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1、2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 圓柱的表面積1教案 青島版 教學(xué)目標： 1. 通過動手操作，認識圓柱的展開圖，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義。 2. 探索和掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，并能解決生活中相應(yīng)的實際問題。 3. 進一步培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教具準備： 剪刀、直尺、一些容易剪開的圓柱形紙筒。 第1課時 復(fù)習(xí) 1、說出圓柱的特征：__________________________________________________________ 2、口頭回答下面問題： （1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？_________

2、_________________________ （2）長方形的面積怎樣計算？__________________________________________________ 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 1、感知情境，收集信息。 談話：你想了解一下這種紙筒是怎樣生產(chǎn)出來的嗎？下面我們一起到生產(chǎn)車間去參觀一下。（多媒體播放紙筒的生產(chǎn)過程。） 2、提出問題，明確目標。 談話：根據(jù)屏幕展示情境圖右側(cè)的圓柱形紙筒成品及其數(shù)據(jù)，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 學(xué)生可能提出：紙筒包括哪幾部分？做一個圓柱體紙筒需要多少紙板？…… 二、自主探究，解決問題 1、提出問題 談話：求

3、“做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板” ，實際上是求什么？ 教師根據(jù)學(xué)生的回答，適時總結(jié)求需要多少紙板，就是求圓柱體紙筒的表面積。 2、動手操作 談話：利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪，一個圓柱的展開圖，看你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生分組動手操作。 3、總結(jié)概念 談話：哪個小組來交流一下你們的剪法和發(fā)現(xiàn)？ 根據(jù)學(xué)生的回答，得出結(jié)論：圓柱底面的面積叫圓柱的底面積，側(cè)面的面積叫圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。 談話：圓柱體的底面是兩個完全一樣的圓，底面的面積就是圓的面積。圓柱體的側(cè)面展開后得到了什么圖形？ 學(xué)生可能得到長方形和平行四邊形。 4、歸納方

4、法 談話：圓柱體側(cè)面展開的不論是長方形，與圓柱體的底面和高有什么關(guān)系呢？ 談話：請各小組研究一下圓柱側(cè)面展開得到的長方形的長和寬與圓柱的哪些部分有關(guān)系，有什么樣的關(guān)系。想一想圓柱的側(cè)面積應(yīng)該如何計算。 根據(jù)學(xué)生討論得出：圓柱體的側(cè)面積=底面周長×高 ↓　　　　　↓　　　↓ 長方形的面積= 長 × 寬 師：應(yīng)用我們的發(fā)現(xiàn)，你能求出下面圓柱的側(cè)面積嗎？（只列式，不計算。） （1） 底面周長4cm，高5cm。 （2） 底面直徑2cm，高10cm。 口頭列式并說說怎么想的。 談話：圓柱體的表面積怎樣計算呢？ 圓柱體的表面積等于側(cè)面積加

5、兩個底面的面積。 三、綜合練習(xí)，深化提高 1、自主練習(xí)第1題。 師：請你先說說側(cè)面積和表面積的計算方法，然后列式計算。 2、自主練習(xí)第2題。 學(xué)生回答、列式計算。 學(xué)生獨立解答。 關(guān)注學(xué)生是否理解和掌握了側(cè)面積和表面積的計算方法。 3、布置作業(yè)，課后拓展 談話：課下，請你選擇一個圓柱形的盒子，測量有關(guān)數(shù)據(jù)并計算它的側(cè)面積和表面積。 課后反思 本節(jié)課教學(xué)生學(xué)習(xí)了“轉(zhuǎn)化法”。轉(zhuǎn)化的方法是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方法，把新的問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的問題是學(xué)生解決問題的重要方法。通過轉(zhuǎn)化學(xué)生把圓柱體的表面積轉(zhuǎn)化成一個長方形和兩個圓面積的方法。 附送： 2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊

6、 圓柱的表面積2教案 人教新課標版 一、教學(xué)內(nèi)容： 圓柱體表面積 二、教學(xué)目標： 1.知識目標：通過教師的引導(dǎo)和學(xué)生的探究使學(xué)生理解圓柱體的側(cè)面積和表面積的計算方法，并會正確計算。 2.能力目標： ①運用知識的遷移，用“化曲面為平面”的方法得出圓柱體側(cè)面積的計算方法； ②使學(xué)生能根據(jù)實際情況區(qū)分圓柱體表面積的不同情況，并靈活地選擇計算方法。 3.情感目標： ①讓學(xué)生體驗出自己探究發(fā)現(xiàn)的快樂； ②感受數(shù)學(xué)與日常生活聯(lián)系廣泛，激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感。 三、教學(xué)重點： 探究求圓柱體表面積、側(cè)面積的計算方法，并能正確進行計算。 四、教學(xué)難點： 能靈活運用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識

7、解決實際問題。 五、教學(xué)過程： （一）復(fù)習(xí)舊知 口答：（1）已知圓的直徑（或半徑），怎樣求圓的周長和面積？ （2）長方形的面積怎樣計算？ （二）探究新知識 1.談話引入探究：教師拿出一個無蓋紙茶葉筒，這個指筒有幾個底？要做一個這樣的紙筒，怎樣知道大約需要多少紙？要想正確解答這個問題，我們先一起來學(xué)習(xí)圓柱的表面積。（板書課題） 2.學(xué)生分組實驗。（讓學(xué)生將自己準備好的圓柱形實物，在側(cè)面套上一層白紙，接口處用膠水粘起來，并指出側(cè)面積是哪一部分。 出示實驗報告 實驗內(nèi)容：1、圓柱體側(cè)面展開面積的探索實驗；2、圓柱體表面積的探索實驗 實驗?zāi)康模?、通過實驗理解圓柱側(cè)面積和表面積的含

8、義；2、探討出圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法；3、培養(yǎng)運用所學(xué)知識解決實際問題的能力和具體問題具體分析的能力。 實驗器材：長方形紙、正方形紙、平行四邊形紙、剪刀、圓柱體實物一個 探索過程1，圓柱體側(cè)面展開面積的探索 實驗內(nèi)容2，圓柱體表面積的探索實驗 實驗得到的啟示（結(jié)論） 實驗過程評價 觀察思考。由于以前所計算圖形的面積都是平面的。而圓柱的側(cè)面卻是曲面的，那么，怎樣求出圓柱的側(cè)面積？圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的側(cè)面有哪些關(guān)系？ 讓學(xué)生思考一番后，分組實驗操作（教師巡視指導(dǎo)）完成實驗收報告1：將套著的白紙按先垂直方向劃開，展開后觀察得出： 圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形（或正方形），這

9、個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。 分析推導(dǎo)。如果將套著的白紙按斜線劃開，展開后是一個平行四邊形，由平行四邊形面積的計算公式同樣可以推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積公式。 長方形的面積=長×寬 圓柱的側(cè)面積=底面的周長×高 平行四邊形的面積=底×高 圓柱側(cè)面積的計算： （1）嘗試應(yīng)用：一個圓柱，底面周長6.28米，高2米，求它的側(cè)面積。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）學(xué)生嘗試練習(xí)，教師巡視輔導(dǎo)，板書算式。 （2）變式練習(xí)：將“底面周長6.28米”改底面直徑是2米。指名說出解題思路，學(xué)生口頭列式，教師再板書算式（與上面算式對齊寫） （3）出示這樣一道題：求右圖圓柱的側(cè)面積（單位：厘米）（底面半

10、徑1米，高2米）。學(xué)生說出圖中的已知條件，然后獨立練習(xí)。教師板書 （4）實驗2圓柱表面積的計算。因勢利導(dǎo)，再讓學(xué)生實驗展開一個圓柱三個面。完成實驗探究2。 求出它的一個底面積，然后計算出這個圓柱的側(cè)面積與兩個底面積的和。揭示圓柱的表面積的概念，教師把學(xué)生的解題步驟及算式板書在黑板上： 側(cè)面積：3.14×2r×h= （平方厘米） 底面積：3.14×r= （平方厘米） 側(cè)面積與兩個底面積的和：S+S×2= （平方厘米） 出示例題。先讓學(xué)生解釋求表面積就是求側(cè)面積與兩個底面積的和以后，放手讓學(xué)生試練。讓學(xué)生口述計算圓柱表面積的一般步驟

11、和方法。 （5）實際應(yīng)用（用料問題）。 ①出示生活中圓柱形實物圖，如圓柱形通風(fēng)管（無蓋無底）、柴油桶（有蓋有底）、無蓋水桶（無蓋有底）等。生說出這些物體表面積包括哪幾部分，自己帶的實物屬于哪一種類型？ ②學(xué)生自學(xué)例3，解決課前提出的問題。思考：題目告訴了哪些條件？要用鐵皮多少平方厘米就是求圓柱的什么？這個無蓋的圓柱表面積（鐵皮面積）包括哪幾個部分？ ③學(xué)生獨立練習(xí)，然后與教科書對照檢查，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。教師引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑問難。 ④講解“進一法”的意義及用途，學(xué)生閱讀教科書上的“注意”事項。 ⑤新課小結(jié)：這節(jié)課我們通過實驗方法學(xué)習(xí)圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，并學(xué)習(xí)了運用圓柱表面積的

12、計算方法來解決實際問題。以后在解題時要注意審題，弄清題意，明確條件，正確判斷，靈活運用。求用料問題一般采用“進一法”取近似值，以保證原材料夠用。 （三）鞏固練習(xí) 1判斷正誤，并說明理由。 （1）圓柱的高與底面直徑相等，它的側(cè)面展開圖是正方形。 （ ） （2）如果兩個圓柱的側(cè)面積相等，那么它們的底面周長也相等。 （ ） （3）做一節(jié)圓柱形通風(fēng)管要用多少鐵皮，就是求它的側(cè)面積。 （ ） 2.擇題。 （1）已知圓柱的底面半徑為r，高為h，求這個圓柱表面積的式子是（ ）。 A 2πrh B 2πrh C πr+2πrh D 2πr+2πrh （2）已知圓柱側(cè)面積（單位：厘米），選一個合適的底面制成易拉罐形的圓柱體，這個底面的直徑是（ ）厘米。 A 3 B 4 C 6 D 9 （四）本課總結(jié) （五）作業(yè)