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1、2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 公因數(shù)和最大公因數(shù) 3教案 蘇教版 教學(xué)內(nèi)容 教科書(shū)第26～27頁(yè)，例3、例4、練一練，練習(xí)五第1～5題 共幾課時(shí) 1 課 型 新授 第幾課時(shí) 1 教 學(xué) 目 標(biāo) 1.理解公因數(shù)的含義，掌握求兩個(gè)數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。 2.經(jīng)歷“猜測(cè)—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，感受科學(xué)探究的一般方法，培養(yǎng)抽象思維能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 3.感受數(shù)學(xué)的奇妙，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。 教 學(xué) 重 難 點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：理解公因數(shù)的含義，掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。 教學(xué)難點(diǎn)：鞏固求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。 教 學(xué) 資 源

2、學(xué)生在四年級(jí)時(shí)學(xué)過(guò)找倍數(shù)與因數(shù)這一單元，對(duì)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法有所了解。并且知道2、3、5的倍數(shù)的特征。小學(xué)xj5u 預(yù) 習(xí) 設(shè) 計(jì) 1.8的因數(shù)有（ ），12的因數(shù)有（ ），8與12共有的因數(shù)是（ ），其中最大的是（ ）。 2.準(zhǔn)備6個(gè)邊長(zhǎng)是6厘米的正方形和16個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形。并準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)為18厘米，寬為12厘米的長(zhǎng)方形。 學(xué)程預(yù)設(shè) 導(dǎo)學(xué)策略 調(diào)整與反思 一、揭示課題，認(rèn)定目標(biāo)。（5分鐘） 1.交流預(yù)習(xí)作業(yè)中第1題。 2.說(shuō)一說(shuō)怎樣可以找到一個(gè)數(shù)的因數(shù)。 二、自主學(xué)習(xí)，建構(gòu)模型。（15分鐘）小學(xué)xj5u

3、 1.學(xué)生拿出邊長(zhǎng)6厘米、邊長(zhǎng)4厘米的小正方形各若干以及一個(gè)長(zhǎng)為18厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形，小組同學(xué)可以合作完成活動(dòng)任務(wù)。 2.小組進(jìn)行操作活動(dòng)。 3.學(xué)生匯報(bào)交流。 4.小組討論，交流匯報(bào)各自的想法。 5.討論：還有哪些邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿(mǎn)這個(gè)長(zhǎng)方形？ 明確公因數(shù)的概念。 （1）學(xué)生在探究本上完成小黑板出示的練習(xí)題。 （2）學(xué)生回答。 學(xué)生齊讀老師指出的那句話(huà)。 6.小組活動(dòng)，各自說(shuō)說(shuō)自己方法。 匯報(bào)交流方法，說(shuō)說(shuō)你是怎樣找的。 （學(xué)生可能說(shuō)出方法：A先找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，再?gòu)闹姓页隽硪粋€(gè)數(shù)的因數(shù)，這些因數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)就是這

4、兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。B先分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。） 7.學(xué)生畫(huà)圖，并回答老師提出的問(wèn)題， 小學(xué)xj5u 三、組織練習(xí)，完善認(rèn)知。（12分鐘） 1.完成“練一練” 獨(dú)立完成練習(xí)五第1題 按要求填表完成練習(xí)五第2題。 獨(dú)立完成第3題 提高練習(xí)：完成第4題。 四、當(dāng)堂檢測(cè)，評(píng)價(jià)反思（10分鐘） 1.補(bǔ)充習(xí)題19頁(yè)1，2，3。 【板塊一】 小黑板出示練習(xí)題。 交流找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。 提示課題 【板塊二】 （一）教學(xué)例3 教師：出示例3掛圖。 1.出示練習(xí)單： 那種紙片能正好鋪滿(mǎn)這個(gè)長(zhǎng)方形呢？在小

5、組中試一試，拼一拼。 2.老師巡視，并指導(dǎo)學(xué)困生。 3.為什么邊長(zhǎng)6厘米的正方形紙片能正好鋪滿(mǎn)呢？你們知道什么原因嗎？ 4.師指出：只要正方形的邊長(zhǎng)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，就能鋪滿(mǎn)。 5.既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)有哪幾個(gè)？（1、2、3、6） 6.揭示概念：1、2、3和6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。（板書(shū)課題）公因數(shù)。 小黑板出示練習(xí)題： （1）12和18的公因數(shù)有幾個(gè)？任何兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的嗎？這什么？ （2）4是12和18的公因數(shù)嗎？為什么？ 指出：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)必須既是第一個(gè)數(shù)的因數(shù)，又是第二個(gè)數(shù)

6、的因數(shù)。 （二）教學(xué)例4 出示練習(xí)單： 1.8和12的公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？能試著找一找嗎？ 2.老師小結(jié)：8和12的公因數(shù)中最大的是4，4就是8和12的最大公因數(shù)。 （板書(shū)課題：最大公因數(shù)） 3.兩個(gè)數(shù)的因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)還可以用畫(huà)圖的方法來(lái)表示，讓學(xué)生試著用集合圖表示。根據(jù)圖說(shuō)出：哪些數(shù)是8的因數(shù)？哪些數(shù)是12的因數(shù)？哪幾個(gè)數(shù)是8和12的公因數(shù)？ 【板塊三】 學(xué)生完成后，集體核對(duì)。 關(guān)注學(xué)生的方法。 有的組并不是只有一個(gè)公因數(shù)，還會(huì)有別的公因數(shù)。如24和42，30和40兩組 【板塊四】 小組相互批改，評(píng)價(jià)。錯(cuò)誤的訂正。教師巡視，幫助學(xué)困生。選擇典型錯(cuò)

7、題講解。 作 業(yè) 設(shè) 計(jì) 家庭作業(yè)：一課一練19頁(yè)1，2，4，5 提高題：一課一練19頁(yè)智力沖浪 附送： 2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 公因數(shù)和最大公因數(shù) 4教案 蘇教版 教學(xué)內(nèi)容 教材第29頁(yè)，練習(xí)五第6-11題 共幾課時(shí) 1 課 型 練習(xí) 第幾課時(shí) 1 教 學(xué) 目 標(biāo) 1.通過(guò)練習(xí)與對(duì)比，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)與掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的一些簡(jiǎn)捷方法，進(jìn)行有條理的思考。小學(xué)ww.xj5u 2.通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成解決問(wèn)題的多樣策略。 3.在學(xué)生探索與交流的過(guò)程中，進(jìn)一步體

8、會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)形結(jié)合的奧妙。小學(xué)ww.xj5u 教 學(xué) 重 難 點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：鞏固求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。 教學(xué)難點(diǎn)：合理選擇方法，靈活快捷地解決問(wèn)題。 教 學(xué) 資 源 學(xué)情分析：學(xué)生已積累了一定的觀察比較、探索發(fā)現(xiàn)的能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決相關(guān)生活問(wèn)題的能力，也有一定的發(fā)展，數(shù)形結(jié)合的思想方法也有感悟。 學(xué)生在昨天已經(jīng)學(xué)習(xí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)。但對(duì)于方法還不是太熟練。 預(yù) 習(xí) 設(shè) 計(jì) 1.找出下面四組數(shù)字的最大公因數(shù)。 6和9，10和諧，20和30，13和5。 2.剪一張長(zhǎng)20厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形紙，剪成同樣大小、面積盡可能大的正

9、方形，紙沒(méi)有剩余，最多能剪多少個(gè)？ 學(xué)程預(yù)設(shè) 導(dǎo)學(xué)策略 調(diào)整與反思 依據(jù)目標(biāo)，自主整理。（預(yù)設(shè)時(shí)間5分鐘） 交流預(yù)習(xí)作業(yè)： 1.找出下面四組數(shù)字的最大公因數(shù)。 6和9，10和6，20和30，13和5。 2.剪正方形的題目。 3.學(xué)生明確本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容和目標(biāo)。 二、自主學(xué)習(xí)，交流建模。（預(yù)設(shè)時(shí)間10分鐘） 練習(xí)五第6題。 出示第一組， 觀察：這一組中的數(shù)字有何特點(diǎn)。 找出最大公因數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 小組交流。獨(dú)立完成，并回答老師所提的問(wèn)題。 出示第二組： 1.觀察：這一組中的數(shù)字有何特點(diǎn)？ 2.找出最大公因數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？小學(xué)ww.xj5u 三、多層練習(xí)，

10、內(nèi)化提升。（預(yù)設(shè)時(shí)間10分鐘） 1.基本訓(xùn)練 獨(dú)立完成完成第7、8題。 可以用掌握的規(guī)律直接寫(xiě)出。 2.完成練習(xí)五第11題。 3.提高訓(xùn)練 完成練習(xí)五第9題。 理解題意，獨(dú)立完成表格 四、當(dāng)堂檢測(cè)，評(píng)價(jià)反思。（預(yù)設(shè)時(shí)間15分鐘） 【板塊一】 1.你是用什么方法找出這四組數(shù)的公因數(shù)的？ 2.能剪15個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形？ 因?yàn)?是20和12的最大公因數(shù)。 今天我們繼續(xù)完成公因數(shù)、最大公因數(shù)的有關(guān)練習(xí)。希望各位同學(xué)能夠發(fā)現(xiàn)一些相關(guān)的技巧。（板書(shū)課題。） 【板塊二】 小黑板出示練習(xí)題。 出示思考題： 師巡視，并輔導(dǎo)

11、學(xué)困生。 交流得出：它們的最大公因數(shù)有什么特征？（比較大的數(shù)） 可以得出什么結(jié)論？（倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是較小的數(shù)） 觀察第二組中的每題，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 指出：每題中的兩個(gè)數(shù)公因數(shù)只有1，它們的最大公因數(shù)是1。 【板塊三】 1.教師提醒學(xué)生：你是用什么方法找出的？能直接寫(xiě)出嗎？ 2.第11題 讀題，理解題意。 要求學(xué)生知道“每根短彩帶最長(zhǎng)是多少厘米？”實(shí)際是求什么。（兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)） 【板塊四】 1.師巡視，幫扶學(xué)困生。 2.采取同桌互批方式校對(duì)作業(yè)。校對(duì)完后及時(shí)反饋?zhàn)鳂I(yè)中存在的問(wèn)題，師生一起分析原因，采取相應(yīng)措施糾錯(cuò)。 3.點(diǎn)撥三星題。 作 業(yè) 設(shè) 計(jì) 1.完成補(bǔ)充習(xí)題20頁(yè)1，2，3，4。 家庭作業(yè)：一課一練21頁(yè)的相關(guān)內(nèi)容 提高題：一課一練智力沖浪。