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111 第4節(jié) 實驗：用打點計時器測速度 理解領(lǐng)悟 本實驗的目標(biāo)是，通過教科書和閱讀“說明卡”觀察儀器。掌握使用打點計時器在紙帶上打點記錄時間和位移的技能，并運用這一技能測定平均速度，畫出圖象，了解用圖象研究物理問題的方法。 基礎(chǔ)級 1. 打點計時器有什么用途？ 把紙帶跟運動的物體連在一起，即由物體帶動紙帶一起運動，讓打點計時器在紙帶上打出一系列的點，紙帶上各點之間的距離就表示相應(yīng)時間間隔中物體的位移。因此，打點計時器是一種記錄物體在一定時間間隔內(nèi)位移的儀器。 2. 打點計時器的工作原理 中學(xué)物理實驗室中常用的打點計時器分為兩種——電磁打點計時器和電火花計時器。 電磁打點計時器中有一個線圈，振片就插在其中（參閱教材圖1.4－1）。當(dāng)線圈接上交流電源時，振片就被反復(fù)磁化，一會兒相當(dāng)于磁鐵的N極，一會兒又相對 當(dāng)于磁鐵的S極。這樣，在永久磁鐵(極性不變)的作用下，振片便振動起來，帶動其上的振針上下振動而打點。 電火花計時器則是通過發(fā)出的脈沖電流經(jīng)接正極的放電針、墨粉紙盤到接負極的紙盤軸，產(chǎn)生火花放電（參閱教材圖1.4－2），電火花將墨粉盤上的墨粉蒸發(fā)到紙盤上，從而打出一系列的點。 3. 如何安裝紙帶？ 使用電磁打點計時器在紙帶上打點，安裝紙帶的方法是：將紙帶穿過限位框，從復(fù)寫紙下穿過壓紙框，再次另一側(cè)限位孔穿出即可。 使用電火花計時器在紙帶上打點，安裝紙帶的方法有兩種：一種是用一條紙帶從墨粉盤下穿過，打點時墨粉盤不隨紙帶轉(zhuǎn)動，電火花只將墨粉盤上某一位置的墨粉蒸發(fā)到紙帶上，打出的點跡顏色較淡，打過一條紙帶后要將墨粉盤轉(zhuǎn)一角度再打另一條紙帶。另一種是用兩條紙帶，將墨粉盤夾在中間，拖動紙帶時由于兩條紙帶的摩擦作用，墨粉盤會隨紙帶轉(zhuǎn)動，電火花將墨粉盤上不同位置的墨粉蒸發(fā)到紙帶上，所以打出的點跡顏色較重。墨粉盤上面的一條紙帶沒有點跡，可重復(fù)使用。用一條紙帶打點時，紙帶與打點計時器之間的摩擦阻力較小，用兩條紙帶打點時摩擦阻力較大。 4. 如何在紙帶上打點？ 電磁打點計時器需接4V~6V的交流電源，開啟電源讓打點計時器工作（從交流4V開始，觀察振片振動情況，若振片振幅過小，再升高電壓至6V），待1s~2s 讓振片振動穩(wěn)定后再拖動紙帶打出點來。 電火花計時器可直接連接220V的交流電源，按下脈沖輸出開關(guān)，即可在紙帶上打點。 不管是哪一種打點計時器，當(dāng)電源頻率是50Hz時，打點的時間間隔都是0.02s。 因打點計時器是按間歇工作設(shè)計的，打完點后應(yīng)立即關(guān)閉電源，以避免儀器過熱而損壞。 5. 用打點計時器測量平均速度 為了測量打點計時器在打出某兩個點的時間間隔中紙帶運動的平均速度，可以用毫米刻度尺量出這兩點間的距離△x（注意測量值應(yīng)估讀到0.1mm），數(shù)出這兩點間點跡的間隔數(shù)n，則打這兩點的時間間隔△t=0.02ns（如有5個點跡間隔時，△t=0.1s），即可由算出平均速度。 6. 用打點計時器測量瞬時速度 為了測量打點計時器在打出某個點時紙帶運動的瞬時速度，可以測量包括該點在內(nèi)的兩點間的平均速度，用來代替瞬時速度。這兩點離該點越近，平均速度越接近該點的瞬時速度。然而，兩點距離過小則測量誤差增大，須根據(jù)實際情況選取這兩個點。 7. 如何描繪速度—時間圖象？ 以速度v為縱軸、時間t為橫軸，在方格紙上建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)每隔0.1s測得的速度值在坐標(biāo)系中描點，然后用平滑的曲線將這些點連接起來，就得到了描述紙帶運動的速度—時間圖象（v－t圖象），簡稱速度圖象。 運用圖象可以更直觀地反映變化的規(guī)律。 8. 對“說一說”問題的討論 本節(jié)教材“說一說”欄目提出了百米賽跑的v－t圖象問題。百米賽跑時運動員的速度是有變化的，運動員從靜止開始，速度很快增大，沖刺階段的速度達到最大。沒有受過訓(xùn)練的同學(xué)跑百米，他在起始階段速度增大的過程要長些，最大速度也比不過運動員，到終點時速度還可能有下降趨勢，v－t圖象的形狀是不同的。 發(fā)展級 9. 在紙帶上打不出點怎么辦？ 在紙帶上打不出點或點跡顏色過淡情況下，糾正的對策大致有三種：電源電壓較低（4V）時，可適當(dāng)調(diào)高；調(diào)整復(fù)寫紙位置，或更換復(fù)寫紙；調(diào)整打點計時器。 10. 如何調(diào)整打點計時器？ 如打不出點時，首先要檢查壓紙框的位置是否升高，而阻礙了振片，振針打不到紙帶上?？蓪杭埧蛳蛳聣夯謴?fù)其原來位置。這種情況一般是由于操作不當(dāng)引起的。 檢查打點計時器是否工作正常的方法是，將計時器接在4V~6V交流電源上，將紙帶穿過計時器，開啟電源后觀察振針是否在紙帶上打出印記。若沒有打出印記，可能有兩種情況： （1）說明振片沒有工作在共振狀態(tài)下?？蓴Q松螺釘，適當(dāng)調(diào)整振片位置，緊固后觀察振幅，若達到或接近共振狀態(tài)即可正常工作。 （2）如果振片振動較大仍打不出點，可調(diào)整振針的位置，直至打出點為止。若振針向下調(diào)節(jié)過長，則振針打點的聲音過大，且易出現(xiàn)短橫線或雙點，調(diào)節(jié)時要仔細。 11. 從位移圖象求速度 在如圖1－22所示的勻速直線運動的位移圖象中，比值越大，直線OP就越陡。所以我們把叫做直線的斜率。比值是勻速直線運動的速度v。所以，在勻速直線運動中，位移圖象的斜率等于運動的速度。在同一個坐標(biāo)平面上，斜率越大，即直線越陡，表示速度越大。 O x t 圖1－22 △x △t P 12. 對“做一做”原理的提示 本節(jié)教材的“做一做”欄目介紹了兩種運動傳感器，一種是利用了對紅外線、超聲波的發(fā)射和接收，另一種則是單純利用了對超聲波的發(fā)射和接收，均把物體運動的位移、時間轉(zhuǎn)換成電信號，經(jīng)過計算機的運算，顯示物體運動的速度，甚至自動繪出運動的v－t圖象。認真讀一下教材圖1.4-7和1.4-9，對于了解這兩種傳感器測速度的原理很有必要，有條件的話請動手測一測。 1. 氣墊導(dǎo)軌和數(shù)字計時器 氣墊導(dǎo)軌(參閱教材圖1.4-10)通過從小孔噴出的氣體，在滑塊與導(dǎo)軌間形成氣墊，大大減小了滑塊運動的阻力，可提高實驗的精確度。 數(shù)字計時器通過光源、感光器和滑塊上所裝遮光條的相互配合（參閱教材圖1.4-11），讓電子電路自動記錄遮光時間，通過數(shù)碼屏顯示出來。根據(jù)遮光條的寬度和遮光時間，可以算出滑塊經(jīng)過時的速度。嚴格地講，這樣測得的速度是滑塊經(jīng)過時的平均速度，但由于滑塊經(jīng)過時間很短，可以將這一平均速度代表滑塊到達光束處的瞬時速度。 應(yīng)用鏈接 本節(jié)課的應(yīng)用主要涉及打點計時器的使用和平均速度、瞬時速度的測定。 基礎(chǔ)級 例1 當(dāng)紙帶與運動物體連接時，打點計時器在紙帶上打出點跡。下列關(guān)于紙帶上點跡的說法中正確的是（ ） A. 點跡記錄了物體運動的時間 B. 點跡記錄了物體在不同時刻的位置和某段時間內(nèi)的位移 C. 紙帶上點跡的分布情況反映了物體的質(zhì)量和形狀 D. 紙帶上點跡的分布情況反映了物體的運動情況 提示 從打點計時器的用途出發(fā)對選項進行篩選。 解析 打點計時器每隔一定的時間（當(dāng)電源頻率為50Hz時，打點的時間間隔為0.02s）打下一個點，因而點跡記錄了物體運動的時間，也記錄了物體在不同時刻的位置和某段時間內(nèi)的位移；點跡的分布情況反映了物體的運動情況，而不能反映物體的質(zhì)量和形狀。正確選項為A、B、D。 點悟 熟悉物理儀器的用途，是做好物理實驗的前提。打點計時器并不是測量長度的儀器，不要產(chǎn)生誤解。 例2 通過打點計時器得到的一條打點紙帶上，如果點子的分布不均勻，那么是點子密集的地方紙帶運動速度比較大，還是點子稀疏的地方紙帶運動速度比較大？為什么？ 提示 根據(jù)平均速度公式進行討論。 解析 打點計時器打點的時間間隔△t保持不變，點子稀疏的地方△x大，從而紙帶的運動速度比較大。 點悟 對實驗現(xiàn)象進行仔細的觀察，經(jīng)過認真思考和理論分析，得出正確結(jié)論，這是每個學(xué)生必須具備的基本實驗素質(zhì)。 例3 某次打點計時器在紙帶上依次打出A、B、C、D、E、F等一系列的點，測得距離AB=11.0mm, AC=26.5mm, AD=40.0mm, AE=48.1mm, AF=62.5mm。通過計算說明在打A、F點的時間間隔內(nèi)，紙帶是否做勻速直線運動。如果是，則求速度；如果不是，則求平均速度。已知打點時間間隔為0.02s。 提示 計算距離AB、BC、CD、DE、EF是否相等。 解析 AB=11.0mm, BC=AC－AB=15.5mm, CD=AD－AC=13.5mm, DE=AE－AD=8.1mm, EF=AF－AE=14.4mm, 各段距離不等，說明在打A、F點的時間間隔內(nèi)，紙帶不是做勻速直線運動。m/s=0.625m/s。 點悟 物體做勻速直線運動的判據(jù)是：在相等的時間間隔內(nèi)，物體的位移均相等。 圖1－23 例4 如圖1－23為某次實驗時打出的紙帶，打點計時器每隔0.02s打一個點，圖中O點為第一個點，A、B、C、D為每隔兩點選定的計數(shù)點。根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)，打A、D點時間內(nèi)紙帶的平均速度有多大？打B點時刻紙帶的瞬時速度有多大？計算的依據(jù)是什么？你能算出打O、D點時間內(nèi)紙帶的平均速度嗎？為什么？ 提示 根據(jù)平均速速度和瞬時速度的定義式求解。 解析 AD段的平均速度 cm/s=231.25cm/s。 當(dāng)時間間隔很短時，可以用平均速度代替瞬時速度，故B點的瞬時速度 cm/s=212.50cm/s。 無法算出OD段的平均速度，因為不知道O、D間有多少個點，因而不知道OD段的時間間隔。 點悟 注意計數(shù)點與計時點之間的區(qū)別。計時點是打點計時器實際打出的點，而計數(shù)點則是測量時從計數(shù)點中按一定的標(biāo)準選出的點。 發(fā)展級 例5 使用打點計時器時，如果發(fā)現(xiàn)紙帶上打出的點不清晰，那么可能是什么原因？如何采取措施？ 提示 可從復(fù)寫紙和打點兩方面尋找原因。 解析 點跡不清的原因及應(yīng)采取的措施主要有： （1）復(fù)寫紙使用過久，可調(diào)整復(fù)寫紙位置，或更換復(fù)寫紙； （2）電源電壓過低，導(dǎo)致打點太輕，可適當(dāng)提高電源電壓； （3）振針位置偏高，同樣會導(dǎo)致打點太輕，可適當(dāng)調(diào)低振針。 x/m t/s 6 5 4 3 2 1 O 1 2 3 4 5 6 ② 圖1－24 ① 點悟 做實驗時，難免會遇到儀器發(fā)生故障。要注意培養(yǎng)自己發(fā)現(xiàn)問題、對癥下藥排除故障的能力，這也是一種基本的實驗?zāi)芰Α? 例6 圖1－24是兩個勻速直線運動的位移圖象。哪條直線所表示的運動的速度大?各是多大？ 提示 可用位移圖象的斜率表示速度。 解析 直線②比較陡，其斜率大，故直線②所表示的運動的速度大。以v1、v2分別表示直線①、直線②所表示的運動的速度，則m/s=1m/s, m/s=2m/s。 點悟 根據(jù)勻速直線運動的位移圖象，除了已知位移可求時間，已知時間可求位移外，還可根據(jù)圖線的斜率求得速度。 課本習(xí)題解讀 [p.26問題與練習(xí)] 1. 電磁打點計時器引起的誤差較大，因為電磁打點計時器打點瞬間要阻礙紙帶的運動。 2. （1）紙帶左端與重物相連，因為紙帶左端的點跡比較密，開始打點時重物的速度小。 （2）A點左右兩臨近點間的距離△x=13.510-3m，時間△t=0.04s, △t很小，可以認為A點速度m/s≈0.34m/s。 請進一步分析：若用A點和左方鄰近一點的距離作為△x進行計算，或用A點和右方鄰近一點的距離作為△x進行計算，均有何不妥？ 3. （1）甲物體有一定的初速度，乙物體初速度為零。 （2）甲物體速度大小不變；乙物體先勻加速、勻速，最后勻減速運動。 （3）甲、乙運動方向都不改變。 本題旨在通過對速度圖象的認識，定性了解物體的運動狀態(tài)。 4. 紙帶速度越大，相鄰兩點的距離也越大。紙帶速度與相鄰兩點所表示的時間無關(guān)。 請按本題的敘述，自制模擬打點計時器，通過手動打點，體驗打點計時器的工作過程。 練習(xí)鞏固（1—4） 基礎(chǔ)級 1. 電磁打點計時器與電火花計時器使用的電源是交流電還是直流電？它們的工作電壓各為多大？當(dāng)電源頻率為50Hz時，紙帶上打出的相鄰兩點的時間間隔是多少秒？ 2. 接通電源與讓紙帶隨物體運動，這兩個操作的先后次序應(yīng)當(dāng)是（ ） A. 先接通電源，后釋放紙帶 B. 先釋放紙帶，后接通電源 C, 釋放紙帶的同時接通電源 D. 先釋放紙帶或先接通電源都可以 3. 打點計時器振針打點的周期決定于（ ） A. 交流電壓的高低 B. 交流電的頻率 C. 永久磁鐵的磁性強弱 D. 振針與復(fù)寫紙間的距離 4. 為減小紙帶因受到摩擦而產(chǎn)生的誤差，下列措施正確的是（ ） A. 改用6V直流電源 B. 電源電壓越低越好 C. 用平整的紙帶，不用皺褶的紙帶 D. 紙帶理順攤平，不讓它卷曲、歪斜 5. 當(dāng)紙帶與運動物體連接時，打點計時器接通頻率恒定的電源在紙帶上打出一系列點跡。下列關(guān)于紙帶上點跡的說法中，正確的是（ ） A. 點跡越密集，說明物體運動越快 B. 點跡越密集，說明物體運動越慢 C. 點跡越密集，說明振針打點越快 D. 點跡越密集，說明振針打點越慢 6. 你左手拿一塊表，右手拿一支筆。當(dāng)你的同伴沿直線拉動一條紙帶，使紙帶在你的筆下向前移動時，你每隔1s用筆在紙帶上打下一個點，這就組成了一臺“打點計時器”。如果在紙帶上打下10 個點，那么在打第1個點到打第10個點的過程中，紙帶的運動時間是（ ） A. 1s B. 10s C. 9s D. 無法確定 7. 某次打點計時器在紙帶上打出一系列的計時點，A、B、C、D是依次每隔5個計時點選取的計數(shù)點，測得距離AB=32.0mm, AC=125.0mm, AD=278.0mm,。由此可知，打A~B點的時間內(nèi)紙帶的平均速度為多大？打B~D點的時間內(nèi)紙帶的平均速度為多大？打B點時紙帶的瞬時速度為多大？（電源頻率為50Hz） N S (a) N S (b) 圖1－25 發(fā)展級 8. 如圖1－25所示為打點計時器的原理圖。當(dāng)交流電電流流向是從左接線柱進入線圈時（圖a），振片被磁化后的極性如何？振針在永久磁鐵作用下向哪個方向運動？當(dāng)交流電電流流向是從右接線柱進入線圈時（圖b），情況又如何？當(dāng)交流電變化一次時，振針振動幾次？ 9. 用打點計時器可測紙帶運動的時間和位移，實驗使用的是電磁打點計時器，下面是沒有按操作順序?qū)懙膶嶒灢襟E。先在各步驟處填上適當(dāng)內(nèi)容，然后按實驗操作的合理順序，將字母代號填在空白處。 A. 在打點計時器的兩接線柱上分別接上導(dǎo)線，導(dǎo)線的另一端分別接在低壓 電源的兩個接線柱上； B. 把打點計時器固定在桌子上，讓紙帶穿過 ，把復(fù)寫紙?zhí)自? 上，且壓在 上面； C. 用刻度尺測量從計時開始點到最后一個點間的距離x； D. 切斷電壓，取下紙帶，如果共有n個清晰的點，則這段紙帶記錄的時間t= ； O x/m 20 t/s 80 100 丙 甲 乙 圖1－26 E. 打開電源開關(guān)，用手水平地拉動紙帶，紙帶上被打出一系列小點； F. 利用公式計算紙帶運動的平均速度。 實驗步驟的合理順序是 。 10. 甲、乙、丙三物體同時同地出發(fā)做直線運動，運動情況如圖1－26所示。在20s時間內(nèi)，做勻速直線運動的物體是 ；甲物體運動的路程是 ；丙物體的平均速度大小是 。 111