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校內(nèi)講義（試用第4版） 現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理習(xí)題 何金燦編著 江蘇海事職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程系 （內(nèi)部講義，內(nèi)部發(fā)行，請勿傳載） 2011年6月 目 錄 目 錄 1 第一章 緒 論 3 1.1 本章內(nèi)容概要 3 1.2 習(xí)題分析 3 1.3 訓(xùn)練習(xí)題 6 第二章 信道與噪聲 8 2.1 本章內(nèi)容概要 8 2.2 習(xí)題分析 8 2.3 訓(xùn)練習(xí)題 10 第三章 模擬調(diào)制系統(tǒng) 13 3.1 本章內(nèi)容概要 13 3.2 習(xí)題分析 13 3.3 訓(xùn)練習(xí)題 15 第四章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng) 20 4.1 本章內(nèi)容概要 20 4.2 復(fù)習(xí)要點 20 4.2.1 數(shù)字基帶信號 20 4.2.2 無碼間干擾的基帶傳輸特性 22 4.2.3 無碼間干擾基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能 26 4.3 習(xí)題分析 26 4.4 訓(xùn)練習(xí)題 32 第五章 數(shù)字信號的頻帶傳輸 35 5.1 本章內(nèi)容概要 35 5.2 復(fù)習(xí)要點 35 5.2.1 2ASK信號的調(diào)制與解調(diào) 35 5.2.2 2FSK信號的調(diào)制與解調(diào) 38 5.2.3 2PSK信號的調(diào)制與解調(diào) 39 5.2.4 2DPSK信號的調(diào)制與解調(diào) 40 5.3 習(xí)題分析 42 5.4 訓(xùn)練習(xí)題 45 第六章 模擬信號的數(shù)字傳輸 47 6.1 本章內(nèi)容概要 47 6.2 復(fù)習(xí)要點 47 6.2.1 知識結(jié)構(gòu)圖 48 6.2.2 奈奎斯特抽樣定理 48 6.2.3 脈沖振幅調(diào)制（PAM） 49 6.2.4 量化 50 6.2.5 脈沖編碼調(diào)制（PCM） 52 6.2.6 PCM通信系統(tǒng) 52 6.2.7 PCM編碼的碼元速率和帶寬 53 6.2.8 ΔM編解碼的工作過程 54 6.2.9 時分復(fù)用和多路數(shù)字電話系統(tǒng) 55 6.3 習(xí)題分析 55 6.4 訓(xùn)練習(xí)題 60 第一章 緒 論 1.1 本章內(nèi)容概要 《現(xiàn)代通信原理》課程主要研究在實現(xiàn)傳遞消息的過程中，信號的變換形式，其最終的目的是實現(xiàn)信號在通信系統(tǒng)中有效、可靠地傳輸。 鑒于后續(xù)章節(jié)主要是對信號在傳輸過程中的變換（濾波、調(diào)制、解調(diào)、噪聲干擾、編碼及譯碼等）進(jìn)行研究，本章作為緒論篇對通信的基本知識、以及本書中運(yùn)用到的公用知識做了一個介紹、交代。 本章主要介紹了通信的常用術(shù)語，包括通信的定義、消息、信號、通信系統(tǒng)等；通信系統(tǒng)的模型及特點，包括模擬通信系統(tǒng)、數(shù)字通信系統(tǒng)（數(shù)字基帶傳輸通信系統(tǒng)、數(shù)字頻帶傳輸通信系統(tǒng)及模擬信號數(shù)字化傳輸通信系統(tǒng)）；通信系統(tǒng)的分類及通信方式。 交代了在后續(xù)章節(jié)分析通信系統(tǒng)質(zhì)量的主要性能指標(biāo)及對信息度量的指標(biāo)信息量：信息量及平均信息量的定義、計算；有效性指標(biāo)（模擬通信系統(tǒng)指頻帶利用率、數(shù)字通信系統(tǒng)指傳輸速率）；可靠性指標(biāo)（模擬通信系統(tǒng)指接收端的信噪比、數(shù)字通信系統(tǒng)指差錯率）。 特別注意，在比較不同通信系統(tǒng)的效率時，光看它們的傳輸速度是不夠的，還應(yīng)看其頻帶利用率。通信系統(tǒng)占用的頻帶愈寬，傳輸信息的能力應(yīng)該愈大。所以，正在用來衡量數(shù)字通信系統(tǒng)傳輸效率（有效性）的指標(biāo)應(yīng)該是單位頻段內(nèi)的傳輸速率，即： 1.2 習(xí)題分析 1． 下列選項哪一項完全屬于離散消息（ ）。 A． 文字、ASII碼、噪聲 B． 符號、數(shù)據(jù)、語音 C． 文字、數(shù)據(jù)、符號 D． 音樂、活動圖片、文字 【分析】：消息可以分為連續(xù)消息和離散消息，連續(xù)消息的主要特征是其狀態(tài)是連續(xù)變化的；離散消息的主要特征是其狀態(tài)是可數(shù)的或離散的，所以文字、數(shù)據(jù)、符號、ASII碼都是離散的，可數(shù)的，所以選擇C。 2． 對數(shù)字通信系統(tǒng)中信道編碼與信源編碼的敘述不正確的是（ ）。 A． 信源編碼器的作用之一是將信源產(chǎn)生的模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號 B． 信道編碼器的目的通過差錯控制來避免信道上的噪聲干擾 C． 如果信源產(chǎn)生的是數(shù)字信號，則信源編碼器則對其進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮來降低熟悉信號的誤碼率 D． 從信道編碼器輸出的數(shù)字信號即為信道上傳輸?shù)臄?shù)字頻帶信號 【分析】：信道編碼與信源編碼是數(shù)字通信系統(tǒng)中比較重要的兩個概念，首先應(yīng)該明確編碼只適用與數(shù)字通信系統(tǒng)中。根據(jù)圖1-1所示的數(shù)字通信系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型，得知數(shù)字通信系統(tǒng)是由信源/信宿、信源編碼器/信源譯碼器、信道編碼器/信道譯碼器、信道、噪聲等組成。當(dāng)然，圖1-1只是給出了數(shù)字通信系統(tǒng)的通用模型，實際通信系統(tǒng)中是否全部采用，還要根據(jù)具體設(shè)計條件和要求而定。 信 源 信源編碼器 信道編碼器 信 道 調(diào)制器 解調(diào)器 信道譯碼器 信源譯碼器 信 宿 噪聲源 圖1-1 數(shù)字通信系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型 在數(shù)字通信系統(tǒng)中，信道傳輸?shù)氖菙?shù)字信號，如果發(fā)送端信源提供是模擬信號，則必須通過信源編碼器將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號（通常包括抽樣、量化和編碼，即常說的模/數(shù)轉(zhuǎn)換）；如果信源提供的是數(shù)字信號，為了使傳輸?shù)臄?shù)字信號誤碼率降低，必須通過信源編碼器進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮編碼，如在數(shù)字聲音廣播中，通過MPEG壓縮編碼來降低數(shù)字信號的數(shù)據(jù)率，實現(xiàn)誤碼率的降低。同樣在接收端通過信源譯碼器來進(jìn)行信號恢復(fù)。信源編碼的目的是通過消除信號中的冗余成分，提高傳輸效率。典型的A律、律都是屬于該范疇。 在數(shù)字通信系統(tǒng)中，由于信道上存在各種干擾，會導(dǎo)致接收端信號產(chǎn)生錯誤，所以必須在系統(tǒng)中添加能夠進(jìn)行錯誤檢測和糾正功能的信道編碼器，盡可能的來控制差錯，這就是所謂的差錯控制編碼。通俗的將，就是在信源編碼器輸出的壓縮數(shù)據(jù)碼中加入冗余的監(jiān)督碼元。信道編碼的根本目的在于人為加入冗余來提高系統(tǒng)的傳輸?shù)目煽啃浴? 調(diào)制器的任務(wù)是將信道編碼器輸出的數(shù)字基帶信號轉(zhuǎn)換成適合信道傳輸?shù)臄?shù)字調(diào)制信號。 答案：D 3． 設(shè)某信息源由A、B、C、D、E五個信息符號組成，發(fā)送A的概率為1/2，發(fā)送其余符號的概率相同，且設(shè)每一個符號的出現(xiàn)是相互獨立的，則每一個符號的平均信息量為 。 【分析】：信息量是對消息中含信息多少的一種度量。對于任一出現(xiàn)概率為的消息符號，則該符號的信息量為比特。對于獨立等概率事件構(gòu)成的消息中，各獨立事件的信息量相等，整個消息的信息量就等于各獨立事件的信息量之和。獨立不等概率事件構(gòu)成的消息中，常用平均信息量來定義每個符號所含的信息量的統(tǒng)計平均值，即等于各個符號的信息量乘以各自出現(xiàn)的概率再相加。 本題中，A的概率為1/2，B、C、D、E等概率，則其概率為1/8，因此平均信息量比特/符號?！咀⒁?，平均信息量的單位】 4． 數(shù)字通信系統(tǒng)中，（ ）不是有效性指標(biāo)的正確描述。 A． 數(shù)字通信系統(tǒng)的有效性可用傳輸速率衡量，傳輸速率越高，系統(tǒng)有效性越好 B． 碼元速率與信號的進(jìn)制無關(guān)，僅與單位時間內(nèi)碼元持續(xù)的時間長度有關(guān) C． 信息速率指單位時間內(nèi)傳送碼元的信息量 D． 碼元速率用表示，單位比特率；信息速率用表示，單位波特率。 【分析】：碼元速率和信息速率是衡量數(shù)字通信系統(tǒng)的有效性的兩個指標(biāo)，分別記為、，單位為波特（Buad）和比特/秒（bps）。碼元速率表示單位時間內(nèi)所傳輸?shù)拇a元數(shù)目，而信息速率表示單位時間傳送的信息量。從定義上可以看出，信息速率的計算包含兩個方面的內(nèi)容：一是單位時間內(nèi)共傳送的碼元數(shù)，即為；二是根據(jù)每個碼元所攜帶的信息量（平均信息量），求出總信息量即比特數(shù)。注意： （1）對N進(jìn)制碼元，則在等概率、獨立出現(xiàn)時，；二進(jìn)制時，有，該結(jié)論很重要。 （2）對N進(jìn)制碼元，則在不等概率獨立出現(xiàn)時，； 答案：D 1.3 訓(xùn)練習(xí)題 1． 關(guān)于模擬信號與離散信號，下列說法正確的是（ ）。 A． 模擬信號是指時間和幅度上都連續(xù)的信號 B． 數(shù)字信號是指時間和幅度上都離散的信號 C． 模擬信號是指時間或幅度上連續(xù)的信號 D． 數(shù)字信號是指時間或幅度上離散的信號 答案：BC。 2． 數(shù)字通信的主要優(yōu)、缺點，敘述不正確的是（ ）。 A． 數(shù)字通信系統(tǒng)抗干擾能力強(qiáng) B． 數(shù)字通信系統(tǒng)的保密性好，容易進(jìn)行加密和解密 C． 數(shù)字通信系統(tǒng)的頻帶利用率比較高 D． 數(shù)字通信系統(tǒng)優(yōu)越的性能是用帶寬和復(fù)雜的設(shè)備換來的 答案：C 3． 從通信方式的分類來看，（ ）屬于單工通信。 A． 普通電話、模擬電視 B． 同頻對講機(jī)、遙控 C． 調(diào)頻廣播、手機(jī) D． BP機(jī)、對講機(jī) 答案：A 4． 關(guān)于通信系統(tǒng)的分類，下列說法正確的是（ ）。 A． 按傳輸信號的特征可將通信系統(tǒng)分為無線通信系統(tǒng)和有線通信系統(tǒng) B． 按傳輸過程是否采用調(diào)制，可將通信系統(tǒng)分為基帶傳輸和頻帶傳輸系統(tǒng) C． 單工、全雙工和半雙工是按消息傳遞方向或時間來分的 D． 按傳輸媒質(zhì)不同，可以分為長波、中波、短波、微波通信等。 答案：D 5． 下列關(guān)于通信網(wǎng)絡(luò)的敘述，不正確的是（ ）。 A． 通信的網(wǎng)絡(luò)形式可分為：兩點間直通方式、分支方式和交換方式 B． 在分支方式中，各終端共用同一信道與轉(zhuǎn)接站相連 C． 在分支方式中，各終端間可直通信息 D． 交換方式中交換設(shè)備起著線路接通或軟交換的作用 答案：C 6． 消息、信息及信息量的敘述中，（ ）是不正確的。 A． 信息是對消息中有意義內(nèi)容的一種描述 B． 消息中所含信息的多少與消息的重要程度無關(guān)，只與消息出現(xiàn)的概率成反比 C． 由于消息的多樣性，所以無法采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來對其度量 D． 獨立等概率情況下進(jìn)制的每一符號包含的信息量是二進(jìn)制每一符號包含信息量的K倍 答案：C 7． 通信系統(tǒng)的性能指標(biāo)主要有 和 ，在模擬通信系統(tǒng)中前者用有效傳輸帶寬衡量，后者用接收端輸出的 衡量。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，前者用 來衡量，后者采用誤碼率來衡量。 答案：有效性、可靠性、信噪比、傳輸速率 8． 某離散信息源輸出八個不同符號，碼元速率為2400波特，每個符號的出現(xiàn)概率分別為：，，，其余符號等概率出現(xiàn)，則該信息源的平均信息速率為（ ）。 A． 5000bps B． 5600bps C． 6000bps D． 6900bps 答案：D  第二章 信道與噪聲 2.1 本章內(nèi)容概要 “要致富，先鋪路”，這句話是對于改革開放后國家經(jīng)濟(jì)建設(shè)來講的，同樣，對于以傳遞信息為目的的通信系統(tǒng)來說，信道就是以傳輸媒質(zhì)為基礎(chǔ)的信號的通路。由第一章分析通信系統(tǒng)的一般模型可知，信道是系統(tǒng)必不可少的組成部分，信道的特性的好壞直接影響通信系統(tǒng)的總特性。 對當(dāng)前的通信系統(tǒng)來說，需要解決的主要問題在于如何解決帶寬問題，這里包括信道的帶寬和信號的帶寬。盡可能在提高信號傳輸?shù)乃俾实耐瑫r提高信道的利用率；再就是降低或避免信號在傳輸過程中所受的噪聲干擾（信噪比來衡量）。這兩者都離不開信道，所以信道的好壞確實是影響通信系統(tǒng)特性的重要因素。但由于條件的限制，我們對信道的研究只能從理論上進(jìn)行一些分析，而且很抽象，很多同學(xué)感覺不易理解。 本章簡要的介紹信道的基本知識，包括狹義信道、廣義信道、調(diào)制信道、編碼信道、恒參信道、隨參信道，并分析了這些信道存在的一些特性；信道上不可避免存在噪聲，在此介紹了噪聲存在的原因及類型（包括白噪聲、高斯噪聲、高斯白噪聲、窄帶高斯噪聲）。對于以上提及的信道知識，我們只要記住他們存在的一些特性或特點，加以區(qū)分就可以，不必深究；對于噪聲部分，要求我們掌握不同噪聲的物理特性及數(shù)學(xué)描述，以及工程應(yīng)用；最后介紹了信道容量及香農(nóng)公式，這是本章的一個重要知識點，對于后續(xù)分析起著重要作用。 2.2 習(xí)題分析 1． 下列對信道的敘述，（ ）是不正確的。 A． 信道提供一段頻帶讓信號通過，同時也給信號加以限制和損害 B． 廣義信道可以分為調(diào)制信道和編碼信道兩類 C． 調(diào)制信道關(guān)心的調(diào)制器輸出的信號如何變換到解調(diào)器輸入信號 D． 編碼信道是對數(shù)字通信系統(tǒng)中的數(shù)字序列的變換 【分析】：答案選C。從信道的定義，我們可以知道A是正確的，信道可以分為狹義信道和廣義信道。狹義信道就是實質(zhì)意義上的傳輸媒質(zhì)，而廣義信道是狹義信道的一種擴(kuò)展，包括了一些轉(zhuǎn)換設(shè)備在內(nèi)。根據(jù)研究問題的不同，可以分為調(diào)制信道和編碼信道。調(diào)制信道關(guān)心的問題是通信系統(tǒng)中從調(diào)制器的輸出到解調(diào)器輸入（即調(diào)制信道輸入輸出）信號之間的關(guān)系，至于信號變換的中間過程不關(guān)心；編碼信號是對調(diào)制信道的一種擴(kuò)展，它關(guān)心的問題編碼與譯碼，完成數(shù)字序列間的變換。 2． 已知信道的結(jié)構(gòu)如圖2-1所示，試分析該信道是（ ）。 A． 恒參信道 B． 隨機(jī)信道 C． 可能是恒參信道，也可能是隨參信道，取決于系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置 D． 無法判斷 【分析】：根據(jù)信道的結(jié)構(gòu)圖，可以求出系統(tǒng)的傳輸特性（即單位沖激響應(yīng)的傅立葉變換）。令輸入為，則，由，可以求得，由此分析得到系統(tǒng)的傳輸特性與時間無關(guān)，符合恒參信道的特性要求。故選擇A。而隨參信道是指系統(tǒng)的傳輸特性隨時間隨機(jī)變化。 時延 輸入 輸出 圖2-1 C 輸入 輸出 R 圖2-2 3． 設(shè)某一恒參信道可用圖2-2所示的線性二端網(wǎng)絡(luò)來等效，試判斷該網(wǎng)絡(luò)的失真情況（ ）。 A． 幅頻失真、相頻不失真 B． 幅頻不失真、相頻失真 C． 幅頻不失真、相頻不失真 D． 幅頻失真、相頻失真 【分析】：恒參信道不失真的條件為必須同時具備下列兩個條件：（1）在整個頻域內(nèi)為常數(shù)；（2）在整個頻域內(nèi)為通過坐標(biāo)原點的直線，與成線性關(guān)系；或者為一條水平直線即群延遲—頻率特性。如條件（1）不滿足，則發(fā)生幅頻失真；如條件（2）不滿足，則發(fā)生相頻失真。根據(jù)題意，求得系統(tǒng)的傳輸特性，從而得到，，根據(jù)分析，得到不為常數(shù)，而且不是通過原點的直線，故該恒參信道既存在幅頻失真又存在相頻失真，答案選擇D。 4． 關(guān)于信道容量和香農(nóng)公式的敘述，不正確的是（ ）。 A． 信道容量指信道無差錯傳輸信息的最大信息速率 B． 香農(nóng)公式可以適用于任何信道，包括連續(xù)信道和離散信道 C． 根據(jù)香農(nóng)公式求信道容量，只能對信道上存在的高斯白噪聲分析 D． 噪聲功率一定時，信道容量隨信道帶寬的增加而無限制地增加 【分析】：答案：BD。信道容量是描述的信道在無差錯傳輸信息時候的極限傳輸能力，只是使用于連續(xù)信道，而且信道上的噪聲必須是高斯白噪聲。根據(jù)可知道，提高信噪比，可提高信道容量；同樣增加信道帶寬，也可以提高信道容量，但不能一味增加，存在極限。 對于數(shù)字通信系統(tǒng)中，如已知信道的帶寬，則要實現(xiàn)無碼間干擾傳輸，則必須滿足，其中。此時分析出最大碼元速率為?！驹摬糠謨?nèi)容在第4章研究，注意區(qū)分模擬通信系統(tǒng)與輸在通信系統(tǒng)的極限傳輸速率在計算上的區(qū)別?！? 2.3 訓(xùn)練習(xí)題 1． 隨參信道的傳輸特性主要依賴傳輸媒質(zhì)，以電離層反射和 信道為主要代表。 答案：對流層散射 2． 隨參信道的傳輸媒質(zhì)具有三個主要特點： 、 、 。 答案：衰耗隨機(jī)性（對信號的衰耗隨時間隨機(jī)變換）、時延隨機(jī)性（信號傳輸?shù)臅r延隨時間隨機(jī)變化）、多徑傳播 3． 短波電離層反射屬于（ ）。 A． 編碼信道、隨參信道 B． 編碼信道、恒參信道 C． 調(diào)制信道、恒參信道 D． 調(diào)制信道、隨參信道 答案：D 4． 理想狀況，信號不失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件（ ）。 A． 幅度——頻率特性是一個不隨頻率變化的常數(shù) B． 相位——頻率特性是通過坐標(biāo)原點的直線 C． 群延遲—頻率特性是一條水平直線 D． 以上條件必須同時滿足 E． A和B同時滿足或A和C同時滿足 答案：E 5． 恒參信道常見的兩種失真分別為： 、 。通常采用 措施去補(bǔ)償信道的傳輸特性。 答案：幅頻畸變、相頻畸變、均衡 6． 在通信系統(tǒng)中，經(jīng)常碰到的噪聲之一就是白噪聲。所謂白噪聲是指它的功率譜密度函數(shù)在整個頻域內(nèi)是 ，服從 分布，其雙邊帶功率譜密度函數(shù)通常被定義為 。信號功率譜密度與其 互為傅里葉變換。 答案：常數(shù)、均勻、、自相關(guān)函數(shù) 7． 關(guān)于噪聲的說法不正確的是（ ）。 A． 噪聲均值為零時，噪聲的平均功率等于噪聲的方差 B． 高斯噪聲是一種其概率密度服從均勻分布的噪聲 C． 高斯白噪聲必須同時滿足正態(tài)分布統(tǒng)計特性和均勻分布特性 D． 窄帶高斯噪聲的特點是其頻譜局限在中心頻率附近 答案：B 8． 某一待傳圖片約含2.25106個像元。為了很好地重現(xiàn)圖片，需要12個亮度電平。假若所有這些亮度電平獨立等概率出現(xiàn)，試計算用3min傳送一張圖片時所需要的信道帶寬（設(shè)信道中信噪比為30dB）。提示：log212=3.58，log2x=3.32lgx，lg1001≈3。 答案：帶寬最小約為4.49103Hz。 本題考查的知識點主要有以下幾點： （1）求出每一像元的平均信息量以及一幅圖片的信息量； （2）根據(jù)題意，求出信息傳輸?shù)男畔⑺俾剩? （3）根據(jù)香農(nóng)公式，要使信息不失真的傳輸，必須使信道的容量要大于等于信息傳輸?shù)乃俾?，從而確定信道的容量，求出最小信道帶寬； （4）注意有量綱的信噪比30dB應(yīng)轉(zhuǎn)化為，進(jìn)而求得無量綱的信噪比。 9． 已知彩色電視圖像由個像素組成。設(shè)每個像素有64種彩色度，每種彩色度有16個亮度等級。如果所有彩色度和亮度等級的組合機(jī)會均等，并統(tǒng)計獨立，則（1）試計算每秒傳送100個畫面所需要的信道容量；（2）如果接收機(jī)信噪比為30dB，為了傳誦彩色圖像，所需信道帶寬至少為多少？（提示：log2x=3.32lgx，lg1001≈3） 答案：（1）信道容量為5108bps。（2）帶寬至少為50MHz。  第三章 模擬調(diào)制系統(tǒng) 3.1 本章內(nèi)容概要 本章主要介紹了： （1）調(diào)制的目的、定義和分類； （2）常規(guī)雙邊帶調(diào)幅AM、抑制載波雙邊帶調(diào)幅DSB-SC、單邊帶調(diào)制SSB以及殘留邊帶調(diào)制VSB的調(diào)制過程、解調(diào)過程、抗噪聲性能的比較，要求學(xué)生熟悉掌握這些線性調(diào)制的信號的產(chǎn)生與恢復(fù)的原理分析，以及在恢復(fù)信號過程中注意門限效應(yīng)的分析。 （3）非線性調(diào)制（FM、PM）的基本概念、信號的產(chǎn)生與恢復(fù)過程，特別需要學(xué)生掌握單音頻調(diào)制時WBFM信號的時域表達(dá)式、頻帶寬度、調(diào)制制度增益的表示與分析； （4）掌握FDM的原理及應(yīng)用分析。 3.2 習(xí)題分析 1． 模擬通信系統(tǒng)中，（ ）全屬于非線性調(diào)制。 A． AM、NBFM、PM、DSB B． DSB、PM、SSB、WBFM C． AM、DSB、SSB、VSB D． FM、PM、NBFM、WBFM 【分析】：模擬通信系統(tǒng)的調(diào)制可以分為線性調(diào)制與非線性調(diào)制（即角度調(diào)制）。線性調(diào)制包括AM、DSB、SSB、VSB等，其主要特征是已調(diào)信號與基帶信號的頻譜結(jié)構(gòu)一致，只是發(fā)生了頻移及幅度的線性變化，通過幅度的變化來攜帶信息；二非線性變換包括FM、PM，其中FM又分為NBFM、WBFM，其主要特征是已調(diào)信號不再保持原來基帶信號的頻譜結(jié)構(gòu)，其頻譜會產(chǎn)生無限的頻譜分量，通過頻率的改變或相位的改變來攜帶信息。故答案為D。 2． 討論：DSB調(diào)制制度增益為2，而SSB調(diào)制制度增益為1，是否說明DSB系統(tǒng)的抗噪聲性能優(yōu)于SSB系統(tǒng)的抗噪聲性能，請給出回答的詳細(xì)證明。 【證明】：假設(shè)DSB系統(tǒng)與SSB系統(tǒng)存在相同的信號輸入與相同的噪聲干擾，即輸入信號具有相同的功率，加性噪聲具有相同的功率譜密度，則根據(jù)抗噪聲性能的分析只是針對解調(diào)器端而言的，可以得到解調(diào)器端的輸出信噪比分別為： 對于DSB系統(tǒng)，可以得到：，其中為基帶信號的截止頻率。 對于SSB系統(tǒng)，可以得到：； 由以上分析可以得到，，說明此時兩系統(tǒng)的抗噪聲性能一致，即證不能說明DSB系統(tǒng)的抗噪聲性能優(yōu)于SSB系統(tǒng)的抗噪聲性能。 3． 某線性調(diào)制系統(tǒng)的輸出信噪比為20dB，輸出噪聲功率為10-9W，由發(fā)射機(jī)輸出端到解調(diào)器輸入端之間總的傳輸損耗為100dB，則DSB系統(tǒng)的發(fā)射機(jī)輸出功率為（ ）。 A． 1KW B．0.5KW C．2KW D．4KW 【分析】：輸出信噪比為20dB，則可以得到解調(diào)器輸出端，所以；又，則。又由于解調(diào)器輸入端的信號功率為，解調(diào)后輸出信號的功率為，則。 根據(jù)從發(fā)射機(jī)發(fā)出到解調(diào)器輸入之間存在的損耗為100dB，可以假設(shè)發(fā)射機(jī)發(fā)出的功率為，則，故可以求得到發(fā)射機(jī)的發(fā)射功率為： 。答案：C 【要求學(xué)生對模擬信號調(diào)制前后，信號的時域變化要非常清楚，同時要知道解調(diào)器輸入信號功率是輸出信號功率的2倍；解調(diào)器輸入噪聲功率是輸出噪聲功率的4倍等結(jié)論的分析計算過程?！? 4． 已知某調(diào)頻波的振幅是10V，瞬時頻率為，求：（1）此調(diào)頻波的表達(dá)式；（2）此調(diào)頻波的最大頻偏、調(diào)頻指數(shù)和頻帶寬度；（3）若調(diào)制信號頻率提高到，則調(diào)頻波的最大頻偏、調(diào)頻指數(shù)和頻帶寬度如何變化？ 【分析】：調(diào)頻波的表達(dá)式為，要求解調(diào)頻波的表達(dá)式，則必須要知道振幅、頻率、相位，根據(jù)提意，振幅為10V，瞬時頻率為，假定該調(diào)頻波的瞬時相位為，可以根據(jù)求出瞬時相位為，則： （1）調(diào)頻波為。 （2）根據(jù)題意，瞬時頻率偏移為，則最大頻偏，且調(diào)制信號（基帶信號）的頻率，載波的頻率；又調(diào)頻指數(shù)，帶寬。 （3）若調(diào)制信號頻率提高到，最大頻偏與調(diào)制信號的頻率無關(guān)，其值仍然為；，?？梢姰?dāng)時，雖然調(diào)制信號頻率增加了一倍，但是調(diào)頻信號的帶寬變化很小。 3.3 訓(xùn)練習(xí)題 1． AM信號采用包括檢波時，為避免不失真，直流分量和調(diào)制信號必須滿足（ ）。 A． B． C． D．只要含有直流分量就可以 答案：C 2． 常規(guī)雙邊帶調(diào)幅AM與DSB的區(qū)別，敘述不正確的是（ ）。 A． AM的已調(diào)信號中含有不攜帶消息的載波分量，而DSB的已調(diào)信號中無載波分量 B． AM信號的帶寬等于DSB信號的帶寬，且都為基帶信號帶寬的2倍 C． AM信號的解調(diào)手段與DSB信號的解調(diào)完全相同 D． AM的調(diào)制效率比DSB低 答案：C 3． 設(shè)基帶信號為，載波頻率為，則單邊帶下邊帶信號的一般表達(dá)式為（ ）。 A． B． C． D． 答案：B 4． 在VSB調(diào)制系統(tǒng)，為了不失真地恢復(fù)信號，其低通濾波器的傳輸函數(shù)應(yīng)滿足（ ）。 A． B． C． D． 答案：D 5． 關(guān)于窄帶調(diào)頻NBFM的頻譜結(jié)構(gòu)的敘述，說法不正確的是（ ）。 A． NBFM信號的頻譜結(jié)構(gòu)存在載波分量和邊帶分量，也進(jìn)行了頻譜搬移 B． NBFM信號的邊帶分量受到的衰減 C． NBFM信號與AM信號的頻譜結(jié)構(gòu)完全一致，上下邊帶同相 D． NBFM信號與AM信號帶寬相同，均為基帶信號帶寬的2倍 答案：C 6． 已知某調(diào)幅波的展開式為，則載波頻率和調(diào)制信號頻率分別為（ ）。 A． ， B． ， C． ， D． ， 答案：D 7． 線性調(diào)制系統(tǒng)的輸出信噪比為20dB，輸出噪聲功率為10-9W，由發(fā)射機(jī)輸出端到解調(diào)器輸入端之間總的傳輸損耗為100dB，則SSB系統(tǒng)的發(fā)射機(jī)輸出功率為（ ）。 A． 1KW B．0.5KW C．2KW D．4KW 答案：D 8． 已知調(diào)制信號，載波為，進(jìn)行單邊帶調(diào)制，試確定該單邊帶信號的表達(dá)式，并畫出頻譜。 答案：上邊帶信號為： 下邊帶信號為： 9． 設(shè)某信道具有均勻的雙邊帶噪聲功率譜密度，在該信道中傳輸抑制載波的雙邊帶信號DSB-SC，并設(shè)調(diào)制信號的頻帶限制在5kHz，而載波頻率為100kHz，已調(diào)信號的功率為10kW。若接收機(jī)的輸入信號在加至解調(diào)器之前，先經(jīng)過一理想帶通濾波器濾波，試問： （1）該理想帶通濾波器BPF應(yīng)具有怎樣的傳輸特性？ （2）解調(diào)器輸入端的信噪比為多少？ （3）解調(diào)器輸出端的信噪比為多少？ （4）求出解調(diào)器輸出端的雙邊噪聲功率譜密度，并用圖形表示出來。 答案：（1） （2）1000或30dB （3）2000 （4） 提示：假設(shè)輸出端噪聲功率譜密度為，此時系統(tǒng)低通濾波LPF后，帶寬為，根據(jù)得： 10． 已知調(diào)制信號是8MHz的單頻余弦信號，若要求輸出信噪比為40dB，試比較制度增益為2/3的AM系統(tǒng)和調(diào)頻指數(shù)為5的FM系統(tǒng)的帶寬和發(fā)射功率。設(shè)信道噪聲單邊功率譜密度，信道衰耗為60dB。 【提示：FM系統(tǒng)的增益為】 答案：；； 發(fā)射功率：； 11．設(shè)計：假設(shè)語音信號的截止頻率為，通常在300~3400Hz內(nèi)，現(xiàn)在要將路這樣的語音信號復(fù)用在同一帶寬有限的信道上傳輸，則應(yīng)采用什么復(fù)用技術(shù)；其復(fù)用原理為什么？且在復(fù)用過程中的注意事項有哪些？最后請給出該復(fù)用系統(tǒng)的組成框圖（包括發(fā)射端和接收端）。 答案：系統(tǒng)應(yīng)該采用頻分復(fù)用技術(shù)，即FDM技術(shù)。其原理是：為了在同一信道上傳輸多路信號，可以將路信號分別與不同的載波頻率進(jìn)行調(diào)制，這樣就將基帶信號搬移到以載波頻率為中心的位置處，可以進(jìn)行無干擾傳輸；在接收端則利用個不同中心頻率的帶通濾波器，將接收到的復(fù)用信號進(jìn)行分路，再將分路出的信號進(jìn)行解調(diào)濾波，即可恢復(fù)出原始的路信號。 在復(fù)用過程中的注意事項： （1）為了提高頻帶的利用率和降低發(fā)射功率，采用SSB調(diào)制技術(shù)； （2）各路載波的中心頻率之間的間隔一定要大于，以避免鄰路信號干擾。 頻分復(fù)用系統(tǒng)的組成框圖 第四章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng) 4.1 本章內(nèi)容概要 本章主要介紹了數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的一般模型、數(shù)字基帶信號的常用編碼類型、數(shù)字信號無碼間干擾傳輸?shù)臈l件，以及分析了存在碼間干擾的原因，最后分別從理想低通傳輸系統(tǒng)、無碼間干擾的等效特性、實用無碼間干擾基帶傳輸特性等方面分析如何實現(xiàn)系統(tǒng)無碼間串?dāng)_。 本章作為數(shù)字通信系統(tǒng)的開章之篇，對于整個數(shù)字通信系統(tǒng)的研究有著重要的意義，通過學(xué)習(xí)，一定要了解系統(tǒng)在不同的情況下實現(xiàn)無串?dāng)_傳輸?shù)臈l件。 4.2 復(fù)習(xí)要點 通信系統(tǒng)中，直接傳輸數(shù)字基帶信號，則稱之為數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖4-1所示。 該模型由基帶信號形成器、信道、接收濾波器以及抽樣判決器組成?；鶐盘栃纬善饕卜Q為信道信號形成器，用來產(chǎn)生適合于信道傳輸?shù)幕鶐盘?；信道可以是允許基帶信號通過的媒質(zhì)；接收濾波器用來接收信號和盡可能排除信道噪聲和其他干擾的；抽樣判決器則是在噪聲背景下用來判定與再生基帶信號。 4.2.1 數(shù)字基帶信號 1．?dāng)?shù)字基帶信號波形 本章討論的是二進(jìn)制數(shù)字基帶信號，若令代表二進(jìn)制符號的“0”；令代表二進(jìn)制符號的“1”；碼元間隔為，則數(shù)字基帶信號可表示為： 式4-1 其中， 為第個信息符號所對應(yīng)的電平值；可表示為： 式4-2 2．基本的碼型 數(shù)字基帶信號是代碼的電表示形式，在實際傳輸系統(tǒng)中，并不是所有代碼的電波形式都能在信道中傳輸。例如，含有直流和豐富的低頻成分的基帶信號就不適宜在信道中傳輸，因為它可能造成信號的嚴(yán)重畸變。在實際選取時，基帶信號碼型應(yīng)遵循一定的原則，并能適應(yīng)實際信道的特性和系統(tǒng)的工作條件。 一般，對傳輸用的基帶信號的要求主要有兩點： （1） 是對各種代碼的要求，期望將原始信息符號編制成適合于傳輸用的碼型。 （2） 是對所選的碼型的電波形的要求，期望電波形適宜在信道中傳輸。 【了解】在設(shè)計數(shù)字基帶信號碼型時應(yīng)考慮以下原則： （1）碼型中應(yīng)不含直流或低頻分量盡量少； （2）碼型中高頻分量盡量少； （3）碼型中應(yīng)包含定時信息； （4）碼型具有一定檢錯能力； （5）編碼方案對發(fā)送消息類型不應(yīng)有任何限制，即能適用于信源變化； （6）低誤碼增殖； （7）高的編碼效率； （8）編譯碼設(shè)備應(yīng)盡量簡單。 常用的數(shù)字基帶傳輸碼型有：SNRZ、DNRZ、SRZ、DRZ、差分碼、AMI碼、HDB3碼、Manchester碼、CMI碼等。 3．?dāng)?shù)字基帶信號的功率譜 不同形式的數(shù)字基帶信號具有不同的頻譜結(jié)構(gòu)，分析數(shù)字基帶信號的頻譜特性，以便合理地設(shè)計數(shù)字基帶信號。 可以證明，隨機(jī)脈沖序列雙邊功率譜為： 式4-3 【說明】： （1） 功率譜的計算可以確定隨機(jī)脈沖序列（數(shù)字基帶信號）的頻譜。注意，區(qū)別于傅立葉變換方法確定模擬信號的頻譜。 （2） 數(shù)字基帶信號的帶寬是通過功率譜的分析來確定的，在功率譜圖中表示第一零點分量。一般，表示一個脈沖有電電平持續(xù)時間。 （3） 數(shù)字基帶信號的功率譜是由連續(xù)譜和離散譜組成的，且一定包含連續(xù)譜。 （4） 根據(jù)功率譜的分析，如果存在于脈沖發(fā)生時刻同步的離散譜，則可以從脈沖序列中直接提取離散分量，同來做位同步。 4.2.2 無碼間干擾的基帶傳輸特性 1．?dāng)?shù)字基帶傳輸系統(tǒng)原理框圖 圖4-3 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)原理框圖 2．碼間串?dāng)_產(chǎn)生的原因 由傳輸系統(tǒng)的原理分析可知，抽樣判決器的輸入信號為： 式4-4 為了判定第個碼元的值，應(yīng)在瞬間對抽樣。顯然，此抽樣值為： 式4-5 由式4-5可以看出，抽樣值除了包含碼元信息，還有碼元干擾信息以及加性噪聲，后兩者都將對有用信號形成疊加，波形畸變，導(dǎo)致判定錯誤。在不考慮加性噪聲干擾的情況下，要使得在抽樣、判決過程中沒有碼間干擾存在，必須有： 式4-6 【說明】： （1）式4-6表明，要使得沒有碼間干擾，則必須在當(dāng)前的抽樣時刻，對其他碼元抽樣 為0。即只能依靠系統(tǒng)沖激響應(yīng)在采樣點處為零。 （2）考慮到實際應(yīng)用時，定時判決時刻不一定非常準(zhǔn)確，這樣系統(tǒng)的尾巴拖得太長，當(dāng)定時不準(zhǔn)時，任一個碼元都要對后面好幾個碼元產(chǎn)生串?dāng)_，或者說后面任一個碼元都要受到前面幾個碼元的串?dāng)_。因此對系統(tǒng)還要求適當(dāng)衰減快一些，即尾巴不要拖得太長。 3．無碼間串?dāng)_的條件 （1）時域條件 無碼間串?dāng)_對基帶傳輸系統(tǒng)沖激響應(yīng)的要求概括如下： l 基帶信號經(jīng)過傳輸后在抽樣點上無碼間串?dāng)_，也即瞬時抽樣值應(yīng)滿足： 式4-7 l 尾部衰減要快。 式4-7經(jīng)整理后，則無碼間串?dāng)_的條件變?yōu)椋? 式4-8 【說明】： （1）能滿足式4-8特性的系統(tǒng)很多，最典型的就是系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)具有抽樣函數(shù)形式。該函數(shù)表示在抽樣時刻，值為0。 （2）式4-8是從傳輸碼元間隔為的數(shù)字基帶信號實現(xiàn)無碼間干擾，推得系統(tǒng)必須滿足的條件。 （2）具有理想低通特性的系統(tǒng) 理想基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸特性具有理想低通特性（頻域），假設(shè)其帶寬為，則該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)的歸零點為。 要使該具有理想低通特性的系統(tǒng)能無碼間串?dāng)_傳輸碼元信號（碼元間隔為），則必須要求： 式4-9 【說明】： （1） 已知系統(tǒng)帶寬為，則無碼間干擾傳輸碼元信號，則碼元信號的最小間隔為： 式4-10 此間隔稱為奈奎斯特間隔。 （2） 已知（1）中的假設(shè)條件，則碼元信號的最大碼元間隔為： 式4-11 （3） 已知傳輸信號的碼元間隔為，則要實現(xiàn)無碼間干擾傳輸，系統(tǒng)的最小帶寬為： 式4-12 此帶寬成為奈奎斯特帶寬。 （3）頻帶利用率 所謂頻帶利用率是指碼元速率和帶寬的比值： 式4-13 由此可以分析出，理想低通傳輸系統(tǒng)的最大頻帶利用率為2Baud/Hz。但是，理想基帶傳輸系統(tǒng)實際上不可能得到應(yīng)用。這是因為首先物理不可實現(xiàn)的；其次，拖尾很大。 （4）無碼間串?dāng)_的等效特性 把一個基帶系統(tǒng)的傳輸特性沿軸以寬度等間隔分割，若各段平移到區(qū)間內(nèi)能疊加形成一個矩形頻率特性，那么它以的速率傳輸基帶信號時，也能做到無碼間串?dāng)_。即此時系統(tǒng)滿足： 式4-14 3．實用的無碼間串?dāng)_基帶傳輸特性 理想沖激響應(yīng)的尾巴衰減很慢的原因是系統(tǒng)的頻率特性截止過于陡峭，進(jìn)行“圓滑”處理可以減小拖尾，通常被稱為“滾降”。而滾降系數(shù)定義為： 式4-15 滾降系數(shù)的不同可以得出結(jié)論： （1）當(dāng)時，為理想基帶傳輸系統(tǒng)，的“尾巴”按的規(guī)律衰減。當(dāng) 時， “尾巴” 的衰減速率比大。 （2）輸出信號頻譜所占據(jù)的帶寬為： 式4-16 其中為理想時候傳輸碼元速率為的信號時，系統(tǒng)的帶寬。 一般情況下時，，頻帶利用率為2～1Baud/Hz?？梢钥闯?越大，“尾部”衰減越快，但帶寬越寬，頻帶利用率越低。 4.2.3 無碼間干擾基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能 數(shù)字系統(tǒng)的抗噪聲性能用傳輸誤碼率來表示。影響接收端正確判決，從而造成誤碼的因素是：碼間串?dāng)_和噪聲。本課程僅討論噪聲引起的誤碼率。 基帶傳輸系統(tǒng)總的誤碼率可表示為： 式4-17 式4-18 誤差率與P(0)、P(1)、f1(x)、f2(x)以及判決門限Vd有關(guān)。通常P(0)、P(1)給定，則要求求， 滿足怎樣的條件下，使最小，即確定最佳判決門限Vd*。 4.3 習(xí)題分析 1． 對單極性不歸零碼0100001100000101進(jìn)行HDB3編碼。 【分析】：首先應(yīng)該明白HDB3碼的編碼規(guī)則：（1）先把消息代碼變成AMI碼，然后檢查AMI碼的連“0”情況，當(dāng)無3個連“0”碼時，則這時AMI碼就是HDB3碼。注意AMI碼是一種交替極性碼，“0”符號保持不變，“1”符號對應(yīng)發(fā)送極性交替。（2）當(dāng)出現(xiàn)4個或4個以上連“0”碼時，將每4個連“0”小段的第4個“0”變成非零破壞符號“V”，而原來二進(jìn)制碼元序列中所有的“1”碼稱為信碼，用“B”表示。注意：①B碼與V碼必須保持各自極性交替變化規(guī)律，確保無直流分量；②V碼必須與前一非“0”碼同極性。如果注意事項中②條件得到滿足，則必須在4個連“0”碼的第一個“0”碼位置加上一個與V碼同極性的補(bǔ)信碼“B‘”；并調(diào)整信碼，確保B與B‘極性交替。 l 代碼：0100001100000101 l AMI碼：0+10000-1+100000-10+1 l 加V碼：0+1000V+-1+1000V-0-10+1 l 加B‘修正碼：0+1000V+-1+1B-‘00V-0-10+1 l HDB3碼：0+1000+1-1+1-100-10+10-1 譯碼規(guī)則：（1）根據(jù)破壞碼與前一非“0”符號同極性，找到破壞點V；（2）根據(jù)V點前面連續(xù)3個符號連“0”，恢復(fù)4個連“0”碼；（3）再將所有“+1”、“-1”變成1碼。 2． 設(shè)某數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)具有如圖4-4所示三角形傳輸函數(shù)，則： （1）求該系統(tǒng)接收濾波器輸出基本脈沖的時間表達(dá)式即沖激響應(yīng)； （2）當(dāng)數(shù)字基帶信號的時，試問該系統(tǒng)能否實現(xiàn)無碼間干擾傳輸？ （3）系統(tǒng)實現(xiàn)無碼間干擾傳輸時，試求最大碼元速率。 提示：三角形函數(shù)時域與頻域的變換關(guān)系如圖4-5所示。 圖4-4 系統(tǒng)傳輸特性 圖4-5 三角形函數(shù) 【分析】： （1） 由圖4-4可以得到系統(tǒng)的傳輸特性為： 與的時域形式相同。 由此利用對稱性可以得到： ，也即，將的變量換成時，就與相似，此時將代入，則可得到： 的時域形式為： 即為該系統(tǒng)接收濾波器輸出基本脈沖的時間表達(dá)式。 （2）根據(jù)，要使系統(tǒng)無碼間干擾，則必須有： ，根據(jù)，且此時系統(tǒng)提供的，可以知道此時傳輸?shù)男盘柕拇a元間隔，代入上式，分析可得到： ，所以存在碼間干擾。 （3）系統(tǒng)實現(xiàn)無碼間干擾傳輸時，則必須有，由此得到： ，其中且必須為常數(shù)，有此得到要實現(xiàn)無碼間干擾允許通過的信號的最小碼元間隔為，所以。 3． 獨立隨機(jī)二進(jìn)制序列的“0”、“1”分別由圖4-6、4-7圖中的波形及表示，已知“0”、“1”等概出現(xiàn)，比特間隔為。 圖4-6 圖4-7 （1） 若如圖4-6所示，，求此數(shù)字信號的功率譜密度； （2） 若如圖4-7所示，，求此數(shù)字信號的功率譜密度。 【分析】： 要求數(shù)字信號的功率譜密度，必須借助此公式： （1）如果如圖4-6所示，，則可以求得：，又由題意得知，根據(jù)，可以得知： 即頻譜圖只含有連續(xù)分量，不含有離散分量。 （2）若如圖4-7所示，，根據(jù)題意，可知：，， ，，根據(jù)公式得到： 即頻譜圖既含有連續(xù)分量，又含有離散分量。 4． 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)無碼間干擾傳輸?shù)臄⑹?，說法不正確的是（ ）。 A． 滿足無碼間干擾傳輸特性的系統(tǒng)是不唯一的 B． 為系統(tǒng)帶寬已知，則系統(tǒng)無碼間干擾時的最小碼元間隔為 C． 為系統(tǒng)帶寬已知，則系統(tǒng)無碼間干擾時的最大碼元速率為 D． 系統(tǒng)無碼間干擾傳輸時的最大系統(tǒng)帶寬為 【分析】：系統(tǒng)無碼間干擾傳輸時，系統(tǒng)的傳輸特性必須滿足： ，能滿足此條件的系統(tǒng)很多，比如頻域為理想低通特性的系統(tǒng)。此傳輸特性說明即使信號經(jīng)傳輸后整個波形發(fā)生變化，主要是指： 時碼元干擾項為0，就可以避免干擾。也就是說只要在其特定點的抽樣值保持不變，那么再次抽樣時就能保持信號準(zhǔn)確無誤的恢復(fù)。要做到這一點，必須使得系統(tǒng)的最小碼元間隔為，最大碼元速率為，此時系統(tǒng)提供的最小帶寬。 故答案：D。 5． 設(shè)由發(fā)送濾波器、信道、接收濾波器組成二進(jìn)制基帶系統(tǒng)的總傳輸特性為，試確定系統(tǒng)最高傳碼率及相應(yīng)的碼元間隔。 【分析思路1】：根據(jù)無碼間串?dāng)_的等效性可知：把一個基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸特性沿軸以寬度等間隔分割，若各段平移到區(qū)間內(nèi)能疊加成一個矩形頻率特性，那么它在以速率傳輸基帶信號時，就能做到無碼間干擾。根據(jù)題意，可以知道系統(tǒng)的傳輸特性是升余弦型的，第一零點分量點在，且在[0，]區(qū)間內(nèi)曲線關(guān)于奇對稱，可以進(jìn)行等效處理，將整個傳輸特性按劃分，并且平移到區(qū)間，就可以疊加成具有低通特性的矩形。所以有：，得到無碼間干擾時的碼元間隔為：，最高傳碼率為。 【分析思路2】：分析系統(tǒng)的傳輸特性可知，在為歸零點，且在處形成一個滾降系數(shù)為1的，降余弦滾降系統(tǒng)。因此可推出，理想時系統(tǒng)的帶寬為：，單位為，該系統(tǒng)無碼間干擾傳輸基帶信號時的最小碼元間隔為：；最高傳碼率為。 6． 已知濾波器具有如圖4-8所示的特性（碼元速率變化時特性不變），當(dāng)采用以下碼元速率時，（ ）種會產(chǎn)生碼間干擾。 0 1 1000 -1000 圖4-8 濾波器 A． B． C． D． 【分析】：由題意可以知，系統(tǒng)的頻域特性為理想低通形式，則其時域為抽樣信號的形式，且發(fā)生零點的時刻為，根據(jù)圖4-5可知系統(tǒng)的帶寬為1000Hz，則要使系統(tǒng)無碼間干擾的傳輸，必須使數(shù)字基帶信號的產(chǎn)生時候與系統(tǒng)發(fā)生零點的時刻對應(yīng)，即，由此可以判斷題目中碼元速率為500Baud，1000Baud，2000Baud都能滿足，而1500Baud時不能滿足，要產(chǎn)生碼間干擾。 故答案選：C。 4.4 訓(xùn)練習(xí)題 1． 數(shù)字基帶信號的功率譜一定包含（ ）。 A． 連續(xù)譜 B． 散譜 C． 直流分量 D． 連續(xù)譜和和離散譜 答案：A 2． 設(shè)一數(shù)字傳輸系統(tǒng)傳送八進(jìn)制碼元，速率為2400Baud，則這時的系統(tǒng)信息速率為 。 答案：7200bps 3． 為了傳送碼元速率的數(shù)字基帶信號，圖4-9中（ ）系統(tǒng)的傳輸特性較好。 A． 系統(tǒng)（a） B． 系統(tǒng)（b） C． 系統(tǒng)（c） D． 無法判斷 答案：C 4． 已知濾波器具有如圖4-10所示的特性（碼元速率變化時特性不變），系統(tǒng)具有升余弦特性，當(dāng)采用以下碼元速率時，（ ）種不會產(chǎn)生碼間干擾。（可以多選擇） 1 0 1000 -1000 圖4-10 -500 500 A． B． C． D． 答案：AB 5． 關(guān)于實際無碼間串?dāng)_基帶傳輸特性的分析，敘述不正確的是（ ）。 A． 具有滾降特性的系統(tǒng)比理想低通特性系統(tǒng)更容易實現(xiàn) B． 滾降系數(shù)越小，則系統(tǒng)時域特性拖尾越明顯，干擾就越大；滾降系數(shù)越大，則系統(tǒng)時域特性衰減就越快，干擾就越小 C． 具有滾降特性的系統(tǒng)（）的帶寬與其對應(yīng)的理想低通系統(tǒng)的帶寬之間的關(guān)系為： D． 有滾降特性的系統(tǒng)（）與具有理想低通特性的系統(tǒng)帶寬相同時，無碼間串?dāng)_時所允許傳輸?shù)淖畲蟠a元速率是相同的。 答案：D。 分析過程注意運(yùn)用重要的結(jié)論：具有滾降特性的系統(tǒng)，允許傳輸?shù)淖畲蟠a元速率為：。 6． 設(shè)基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸為，若要求以波特的速率進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，則下列系統(tǒng)中（ ）能實現(xiàn)無碼間串?dāng)_傳輸。（選項中D圖為奇對稱升余弦波形） 答案：C。 7． 如果系統(tǒng)滿足理想低通特性，且無碼間干擾傳輸數(shù)字基帶信號，則頻帶利用率最大可以達(dá)到（ ）。 A．1Baud/Hz B．1bit/Hz C．2Baud/Hz D．2bit/Hz 答案：C。 8． 在“0”、“1”等概率出現(xiàn)情況下，以下哪種碼能直接提取位同步信號（ ）。 A．SNRZ B．DRZ C．SRZ D．DNRZ 答案：C。 9． 一個滾降系數(shù)為0.5，帶寬為30kHz的數(shù)字基帶系統(tǒng)，請計算無碼間干擾的最高傳碼率和頻帶利用率。 答案：40Baud；1.33Baud/Hz 10． 基帶傳輸系統(tǒng)傳輸二進(jìn)制碼元，則其總的傳輸誤碼率可表示為： 。 答案：  第五章 數(shù)字信號的頻帶傳輸 5.1 本章內(nèi)容概要 在實際通信中，有不少信道不能直接傳送基帶信號，而是必須用基帶信號對載波波形的某些參量進(jìn)行控制，使通過載波的參量變化來攜帶待傳輸?shù)男畔?。這個過程的實現(xiàn)即為數(shù)字調(diào)制。 本章主要討論了數(shù)字調(diào)制的幾種方法2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK，要求必須掌握它們的調(diào)制與解調(diào)過程（即已調(diào)信號的形成與恢復(fù)的過程），通過功率譜分析，得到它們的帶寬，頻帶利用率，抗噪聲性能分析等。 只有熟練掌握的這些數(shù)字調(diào)制的方法，才能明白數(shù)字信號頻帶傳輸?shù)脑?，為后續(xù)數(shù)字通信系統(tǒng)的分析做好鋪墊。 5.2 復(fù)習(xí)要點 5.2.1 2ASK信號的調(diào)制與解調(diào) 1．2ASK信號的調(diào)制 通過改變載波的振幅來攜帶基帶信息，這種調(diào)制就叫數(shù)字幅度調(diào)制或幅度鍵控。如果基帶信號為二進(jìn)制單極性不歸零碼，則稱此為2ASK。 2ASK信號可以采用模擬方法和數(shù)字鍵控放來來產(chǎn)生，如圖5-2所示。 ； 2ASK信號的時域表達(dá)式為：。 模擬方法 鍵控方法 2ASK信號時間波形 圖5-2 2ASK信號產(chǎn)生框圖 設(shè)：s(t)的功率譜為Ps( f ) ，則 e0(t)的功率譜為Pe( f )： 【說明】： （1）2ASK信號的功率譜由連續(xù)譜和離散譜組成；連續(xù)譜取決于數(shù)字基帶信號經(jīng)線性調(diào)制后的雙邊帶譜；離散譜由載波分量確定。 （2） （3） 圖5-3 2ASK信號的功率譜 2．2ASK信號的解調(diào) 2ASK信號解調(diào)的常用方法主要有兩種：包絡(luò)檢波法和相干檢測法。 （1）相干檢測法 相干檢測就是同步解調(diào)，要求產(chǎn)生一個與載波同頻同相的同步載波或相干載波。其實現(xiàn)過程如圖5-4所示。同步載波與2ASK已調(diào)信號進(jìn)行相乘，得： 圖5-4 2ASK信號的相干解調(diào) （2）包絡(luò)檢波法 包絡(luò)檢波法的原理方框圖如圖5-5所示。 圖5-5 2ASK信號的包絡(luò)檢波法 3．2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能 通信系統(tǒng)的抗噪聲性能是指系統(tǒng)克服加性噪聲的能力，在數(shù)字通信系統(tǒng)中通常采用誤碼率來衡量。由于加性噪聲被認(rèn)為只對信號的接收信號產(chǎn)生影響，故分析系統(tǒng)的抗噪聲性能只考慮接收部分。 由于噪聲、干擾的存在，在抽樣判決的時候容易誤判，即1→0、0→1，這是導(dǎo)致誤碼率產(chǎn)生的根本原因，所以選擇合適（最佳判決門限）成為判決正確程度的關(guān)鍵。 （1）2ASK包絡(luò)檢波法解調(diào)時的抗噪聲性能及最佳門限 可以證明，在等概率、大信噪比時，，此時，其中表示信噪比。 （2）2ASK相干解調(diào)時的抗噪聲性能及最佳門限 可以證明，，此時，其中表示信噪比。 當(dāng)時，。 【說明】： Ⅰ、相同時，，即相干解調(diào)的抗噪聲性能優(yōu)于包絡(luò)解調(diào)。 Ⅱ、相干解調(diào)需提取同步載波，電路比較復(fù)雜，通常大信噪比時仍然用包絡(luò)解調(diào)，小信噪比時可采用相干解調(diào)。 5.2.2 2FSK信號的調(diào)制與解調(diào) 1．2FSK信號的調(diào)制 通過載波的頻率改變來傳送數(shù)字消息，如基帶信號為二進(jìn)制的SNRZ，則稱為二進(jìn)制頻移鍵控——2FSK。其實現(xiàn)方法為模擬調(diào)頻法或鍵控法。鍵控法實現(xiàn)2FSK信號的電路圖如圖5-6所示。 此時，2FSK的信號為：。其中： ；。 ；。 【說明】： （1）2FSK信號的功率譜與2ASK信號的功率譜相似，由離散譜和連續(xù)譜兩部分組成。 （2）2FSK信號的頻帶寬度為 ：。通常為了便于接收端檢測，又使帶寬不至過寬，可選取頻偏，此時。系統(tǒng)頻帶利用率只有2ASK系統(tǒng)的1/2。 2．2FSK信號的解調(diào) 數(shù)字調(diào)頻信號的解調(diào)方法很多，如鑒頻法、相干檢測法、包絡(luò)檢波法、過零檢測法、差分檢測法等。請讀者對照課本著重分析相干檢測法、包絡(luò)檢波法、過零檢測法等。 特別注意，2FSK信號在解調(diào)的時候不需要判決門限。請思考為什么？ 3．2FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能 （1）包絡(luò)解調(diào)： （2）同步解調(diào)： 【說明】： （1）在輸入信號信噪比一定時，相干解調(diào)的誤碼率小于非相干解調(diào)的誤碼率；當(dāng)系統(tǒng)的誤碼率一定時，相干解調(diào)比非相干解調(diào)對輸入信號的信噪比要求低。 （2）相干解調(diào)時，需要插入兩個相干載波，電路較為復(fù)雜。 5.2.3 2PSK信號的調(diào)制與解調(diào) 1．2PSK信號的調(diào)制 （1）2PSK信號的產(chǎn)生 2PSK信號是通過碼元信號的變化來控制載波相位（初相位），或者說通過已調(diào)信號相位（初相位）的變化情況來傳送數(shù)字信息。 具體控制方法是 碼元 初相位 0 0 1 2PSK信號的產(chǎn)生通常也有模擬調(diào)制法或數(shù)字鍵控法。模擬調(diào)制法實現(xiàn)時，2PSK信號可以看作是基帶信號（只能為DNRZ）作用下的DSB調(diào)幅信號。因此，在解調(diào)的時候只能用相干解調(diào)。如采用鍵控法實現(xiàn)，則基帶信號可以為SNRZ或DNRZ。 2PSK已調(diào)信號的時域表達(dá)式為： 【注意】：要使載波相位交替變化，此處與2ASK及2FSK時不同，必須為DNRZ（雙極性不歸零）的數(shù)字基帶信號。 ，其中 則推出，。 （2）2PSK信號的功率譜及帶寬 2PSK信號的功率譜密度可以寫成：。 【說明】： l 通過功率譜圖可以看出，2PSK信號的功率譜與2ASK信號的功率譜相似。區(qū)別在于如果基帶信號為DNRZ，則只有連續(xù)譜，沒有離散譜【為什么？請讀者自行分析】。 l l l 相位調(diào)制和頻率調(diào)制一樣，本質(zhì)上是一種非線性調(diào)制，但在數(shù)字調(diào)相中，由于表征信息的相位變化只有有限的離散取值，因此，可以把相位變化歸結(jié)為幅度變化。為此可以把數(shù)字調(diào)相信號當(dāng)作線性調(diào)制信號來處理了。 2．2PSK信號的解調(diào) 只能采用相干解調(diào)，請讀者自行分析。 3．2PSK系統(tǒng)的抗噪聲性能分析 2PSK系統(tǒng)的最佳判決門限電平為：。，大信噪比。 5.2.4 2DPSK信號的調(diào)制與解調(diào) 1．絕對碼和相對碼 參考碼 原始碼（絕對碼） 差分碼（相對碼） 0 1011001 1101110 默認(rèn) 1 1011001 0010001 2．2DPSK調(diào)制 說法1：2DPSK不是利用載波相位的絕對數(shù)值傳送數(shù)字信息，而是利用前后碼元的相對載波相位值傳送數(shù)字信息。所謂相對載波相位是指本碼元初相與前一碼元初相之差（相位偏移為）。 說法2：碼元信號控制載波相位變化的規(guī)律是，根據(jù)參考相位，如果碼元為1，則載波相位變化；如碼元為0，則載波相位保持前一碼元對應(yīng)載波相位。 說法3：載波相位變化如何表示碼元信息，根據(jù)該碼元對應(yīng)載波相位與前一碼元對應(yīng)載波相位進(jìn)行比較，如同相位，則該碼元為0，反之，則碼元為1。 說法4：可以將原始代碼變化成差分碼，然后根據(jù)差分碼進(jìn)行絕對移相而形成2DPSK信號。 3．2DPSK信號的時域分析 2DPSK信號的產(chǎn)生如圖5-7。 圖5-7 2DPSK信號的調(diào)制框圖 2DPSK的時域表達(dá)式為：。其中： ，為相對碼。 4．2DPSK信號的功率譜分析 無論是2PSK還是2DPSK信號，就波形本身而言，它們都可以等效成雙極性信號作用下的調(diào)幅信號，無非是一對倒相信號的序列。所以它們的帶寬和頻帶利用率都是一樣的。 5．2DPSK信號的解調(diào) （1）相干解調(diào)——碼變換 圖5-8相干解調(diào)-碼變換法解調(diào)2DPSK信號框圖 （2）差分相干解調(diào)： 圖5-9 2DPSK信號差分相干法解調(diào)框圖 它是直接比較前后碼元的相位差而構(gòu)成的，這種方法不需要碼