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1、2022年五年級數(shù)學上冊 5.3梯形的面積教案 新人教版 教學目標： 1、在平行四邊形、三角形面積推導的基礎(chǔ)上，引導學生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。 2、會正確、較熟練的運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力；。 3、通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學生的想象力、思考力，發(fā)展學生的空間觀念。 4、滲透數(shù)學遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，提高學生學習數(shù)學的興趣。 教學重點:理解并掌握梯形面積公式，會計算梯形的面積。 教學難點:自主探究梯形面積公式。 教具準備：CAI、完全一樣

2、的梯形若干個。 學具準備：每生準備兩個完全一樣的梯形。（有等腰、直角、一般） 課前預(yù)習：梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四邊形面積、三角形面積、滲透梯形方法、（你能不能把梯形轉(zhuǎn)化成前面學過的圖形，需要用筆直尺、畫一畫。）小組合作大膽交流、每人都要說自己的想法。直到老師說做好為止。 教學過程： 課前準備：誰來介紹你們的姓名、年齡、學校、愛好等等，讓大家都來了解你。 我們先介紹這，我相信同學們在課堂上的表現(xiàn)一定會讓所有的老師都記住你。 一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。 （出示情境圖）。 談話：同學們，今天李老師和你們一起來參觀王伯伯的甲魚池，請仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？ 生：1

3、號甲魚池的形狀是梯形的，每平方米放養(yǎng)甲魚苗200只。 師：根據(jù)發(fā)現(xiàn)，你能提出什么數(shù)學問題？ 學生觀察情境圖，提出問題。 生：1號甲魚池的面積有多大？ 師：你提的問題很好，同學們想不想知道。誰還能提出什么問題？ 生：1號甲魚池能放養(yǎng)多少甲魚苗？ 二、自主探究梯形的面積計算方法。 1.教師：剛才同學們提的問題都很有價值。（課件）我們來看這兩個問題。要求1號甲魚池的面積，也就是求什么圖形的面積？ 生：梯形。 師：你會求這個梯形的面積嗎？那么怎樣求梯形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來探究梯形的面積。板書課題：梯形的面積。 教師：如果我用這個梯形紙片代表甲魚池的面積，想一想，你能用什么辦

4、法求出這個梯形紙片的面積？請你先獨立思考，然后在小組內(nèi)交流一下你的方法。 2.小組討論交流，教師巡視了解。 3.展示、匯報交流。 師：哪個小組先來說說你們的方法。拿著你的梯形到前面來說給同學聽一聽。 生1：（方法1）——把梯形分成平行四邊形和三角形，分別計算出它們的面積，再求出它們的面積和。 師：你覺得這個方法行嗎？大家看，這個小組的方法是把梯形分割成平行四邊形和三角形來求，誰是這樣想的？ 師：誰有不同的方法？ 生2：（方法2）——把梯形分成兩個三角形，求出每個三角形的面積，再計算出它們的面積和。 師：你這個方法也挺好。這個小組是把梯形分割成兩個三角形來求梯形面積，真是些愛動腦

5、筋的好孩子。和他方法一樣的同學請舉手。誰的方法和他們都不一樣？ 生3：（方法3）——把兩個完全一樣的梯形拼在一起，拼成一個平行四邊形，這個梯形是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。 師：這個同學說的太好了。大家認為這個方法好不好？ 這個同學的方法是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積等于底乘高，這個底是誰的底？高呢 生:平行四邊形的底，平行四邊形的高。 師：平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。 師：大家看，這位同學用了這樣兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。是不是任意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形？

6、 師：大家用手中的梯形拼一拼，誰再上來拼一拼，再說給同學們聽聽。 師：看來任意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形。每個梯形的面積就是平行四邊形面積一半。大家理解這個方法了嗎？還有不同的嗎？ 生4（方法四）：我用兩個完全一樣的直角梯形拼成了長方形，一個梯形的面積就是這個長方形面積的一半。 師：這個方法是不是所有的兩個完全一樣的梯形都可以用。 生：是兩個直角梯形。 師匯總：對，剛才同學們想出了這些方法來求梯形面積，你們真了不起。下面我們來看這些方法。（課件演示） 第一種是把梯形分割成一個三角形和一個平行四邊形； 第二種是把梯形分割成兩個三角形； 第三種把兩個完全一樣的梯形拼成

7、了一個平行四邊形。 表揚：這三種方法都是把梯形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來解決。同學們能夠運用轉(zhuǎn)化的方法，你們真的很棒。這種方法很重要，在以后的學習中我們會經(jīng)常用到。 我們前面學過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形都有自己的面積計算公式，那么梯形也有自己的面積計算公式。 師：大家先來猜想。你認為梯形的面積可能與梯形的什么條件有關(guān)系？ 生：上底和下底，高 生：與腰有關(guān)。 師：梯形的面積到底與它們有什么關(guān)系呢？你們想不想研究？ 三、探究操作，推導出梯形面積公式： （一）出示問題，明確目標 我們首先來看這三種方法，根據(jù)我們現(xiàn)有水平，由于前兩種方法對我們來說研究起來確實有困難，下面我們就采

8、用第3種方法來深入研究梯形的面積。 （點課件）大家一起來看這種方法，同學們用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形，梯形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半。 師板書：兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形 梯形的面積=拼成平行四邊形面積÷2 =底×高÷2。 拼成平行四邊形的底會與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？拼成平行四邊形的高和梯形的高又有什么關(guān)系？根據(jù)這些關(guān)系，你能推導出梯形面積計算方法嗎？ 師：下面就請同學們用手中的梯形拼一拼，想一想，怎樣推導梯形面積計算公式。請同學們在小組內(nèi)研究研究。 （二）自主探究 合作學習 小組內(nèi)討論交流。 學生分組動手操作，教師巡視指導。 教師參與到每個小

9、組中進行討論和指導，以便發(fā)現(xiàn)和收集信息。 （三）成果交流，質(zhì)疑解難 1.全班展示回報： 師：哪個小組的同學說一說你們小組是怎么研究的？拿著你手中的紙片到前面跟同學說一下。 生：兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的底就是梯形的（上底+下底），平行四邊形的高就是梯形的高。推導出梯形的面積公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。 師表揚：這個小組研究的非常好，推導出梯形面積計算方法。大家聽明白了嗎？ 師：你們也是這樣想的嗎？哪個小組再來說說你們的做法？ 3. 師：剛才同學們經(jīng)過研究，推導出梯形面積計算方法。下面我們一起來回顧梯形面積的推

10、導過程。（課件演示轉(zhuǎn)化過程） 梯形面積=平行四邊形面積÷2 梯形面積=底×高÷2 師：拼成的平行四邊形的底是梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，就是（上底+下底）×高÷2 師：這樣我們就得到了梯形的面積公式是梯形面積=（上底+下底）×高÷2 2 、師：通過研究，我們發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，誰再來說說梯形面積計算方法是什么？生說師板書。 板書面積公式：梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2。 提問：（上底＋下底）×高算的是什么？為何要除以2？。 4.學習字母表達式： 談話：誰能用字母表示？說說每個字母分別表示什么

11、？ 師：S=( a+ b ) ×h ÷2（板書） 四、運用知識，解決情景問題。 師：這節(jié)課同學們研究了怎樣求梯形的面積。推導出求梯形面積計算公式，現(xiàn)在我們就運用所學知識來解決前面提出的兩個問題：1號甲魚池的面積是多少？能放養(yǎng)多少只甲魚苗？（課件出示題目） 請學生做在練習本上。兩名學生板演，其余學生獨立練習。全班交流。 四、隨堂檢測，鞏固目標。 師：看來同學們會運用梯形面積計算方法解決實際問題。接下來我們要向自己挑戰(zhàn)，有沒有信心。 挑戰(zhàn)自我： 一、判斷 1、兩個梯形就可以拼成平行四邊形。 （ ） 2、梯形的面積一定比平行四邊形的面積小。（ ） 3、在下圖

12、中平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。 （ ） 師：同學們判斷的很好，理解問題很透徹，希望同學們向更高的目標挑戰(zhàn)。下面看看實際生活中的梯形，你能計算出他們的面積嗎？ 二、（挑戰(zhàn)自我） 解決問題： 1、學校操場要建一個梯形指揮臺，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米， 這個梯形臺的平面是多少平方米？ 2、一塊梯形的墻，上底１５米，下底比上底多５米，高是６米，這塊墻的面積是多少平方米？ 3、一個梯形，上底和下底的和是36cm,高12cm,它的面積是多少？ 師：顯示我們聰明才智的機會到了，請同學們大顯身手。 4、王大爺用50米長的籬笆靠墻圍了一個羊圈（如圖）。求這個梯形羊

13、圈的面積。 學生獨立練習，全班交流。 五、小結(jié)。 通過本節(jié)課的學習，同學們經(jīng)歷了梯形的轉(zhuǎn)化過程，推導出梯形面積公式。能靈活運用知識解決問題，通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？ 同學們收獲這么多，你們認為學習快樂嗎？希望同學們快樂地學習，快樂地成長，謝謝大家。向在座的老師說再見。 課后反思: 新的數(shù)學課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應(yīng)該做教材的開發(fā)者和建設(shè)者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發(fā)揮，關(guān)鍵在與教師對教材的把握?！短菪蔚拿娣e》一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了

14、充分利用原有的知識，本節(jié)課經(jīng)歷兩次活動，先小組合作探究方法，再小組合作推導梯形面積計算公式，從而獲得新知，整個教學給每個學生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學生自我探究和實踐能力。 在推導梯形面積計算公式時，安排學生合作學習，放手讓學生自己利用前面的學習經(jīng)驗，動手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形，并讓學生通過找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學生猜想可以把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的什么圖形？再通過“拼、剪、割”的動手操作活動，看一看能轉(zhuǎn)化成什么圖形，然后學生思考討論：想想轉(zhuǎn)化的圖形與原梯形有什么關(guān)系？底和高又有什么聯(lián)系？在集體匯報時對這幾種

15、方法的處理上也不一樣，重點分析了學生發(fā)現(xiàn)的第三種方法，一是因為大多數(shù)學生采用的都是這種方法，二是這種方法推導梯形的面積最容易理解、最簡潔。 通過“拼、剪、說”的活動過程，讓學生在活動中發(fā)散，在活動中發(fā)展，學得主動、扎實，更重要的是培養(yǎng)了學生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實際問題的能力。通過學生自主探索實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出梯形面積的計算方法，達成了教學目的。 當然也存在著一些不足的地方： （1）在語言組織方面，我還有欠缺。教學是用最簡潔的語言表達出數(shù)學的知識和信息，但是有些時候，我還比較羅嗦，不夠精煉。 (2)由于時間緊，給予孩子展示的空間不夠；沒有讓更多的學生的展示推導過程，對學生的評價不夠多，特別是生生之間的評價不多，欠缺激勵作用。 （3）由于時間緊，活動時間長，練習題做的較少