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111 第4講　實驗一 研究勻變速直線運動 1．在研究某物體的運動規(guī)律時，打點計時器打下如圖1－4－8所示的一條紙帶．已知打點 計時器使用的交流電頻率為50 Hz，相鄰兩計數(shù)點間還有四個打點未畫出．由紙帶上的 數(shù)據(jù)可知，打E點時物體的速度v＝________，物體運動的加速度a＝________(結(jié)果保 留兩位有效數(shù)字)． 圖1－4－8 解析：T＝50.02 s＝0.1 s，vE＝＝ cm/s＝0.25 m/s， a＝＝ cm/s2＝0.30 m/s2. 答案：0.25 m/s　0.30 m/s2 2．某同學(xué)在做“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗時，打點計時器所用電源的頻率 是50 Hz，在實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，他把某一點記作O，再選依次相鄰的6 個點作為測量點，分別標(biāo)以A、B、C、D、E和F，如圖1－4－9所示． 圖1－4－9　　　　　　圖1－4－10 (1)如果測得C、D兩點相距2.70 cm，D、E兩點相距2.90 cm，則在打D點時小車的速 度是________ m/s. (2)該同學(xué)分別算出打各點時小車的速度，然后根據(jù)數(shù)據(jù)在v－t坐標(biāo)系中描點(如圖1－4 －10所示)，由此可求得小車的加速度a＝________ m/s2. 解析：(1)根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律，打D點的速度等于CE段的平均速度，即 vD＝＝ m/s＝1.40 m/s. (2)根據(jù)描點作一條過原點的直線,直線的斜率即為小車的加速度． 圖象如圖所示，求出加速度為5.00 m/s2. 答案：(1)1.40　(2)5.00 3．(2010重慶卷，22(1))某同學(xué)用打點計時器測量做勻加速直線運動的物體的加速度，電源 頻率f＝50 Hz.在紙帶上打出的點中，選出零點，每隔4個點取1個計數(shù)點，因保存不當(dāng)， 紙帶被污染，如圖1－4－11所示，A、B、C、D是依次排列的4個計數(shù)點，僅能讀出其 中3個計數(shù)點到零點的距離：xA＝16.6 mm，xB＝126.5 mm，xD＝624.5 mm. 圖1－4－11 若無法再做實驗，可由以上信息推知： (1)相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為________ s； (2)打C點時物體的速度大小為________ m/s(取2位有效數(shù)字)； (3)物體的加速度大小為________(用xA、xB、xD和f表示)． 解析：(1)因相鄰的兩計數(shù)點間還有4個計時點，故t＝5T＝0.1 s. (2)由勻變速直線運動的特點可知： vC＝＝10－3＝2.5 m/s. (3)設(shè)xB－xA＝x1，xC－xB＝x2，xD－xC＝x3，則x3－x1＝2at2，x2－x1＝at2，即x3＋x2－2x1 ＝3at2，t＝5T＝，故xD－3xB＋2xA＝，所以a＝. 答案：(1)0.1 s　(2)2.5　(3) 4．一小球在桌面上做勻加速直線運動，現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下小 球運動過程中在每次曝光時的位置，并將小球的位置編號，得到的照片如圖1－4－12 所示．由于底片保管不當(dāng)，其中位置4處被污損．若已知攝影機連續(xù)兩次曝光的時間間 隔均為1 s，則利用該照片可求出：小球運動的加速度約為________ m/s2.位置4對應(yīng)的 速度為________ m/s，能求出4的具體位置嗎？________.求解方法是：_____________ (不要求計算，但要說明過程)． 圖1－4－12 解析：從圖中讀出5、6之間的距離為37.5 cm－24.0 cm＝13.5 cm,3、2之間的距離為 6.0 cm－1.5 cm＝4.5 cm，利用逐差法有x56－x32＝3aT2，求出a＝3.010－2 m/s2；位置 4對應(yīng)的速度為v4＝＝10－2 m/s＝910－2 m/s；欲求4的具體位置，可以采 用逐差法利用(x6－x4)－(x4－x2)＝4aT2求解． 答案：3.010－2(2.810－2～3.110－2均可)　910－2　能　利用(x6－x4)－(x4－x2)＝ 4aT2可以求出位置4的具體位置(其他方法合理均可) 5．(2011南通測試)某同學(xué)利用打點計時器探究小車速度隨時間變化的關(guān)系，所用交流電的 頻率為50 Hz，如圖1－4－13為某次實驗中得到的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、 5、6、7為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間還有3個打點未畫出．從紙帶上測出x1＝3.20 cm， x2＝4.74 cm，x3＝6.40 cm，x4＝8.02 cm，x5＝9.64 cm，x6＝11.28 cm，x7＝12.84 cm. 圖1－4－13 (1)請通過計算，在下表空格內(nèi)填入合適的數(shù)據(jù)(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)； 計數(shù)點 1 2 3 4 5 6 各計數(shù)點的 速度/(ms－1) 0.50 0.70 0.90 1.10 1.51 (2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在所給的坐標(biāo)系中作出v－t圖象(以0計數(shù)點作為計時起點)；如圖 1－4－14所示，由圖象可得，小車運動的加速度大小為________ m/s2. 圖1－4－14 解析：(1)5點的速度利用平均速度替代，即v5＝，這里T＝0.08 s，代入數(shù)據(jù)算得 v5＝1.31 m/s. (2)描點畫圖象，由速度圖象找到斜率即為加速度a＝2.5 m/s2. 答案：(1)1.31　(2)圖象略　2.4～2.6 111