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111 內(nèi)蒙古物理單元練習(xí)同步6：《相遇與追及》 注意事項： 1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息 2．請將答案正確填寫在答題卡上 第I卷（選擇題 共45分） 評卷人 得分 一、選擇題（本題共15小題，每小題3分，共45分。在每小題給出的四個選項中。有的小題只有一個選項正確，有的小題有多個選項正確。全部選對的得3分，選對但不全的得2分，錯選或不答的得0分） 1.甲乙兩車在一平直道路上同向運動，其圖像如圖所示，圖中和的面積分別為和.初始時，甲車在乙車前方處。則下列說法正確的是 （ ） t v P O Q T 甲 乙 A．若，兩車不會相遇 B．若，兩車相遇2次 C．若，www.gkxx.com兩車恰好相遇1次 D．若，兩車恰好相遇1次 2.如圖所示，A、B兩物體相距x＝7 m，物體A以vA＝4 m/s的速度向右勻速運動，而物體B此時的速度vB＝10 m/s，只在摩擦力作用下向右做勻減速運動，加速度a＝－2 m/s2.那么物體A追上物體B所用的時間為（ ） A．7 s B．8 s C．9 s D．10 s 3.甲、乙兩車從同一地點出發(fā)，向同一方向行駛，它們的x-t圖象如圖所示，則由圖可看出 A．乙比甲早出發(fā)，甲比乙先到達(dá)距出發(fā)點x0處 B．甲比乙早出發(fā)，乙比甲先到達(dá)距出發(fā)點x0處 C．t=0時刻，甲、乙的速度均為零 D．乙追上甲時，甲車的速度為零 4.汽車甲沿著平直的公路以速度 v0（數(shù)值已知）做勻速直線運動，若它路過某處的同時，該處有一輛汽車乙開始做初速度為零的勻加速運動去追趕甲車，僅根據(jù)上述已知條件 A．可求出乙車追上甲車時乙車的速度 B．可求出乙車追上甲車時所走的路程 C．可求出乙車從開始啟動到追上甲車時所用的時間 D．不能求出上述三者中的任何一個 5.甲、乙兩物體在同一直線上，同時由一位置向同一方向運動，其速度-時間圖像如圖所示，下列說法正確的是 A．甲作勻加速直線運動，乙作勻速直線運動 B．開始階段乙跑在甲的前面，20s后乙落在甲的后面 C．20s末乙追上甲，且甲、乙速率相等 D．40s末乙追上甲 6.甲、乙兩物體先后從同一地點出發(fā)，沿一條直線運動，它們的v-t圖象如圖所示，由圖可知 A．甲總是比乙運動快，且提前出發(fā)，所以乙追不上甲 B．在t=20s之前，甲比乙運動快，t=20s之后乙比甲運動快，所以乙可以追上甲 C．t=20s時，乙追上了甲 D．由于乙在t=10s時才開始運動，所以t=10s時，甲在乙前面，它們之間距離為乙追上甲前最大 7.如圖所示，直線MN表示一條平直公路，甲、乙兩輛汽車原來停在A、B兩處，A、B間的距離為85m，現(xiàn)甲車先開始向右做勻加速直線運動，加速度a1＝2.5m/s2，甲車運動6.0s時，乙車立即開始向右做勻加速直線運動，加速度a2＝5.0m/s2，則相遇處離A處的距離是 A．100m B．125m C．175m D．245m 8.在同一地點，甲、乙兩個物體沿同一方向作直線運動的速度一時間圖象如圖所示，則： A．兩物體相遇的時刻是2s末和6s末 B．乙物體先在甲物體前運動2s，隨后落到甲后 C．前2s內(nèi)兩物體相距最遠(yuǎn)的時刻是1s末 D．4s后甲在乙前面 9.如圖所示，甲、乙兩車以相同的速率在水平地面上相向做勻速直線運動，某時刻乙車先以大小為a的加速度做勻減速運動，當(dāng)速率減小為零時，甲車也以大小為a的加速度做勻減速運動，為了避免碰車，在乙車開始做勻減速運動時，甲、乙兩車的距離至少應(yīng)為 A． B． C． D． 10.兩輛完全相同的汽車，沿平直道路一前一后勻速行駛，速度均為v，若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時，后車以前車剎車時的加速度開始剎車．已知前車在剎車過程中行駛的路程為s，若要保證兩車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時保持的距離應(yīng)為 A．s B．2s C．3s D．4s 11.在平直軌道上，甲、乙兩物體相距為s，同向同時開始運動，甲以初速度，加速度做勻加速運動，乙做初速度為零，加速度為的勻加速運動，假定甲能從乙旁邊通過而互不影響，下列情況可以發(fā)生的是 A．當(dāng)＞時，甲、乙只能相遇一次 B．當(dāng)＞時，甲、乙只能相遇兩次 C．當(dāng)＜時，甲、乙只能相遇兩次 D．當(dāng)＝時，甲、乙只能相遇一次 14.（08年惠州市一模）甲、乙兩物體相距100米，沿同一直線向同一方向運動，乙在前，甲在后，請你判斷哪種情況甲可以追上乙： A、甲的初速度為20m/s，加速度為1m/s2，乙的初速度為10m/s，加速度為2m/s2 B、甲的初速度為10m/s，加速度為2m/s2，乙的初速度為30m/s，加速度為1m/s2 C、甲的初速度為30m/s，加速度為1m/s2，乙的初速度為10m/s，加速度為2m/s2 D、甲的初速度為10m/s，加速度為2m/s2，乙的初速度為20m/s，加速度為1m/s2 15.如圖所示為三個運動物體的 v-t圖象，其中A、B兩物體是從不同地點出發(fā)，A、C是從同一地點出發(fā)，則以下說法正確的是 A．A、C兩物體的運動方向相反 B．t=4 s時，A、B兩物體相遇 C．t=4 s時，A、C兩物體相遇 D．t=2 s時，A、B兩物體相距最遠(yuǎn)  第II卷（非選擇題） （非選擇題 共55分） 評卷人 得分 二、填空題（本題共3小題，每小題4分，共12分） 16.甲、乙兩車同時經(jīng)過某路口同方向做直線運動，甲以4m／s的速度勻速運動，乙從此路口由靜止開始以2m/s2的加速度做勻加速直線運動。從它們經(jīng)過路口開始計時_______s后，它們第一次相遇。在相遇前兩物體間最大距離是_________m。 17.（8分）一輛摩托車能達(dá)到的最大速度為30m/s，要想在3min內(nèi)由靜止起沿一條平直公路追上在前面1000m處以20m/s的速度勻速行駛的汽車，則摩托車至少以多大的加速度起動? 甲同學(xué)的解法是：設(shè)摩托車恰好在3min時追上汽車，則at2= vt + s0，代入數(shù)據(jù)得：a = 0.28m/s。 乙同學(xué)的解法是：設(shè)摩托車追上汽車時，摩托車的速度恰好是30m/s，則=2as=2a（vt + s0），代入數(shù)據(jù)得：a = 0.1 m/s2 。 你認(rèn)為甲、乙的解法正確嗎？若錯誤請說明其理由，并寫出正確的解題過程。 評卷人 得分 三、計算題（本題共4小題，共43分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位，只寫出最后答案的不能得分） 19.甲、乙兩汽車沿同一平直公路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為16m／s．已知甲車緊急剎車時加速度大小al=3m／s2，乙車緊急剎車時加速度大小a2=4m／s2，乙車司機的反應(yīng)時間為0．5s。為保證在緊急剎車中兩車不相撞，甲、乙兩車行駛過程中至少應(yīng)保持多大距離? 20.（10分）公共汽車由停車站從靜止出發(fā)以0.5m／s2的加速度做勻加速直線運動，同時一輛汽車以36km／h的不變速度從后面越過公共汽車，求： （1）經(jīng)過多長時間公共汽車能追上汽車？ （2）后車追上前車之前，經(jīng)多長時間兩車相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)是多少？ （請用兩種以上方法求解上述兩問） 21.（12分）如圖所示，甲、乙兩車沿著同一條平直公路同向行駛，甲車以速度20m／s做勻速運動，乙車原來速度為4m／s，從距甲車114m處以大小為lm／s２的加速度做勻加速運動。（?。┣螅? （1）追及前甲、乙兩車何時相距最遠(yuǎn)？ （2）經(jīng)多少時間能追上甲車? 22.（12分）一輛值勤警車停在公路旁，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)他身旁以 v=6m/s 的速度勻速行駛的貨車有違章行為時，決定去追趕，經(jīng) t0=2. 5s，警車發(fā)動起來，以加速度a=２m/s2做勻加速運動。求： （1）警車要經(jīng)過多少時間才能追上違章貨車？ （2）在警車追上貨車之前，兩車之間的最大距離為多少？  試卷答案 1.ABC 2.B 3.BD 4.A 5.D 6.B 7.BD 8.AC 9.D 解析： 。 10.B 解析：設(shè)剎車時間為t，則剎車位移后車運動時間為2t，其位移，故剎車前兩車相距至少為。又因為，所以，代入得。將再代入，可見。 11. AD 解析：由于，相遇時有，則 所以　　?、? （1）當(dāng)＞時，①式t只有一個正解，則相遇一次。 （2）當(dāng)＝時，．所以，t只有一個解，則相遇一次。 （3）當(dāng)＜時，若＜，①式無解，即不相遇。 若=，①式t只有一個解，即相遇一次。 ＞，①式t只有兩個解，即相遇兩次． 14.答案：BCD 15.C 16.4，4 17.解析： 19. 20.解析： 追及問題的關(guān)鍵在位置相同，兩物體所用時間有關(guān)系，物體的位移也存在關(guān)系；若同時同地同向出發(fā)，則追上時所用時間相等，通過的位移相等。已知的信息有： v0＝0，v2＝36km／h＝10m／s，a＝0.5m／s2 （1）追上時兩物體通過的位移分別為，即；s＝vt 即s2＝v2t 且s1＝s2，則有，得t＝40s （2）因兩車速度相同時相距最遠(yuǎn)，設(shè)t′相距最遠(yuǎn)，則有at′＝v2，t′＝＝20s 此刻相距的距離為兩物體的位移之差 本題也可以用圖象來解決，可要求學(xué)生運用。 21.解析： （1）追及前甲、乙兩車相距最遠(yuǎn)時，二者速度相等 令 即 解得 （2）設(shè)經(jīng)ts乙車追上甲車 對甲車： 對乙車： 又有 依題意 整理得 解得（舍去） 22.解析： （１）設(shè)警車開動后經(jīng)時間t追上違章貨車，追上時兩車位移相等，有： （3分） 代入數(shù)據(jù)，得　　 （2分） 解得　t ＝ s ，另一根舍去 （2分） （2）兩車速度相同時，相距最遠(yuǎn)為。設(shè)經(jīng)歷時間為 , 有： ，解得 = 3s （2分） 所以： （2分） 代入數(shù)據(jù)，得 =24m，即兩車相距最大的距離為24m。 （1分） （沒有必要文字的，扣２分） 111