數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)[C語言版]第2版習(xí)題答案_嚴(yán)蔚敏[簡(jiǎn)化版]
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1、 第2章 線性表 1.選擇題 (1)順序表中第一個(gè)元素的存儲(chǔ)地址是100,每個(gè)元素的長(zhǎng)度為2,則第5個(gè)元素的地址是( )。 A.110 B.108 C.100 D.120 答案:B 解釋:順序表中的數(shù)據(jù)連續(xù)存儲(chǔ),所以第5個(gè)元素的地址為:100+2*4=108。 (3)向一個(gè)有127個(gè)元素的順序表中插入一個(gè)新元素并保持原來順序不變,平均要移動(dòng)的元素個(gè)數(shù)為( )。 A.8 B.63.5 C.63 D.7 答案:B 解釋:平均要移動(dòng)的元素個(gè)數(shù)為:n/2。 (4)存儲(chǔ)的存儲(chǔ)結(jié)
2、構(gòu)所占存儲(chǔ)空間( )。 A.分兩部分,一部分存放結(jié)點(diǎn)值,另一部分存放表示結(jié)點(diǎn)間關(guān)系的指針 B.只有一部分,存放結(jié)點(diǎn)值 C.只有一部分,存儲(chǔ)表示結(jié)點(diǎn)間關(guān)系的指針 D.分兩部分,一部分存放結(jié)點(diǎn)值,另一部分存放結(jié)點(diǎn)所占單元數(shù) 答案:A (5)線性表若采用鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)時(shí),要求內(nèi)存中可用存儲(chǔ)單元的地址( )。 A.必須是連續(xù)的 B.部分地址必須是連續(xù)的 C.一定是不連續(xù)的 D.連續(xù)或不連續(xù)都可以 答案:D (6)線性表L在( )情況下適用于使用鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。 A.需經(jīng)常修改L中的結(jié)點(diǎn)值 B.需不斷對(duì)L進(jìn)行刪除插入 C.L中含有大量的
3、結(jié)點(diǎn) D.L中結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)復(fù)雜 答案:B 解釋:鏈表最大的優(yōu)點(diǎn)在于插入和刪除時(shí)不需要移動(dòng)數(shù)據(jù),直接修改指針即可。 (7)單鏈表的存儲(chǔ)密度( )。 A.大于1 B.等于1 C.小于1 D.不能確定 答案:C 解釋:存儲(chǔ)密度是指一個(gè)結(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)本身所占的存儲(chǔ)空間和整個(gè)結(jié)點(diǎn)所占的存儲(chǔ)空間之比,假設(shè)單鏈表一個(gè)結(jié)點(diǎn)本身所占的空間為D,指針域所占的空間為N,則存儲(chǔ)密度為:D/(D+N),一定小于1。 (8)將兩個(gè)各有n個(gè)元素的有序表歸并成一個(gè)有序表,其最少的比較次數(shù)是( )。 A.n B.2n-1 C.2n
4、 D.n-1 答案:A 解釋:當(dāng)?shù)谝粋€(gè)有序表中所有的元素都小于(或大于)第二個(gè)表中的元素,只需要用第二個(gè)表中的第一個(gè)元素依次與第一個(gè)表的元素比較,總計(jì)比較n次。 (9)在一個(gè)長(zhǎng)度為n的順序表中,在第i個(gè)元素(1≤i≤n+1)之前插入一個(gè)新元素時(shí)須向后移動(dòng)( )個(gè)元素。 A.n-i B.n-i+1 C.n-i-1 D.I 答案:B (10) 線性表L=(a1,a2,……an),下列說法正確的是( )。 A.每個(gè)元素都有一個(gè)直接前驅(qū)和一個(gè)直接后繼 B.線性表中至少有一個(gè)元素 C.表中諸元素的排列必須是由小到大或由大到小 D.除第一個(gè)和最后一個(gè)元素外,其余每
5、個(gè)元素都有一個(gè)且僅有一個(gè)直接前驅(qū)和直接后繼。 答案:D (12) 以下說法錯(cuò)誤的是( )。 A.求表長(zhǎng)、定位這兩種運(yùn)算在采用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)時(shí)實(shí)現(xiàn)的效率不比采用鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)時(shí)實(shí)現(xiàn)的效率低 B.順序存儲(chǔ)的線性表可以隨機(jī)存取 C.由于順序存儲(chǔ)要求連續(xù)的存儲(chǔ)區(qū)域,所以在存儲(chǔ)管理上不夠靈活 D.線性表的鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)優(yōu)于順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu) 答案:D 解釋:鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)和順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)各有優(yōu)缺點(diǎn),有不同的適用場(chǎng)合。 (13) 在單鏈表中,要將s所指結(jié)點(diǎn)插入到p所指結(jié)點(diǎn)之后,其語句應(yīng)為( )。 A.s->next=p+1;p->next=s; B.(*p).next=s;(*s).next
6、=(*p).next; C.s->next=p->next;p->next=s->next; D.s->next=p->next;p->next=s; 答案:D (14) 在雙向鏈表存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)中,刪除p所指的結(jié)點(diǎn)時(shí)須修改指針( )。 A.p->next->prior=p->prior;p->prior->next=p->next; B.p->next=p->next->next;p->next->prior=p; C.p->prior->next=p;p->prior=p->prior->prior; D.p->prior=p->next->next;p->next=p
7、->prior->prior; 答案:A (15) 在雙向循環(huán)鏈表中,在p指針?biāo)傅慕Y(jié)點(diǎn)后插入q所指向的新結(jié)點(diǎn),其修改指針的操作是( )。 A.p->next=q; q->prior=p;p->next->prior=q;q->next=q; B.p->next=q;p->next->prior=q;q->prior=p;q->next=p->next; C.q->prior=p;q->next=p->next;p->next->prior=q;p->next=q; D.q->prior=p;q->next=p->next;p->next=q;p->next->prior=q;
8、 答案:C 2.算法設(shè)計(jì)題 (1)將兩個(gè)遞增的有序鏈表合并為一個(gè)遞增的有序鏈表。要求結(jié)果鏈表仍使用原來兩個(gè)鏈表的存儲(chǔ)空間, 不另外占用其它的存儲(chǔ)空間。表中不允許有重復(fù)的數(shù)據(jù)。 [算法描述] void MergeList(LinkList &La,LinkList &Lb,LinkList &Lc) {//合并鏈表La和Lb,合并后的新表使用頭指針Lc指向 pa=La->next; pb=Lb->next; //pa和pb分別是鏈表La和Lb的工作指針,初始化為相應(yīng)鏈表的第一個(gè)結(jié)點(diǎn) Lc=pc=La; //用La的頭結(jié)點(diǎn)作為L(zhǎng)c的頭結(jié)點(diǎn) while(pa
9、 && pb)
{if(pa->data
10、pb =q; } } pc->next=pa?pa:pb; //插入剩余段 delete Lb; //釋放Lb的頭結(jié)點(diǎn) } (6)設(shè)計(jì)一個(gè)算法,通過一趟遍歷在單鏈表中確定值最大的結(jié)點(diǎn)。 [算法描述] ElemType Max (LinkList L ){ if(L->next==NULL) return NULL; pmax=L->next; //假定第一個(gè)結(jié)點(diǎn)中數(shù)據(jù)具有最大值 p=L->next->next; while(p != NULL ){//如果下一個(gè)結(jié)點(diǎn)存在 if(p->data > pmax->da
11、ta) pmax=p;//如果p的值大于pmax的值,則重新賦值 p=p->next;//遍歷鏈表 } return pmax->data; 第3章 棧和隊(duì)列 1.選擇題 (1)若讓元素1,2,3,4,5依次進(jìn)棧,則出棧次序不可能出現(xiàn)在( )種情況。 A.5,4,3,2,1 B.2,1,5,4,3 C.4,3,1,2,5 D.2,3,5,4,1 答案:C 解釋:棧是后進(jìn)先出的線性表,不難發(fā)現(xiàn)C選項(xiàng)中元素1比元素2先出棧,違背了棧的后進(jìn)先出原則,所以不可能出現(xiàn)C選項(xiàng)所示的情況。 (2)若已知一個(gè)棧的入棧序列是1,2,3,…,n,其輸出序列為p1,p2,p3
12、,…,pn,若p1=n,則pi為( )。 A.i B.n-i C.n-i+1 D.不確定 答案:C 解釋:棧是后進(jìn)先出的線性表,一個(gè)棧的入棧序列是1,2,3,…,n,而輸出序列的第一個(gè)元素為n,說明1,2,3,…,n一次性全部進(jìn)棧,再進(jìn)行輸出,所以p1=n,p2=n-1,…,pi=n-i+1。 (3)數(shù)組Q[n]用來表示一個(gè)循環(huán)隊(duì)列,f為當(dāng)前隊(duì)列頭元素的前一位置,r?yàn)殛?duì)尾元素的位置,假定隊(duì)列中元素的個(gè)數(shù)小于n,計(jì)算隊(duì)列中元素個(gè)數(shù)的公式為( )。 A.r-f B.(n+f-r)%n C.n+r-f
13、D.(n+r-f)%n 答案:D 解釋:對(duì)于非循環(huán)隊(duì)列,尾指針和頭指針的差值便是隊(duì)列的長(zhǎng)度,而對(duì)于循環(huán)隊(duì)列,差值可能為負(fù)數(shù),所以需要將差值加上MAXSIZE(本題為n),然后與MAXSIZE(本題為n)求余,即(n+r-f)%n。 (4)鏈?zhǔn)綏=Y(jié)點(diǎn)為:(data,link),top指向棧頂.若想摘除棧頂結(jié)點(diǎn),并將刪除結(jié)點(diǎn)的值保存到x中,則應(yīng)執(zhí)行操作()。 A.x=top->data;top=top->link;B.top=top->link;x=top->link; C.x=top;top=top->link; D.x=top->link; 答案:A 解釋:
14、x=top->data將結(jié)點(diǎn)的值保存到x中,top=top->link棧頂指針指向棧頂下一結(jié)點(diǎn),即摘除棧頂結(jié)點(diǎn)。 (5)設(shè)有一個(gè)遞歸算法如下 ?????? int fact(int n) {? //n大于等于0 ??????????? if(n<=0) return 1; ??????????? else return n*fact(n-1);?????? } 則計(jì)算fact(n)需要調(diào)用該函數(shù)的次數(shù)為()。? A.?n+1?????B.?n-1?????C. n?????D. n+2 答案:A 解釋:特殊值法。設(shè)n=0,易知僅調(diào)用一次fact(n)函數(shù),故選A。 (6)棧在
15、?()中有所應(yīng)用。 A.遞歸調(diào)用B.函數(shù)調(diào)用C.表達(dá)式求值D.前三個(gè)選項(xiàng)都有 答案:D 解釋:遞歸調(diào)用、函數(shù)調(diào)用、表達(dá)式求值均用到了棧的后進(jìn)先出性質(zhì)。 (7)為解決計(jì)算機(jī)主機(jī)與打印機(jī)間速度不匹配問題,通常設(shè)一個(gè)打印數(shù)據(jù)緩沖區(qū)。主機(jī)將要輸出的數(shù)據(jù)依次寫入該緩沖區(qū),而打印機(jī)則依次從該緩沖區(qū)中取出數(shù)據(jù)。該緩沖區(qū)的邏輯結(jié)構(gòu)應(yīng)該是()。 A.隊(duì)列 B.棧 C. 線性表 D.有序表 答案:A 解釋:解決緩沖區(qū)問題應(yīng)利用一種先進(jìn)先出的線性表,而隊(duì)列正是一種先進(jìn)先出的線性表。 (8)設(shè)棧S和隊(duì)列Q的初始狀態(tài)為空,元素e1、e2、e3、e4、e5和e6
16、依次進(jìn)入棧S,一個(gè)元素出棧后即進(jìn)入Q,若6個(gè)元素出隊(duì)的序列是e2、e4、e3、e6、e5和e1,則棧S的容量至少應(yīng)該是(?。?。 A.2 B.3 C.4 D. 6 答案:B 解釋:元素出隊(duì)的序列是e2、e4、e3、e6、e5和e1,可知元素入隊(duì)的序列是e2、e4、e3、e6、e5和e1,即元素出棧的序列也是e2、e4、e3、e6、e5和e1,而元素e1、e2、e3、e4、e5和e6依次進(jìn)入棧,易知棧S中最多同時(shí)存在3個(gè)元素,故棧S的容量至少為3。 (9)若一個(gè)棧以向量V[1..n]存儲(chǔ),初始棧頂指針top設(shè)為n+1,則元素x進(jìn)棧的正確操作是(
17、 )。 A.top++; V[top]=x; B.V[top]=x; top++; C.top--; V[top]=x; D.V[top]=x; top--; 答案:C 解釋:初始棧頂指針top為n+1,說明元素從數(shù)組向量的高端地址進(jìn)棧,又因?yàn)樵卮鎯?chǔ)在向量空間V[1..n]中,所以進(jìn)棧時(shí)top指針先下移變?yōu)閚,之后將元素x存儲(chǔ)在V[n]。 (10)設(shè)計(jì)一個(gè)判別表達(dá)式中左,右括號(hào)是否配對(duì)出現(xiàn)的算法,采用(?。?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)最佳。 A.線性表的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)B.隊(duì)列 C. 線性表的鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)D. 棧 答案:D 解釋:利用棧的后進(jìn)先出原則。 (11)用方式存儲(chǔ)的隊(duì)列
18、,在進(jìn)行刪除運(yùn)算時(shí)(?。?。 A. 僅修改頭指針 B. 僅修改尾指針 C. 頭、尾指針都要修改 D. 頭、尾指針可能都要修改 答案:D 解釋:一般情況下只修改頭指針,但是,當(dāng)刪除的是隊(duì)列中最后一個(gè)元素時(shí),隊(duì)尾指針也丟失了,因此需對(duì)隊(duì)尾指針重新賦值。 (12)循環(huán)隊(duì)列存儲(chǔ)在數(shù)組A[0..m]中,則入隊(duì)時(shí)的操作為( )。 A. rear=rear+1 B. rear=(rear+1)%(m-1) C. rear=(rear+1)%mD. rear=(rear+1)%(m+1) 答案:D 解釋:數(shù)組A[0..m
19、]中共含有m+1個(gè)元素,故在求模運(yùn)算時(shí)應(yīng)除以m+1。 (13)最大容量為n的循環(huán)隊(duì)列,隊(duì)尾指針是rear,隊(duì)頭是front,則隊(duì)空的條件是(?。? A. (rear+1)%n==front B. rear==front C.rear+1==front D. (rear-l)%n==front 答案:B 解釋:最大容量為n的循環(huán)隊(duì)列,隊(duì)滿條件是(rear+1)%n==front,隊(duì)空條件是rear==front。 (14)棧和隊(duì)列的共同點(diǎn)是(?。?。 A. 都是先進(jìn)先出 B. 都是先
20、進(jìn)后出 C. 只允許在端點(diǎn)處插入和刪除元素 D. 沒有共同點(diǎn) 答案:C 解釋:棧只允許在棧頂處進(jìn)行插入和刪除元素,隊(duì)列只允許在隊(duì)尾插入元素和在隊(duì)頭刪除元素。 (15)一個(gè)遞歸算法必須包括(?。?。 A. 遞歸部分B. 終止條件和遞歸部分 C. 迭代部分 D. 終止條件和迭代部分 答案:B 2.算法設(shè)計(jì)題 (1)將編號(hào)為0和1的兩個(gè)棧存放于一個(gè)數(shù)組空間V[m]中,棧底分別處于數(shù)組的兩端。當(dāng)?shù)?號(hào)棧的棧頂指針top[0]等于-1時(shí)該棧為空,當(dāng)?shù)?號(hào)棧的棧頂指針top[1]等于m時(shí)該棧為空。兩個(gè)棧均從兩端向中間增長(zhǎng)。試編寫雙棧初始化,判斷??铡M、進(jìn)棧和出棧等算法
21、的函數(shù)。雙棧數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定義如下: Typedef struct {int top[2],bot[2]; //棧頂和棧底指針 SElemType *V; //棧數(shù)組 int m; //棧最大可容納元素個(gè)數(shù) }DblStack [題目分析] 兩棧共享向量空間,將兩棧棧底設(shè)在向量?jī)啥?,初始時(shí),左棧頂指針為-1,右棧頂為m。兩棧頂指針相鄰時(shí)為棧滿。兩棧頂相向、迎面增長(zhǎng),棧頂指針指向棧頂元素。 [算法描述] (1)?棧初始化 int?Init() ?{S.top[0]=-1; ??S.top[1]=m; ??return?1;?//初始化成功 } (2)
22、?入棧操作:
int?push(stk S?,int?i,int?x)
∥i為棧號(hào),i=0表示左棧,i=1為右棧,x是入棧元素。入棧成功返回1,失敗返回0
{if(i<0||i>1){ cout<<“棧號(hào)輸入不對(duì)”< 23、操作
ElemType pop(stk S,int?i)
∥退棧。i代表?xiàng)L?hào),i=0時(shí)為左棧,i=1時(shí)為右棧。退棧成功時(shí)返回退棧元素
∥否則返回-1
{if(i<0 || i>1){cout<<“棧號(hào)輸入錯(cuò)誤”< 24、[S.top[1]++]);
???}∥switch?????
}∥算法結(jié)束
(4)?判斷???
int?Empty();
{return?(S.top[0]==-1 && S.top[1]==m);
}
[算法討論]?
請(qǐng)注意算法中兩棧入棧和退棧時(shí)的棧頂指針的計(jì)算。左棧是通常意義下的棧,而右棧入棧操作時(shí),其棧頂指針左移(減1),退棧時(shí),棧頂指針右移(加1)。
(2)回文是指正讀反讀均相同的字符序列,如“abba”和“abdba”均是回文,但“good”不是回文。試寫一個(gè)算法判定給定的字符向量是否為回文。(提示:將一半字符入棧)?
[題目分析]
將字符串前一半入棧,然 25、后,棧中元素和字符串后一半進(jìn)行比較。即將第一個(gè)出棧元素和后一半串中第一個(gè)字符比較,若相等,則再出棧一個(gè)元素與后一個(gè)字符比較,……,直至??眨Y(jié)論為字符序列是回文。在出棧元素與串中字符比較不等時(shí),結(jié)論字符序列不是回文。
[算法描述]
#define StackSize 100 //假定預(yù)分配的??臻g最多為100個(gè)元素
typedef char DataType;//假定棧元素的數(shù)據(jù)類型為字符
typedef struct
{DataType data[StackSize];
int top;
}SeqStack;
int IsHuiwen( char *t)
{//判斷t字 26、符向量是否為回文,若是,返回1,否則返回0
SeqStack s;
int i , len;
char temp;
InitStack( &s);
len=strlen(t); //求向量長(zhǎng)度
for ( i=0; i 27、
(3)設(shè)從鍵盤輸入一整數(shù)的序列:a1, a2, a3,…,an,試編寫算法實(shí)現(xiàn):用棧結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)輸入的整數(shù),當(dāng)ai≠-1時(shí),將ai進(jìn)棧;當(dāng)ai=-1時(shí),輸出棧頂整數(shù)并出棧。算法應(yīng)對(duì)異常情況(入棧滿等)給出相應(yīng)的信息。
[算法描述]
#define maxsize 棧空間容量
void InOutS(int s[maxsize])
//s是元素為整數(shù)的棧,本算法進(jìn)行入棧和退棧操作。
{int top=0; //top為棧頂指針,定義top=0時(shí)為??铡?
for(i=1; i<=n; i++) //n個(gè)整數(shù)序列作處理。
{cin>>x); //從 28、鍵盤讀入整數(shù)序列。
if(x!=-1) // 讀入的整數(shù)不等于-1時(shí)入棧。
{if(top==maxsize-1){cout<<“棧滿”< 29、指針) ,試編寫相應(yīng)的置空隊(duì)、判隊(duì)空 、入隊(duì)和出隊(duì)等算法。
[算法描述]
//先定義鏈隊(duì)結(jié)構(gòu):
typedef struct queuenode
{Datatype data;
struct queuenode *next;
}QueueNode; //以上是結(jié)點(diǎn)類型的定義
typedef struct
{queuenode *rear;
}LinkQueue; //只設(shè)一個(gè)指向隊(duì)尾元素的指針
(1) 置空隊(duì)
void InitQueue( LinkQueue *Q)
{ //置空隊(duì):就是使頭結(jié)點(diǎn)成為隊(duì)尾元素
QueueNode *s;
Q->rear = Q 30、->rear->next;//將隊(duì)尾指針指向頭結(jié)點(diǎn)
while (Q->rear!=Q->rear->next)//當(dāng)隊(duì)列非空,將隊(duì)中元素逐個(gè)出隊(duì)
{s=Q->rear->next;
Q->rear->next=s->next;
delete s;
}//回收結(jié)點(diǎn)空間
}
(2) 判隊(duì)空?
int EmptyQueue( LinkQueue *Q)
{ //判隊(duì)空。當(dāng)頭結(jié)點(diǎn)的next指針指向自己時(shí)為空隊(duì)
return Q->rear->next->next==Q->rear->next;
}
(3) 入隊(duì)
void EnQueue( LinkQueue * 31、Q, Datatype x)
{ //入隊(duì)。也就是在尾結(jié)點(diǎn)處插入元素
QueueNode *p=new QueueNode;//申請(qǐng)新結(jié)點(diǎn)
p->data=x; p->next=Q->rear->next;//初始化新結(jié)點(diǎn)并鏈入
Q-rear->next=p;?
Q->rear=p;//將尾指針移至新結(jié)點(diǎn)
}
(4) 出隊(duì)
Datatype DeQueue( LinkQueue *Q)
{//出隊(duì),把頭結(jié)點(diǎn)之后的元素摘下
Datatype t;
QueueNode *p;
if(EmptyQueue( Q ))
Error("Queue underflow");
32、
p=Q->rear->next->next; //p指向?qū)⒁碌慕Y(jié)點(diǎn)
x=p->data; //保存結(jié)點(diǎn)中數(shù)據(jù)
if (p==Q->rear)
{//當(dāng)隊(duì)列中只有一個(gè)結(jié)點(diǎn)時(shí),p結(jié)點(diǎn)出隊(duì)后,要將隊(duì)尾指針指向頭結(jié)點(diǎn)
Q->rear = Q->rear->next;
Q->rear->next=p->next;
}
else?
Q->rear->next->next=p->next;//摘下結(jié)點(diǎn)p
delete p;//釋放被刪結(jié)點(diǎn)
return x;
}
第4章 串、數(shù)組和廣義表
1.選擇題
(1)串是一種特殊的線性表,其特殊性體現(xiàn)在( )。
A. 33、可以順序存儲(chǔ) B.?dāng)?shù)據(jù)元素是一個(gè)字符
C.可以鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ) D.?dāng)?shù)據(jù)元素可以是多個(gè)字符若
答案:B
(2)串下面關(guān)于串的的敘述中,( )是不正確的?
A.串是字符的有限序列 B.空串是由空格構(gòu)成的串
C.模式匹配是串的一種重要運(yùn)算 D.串既可以采用順序存儲(chǔ),也可以采用鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)
答案:B
解釋:空格常常是串的字符集合中的一個(gè)元素,有一個(gè)或多個(gè)空格組成的串成為空格串,零個(gè)字符的串成為空串,其長(zhǎng)度為零。
(3)串“ababaaababaa”的next數(shù)組為( )。
A.012345678999 B.01 34、2121111212 C.011234223456 D.0123012322345
答案:C
(4)串“ababaabab”的nextval為( )。
A.010104101 B.010102101C.010100011 D.010101011
答案:A
(5)串的長(zhǎng)度是指( )。
A.串中所含不同字母的個(gè)數(shù)B.串中所含字符的個(gè)數(shù)
C.串中所含不同字符的個(gè)數(shù) D.串中所含非空格字符的個(gè)數(shù)
答案:B
解釋:串中字符的數(shù)目稱為串的長(zhǎng)度。
(6)假設(shè)以行序?yàn)橹餍虼鎯?chǔ)二維數(shù)組A=array[1..100,1..100],設(shè)每個(gè)數(shù)據(jù)元素占2個(gè)存儲(chǔ)單元,基 35、地址為10,則LOC[5,5]=( )。
A.808 B.818 C.1010 D.1020
答案:B
解釋:以行序?yàn)橹?,則LOC[5,5]=[(5-1)*100+(5-1)]*2+10=818。
(7)設(shè)有數(shù)組A[i,j],數(shù)組的每個(gè)元素長(zhǎng)度為3字節(jié),i的值為1到8,j的值為1到10,數(shù)組從內(nèi)存首地址BA開始順序存放,當(dāng)用以列為主存放時(shí),元素A[5,8]的存儲(chǔ)首地址為( )。
A.BA+141 B.BA+180 C.BA+222 D.BA+225
答案:B
解釋:以列序 36、為主,則LOC[5,8]=[(8-1)*8+(5-1)]*3+BA=BA+180。
(8)設(shè)有一個(gè)10階的對(duì)稱矩陣A,采用壓縮存儲(chǔ)方式,以行序?yàn)橹鞔鎯?chǔ),a11為第一元素,其存儲(chǔ)地址為1,每個(gè)元素占一個(gè)地址空間,則a85的地址為( )。
A.13 B.32 C.33 D.40
答案:C
(9)若對(duì)n階對(duì)稱矩陣A以行序?yàn)橹餍蚍绞綄⑵湎氯切蔚脑?包括主對(duì)角線上所有元素)依次存放于一維數(shù)組B[1..(n(n+1))/2]中,則在B中確定aij(i 37、 C.i*(i+1)/2+j D.j*(j+1)/2+i
答案:B
(10)二維數(shù)組A的每個(gè)元素是由10個(gè)字符組成的串,其行下標(biāo)i=0,1,…,8,列下標(biāo)j=1,2,…,10。若A按行先存儲(chǔ),元素A[8,5]的起始地址與當(dāng)A按列先存儲(chǔ)時(shí)的元素()的起始地址相同。設(shè)每個(gè)字符占一個(gè)字節(jié)。
A.A[8,5] B.A[3,10] C. A[5,8] D.A[0,9]
答案:B
解釋:設(shè)數(shù)組從內(nèi)存首地址M開始順序存放,若數(shù)組按行先存儲(chǔ),元素A[8,5]的起始地址為:M+[(8-0)*10+(5-1)]*1=M+84;若數(shù)組按列先存儲(chǔ),易計(jì) 38、算出元素A[3,10]的起始地址為:M+[(10-1)*9+(3-0)]*1=M+84。故選B。
(11)設(shè)二維數(shù)組A[1.. m,1.. n](即m行n列)按行存儲(chǔ)在數(shù)組B[1.. m*n]中,則二維數(shù)組元素A[i,j]在一維數(shù)組B中的下標(biāo)為( )。
A.(i-1)*n+j B.(i-1)*n+j-1 C.i*(j-1) D.j*m+i-1
答案:A
解釋:特殊值法。取i=j=1,易知A[1,1]的的下標(biāo)為1,四個(gè)選項(xiàng)中僅有A選項(xiàng)能確定的值為1,故選A。
(12)數(shù)組A[0..4,-1..-3,5..7]中含有元素的個(gè)數(shù)( )。
A.55 B.45 39、 C.36 D.16
答案:B
解釋:共有5*3*3=45個(gè)元素。
(13)廣義表A=(a,b,(c,d),(e,(f,g))),則Head(Tail(Head(Tail(Tail(A)))))的值為( )。
A.(g) B.(d) C.c D.d
答案:D
解釋:Tail(A)=(b,(c,d),(e,(f,g)));Tail(Tail(A))=( (c,d),(e,(f,g))); Head(Tail(Tail(A)))= (c,d);Tail(Head(Tail(Tail(A))))=(d);Hea 40、d(Tail(Head(Tail(Tail(A)))))=d。
(14)廣義表((a,b,c,d))的表頭是(),表尾是( )。
A.a(chǎn) B.( )C.(a,b,c,d) D.(b,c,d)
答案:C、B
解釋:表頭為非空廣義表的第一個(gè)元素,可以是一個(gè)單原子,也可以是一個(gè)子表,((a,b,c,d))的表頭為一個(gè)子表(a,b,c,d);表尾為除去表頭之外,由其余元素構(gòu)成的表,表為一定是個(gè)廣義表,((a,b,c,d))的表尾為空表( )。
(15)設(shè)廣義表L=((a,b,c)),則L的長(zhǎng)度和深度分別為( )。
A.1和1 B.1和3 41、 C.1和2 D.2和3
答案:C
解釋:廣義表的深度是指廣義表中展開后所含括號(hào)的層數(shù),廣義表的長(zhǎng)度是指廣義表中所含元素的個(gè)數(shù)。根據(jù)定義易知L的長(zhǎng)度為1,深度為2。
2.應(yīng)用題
(4)請(qǐng)將香蕉banana用工具 H( )—Head( ),T( )—Tail( )從L中取出。
L=(apple,(orange,(strawberry,(banana)),peach),pear)
答案:H(H(T(H(T(H(T(L)))))))
3.算法設(shè)計(jì)題
(1)寫一個(gè)算法統(tǒng)計(jì)在輸入字符串中各個(gè)不同字符出現(xiàn)的頻度并將結(jié)果存入文件(字符串中的合法字符為A-Z這26個(gè)字母 42、和0-9這10個(gè)數(shù)字)。
[題目分析] 由于字母共26個(gè),加上數(shù)字符號(hào)10個(gè)共36個(gè),所以設(shè)一長(zhǎng)36的整型數(shù)組,前10個(gè)分量存放數(shù)字字符出現(xiàn)的次數(shù),余下存放字母出現(xiàn)的次數(shù)。從字符串中讀出數(shù)字字符時(shí),字符的ASCII代碼值減去數(shù)字字符‘0’的ASCII代碼值,得出其數(shù)值(0..9),字母的ASCII代碼值減去字符‘A’的ASCII代碼值加上10,存入其數(shù)組的對(duì)應(yīng)下標(biāo)分量中。遇其它符號(hào)不作處理,直至輸入字符串結(jié)束。
[算法描述]
void Count()
//統(tǒng)計(jì)輸入字符串中數(shù)字字符和字母字符的個(gè)數(shù)。
{int i,num[36];
char ch;
for(i=0;i<36;i++ 43、)num[i]=0;// 初始化
while((ch=getchar())!=‘#’) //‘#’表示輸入字符串結(jié)束。
if(‘0’<=ch<=‘9’){i=ch-48;num[i]++;} // 數(shù)字字符
elseif(‘A’<=ch<=‘Z’){i=ch-65+10;num[i]++;}// 字母字符
for(i=0;i<10;i++) // 輸出數(shù)字字符的個(gè)數(shù)
cout<<“數(shù)字”<
44、數(shù)=”< 45、A[i++] = ch;//字符串逆序存儲(chǔ)
}
A[i] = '\0'; //字符串結(jié)尾標(biāo)記
}
(3)編寫算法,實(shí)現(xiàn)下面函數(shù)的功能。函數(shù)void insert(char*s,char*t,int pos)將字符串t插入到字符串s中,插入位置為pos。假設(shè)分配給字符串s的空間足夠讓字符串t插入。(說明:不得使用任何庫函數(shù))
[題目分析]本題是字符串的插入問題,要求在字符串s的pos位置,插入字符串t。首先應(yīng)查找字符串s的pos位置,將第pos個(gè)字符到字符串s尾的子串向后移動(dòng)字符串t的長(zhǎng)度,然后將字符串t復(fù)制到字符串s的第pos位置后。
對(duì)插入位置pos要驗(yàn)證其合法性,小于1 46、或大于串s的長(zhǎng)度均為非法,因題目假設(shè)給字符串s的空間足夠大,故對(duì)插入不必判溢出。
[算法描述]
void insert(char *s,char *t,int pos)
//將字符串t插入字符串s的第pos個(gè)位置。
{int i=1,x=0; char *p=s,*q=t; //p,q分別為字符串s和t的工作指針
if(pos<1) {cout<<“pos參數(shù)位置非法”< 47、/0') { cout< 48、-=*q--; //將t串插入到s的pos位置上
[算法討論] 串s的結(jié)束標(biāo)記('\0')也后移了,而串t的結(jié)尾標(biāo)記不應(yīng)插入到s中。
(
第5章 樹和二叉樹
1.選擇題
(1)把一棵樹轉(zhuǎn)換為二叉樹后,這棵二叉樹的形態(tài)是( )。
A.唯一的 B.有多種
C.有多種,但根結(jié)點(diǎn)都沒有左孩子 D.有多種,但根結(jié)點(diǎn)都沒有右孩子
答案:A
解釋:因?yàn)槎鏄溆凶蠛⒆?、右孩子之分,故一棵樹轉(zhuǎn)換為二叉樹后,這棵二叉樹的形態(tài)是唯一的。
(2)由3個(gè)結(jié)點(diǎn)可以構(gòu)造出多少種不同的二叉樹?()
A. 49、2 B.3 C.4 D.5
答案:D
解釋:五種情況如下:
(3)一棵完全二叉樹上有1001個(gè)結(jié)點(diǎn),其中葉子結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()。
A.250 B. 500 C.254 D.501
答案:D
解釋:設(shè)度為0結(jié)點(diǎn)(葉子結(jié)點(diǎn))個(gè)數(shù)為A,度為1的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為B,度為2的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為C,有A=C+1,A+B+C=1001,可得2C+B=1000,由完全二叉樹的性質(zhì)可得B=0或1,又因?yàn)镃為整數(shù),所以B=0,C=500,A=501,即有501個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)。
(4)一個(gè)具有1025個(gè)結(jié)點(diǎn)的二叉樹的高h(yuǎn)為()。
A.11 50、B.10 C.11至1025之間D.10至1024之間
答案:C
解釋:若每層僅有一個(gè)結(jié)點(diǎn),則樹高h(yuǎn)為1025;且其最小樹高為??log21025??+?1=11,即h在11至1025之間。
(5)深度為h的滿m叉樹的第k層有()個(gè)結(jié)點(diǎn)。(1= 51、用二叉鏈表存儲(chǔ)樹時(shí),右指針指向兄弟結(jié)點(diǎn),因?yàn)楦?jié)點(diǎn)沒有兄弟結(jié)點(diǎn),故根節(jié)點(diǎn)的右指針指向空。
(7)對(duì)二叉樹的結(jié)點(diǎn)從1開始進(jìn)行連續(xù)編號(hào),要求每個(gè)結(jié)點(diǎn)的編號(hào)大于其左、右孩子的編號(hào),同一結(jié)點(diǎn)的左右孩子中,其左孩子的編號(hào)小于其右孩子的編號(hào),可采用()遍歷實(shí)現(xiàn)編號(hào)。
A.先序 B. 中序 C. 后序 D. 從根開始按層次遍歷
答案:C
解釋:根據(jù)題意可知按照先左孩子、再右孩子、最后雙親結(jié)點(diǎn)的順序遍歷二叉樹,即后序遍歷二叉樹。
(8)若二叉樹采用二叉鏈表存儲(chǔ)結(jié)構(gòu),要交換其所有分支結(jié)點(diǎn)左、右子樹的位置,利用()遍歷方法最合適。
A.前序B.中序C.后序 D.按層 52、次
答案:C
解釋:后續(xù)遍歷和層次遍歷均可實(shí)現(xiàn)左右子樹的交換,不過層次遍歷的實(shí)現(xiàn)消耗比后續(xù)大,后序遍歷方法最合適。
(9)在下列存儲(chǔ)形式中,()不是樹的存儲(chǔ)形式?
A.雙親表示法 B.孩子鏈表表示法C.孩子兄弟表示法D.順序存儲(chǔ)表示法
答案:D
解釋:樹的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)有三種:雙親表示法、孩子表示法、孩子兄弟表示法,其中孩子兄弟表示法是常用的表示法,任意一棵樹都能通過孩子兄弟表示法轉(zhuǎn)換為二叉樹進(jìn)行存儲(chǔ)。
(10)一棵非空的二叉樹的先序遍歷序列與后序遍歷序列正好相反,則該二叉樹一定滿足()。
A.所有的結(jié)點(diǎn)均無左孩子 B.所有的結(jié)點(diǎn)均無右孩子
C.只有一個(gè)葉子結(jié)點(diǎn) D 53、.是任意一棵二叉樹
答案:C
解釋:因?yàn)橄刃虮闅v結(jié)果是“中左右”,后序遍歷結(jié)果是“左右中”,當(dāng)沒有左子樹時(shí),就是“中右”和“右中”;當(dāng)沒有右子樹時(shí),就是“中左”和“左中”。則所有的結(jié)點(diǎn)均無左孩子或所有的結(jié)點(diǎn)均無右孩子均可,所以A、B不能選,又所有的結(jié)點(diǎn)均無左孩子與所有的結(jié)點(diǎn)均無右孩子時(shí),均只有一個(gè)葉子結(jié)點(diǎn),故選C。
(11)設(shè)哈夫曼樹中有199個(gè)結(jié)點(diǎn),則該哈夫曼樹中有( )個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)。
A.99B.100
C.101D.102
答案:B
解釋:在哈夫曼樹中沒有度為1的結(jié)點(diǎn),只有度為0(葉子結(jié)點(diǎn))和度為2的結(jié)點(diǎn)。設(shè)葉子結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n0,度為2的結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n2,由二叉樹的性質(zhì) 54、n0=n2+1,則總結(jié)點(diǎn)數(shù)n= n0+n2=2*n0-1,得到n0=100。
(12)若X是二叉中序線索樹中一個(gè)有左孩子的結(jié)點(diǎn),且X不為根,則X的前驅(qū)為()。
A.X的雙親B.X的右子樹中最左的結(jié)點(diǎn)
C.X的左子樹中最右結(jié)點(diǎn) D.X的左子樹中最右葉結(jié)點(diǎn)
答案:C
(13)引入二叉線索樹的目的是()。
A.加快查找結(jié)點(diǎn)的前驅(qū)或后繼的速度 B.為了能在二叉樹中方便的進(jìn)行插入與刪除
C.為了能方便的找到雙親 D.使二叉樹的遍歷結(jié)果唯一
答案:A
(14)設(shè)F是一個(gè)森林,B是由F變換得的二叉樹。若F中有n個(gè)非終端結(jié)點(diǎn),則B中右指針域?yàn)榭盏慕Y(jié)點(diǎn)有( )個(gè)。
A.n?1 B.n 55、 C.n + 1 D.n + 2
答案:C
(15)n(n≥2)個(gè)權(quán)值均不相同的字符構(gòu)成哈夫曼樹,關(guān)于該樹的敘述中,錯(cuò)誤的是(?)。
A.該樹一定是一棵完全二叉樹
B.樹中一定沒有度為1的結(jié)點(diǎn)
C.樹中兩個(gè)權(quán)值最小的結(jié)點(diǎn)一定是兄弟結(jié)點(diǎn)
D.樹中任一非葉結(jié)點(diǎn)的權(quán)值一定不小于下一層任一結(jié)點(diǎn)的權(quán)值
答案:A
解釋:哈夫曼樹的構(gòu)造過程是每次都選取權(quán)值最小的樹作為左右子樹構(gòu)造一棵新的二叉樹,所以樹中一定沒有度為1的結(jié)點(diǎn)、兩個(gè)權(quán)值最小的結(jié)點(diǎn)一定是兄弟結(jié)點(diǎn)、任一非葉結(jié)點(diǎn)的權(quán)值一定不小于下一層任一結(jié)點(diǎn)的權(quán)值。
2.應(yīng)用題
(1)試找出滿足下列條件的二叉樹
① 先序序列與后序 56、序列相同②中序序列與后序序列相同
③ 先序序列與中序序列相同④中序序列與層次遍歷序列相同
答案:先序遍歷二叉樹的順序是“根—左子樹—右子樹”,中序遍歷“左子樹—根—右子樹”,后序遍歷順序是:“左子樹—右子樹―根",根據(jù)以上原則有
①或?yàn)榭諛?,或?yàn)橹挥懈Y(jié)點(diǎn)的二叉樹
②?或?yàn)榭諛?,或?yàn)槿我唤Y(jié)點(diǎn)至多只有左子樹的二叉樹.
③?或?yàn)榭諛洌驗(yàn)槿我唤Y(jié)點(diǎn)至多只有右子樹的二叉樹.
④或?yàn)榭諛?,或?yàn)槿我唤Y(jié)點(diǎn)至多只有右子樹的二叉樹
(2)設(shè)一棵二叉樹的先序序列: A B D F C E G H ,中序序列: B F D A G E H C
①畫出這棵二叉樹。
②畫出這棵二叉樹的后序線索樹。 57、
③將這棵二叉樹轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的樹(或森林)。
A
B
F
D
③
C
E
H
G
?
?
?
?
?
?
?
?
①②
3.算法設(shè)計(jì)題
以二叉鏈表作為二叉樹的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu),編寫以下算法:
(1)統(tǒng)計(jì)二叉樹的葉結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。
[題目分析]如果二叉樹為空,返回0,如果二叉樹不為空且左右子樹為空,返回1,如果二叉樹不為空,且左右子樹不同時(shí)為空,返回左子樹中葉子節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)加上右子樹中葉子節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。
[算法描述]
int LeafNodeCount(BiTree T)
{
if(T==NULL)
return 0; // 58、如果是空樹,則葉子結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為0
else if(T->lchild==NULL&&T->rchild==NULL)
return 1; //判斷結(jié)點(diǎn)是否是葉子結(jié)點(diǎn)(左孩子右孩子都為空),若是則返回1
else
return LeafNodeCount(T->lchild)+LeafNodeCount(T->rchild);
}
(2)判別兩棵樹是否相等。
[題目分析]先判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)是否相等(需要處理為空、是否都為空、是否相等),如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)不相等,直接返回兩棵樹不相等;如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)相等,那么就遞歸的判斷他們的左右孩子是否相等。
[算法描述]
int pareTre 59、e(TreeNode* tree1, TreeNode* tree2)
//用分治的方法做,比較當(dāng)前根,然后比較左子樹和右子樹
{bool tree1IsNull = (tree1==NULL);
bool tree2IsNull = (tree2==NULL);
if(tree1IsNull != tree2IsNull)
{
return 1;
}
if(tree1IsNull && tree2IsNull)
{//如果兩個(gè)都是NULL,則相等
return 0;
}//如果根節(jié)點(diǎn)不相等,直接返回不相等,否則的話,看看他們孩子相等不相等
if(tree1->c != 60、 tree2->c)
{
return 1;
}
return (pareTree(tree1->left,tree2->left)&pareTree(tree1->right,tree2->right))
(pareTree(tree1->left,tree2->right)&pareTree(tree1->right,tree2->left));
}//算法結(jié)束
(3)交換二叉樹每個(gè)結(jié)點(diǎn)的左孩子和右孩子。
[題目分析]如果某結(jié)點(diǎn)左右子樹為空,返回,否則交換該結(jié)點(diǎn)左右孩子,然后遞歸交換左右子樹。
[算法描述]
void ChangeLR(BiTree &T)
{ 61、
BiTree temp;
if(T->lchild==NULL&&T->rchild==NULL)
return;
else
{
temp = T->lchild;
T->lchild = T->rchild;
T->rchild = temp;
}//交換左右孩子
ChangeLR(T->lchild); //遞歸交換左子樹
ChangeLR(T->rchild); //遞歸交換右子樹
}
(5)計(jì)算二叉樹最大的寬度(二叉樹的最大寬度是指二叉樹所有層中結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的最大值)。
[題目分析] 求二叉樹高度的算法見上題。求最大寬度可采 62、用層次遍歷的方法,記下各層結(jié)點(diǎn)數(shù),每層遍歷完畢,若結(jié)點(diǎn)數(shù)大于原先最大寬度,則修改最大寬度。
[算法描述]
int Width(BiTree bt)//求二叉樹bt的最大寬度
{if (bt==null) return (0); //空二叉樹寬度為0
else
{BiTree Q[];//Q是隊(duì)列,元素為二叉樹結(jié)點(diǎn)指針,容量足夠大
front=1;rear=1;last=1;
//front隊(duì)頭指針,rear隊(duì)尾指針,last同層最右結(jié)點(diǎn)在隊(duì)列中的位置
temp=0; maxw=0; //temp記局部寬度, maxw記最大寬度
Q[rear]=bt; 63、 //根結(jié)點(diǎn)入隊(duì)列
while(front<=last)
{p=Q[front++]; temp++; //同層元素?cái)?shù)加1
if (p->lchild!=null) Q[++rear]=p->lchild; //左子女入隊(duì)
if (p->rchild!=null) Q[++rear]=p->rchild; //右子女入隊(duì)
if (front>last) //一層結(jié)束,
{last=rear;
if(temp>maxw) maxw=temp;
//last指向下層最右元素, 更新當(dāng)前最大寬度
temp=0;
}//if
64、
}//while
return (maxw);
}//結(jié)束width
若某個(gè)結(jié)點(diǎn)左子樹空右子樹非空或者右子樹空左子樹非空,則該結(jié)點(diǎn)為度為1的結(jié)點(diǎn)
第7章 查找
1.選擇題
(1)對(duì)n個(gè)元素的表做順序查找時(shí),若查找每個(gè)元素的概率相同,則平均查找長(zhǎng)度為( )。
A.(n-1)/2 B. n/2 C.(n+1)/2 D.n
答案:C
解釋:總查找次數(shù)N=1+2+3+…+n=n(n+1)/2,則平均查找長(zhǎng)度為N/n=(n+1)/2。
(2)適用于折半查找的表的存儲(chǔ)方式及元素排列要求為( )。
A.方式存儲(chǔ) 65、,元素?zé)o序B.方式存儲(chǔ),元素有序
C.順序方式存儲(chǔ),元素?zé)o序D.順序方式存儲(chǔ),元素有序
答案:D
解釋:折半查找要求線性表必須采用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu),而且表中元素按關(guān)鍵字有序排列。
(3)如果要求一個(gè)線性表既能較快的查找,又能適應(yīng)動(dòng)態(tài)變化的要求,最好采用( )查找法。
A.順序查找 B.折半查找
C.分塊查找 D.哈希查找
答案:C
解釋:分塊查找的優(yōu)點(diǎn)是:在表中插入和刪除數(shù)據(jù)元素時(shí),只要找到該元素對(duì)應(yīng)的塊,就可以在該塊內(nèi)進(jìn)行插入和刪除運(yùn)算。由于塊內(nèi)是無序的,故插入和刪除比較容易,無需進(jìn)行大量移動(dòng)。如果線性表既要快速查找又經(jīng)常動(dòng)態(tài)變化,則可采用分塊查 66、找。
(4)折半查找有序表(4,6,10,12,20,30,50,70,88,100)。若查找表中元素58,則它將依次與表中( )比較大小,查找結(jié)果是失敗。
A.20,70,30,50 B.30,88,70,50
C.20,50 D.30,88,50
答案:A
解釋:表中共10個(gè)元素,第一次取?(1+10)/2?=5,與第五個(gè)元素20比較,58大于20,再取?(6+10)/2?=8,與第八個(gè)元素70比較,依次類推再與30、50比較,最終查找失敗。
(5)對(duì)22個(gè)記錄的有序表作折半查找,當(dāng)查找失敗時(shí),至少需要比較( )次關(guān)鍵字。
A.3 B.4 C.5 D.6
答案:B
解釋:22個(gè)記錄的有序表,其折半查找的判定樹深度為??log222??+?1=5,且該判定樹不是滿二叉樹,即查找失敗時(shí)至多比較5次,至少比較4次。
(6)折半搜索與二叉排序樹的時(shí)間性能( )。
A.相同 B.完全不同
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