《物理總第九章 磁場(chǎng)基礎(chǔ)課2 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《物理總第九章 磁場(chǎng)基礎(chǔ)課2 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用（54頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、基礎(chǔ)課基礎(chǔ)課2磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用洛倫茲力、洛倫茲力的方向和大小洛倫茲力、洛倫茲力的方向和大小1.洛倫茲力洛倫茲力：磁場(chǎng)對(duì)：磁場(chǎng)對(duì)的作用力叫洛倫茲力。的作用力叫洛倫茲力。2. .洛倫茲力的方向洛倫茲力的方向(1)判定方法：左手定則：判定方法：左手定則：掌心掌心磁感線磁感線穿入掌心；穿入掌心；四指四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的；拇指拇指指向指向的方向。的方向。(2)方向特點(diǎn)：方向特點(diǎn)：FB，F(xiàn)v，即，即F垂直于垂直于B和和v決定的決定的。知識(shí)排查知識(shí)排查運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷垂直垂直反方向反方向洛倫茲力洛倫茲力平面平面3. .洛倫茲力的大小

2、洛倫茲力的大小(1)vB時(shí)，洛倫茲力時(shí)，洛倫茲力F。(0或或180)(2)vB時(shí)，洛倫茲力時(shí)，洛倫茲力F。(90)(3)v0時(shí)，洛倫茲力時(shí)，洛倫茲力F。0qvB0帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.若若vB，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。2. .若若vB，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做做 運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。如下圖，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如下圖，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，中粒子做中粒子做 運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)，中粒子做中粒子做運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)，中粒子做中粒

3、子做運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。勻速直線勻速直線勻速圓周勻速圓周勻速圓周勻速圓周勻速直線勻速直線勻速圓周勻速圓周3. .半徑和周期公式：半徑和周期公式：(vB)答案答案B小 題 速小 題 速練練1.人教版選修人教版選修31P98T1改編改編下列各圖中，運(yùn)動(dòng)電荷的速度下列各圖中，運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和電荷的受力方向之間的關(guān)系正確的方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和電荷的受力方向之間的關(guān)系正確的是是()2.人教版選修人教版選修31P102T3改編改編如圖如圖1所示，一束質(zhì)量、速度所示，一束質(zhì)量、速度和電荷量不全相等的離子，經(jīng)過由正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁和電荷量不全相等的離子，經(jīng)過由正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)組成的速

4、度選擇器后，進(jìn)入另一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中并分裂為場(chǎng)組成的速度選擇器后，進(jìn)入另一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中并分裂為A、B兩束，下列說法正確的是兩束，下列說法正確的是()A. .組成組成A束和束和B束的離子都帶負(fù)電束的離子都帶負(fù)電B. .組成組成A束和束和B束的離子質(zhì)量一定不同束的離子質(zhì)量一定不同C. .A束離子的比荷大于束離子的比荷大于B束離子的比荷束離子的比荷D. .速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外答案答案C圖圖1對(duì)洛倫茲力的理解對(duì)洛倫茲力的理解1. .洛倫茲力的特點(diǎn)洛倫茲力的特點(diǎn)(1)洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向和磁場(chǎng)方洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動(dòng)電荷的速度方

5、向和磁場(chǎng)方向共同確定的平面，所以洛倫茲力只改變速度的方向，不改向共同確定的平面，所以洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小，即洛倫茲力永不做功。變速度的大小，即洛倫茲力永不做功。(2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí)，洛倫茲力的方向也隨之變化。當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí)，洛倫茲力的方向也隨之變化。(3)用左手定則判斷負(fù)電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受的洛倫茲力時(shí)，用左手定則判斷負(fù)電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受的洛倫茲力時(shí)，要注意將四指指向電荷運(yùn)動(dòng)的反方向。要注意將四指指向電荷運(yùn)動(dòng)的反方向。2. .洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別(1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，二者是相同性質(zhì)的力。安培力是洛倫茲力

6、的宏觀表現(xiàn)，二者是相同性質(zhì)的力。(2)安培力可以做功，而洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功。安培力可以做功，而洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功。1.在北半球，地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量方向在北半球，地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量方向向下向下(以以“”表示表示)。如果你家中電視機(jī)顯像管。如果你家中電視機(jī)顯像管的位置恰好處于南北方向，那么由南向北射出的位置恰好處于南北方向，那么由南向北射出的電子束在地磁場(chǎng)的作用下將向哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)的電子束在地磁場(chǎng)的作用下將向哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)()A. .不偏轉(zhuǎn)不偏轉(zhuǎn) B. .向東向東C. .向西向西 D. .無法判斷無法判斷解析解析根據(jù)左手定則可判斷由南向北運(yùn)動(dòng)的電子束所受洛倫根據(jù)左手定則可判

7、斷由南向北運(yùn)動(dòng)的電子束所受洛倫茲力方向向東，因此電子束向東偏轉(zhuǎn)，故選項(xiàng)茲力方向向東，因此電子束向東偏轉(zhuǎn)，故選項(xiàng)B正確。正確。答案答案B圖圖22. .(多選多選)帶電油滴以水平速度帶電油滴以水平速度v0垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，恰做勻速直線垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，恰做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖運(yùn)動(dòng)，如圖3所示，若油滴質(zhì)量為所示，若油滴質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則下，則下述說法正確的是述說法正確的是()圖圖3答案答案AB3.(多選多選)如圖如圖4所示，所示，a為帶正電的小物塊，為帶正電的小物塊，b是一不帶電的絕是一不帶電的絕緣物塊緣物塊(設(shè)設(shè)a、b間無電荷轉(zhuǎn)移間無電荷轉(zhuǎn)移)，a、b疊放于粗糙的水平地面疊放于粗糙的

8、水平地面上，地面上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)用水平恒力上，地面上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)用水平恒力F拉拉b物塊，使物塊，使a、b一起無相對(duì)滑動(dòng)地向左加速運(yùn)動(dòng)，在加速一起無相對(duì)滑動(dòng)地向左加速運(yùn)動(dòng)，在加速運(yùn)動(dòng)階段運(yùn)動(dòng)階段()A. .a對(duì)對(duì)b的壓力不變的壓力不變 B. .a對(duì)對(duì)b的壓力變大的壓力變大C.a、b物塊間的摩擦力變小物塊間的摩擦力變小 D.a、b物塊間的摩擦力不變物塊間的摩擦力不變圖圖4解析解析a向左加速時(shí)受到的豎直向下的洛倫茲力變大，故對(duì)向左加速時(shí)受到的豎直向下的洛倫茲力變大，故對(duì)b的壓力變大，選項(xiàng)的壓力變大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，錯(cuò)誤，B正確；從正確；從a、b整體看，由于整體看，由于a

9、受受到的洛倫茲力變大，會(huì)引起到的洛倫茲力變大，會(huì)引起b對(duì)地面的壓力變大，滑動(dòng)摩擦力對(duì)地面的壓力變大，滑動(dòng)摩擦力變大，整體的加速度變小，再隔離變大，整體的加速度變小，再隔離a，b對(duì)對(duì)a的靜摩擦力的靜摩擦力Fba提供提供其加速度，由其加速度，由Fbamaa知，知，a、b間的摩擦力變小，選項(xiàng)間的摩擦力變小，選項(xiàng)C正確，正確，D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。答案答案BC帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)1. .帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)分析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)分析(1)圓心的確定方法圓心的確定方法方法一方法一若已知粒子軌跡上的兩點(diǎn)的速度方向，則可根據(jù)洛若已知粒子軌跡上的兩點(diǎn)的速度方向

10、，則可根據(jù)洛倫茲力倫茲力Fv，分別確定兩點(diǎn)處洛倫茲力，分別確定兩點(diǎn)處洛倫茲力F的方向，其交點(diǎn)即的方向，其交點(diǎn)即為圓心，如圖為圓心，如圖5(a)；方法二若已知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)和其中某一點(diǎn)的速度方法二若已知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)和其中某一點(diǎn)的速度方向，則可作出此兩點(diǎn)的連線方向，則可作出此兩點(diǎn)的連線(即過這兩點(diǎn)的圓弧的弦即過這兩點(diǎn)的圓弧的弦)的中的中垂線，中垂線與垂線的交點(diǎn)即為圓心，如圖垂線，中垂線與垂線的交點(diǎn)即為圓心，如圖(b)。圖圖52. .帶電粒子在不同邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在不同邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) (1)直線邊界直線邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，如圖進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，如圖6所示所示)。圖圖6

11、(2)平行邊界平行邊界(存在臨界條件，如圖存在臨界條件，如圖7所示所示)。圖圖7(3)圓形邊界圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖沿徑向射入必沿徑向射出，如圖8所示所示)。圖圖8【典例】【典例】(2017全國卷全國卷，18)如圖如圖9，虛線所，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)，大量相同的帶電粒子為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)，大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過以相同的速率經(jīng)過P點(diǎn)，在紙面內(nèi)沿不同的方點(diǎn)，在紙面內(nèi)沿不同的方向射入磁場(chǎng)，若粒子射入速率為向射入磁場(chǎng)，若粒子射入速率為v1，這些粒子，這些粒子在磁場(chǎng)邊界的出射點(diǎn)分布在六分

12、之一圓周上；在磁場(chǎng)邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上；若粒子射入速率為若粒子射入速率為v2，相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三，相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上，不計(jì)重力及帶電粒子之間的相分之一圓周上，不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用，則互作用，則v2 v1 為為()圖圖9答案答案C甲乙甲乙 帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法1.兩個(gè)質(zhì)量相同、所帶電荷量相等的帶電粒子兩個(gè)質(zhì)量相同、所帶電荷量相等的帶電粒子a、b，以不同的，以不同的速率沿著速率沿著AO方向射入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖方向射入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖10所示。若不計(jì)粒子的重力，則下列說

13、法正確的是所示。若不計(jì)粒子的重力，則下列說法正確的是()A. .a粒子帶正電，粒子帶正電，b粒子帶負(fù)電粒子帶負(fù)電B. .a粒子在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力較大粒子在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力較大C. .b粒子的動(dòng)能較大粒子的動(dòng)能較大D.b粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)圖圖10答案答案C2. .如圖如圖11甲所示有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)甲所示有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度與圖乙所示圓形勻強(qiáng)的寬度與圖乙所示圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁場(chǎng)的半徑相等，一不計(jì)重力的粒子從左邊界的的半徑相等，一不計(jì)重力的粒子從左邊界的M點(diǎn)以一點(diǎn)以一定初速度水平向右垂直射入磁場(chǎng)定初速度水平向右垂直射入磁場(chǎng)，從右邊界射出時(shí)速度方，從右邊界射出時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)了向

14、偏轉(zhuǎn)了角；該粒子以同樣的初速度沿半徑方向垂直射入角；該粒子以同樣的初速度沿半徑方向垂直射入磁場(chǎng)磁場(chǎng)，射出磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)了，射出磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)了2角。已知磁場(chǎng)角。已知磁場(chǎng)、的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1、B2，則，則B1與與B2的比值為的比值為()A. .2cos B. .sin C. .cos D. .tan 圖圖11答案答案C3. .(2016全國卷全國卷，18)一圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為一圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖12所示。所示。圖中直徑圖中直徑MN的兩端分別開有小

15、孔，筒繞其中心軸以角速度的兩端分別開有小孔，筒繞其中心軸以角速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在該截面內(nèi)，一帶電粒子從小孔順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在該截面內(nèi)，一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi)，射入筒內(nèi)，射入時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與射入時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與MN成成30角。當(dāng)筒轉(zhuǎn)過角。當(dāng)筒轉(zhuǎn)過90時(shí)，該粒時(shí)，該粒子恰好從小孔子恰好從小孔N飛出圓筒。不計(jì)重力。若粒子在筒內(nèi)未與筒飛出圓筒。不計(jì)重力。若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為()圖圖12解析解析畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由洛倫茲力提供向心畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由洛倫茲力提供向心力得，力得，答案答案A4.(多選多選)如圖如圖13，一粒子發(fā)射源，一

16、粒子發(fā)射源P位于足夠長(zhǎng)絕緣板位于足夠長(zhǎng)絕緣板AB的上方的上方d處，能夠在紙面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率為處，能夠在紙面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率為v、比荷為、比荷為k的帶的帶正電的粒子，空間存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，不考慮粒子間正電的粒子，空間存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，不考慮粒子間的相互作用和粒子重力。已知粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小恰的相互作用和粒子重力。已知粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小恰好為好為d，則，則()圖圖13答案答案BC由于帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)通常都是在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，由于帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)通常都是在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，所以常常出現(xiàn)臨界和極值問題。所以常常出現(xiàn)臨界和極值問題。1. .臨界問題的分析思

17、路臨界問題的分析思路臨界問題分析的是臨界狀態(tài)，臨界狀態(tài)存在不同于其他狀態(tài)臨界問題分析的是臨界狀態(tài)，臨界狀態(tài)存在不同于其他狀態(tài)的特殊條件，此條件稱為臨界條件，臨界條件是解決臨界問的特殊條件，此條件稱為臨界條件，臨界條件是解決臨界問題的突破口。題的突破口。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界極帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界極值問題值問題2. .極值問題的分析思路極值問題的分析思路所謂極值問題就是對(duì)題中所求的某個(gè)物理量最大值或最小值所謂極值問題就是對(duì)題中所求的某個(gè)物理量最大值或最小值的分析或計(jì)算，求解的思路一般有以下兩種：的分析或計(jì)算，求解的思路一般有以下兩種：(1)根據(jù)題給條件列出函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行分析、討

18、論；根據(jù)題給條件列出函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行分析、討論；(2)借助幾何知識(shí)確定極值所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)，然后進(jìn)行直觀分借助幾何知識(shí)確定極值所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)，然后進(jìn)行直觀分析。析。【典例】【典例】 (2016(2016全國卷全國卷，18)平面平面OM和平和平面面ON之間的夾角為之間的夾角為30，其橫截面，其橫截面(紙面紙面)如圖如圖14所示，平面所示，平面OM上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為度大小為B，方向垂直于紙面向外。一帶電粒子，方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質(zhì)量為的質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為q(q0)。粒子沿紙面以大。粒子沿紙面以大小為小為v的速度從的速度從OM的某點(diǎn)向左上方射入

19、磁場(chǎng)，速的某點(diǎn)向左上方射入磁場(chǎng)，速度與度與OM成成30角。已知該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)角。已知該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與軌跡與ON只有一個(gè)交點(diǎn)，并從只有一個(gè)交點(diǎn)，并從OM上另一點(diǎn)射出上另一點(diǎn)射出磁場(chǎng)。不計(jì)重力。粒子離開磁場(chǎng)的出射點(diǎn)到兩平磁場(chǎng)。不計(jì)重力。粒子離開磁場(chǎng)的出射點(diǎn)到兩平面交線面交線O的距離為的距離為()圖圖14答案答案D1. .(2017遼寧朝陽三校協(xié)作體聯(lián)考遼寧朝陽三校協(xié)作體聯(lián)考)如圖如圖15所示，半所示，半徑為徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場(chǎng)邊界上，磁場(chǎng)邊界上A點(diǎn)有一粒子源，點(diǎn)有一粒子源，源源不斷

20、地向磁場(chǎng)發(fā)射各種方向源源不斷地向磁場(chǎng)發(fā)射各種方向(均平行于紙面均平行于紙面)且速度大小相等的帶正電的粒子且速度大小相等的帶正電的粒子(重力不計(jì)重力不計(jì))，已，已知粒子的比荷為知粒子的比荷為k，速度大小為，速度大小為2kBr。則粒子在。則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為()圖圖15答案答案C2.如圖如圖16所示，在邊長(zhǎng)為所示，在邊長(zhǎng)為2a的正三角形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于的正三角形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為q的帶電的帶電粒子粒子(重力不計(jì)重力不計(jì))從從AB邊的中心邊的中心O以速度以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)進(jìn)入

21、磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與AB邊的夾角為邊的夾角為60，若要使粒子能從若要使粒子能從AC邊穿出磁場(chǎng)，則勻強(qiáng)磁場(chǎng)的大小邊穿出磁場(chǎng)，則勻強(qiáng)磁場(chǎng)的大小B需滿足需滿足()圖圖16答案答案B3. .如圖如圖17所示，直角坐標(biāo)系中所示，直角坐標(biāo)系中y軸右側(cè)存在一垂直軸右側(cè)存在一垂直紙面向里、寬為紙面向里、寬為a的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為為B，右邊界，右邊界PQ平行于平行于y軸，一粒子軸，一粒子(重力不計(jì)重力不計(jì))從原點(diǎn)從原點(diǎn)O以與以與x軸正方向成軸正方向成角的速率角的速率v垂直射入垂直射入磁場(chǎng)，當(dāng)斜向上射入時(shí)，粒子恰好垂直磁場(chǎng)，

22、當(dāng)斜向上射入時(shí)，粒子恰好垂直PQ射出射出磁場(chǎng)，當(dāng)斜向下射入時(shí)，粒子恰好不從右邊界磁場(chǎng)，當(dāng)斜向下射入時(shí)，粒子恰好不從右邊界射出，則粒子的比荷及粒子恰好不從右邊界射射出，則粒子的比荷及粒子恰好不從右邊界射出時(shí)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為出時(shí)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為()圖圖17答案答案C4. .如圖如圖18所示，兩個(gè)同心圓，半徑分別為所示，兩個(gè)同心圓，半徑分別為r和和2r，在兩圓之間，在兩圓之間的環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為的環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。圓心。圓心O處有一放射源，放出粒子的質(zhì)量為處有一放射源，放出粒子的質(zhì)量為m、帶電量為、帶電量為q，假設(shè)粒

23、子速度方向都和紙面平行。假設(shè)粒子速度方向都和紙面平行。(1)圖中箭頭表示某一粒子初速度的方向，圖中箭頭表示某一粒子初速度的方向，OA與初速度方向夾與初速度方向夾角為角為60，要想使該粒子經(jīng)過磁場(chǎng)后第一次通過，要想使該粒子經(jīng)過磁場(chǎng)后第一次通過A點(diǎn)，則初速點(diǎn)，則初速度的大小是多少？度的大小是多少？(2)要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域，則粒子的初速度不能超過多少？要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域，則粒子的初速度不能超過多少？圖圖18解析解析(1)如圖甲所示，設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為如圖甲所示，設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為R1，甲乙甲乙(2)(2)如圖乙所示，設(shè)粒子軌跡與磁場(chǎng)外邊界相切時(shí)，粒子在磁如圖乙所示，設(shè)粒子軌跡

24、與磁場(chǎng)外邊界相切時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為場(chǎng)中的軌道半徑為R2，則由幾何關(guān)系有則由幾何關(guān)系有(2rR2)2Rr2解決帶電粒子的臨界問題的技巧方法解決帶電粒子的臨界問題的技巧方法(1)數(shù)學(xué)方法和物理方法的結(jié)合：如利用數(shù)學(xué)方法和物理方法的結(jié)合：如利用“矢量圖矢量圖”“邊界邊界條件條件”等求臨界值，利用等求臨界值，利用“三角函數(shù)三角函數(shù)”“不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)”“二二次方程的判別式次方程的判別式”等求極值。等求極值。(2)臨界問題的一般解題流程臨界問題的一般解題流程(3)從關(guān)鍵詞找突破口：許多臨界問題，題干中常用從關(guān)鍵詞找突破口：許多臨界問題，題干中常用“恰恰好好”、“最大最大”、“至少至少”

25、、“不相撞不相撞”、“不脫離不脫離”等詞語對(duì)等詞語對(duì)臨界狀態(tài)給以暗示，審題時(shí)，一定要抓住這些特定的臨界狀態(tài)給以暗示，審題時(shí)，一定要抓住這些特定的詞語挖掘其隱藏的規(guī)律，找出臨界條件。詞語挖掘其隱藏的規(guī)律，找出臨界條件。用極限法帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)求瞬時(shí)速度用極限法帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)求瞬時(shí)速度數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)題源：人教版選修題源：人教版選修31P102T1電子以電子以1.6106 m/s的速度沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入的速度沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入B2.0104 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。求電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。求電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期。半徑和周期

26、。拓展拓展1(2015全國卷全國卷，19)(多選多選)有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域和和，中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是中的中的k倍。兩個(gè)速率相同的電子倍。兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)。與分別在兩磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)。與中運(yùn)動(dòng)的電子相比，中運(yùn)動(dòng)的電子相比，中的電子中的電子()A. .運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是中的中的k倍倍B. .加速度的大小是加速度的大小是中的中的k倍倍C. .做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是中的中的k倍倍D. .做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與中的相等中的相等解析解析設(shè)電子的質(zhì)量為設(shè)電子的質(zhì)量為m，速率為，速率為v，電荷量為，電荷量為

27、q，所以選項(xiàng)所以選項(xiàng)A、C正確，正確，B、D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。答案答案AC拓展拓展2(2015全國卷全國卷，14)兩相鄰勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)兩相鄰勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子的帶電粒子(不計(jì)重力不計(jì)重力)，從較強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場(chǎng)區(qū)，從較強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場(chǎng)區(qū)域后，粒子的域后，粒子的()A. .軌道半徑減小，角速度增大軌道半徑減小，角速度增大B. .軌道半徑減小，角速度減小軌道半徑減小，角速度減小C. .軌道半徑增大，角速度增大軌道半徑增大，角速度增大D. .軌道半徑增大，角速度減小

28、軌道半徑增大，角速度減小答案答案D拓展拓展3(2017全國卷全國卷，24)如圖如圖19，空間存在方向垂直于紙，空間存在方向垂直于紙面面(xOy平面平面)向里的磁場(chǎng)。在向里的磁場(chǎng)。在x0 區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為為B0；x0區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0(常數(shù)常數(shù)1)。一。一質(zhì)量為質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為q(q0)的帶電粒子以速度的帶電粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿沿x軸正向射入磁場(chǎng)，此時(shí)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)粒子的速度方向軸正向射入磁場(chǎng)，此時(shí)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)粒子的速度方向再次沿再次沿x軸正向時(shí)，求軸正向時(shí)，求(不計(jì)重力不計(jì)重力)(1)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)粒子與粒子與O點(diǎn)間的距離。點(diǎn)間的距離。圖圖19解析解析(1)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)。在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)在設(shè)在x0區(qū)域，圓周半徑為區(qū)域，圓周半徑為R1；在；在x0區(qū)域，圓周半徑為區(qū)域，圓周半徑為R2，由洛倫茲力公式及牛頓運(yùn)動(dòng)定律得由洛倫茲力公式及牛頓運(yùn)動(dòng)定律得(2)由幾何關(guān)系及由幾何關(guān)系及式得，所求距離為式得，所求距離為