié)論序號(hào)都填在橫線上) 三、解答題(共70分) 15. (6分)如圖,PA,PB是☉O的兩條切線,A,B分別是切點(diǎn),點(diǎn)C是上任意一點(diǎn),連接OA,OB,CA,CB,∠P=70°,求∠ACB的度數(shù). 解∵PA,PB是☉O的切線,OA,OB是半徑, ∴∠PAO=∠PBO=90°. 又∵∠PAO+∠PBO+∠AOB+∠P=360°,∠P=70°, ∴∠AOB=110°.∵∠A

6、OB是圓心角,∠ACB是圓周角,∴∠ACB=55°. 16.(6分) 已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C,D(如圖所示). (1)求證:AC=BD; (2)若大圓的半徑R=10,小圓的半徑r=8,且圓心O到直線AB的距離為6,求AC的長(zhǎng). (1)證明過點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E,則CE=DE,AE=BE. ∴AE-CE=BE-DE,即AC=BD. (2)解由(1)可知,OE⊥AB且OE⊥CD,∴CE===2. AE===8. ∴AC=AE-CE=8-2.?導(dǎo)學(xué)號(hào)92034207? 17.(6分)已知A,B,C,D是☉O上的四個(gè)點(diǎn). (1)如圖1

7、,若∠ADC=∠BCD=90°,AD=CD,求證:AC⊥BD; (2)如圖2,若AC⊥BD,垂足為E,AB=2,DC=4,求☉O的半徑. 圖1 圖2 (1)證明∵∠ADC=∠BCD=90°, ∴AC,BD是☉O的直徑,且交點(diǎn)為圓心O. ∵AD=CD,AO=CO,∴AC⊥BD. (2)解 如圖,畫直徑CK,連接DK,BC,則∠KDC=90°, ∴∠K+∠KCD=90°. ∵AC⊥BD,∴∠ACB+∠EBC=90°.∵∠EBC=∠K,∴∠ACB=∠KCD,∴=,∴DK=AB=2. ∵DC=4,∴KC==2,∴☉O的半徑為.?導(dǎo)學(xué)號(hào)92034208? 18.

8、 (6分)如圖,O是△ABC的內(nèi)心,BO的延長(zhǎng)線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D,連接DC,DA,OA,OC,四邊形OADC為平行四邊形. (1)求證:△BOC≌△CDA: (2)若AB=2,求陰影部分的面積. (1)證明∵O為△ABC的內(nèi)心,∴∠2=∠3,∠5=∠6.∵∠1=∠2,∴∠1=∠3,由AD∥CO,AD=CO,∴∠4=∠5,∴∠4=∠6,∴△BOC≌△CDA. (2)解由(1)得BC=AC,∠3=∠4=∠6,∴∠ABC=∠ACB,∴AB=AC,△ABC為等邊三角形,∴O為△ABC的內(nèi)外心,∴OA=OB=OC.設(shè)E為BD與AC的交點(diǎn),BE垂直平分AC. 在Rt△O

9、CE中,CE=AB=1,∠OCE=30°,∴OA=OB=OC=,∵∠AOB=120°,∴S陰=S扇形AOB-S△AOB=-×2×=. 19.(8分)如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是A(4,3),B(4,1),把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C. (1)畫出△A1B1C,直接寫出點(diǎn)A1,B1的坐標(biāo); (2)求在旋轉(zhuǎn)過程中,△ABC所掃過的面積. 解(1)所求作△A1B1C如圖所示: 由A(4,3),B(4,1)可建立如圖所示坐標(biāo)系,則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(-1,4),點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(1,4); (2)∵AC===,∠AC

10、A1=90°,∴在旋轉(zhuǎn)過程中,△ABC所掃過的面積為+S△ABC=+×3×2=+3. 20. (10分)已知在△ABC中,∠ABC=90°,以AB上的一點(diǎn)O為圓心,以O(shè)A為半徑的圓交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E. (1)求證:AC·AD=AB·AE; (2)如果BD是☉O的切線,D是切點(diǎn),E是OB的中點(diǎn),當(dāng)BC=2時(shí),求AC的長(zhǎng). (1)證明連接DE. ∵AE是直徑,∴∠ADE=90°,∴∠ADE=∠ABC. 在Rt△ADE和Rt△ABC中,∠A是公共角,故△ADE∽△ABC,則=,即AC·AD=AB·AE. (2)解連接OD.∵BD是圓O的切線,∴OD⊥BD. 在Rt△OB

11、D中,OE=BE=OD,∴OB=2OD, ∴∠OBD=30°.同理∠BAC=30°. 在Rt△ABC中,AC=2BC=2×2=4. ?導(dǎo)學(xué)號(hào)92034209? 21. (8分)如圖,AB為☉O的直徑,F為弦AC的中點(diǎn),連接OF并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作☉O的切線,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E. (1)求證:AC∥DE; (2)連接CD,若OA=AE=a,求四邊形ACDE的面積. (1)證明∵ED與☉O相切于D,∴OD⊥DE.∵F為弦AC中點(diǎn), ∴OD⊥AC,∴AC∥DE. (2)解作DM⊥OA于M,連接CD,CO,AD. ∵AC∥DE,AE=AO,∴OF=DF.∵AF⊥

12、DO,∴AD=AO,∴AD=AO=OD,∴△ADO是等邊三角形,同理△CDO也是等邊三角形,∴∠CDO=∠DOA=60°,AE=CD=AD=AO=CO=a,∴AO∥CD,又AE=CD,∴四邊形ACDE是平行四邊形,易知DM=a,∴平行四邊形ACDE面積為a2. 22. (10分)已知:如圖,☉O是△ABC的外接圓,=,點(diǎn)D在邊BC上,AE∥BC,AE=BD. (1)求證:AD=CE; (2)如果點(diǎn)G在線段DC上(不與點(diǎn)D重合),且AG=AD,求證:四邊形AGCE是平行四邊形. (1)證明在☉O中,∵=,∴AB=AC,∴∠B=∠ACB.∵AE∥BC,∴∠EAC=∠ACB,∴∠B

13、=∠EAC.在△ABD和△CAE中,∵AB=CA,∠B=∠EAC,BD=AE, ∴△ABD≌△CAE(SAS),∴AD=CE. (2) 解連接AO并延長(zhǎng),交邊BC于點(diǎn)H,∵=,OA為半徑,∴AH⊥BC,∴BH=CH.∵AD=AG,∴DH=HG,∴BH-DH=CH-GH,即BD=CG.∵BD=AE,∴CG=AE.∵CG∥AE,∴四邊形AGCE是平行四邊形. 23.(10分)如圖1,AB為半圓O的直徑,D為BA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),DC為半圓O的切線,切點(diǎn)為C. (1)求證:∠ACD=∠B. (2)如圖2,∠BDC的平分線分別交AC,BC于點(diǎn)E,F; ①求tan∠CFE的值; ②若A

14、C=3,BC=4,求CE的長(zhǎng). 圖1 圖2 (1)證明如圖中,連接OC. ∵OA=OC,∴∠1=∠2. ∵CD是☉O切線,∴OC⊥CD,∴∠DCO=90°, ∴∠3+∠2=90°. ∵AB是直徑,∴∠1+∠B=90°, ∴∠3=∠B.∴∠ACD=∠B. (2)解①∵∠CEF=∠ECD+∠CDE,∠CFE=∠B+∠FDB,∠CDE=∠FDB,∠ECD=∠B, ∴∠CEF=∠CFE, ∵∠ECF=90°, ∴∠CEF=∠CFE=45°,∴tan∠CFE=tan 45°=1. ②在Rt△ABC中,∵AC=3,BC=4,∴AB==5. ∵∠CDA=∠BDC,∠DCA=∠B, ∴△DCA∽△DBC,∴===. ∵∠CDE=∠BDF,∠DCE=∠B, ∴△DCE∽△DBF,∴=. 設(shè)EC=CF=x,∴=,∴x=.∴CE=. 8