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1、2021-2022年六年級數學下冊 信息窗4 正反比例實際問題（1）教案 青島版 教學內容 義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學十二冊第三單元信息窗四。 教材簡析 該信息窗用一個特寫的鏡頭呈現了汽車運輸啤酒的情境。通過介紹啤酒裝箱中的有關數據，引導學生提出有關用比例知識解決的問題，學習用比例知識解決實際問題。教學中應引導學生加強對比，找出在解答方法上的相同和不同之處，讓學生掌握用正、反比例知識解決問題的思路和方法。 教學目標 1．掌握用正比例的方法解答相關應用題。 2．通過解答應用題使同學們熟練地判斷兩種相關聯的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。 3．培養(yǎng)同學們分

2、析問題、解決問題的能力；發(fā)展同學們綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。 教學重點 掌握用正比例的方法解答應用題。 教學難點 能正確判斷兩種相關聯的量成什么比例，正確列出比例式。 教學過程 第1課時 一、創(chuàng)設情境、激趣導入 談話：同學們，青島啤酒不光是深受我們青島市民的喜愛，并且早已成為全國乃至全世界的名牌產品，每年青啤公司都要向全國各地輸送大量的優(yōu)質啤酒。今天讓我們跟進啤酒生產的最后一道工序“裝運啤酒”，繼續(xù)學習用比例的知識解決實際問題。 [設計意圖] 從學生生活中熟悉的事物引入，激發(fā)學生參與學習的興趣，然后引導學生觀察情境，主動搜集相關數學信息，自主提出問題。 二、自主探

3、究、獲取新知 1．仔細觀察情境圖，收集題中的數學信息，提出問題。 談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數學問題？ 預設： （1）每個箱子能裝多少瓶啤酒？ （2）480瓶啤酒需要多少個箱子？ 教師根據學生的提問，有選擇的進行板書，如：480瓶啤酒需要多少個箱子？ 下面我們先來解決“480瓶啤酒需要多少個箱子？”課件出示第一個紅點例題。 2．探究交流，獲得新知。 （1）獨立思考：這個問題可以怎樣解決？ [設計意圖] 獨立思考是高年級學生必須具備的學習習慣。養(yǎng)成獨立思考的習慣可以有助于學生很好的理解題意，正確解答。 （2）交流想法： A：可能出現學生利用以前的知

4、識解決，先求出每個箱子能裝幾瓶啤酒，再求裝480瓶啤酒需要幾個箱子，列式為480÷（24÷2）； B：如果學生出現用比例知識解決，就請這個同學為大家講講他的想法； C：如果沒有用比例知識解決的，教師啟發(fā)：還有沒有別的方法也可以解決這道題呢？我們已經學習了比例，能不能用比例的知識來解答呢？ [設計意圖]充分發(fā)揮學生自主能動性，放手讓學生自己去獨立解決問題，在解決問題過程中關注學生充分利用數學信息的能力，以舊帶新的能力。 （3）獲取新知 出示課件并討論： （1） 題目中相關聯的兩種量是________和________。 （2） ________一定，_________和______

5、___成_______比例關系。 談話：你能列出比例嗎？引導學生獨立完成。 展示結果：解：設裝480瓶啤酒需要x個箱子。 24：2=480：x 24x=480×2 24x=960 x=40 口頭檢驗。答略。 [設計意圖]充分借助正比例的意義理解題意，發(fā)揮學生間互助的作用解決問題。 3．概括小結。 談話： ①我們在用比例解決問題時要注意什么？（兩種相關聯的量要成正比例關系） ②用比例方法解答應用題，具體步驟是怎樣的呢？（a 分析判斷b找出列比例式所需的相等關系c設未知數列等式d求解e檢驗寫答語） 學生同桌討論后讓學生交流自己的觀點。 補充練習： 2個箱子能裝

6、24瓶啤酒，40箱能裝多少瓶啤酒？（用比例解） （關注學生正確找出成正比例的兩個量：每箱啤酒的瓶數一定，啤酒總瓶數與箱數成正比例）學生自主完成，集體交流。 [設計意圖]通過將例題稍作改變補充練習，幫助學生進一步鞏固用正比例知識解決問題的思路和方法。 三、鞏固練習 （一）基本練習 1．只列式不計算 （1）買3張青島到高密的汽車票要270元，買同樣的車票，兩個人去要多少錢？如果再帶3個人去一共要花多少錢？ （2）把2米長的竹竿直立在地上，量得它的影子長是1.6米，同時量得旁邊電線桿的影長是4.8米。這根電線桿高多少米？ 談話：從第（2）題中你找到測量旗桿或建筑物高度的方法了嗎？

7、2．自主練習 第1題：用比例解。 想一想：“照這樣的速度” 是什么意思？ 學生判斷并討論：哪兩種量成正比例關系？ 第7題：明確匯率一定，匯款額與匯費成正比例。學生獨立思考，并解決。 3．拓展練習 ①一個公司，男職員和女職員的人數比是5：3，男職員有45人，女職員有多少人？（用比例解） ②邊長為6米的正方形教室要用地磚360塊，用同一種地磚，邊長為9米的教室需要用磚多少塊？ [設計意圖]通過多種形式的練習，訓練了學生應用正比例知識解決問題的能力，樹立數學練習一題多解的意識。 四、課堂小結 這節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些遺憾？ 教學反思 本節(jié)課教學是在學習了正比例的意

8、義及相關知識的基礎上進行教學的。所以在教學時注重讓學生找出兩種相關聯的量，即成正比例關系的兩個量，然后列出比例式解決實際問題。教學中我注意了以下兩點： 1．聯系生活，從生活中引入。 數學來源于生活，又服務于生活。新的《數學課程標準》明確要求“使學生感受數學與生活的密切聯系，從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親歷數學的過程”。因此我注意關注學生已有的生活經驗和興趣，通過現實生活中的素材-“青島啤酒”引入新課，使抽象的數學知識具有豐富的現實背景，為學生的數學學習提供了生動活潑、主動的材料與環(huán)境。 2．在觀察中思考，在思考中觀察。 小學生學習數學是一個思考的過程，“思考”是學生學習數學認知過

9、程的本質特點，是數學的本質特征，可以說，沒有思考就沒有真正的數學學習。本課教學中，我注意把獨立思考、合作思考貫穿教學的全過程，真正起到了運用思考的方式解決實際問題。 ? 附送： 2021-2022年六年級數學下冊 信息窗4 正反比例實際問題（2）教案 青島版 一、創(chuàng)設情境 同學們，通過上節(jié)課的學習，我們已經學會了用正比例知識解決啤酒裝箱的實際問題，這節(jié)課我們繼續(xù)研究運用新知識來解決啤酒運輸中的數學問題。 [設計意圖]繼續(xù)上節(jié)課的話題，加強情境的延展性，有助于學生對感興趣的話題的深入探究。 二、探究新知 1．出示信息窗，請學生收集數學信息并提出問題：“改用載重10噸的汽車運

10、，需要多少輛？” 談話：請你用反比例知識列方程解答。 學生獨立完成。匯報結果： 解：設需要x輛。 10x=8×15 10x=120 x=12 答：需要12輛。 2．討論：你是怎么想的？ （啤酒總量一定，汽車的載重量和輛數成反比例，找出一定的量就可以根據反比例的知識列出方程。） 練習：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達，如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達？ 3．比較正、反比例解法，歸納意義，總結方法。 談話：想一想，應用比例知識解答應用題，是怎樣想怎樣做的？ 同學們可互相討論一

11、下，然后告訴大家，指名說解題思路。 指出：用比例解答應用題的關鍵，正確找出題中的兩種相關聯的量，判斷它們成哪種比例關系，然后根據正反比例的意義列出方程。（正確判斷成什么比例，正比例比值相等，反比例乘積相等） [設計意圖]盡量先給學生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同時注意尊重學生的想法，給他們相互交流的機會，調動學生學習的積極性，同時也能夠培養(yǎng)學生靈活解決實際問題的能力，發(fā)展學生的思維。 三、鞏固練習 1．只列式不計算。（用比例知識） ①食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？ ②同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行

12、？ 2．鞏固練習。 ①先想想下面各題中存在什么比例關系？再填上條件和問題，并用比例知識解答。 （1）王師傅要生產一批零件，每小時生產50個，需要4小時完成，（ ），（ ）？ （2）王師傅4小時生產了200個零件，照這樣計算（ ）？ 3．自主練習 （1）第2題：找出兩種成反比例的量，列方程解決問題，學生自主完成，集體訂正。 （2）第5、7、8題：用反比例知識解決問題，學生獨立完成。 4．拓展練習： 小明受老師委托，編一些比例應用題，于是他前往“數學超市”選購了一些條件：“計劃每天生產30輛”、“實際每天生產40輛”、“計劃25天完成”、“實際20天完成”、“計劃一共

13、生產了900輛”、“實際一共生產了1000輛”。 小明需要你的幫助，你會怎樣編題？ [設計意圖]通過不同形式的練習，讓不同能力的學生得到鍛煉，拓展學生的數學思維，加強學生解決生活中實際問題的能力。 四、課堂總結 通過學習，你能說說解比例應用題的一般步驟是什么？（學生自己用語言敘述） 教學反思： 本節(jié)課的內容是用反比例知識解決實際問題。這部分內容與上節(jié)課的內容有相似之處，只是相應的正比例變成了反比例。教學時充分重視知識的遷移性，利用學生已有的知識來學習，讓學生找出一定的量，再判斷兩種相關聯的量是成正比例還是反比例。在整個過程中，關注不同層次學生的接受能力，采取獨立完成，合作完成等方式引導學生學習，從而達到較好的教學效果。 ? ?