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人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十三章旋轉(zhuǎn) 單元檢測a卷A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）下列四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A . ①② B . ①④ C . ②③ D . ③④ 2. （2分）按圖中第一、二兩行圖形的平移、軸對稱及旋轉(zhuǎn)等變換規(guī)律，填入第三行“？”處的圖形應(yīng)是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列運(yùn)動形式屬于旋轉(zhuǎn)的是（ ） A . 鐘表上鐘擺的擺動 B . 投籃過程中球的運(yùn)動 C . “神十”火箭升空的運(yùn)動 D . 傳動帶上物體位置的變化 4. （2分）若點(diǎn)A（﹣3，a）與點(diǎn)B（b，4）關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，則a﹣b的值是（ ） A . -4 B . -1 C . -7 D . -3 5. （2分）已知反比例函數(shù)y= ，下列結(jié)論中不正確的是（ ） A . 圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，﹣1） B . 圖象在第一、三象限 C . 兩個分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱 D . 當(dāng)x＜0時，y隨著x的增大而增大 6. （2分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90.將Rt△ABC繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)48得到Rt△A′B′C，點(diǎn)A在邊B′C上，則∠B′的大小為（ ） A . 42 B . 48 C . 52 D . 58 7. （2分）如圖，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使得OA與OC重合，得到△OCD，則旋轉(zhuǎn)的角度是（ ） A . 150 B . 120 C . 90 D . 60 8. （2分）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(x-2，x)在第二象限，則x的取值范圍是（ ） A . 00 D . x>2 9. （2分） ①對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形； ②平行四邊形、矩形、等邊三角形、正方形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形； ③旋轉(zhuǎn)和平移都不改變圖形的形狀和大小； ④底角是45的等腰梯形，高是h，則腰長是h； ⑤一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形． 以上正確的命題是（ ） A . ①②③④ B . ①②④ C . ①②③ D . ①③④ 10. （2分）某班在布置新年聯(lián)歡會會場時，需要將直角三角形彩紙裁成長度不等的矩形彩條，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=30cm，AB=50 cm，依次裁下寬為1 cm的矩形彩條a1、a2、a3…….若使裁得的矩形紙條的長都不小于5 cm，則每張直角三角形彩紙能裁成的矩形紙條總數(shù)是（ ） A . 24 B . 25 C . 26 D . 27 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分）將一個自然數(shù)旋轉(zhuǎn)180后，可以發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象，有的自然數(shù)旋轉(zhuǎn)后還是自然數(shù)．例如，808，旋轉(zhuǎn)180后仍是808．又如169旋轉(zhuǎn)180后是691．而有的旋轉(zhuǎn)180后就不是自然數(shù)了，如37．試寫一個五位數(shù)，使旋轉(zhuǎn)180后仍等于本身的五位數(shù)________．（數(shù)字不得完全相同） 12. （1分）如圖，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，將△ADC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△AEF（點(diǎn)A、B、E在同一直線上），則AC在運(yùn)動過程中所掃過的面積為________． 13. （1分）將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若 AB=4 cm，則陰影部分的面積是________cm2 14. （1分）如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)B順時針方向旋轉(zhuǎn)能與△CBP′重合，若PB=2，則PP′=________． 15. （1分）鐘表的時針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要12小時，經(jīng)過2小時，時針旋轉(zhuǎn)了________度． 16. （1分）如圖，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=40，AD、BE交于點(diǎn)H，連接CH，則∠CHE=________． 三、 解答題 (共8題；共58分) 17. （10分）作圖題：如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△AOB的三個頂點(diǎn)A，O，B都在格點(diǎn)上． （1）畫出△AOB關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的三角形； （2）畫出△AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到的三角形． 18. （5分）已知六邊形ABCDEF是以O(shè)為中心的中心對稱圖形（如圖），畫出六邊形ABCDEF的全部圖形，并指出所有的對應(yīng)點(diǎn)和對應(yīng)線段． 19. （5分）閱讀下列材料： 【材料】如圖，對任意符合條件的直角三角形BAC，繞其銳角頂點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90得△DAE，所以∠BAE=90，且四邊形ACFD是一個正方形，它的面積和四邊形ABFE面積相等，而四邊形ABFE面積等于Rt△BAE和Rt△BFE的面積之和，根據(jù)圖形我們就能證明勾股定理： . 【請回答】如圖是任意符合條件的兩個全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的，你能根據(jù)圖示再寫一種證明勾股定理的方法嗎？ 20. （5分）如圖，已知AC∥BD，EA、EB分別平分∠CAB和∠DBA，CD過點(diǎn)E，求證：AB=AC+BD（要求：用兩種方法證明）： ①用割的方法； ②用補(bǔ)的方法． 21. （5分）（2015秋?麒麟?yún)^(qū)校級月考）已知|2﹣m|+（n+3）2=0，點(diǎn)P1、P2分別是點(diǎn)P（m，n）關(guān)于y軸和原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，求點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)． 22. （5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|a+2|+=0． （1）求a，b的值； （2）①在x軸的正半軸上存在一點(diǎn)M，使△COM的面積=△ABC的面積，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)； ②在坐標(biāo)軸的其它位置是否存在點(diǎn)M，使△COM的面積=△ABC的面積恒成立？若存在，請直接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)． 23. （15分）等邊△OAB在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），將△OAB繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)a（0＜a＜360）得△OA1B1 ． （1）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)； （2）當(dāng)A1與B1的縱坐標(biāo)相同時，求出a的值； （3）在（2）的條件下直接寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)． 24. （8分）如圖，正方形ABCD邊長為2cm，以各邊中心為圓心，1cm為半徑依次作 圓，將正方形分成四部分． （1）這個圖形________旋轉(zhuǎn)對稱圖形（填“是”或“不是”）；若是，則旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)________，最小旋轉(zhuǎn)角是________度． （2）求圖形OBC的周長和面積． 第 16 頁 共 16 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共58分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、